薄透鏡系統(tǒng)的初級像差方程組

會計學1薄透鏡系統(tǒng)的初級像差方程組2.薄透鏡的概念

如果一個透鏡組的厚度和它的焦距比較可以忽略，這樣的透鏡組稱為薄透鏡組。

由若干個薄透鏡組構成的系統(tǒng)，稱為薄透鏡系統(tǒng)（透鏡組之間的間隔可以是任意的）。

第1頁/共47頁2.2薄透鏡系統(tǒng)的初級像差方程組AByy’B’A’孔徑光闌O已知：，，，，，第一輔助光線：，第二輔助光線：，外部參數(shù)（與具體結(jié)構參數(shù)（r,d,n）無關）

第二輔助光線第一輔助光線第2頁/共47頁薄透鏡系統(tǒng)的初級像差方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)對薄透鏡組求和第3頁/共47頁其中的參數(shù)：

對單透鏡求和對單透鏡求和對透鏡組中每個折射面求和第4頁/共47頁薄透鏡系統(tǒng)的初級像差方程組(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第5頁/共47頁(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)第6頁/共47頁像差方程組的用途：

可以得到薄透鏡組的像差性質(zhì)。2.已知像差的數(shù)值，反求結(jié)構參數(shù)。第7頁/共47頁2.3薄透鏡組像差的普遍性質(zhì)2.3.1薄透鏡組的單色像差性質(zhì)1．一個薄透鏡組只能校正

種初級單色像差

兩第8頁/共47頁2．光闌位置對像差的影響與無關，所以光闌位置對球差沒有影響。(1)球差(2)彗差

彗差與光闌位置有關。但球差為零時，彗差即與光瞳位置無關。第9頁/共47頁(3)像散

像散與光闌位置有關，但球差、彗差都為零時，像散與光瞳位置無關。(4)光闌和薄透鏡組重合時

像散與透鏡組的結(jié)構無關，無法校正。(5)光闌和薄透鏡組重合時畸變?yōu)榱恪?/p>

第10頁/共47頁(6)單薄透鏡的petzval場曲

對單薄透鏡組來說，與結(jié)構無關。第11頁/共47頁2.3.2薄透鏡組的色差性質(zhì)1．一個薄透鏡組消除了軸向色差必然同時消除垂軸色差。2．薄透鏡組必須采用不同材料的玻璃組合消色差。

3．消色差的條件與物體位置無關。第12頁/共47頁2.4像差特性參數(shù)P，W，C的規(guī)化

任意物距任意入射高任意焦距保持透鏡組的幾何形狀相似11什么是規(guī)化？第13頁/共47頁AA’FF’h第14頁/共47頁(1)P、W對f’的規(guī)化AA’FF’第15頁/共47頁AA’FF’（2）保持焦距和物距不變，把入射高放大到1，即第16頁/共47頁AA’F’(3)，對物距的規(guī)化第17頁/共47頁(4)C的規(guī)化第18頁/共47頁第19頁/共47頁

外形尺寸計算根據(jù)對系統(tǒng)的像差要求，列出初級像差方程組求解方程組得到系統(tǒng)中每個薄透鏡組的像差特性參數(shù)P，W，C經(jīng)過規(guī)化，求出,,求出每個透鏡組的結(jié)構參數(shù)薄透鏡系統(tǒng)的求解過程

第20頁/共47頁2.5單透鏡的、、和結(jié)構參數(shù)的關系第21頁/共47頁例：有一平凸透鏡，焦距f’＝4000mm，玻璃材料為K9（n=1.5163,=64.1）用作平行光管物鏡，如下圖。通光口徑D＝160mm，求該透鏡的初級球差、彗差和軸向色差。f’＝4000F’第22頁/共47頁

由表3－1用插值法得到n=1.5163時的，值為：

由于透鏡為平凸形，并且凸面向前，所以，代入公式，得：將，，代入公式，得：第23頁/共47頁下面由，求P，W：由于實際物平面位在無限遠，不需要對物距進行規(guī)化，因此，，只要對規(guī)化，由公式得：第24頁/共47頁根據(jù)公式，得：根據(jù)公式，并假定入瞳與透鏡重合，有：由公式第25頁/共47頁下面求色差，由公式得：實際的C值為：

代入公式得：第26頁/共47頁2.6雙膠合透鏡組結(jié)構參數(shù)的求解第27頁/共47頁雙膠合透鏡表、

第28頁/共47頁已知,找出玻璃材料和求出結(jié)構參數(shù)：第29頁/共47頁第30頁/共47頁第31頁/共47頁第32頁/共47頁2.7平行玻璃板的初級像差公式第33頁/共47頁平行玻璃板的初級像差公式（1）球差

（2）彗差

（3）像散

（4）場曲

（5）畸變

（6）軸向色差

（7）垂軸色差

第34頁/共47頁例3、設計一個10×望遠鏡物鏡，要求為：f’=250mm，D=40mm，2w=6°,入瞳與物鏡重合。物鏡后有1棱鏡系統(tǒng)，展開成平行玻璃板的總厚度為150mm，棱鏡的玻璃材料為K9。為了補償目鏡的像差，要求物鏡系統(tǒng)（包括雙膠合物鏡和棱鏡）的像差為：根據(jù)上述光學特性和像差要求，求解雙膠合物鏡的結(jié)構參數(shù)。第35頁/共47頁物鏡棱鏡第36頁/共47頁第37頁/共47頁第38頁/共47頁第39頁/共47頁第40頁/共47頁第41頁/共47頁第42頁/共47頁第43頁/共47頁2.8光學系統(tǒng)消場曲的條件——petzval條件第44頁/共47頁消場曲的條件