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2022年陜西省渭南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
2.
3.
4.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
5.
6.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.17.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
8.函數(shù):y=|x|+1在x=0處【】
A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)9.下列命題正確的是()。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn),一定不是f(x)的極值點(diǎn)
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn),則x0必為f(x)的極值點(diǎn)
C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù),則f'(x0)一定存在
10.
11.()。A.-3B.0C.1D.3
12.
13.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等,是它在該點(diǎn)有極限的()A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件
14.
15.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
16.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】
17.
18.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5019.()。A.
B.
C.
D.
20.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.當(dāng)x→1時(shí),下列變量中不是無(wú)窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
23.
24.A.1B.3C.5D.7
25.
26.
27.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
28.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.33.
34.
35.36.
37.
38.
39.40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
48.
49.
50.
51.
52.53.
54.
55.56.
57.
58.
59.
60.y=(x)由方程xy=ey-x確定,則dy=__________.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.
106.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D
3.-1
4.C
5.B解析:
6.C由0.3+α+0.1+0.4=1,得α=0.2,故選C。
7.A
8.C
9.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理,可知選項(xiàng)C是正確的。
10.C
11.D
12.A
13.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C.
14.D
15.B此題暫無(wú)解析
16.D
17.D
18.B
19.C
20.C
21.D
22.B
23.D
24.B
25.B
26.B
27.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
28.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
29.B
30.A
31.2arctan2-(π/2)
32.
33.
34.A
35.36.ln(lnx)+C
37.
38.-4sin2x
39.π2π2
40.
41.42.0
43.π/2
44.
45.
46.D
47.0.7
48.D
49.
50.
51.0.70.7解析:
52.
利用湊微分法積分.
53.
54.
55.056.1/2
57.
58.
59.
60.
61.
62.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
63.
64.
65.66.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也
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