江蘇省無錫市南長實(shí)驗(yàn)、僑誼教育集團(tuán)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，檢測個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B．C． D．2．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個(gè)車間原來的人數(shù)．若設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．3．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理為（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點(diǎn)之間，線段最短4．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或75．如圖，由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A． B．C． D．6．下列平面展開圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B． C． D．7．觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律、結(jié)合律 D．乘法對加法的分配律8．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．189．如圖所示，A．B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A． B． C． D．10．估計(jì)的大小應(yīng)在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間11．央視“舌尖上的浪費(fèi)”報(bào)道，中國人每年在餐桌上浪費(fèi)的糧食價(jià)值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元12．下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是______，次數(shù)是______．14．已知（﹣1+y）2與|x+3|互為相反數(shù)，則x+y＝_____．15．__________°____________________．16．某商品按成本價(jià)提高標(biāo)價(jià)，再打8折出售，仍可獲利12元，該商品成本價(jià)為________元．17．一個(gè)角是40°，則它的補(bǔ)角是_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖10，在三角形ABC中，∠ACB＞90°．（1）按下列要求畫出相應(yīng)的圖形．①延長BC至點(diǎn)D，使BD＝2BC，連接AD；②過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為點(diǎn)E；③過點(diǎn)C畫CG∥AB，CG與AE交于點(diǎn)F，與AD交于點(diǎn)G；（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題．①點(diǎn)A、D之間的距離是線段_____的長；點(diǎn)A到線段BC所在的直線的距離是線段___的長，約等于____mm（精確到1mm）；②試說明∠ACD＝∠B+∠BAC．19．（5分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）．球隊(duì)比賽場次勝場負(fù)場積分A1210222B129321C127519D116517E11……13（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊(duì)勝一場積分，負(fù)一場積分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場比賽中勝、負(fù)各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個(gè)球隊(duì)各有17場比賽），D隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由．20．（8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．21．（10分）（1）如圖1，已知四點(diǎn)A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最?。唬?）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝323．（12分）某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分教師到杭州旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人，同時(shí)兩家旅行社都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位游客七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用，其余老師八折優(yōu)惠.（1）如果設(shè)參加旅游的老師共有x（x﹥10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含x的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如某校組織17名教師到杭州旅游，該校選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值知識點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組．【詳解】解：設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．3、D【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識，連接兩點(diǎn)的所有線中，線段最短，即兩點(diǎn)之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數(shù)學(xué)知識解釋其道理為兩點(diǎn)之間，線段最短.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【解析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．5、B【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個(gè)數(shù)依次為2、1、1，即主視圖為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．6、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】利用交換律和結(jié)合律計(jì)算可簡便計(jì)算．【詳解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則和運(yùn)算律．8、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)定義，中點(diǎn)距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點(diǎn)，熟練應(yīng)用線段中點(diǎn)定義是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項(xiàng)正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運(yùn)算法則，通過數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得到點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對值的大小，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．12、D【解析】A、B、C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、21【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)2即為系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是，即次數(shù)是1．【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．14、﹣1【分析】根據(jù)偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，列出關(guān)于x，y的方程，即可求解．【詳解】∵（﹣1+y）1與|x+3|互為相反數(shù)，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查偶數(shù)次冪和絕對值的非負(fù)性，根據(jù)題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．15、57191【分析】根據(jù)度分秒的換算解答即可【詳解】解：，，所以．故答案為：57，19，1．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計(jì)算的方法是關(guān)鍵．16、60【分析】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，所以商品按成本價(jià)提高后為元，然后進(jìn)一步根據(jù)題意列出方程求解即可.【詳解】設(shè)該商品成本價(jià)為x元，則：，解得：，∴該商品成本價(jià)為60元，故答案為：60.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.17、1．【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，可得這兩個(gè)角互補(bǔ)．【詳解】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得40°角的補(bǔ)角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，掌握補(bǔ)角的含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①答案見解析；②答案見解析；③答案見解析；（2）①AD，AE，26；②證明見解析．【分析】（1）用尺規(guī)作圖即可；（2）①根據(jù)線段的長的定義即可得出答案，對于線段AE的長度，可用直尺測量；②利用平行線的性質(zhì)可得到∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，即可推出結(jié)論．【詳解】（1）①②③如下圖所示；（2）①AD，AE，26；②∵CG∥AB，∴∠GCD＝∠B，∠ACG＝∠BAC，∴∠ACD＝∠GCD+∠ACG＝∠B+∠BAC．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖以及三角形的綜合問題，掌握尺規(guī)作圖的方法、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）1，1；（1）E隊(duì)勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由見解析【分析】（1）觀察積分榜由C球隊(duì)和D球隊(duì)即可求解；（1）設(shè)設(shè)E隊(duì)勝x場，則負(fù)（11﹣x）場，根據(jù)等量關(guān)系：E隊(duì)積分是13分列出方程求解即可；（3）設(shè)后6場勝x場，根據(jù)等量關(guān)系：D隊(duì)積分是30分列出方程求解即可．【詳解】（1）觀察積分榜，球隊(duì)勝一場積1分，負(fù)一場積1分．故答案為：1，1；（1）設(shè)E隊(duì)勝x場，則負(fù)（11﹣x）場，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E隊(duì)勝1場，負(fù)9場；（3）不可能實(shí)現(xiàn)，理由如下：∵D隊(duì)前11場得17分，∴設(shè)后6場勝x場，∴1x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能實(shí)現(xiàn)．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本類題型清楚積分的組成部分及勝負(fù)積分的規(guī)則及各個(gè)量之間的關(guān)系，并與一元一次方程相結(jié)合即可解該類題型．總積分等于勝場積分與負(fù)場的和．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點(diǎn)，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時(shí)，要注意是延長的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點(diǎn)即為