2022年貴州省六盤水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年貴州省六盤水市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

16.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)18.（）。A.1/2B.1C.2D.319.A.A.-2B.-1C.0D.2

20.

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1二、填空題(30題)31.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

106.

107.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

108.

109.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.A

6.4x+13

7.B

8.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

9.Dz對x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

10.C

11.D

12.C

13.C

14.D解析：

15.B

16.D

17.C

18.C

19.C

20.D

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D

26.A

27.D

28.B

29.B

30.C

31.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.B39.0

40.

41.

解析：

42.

43.

44.45.6x2y

46.37/1247.(-∞,-1)

48.

49.

50.

51.52.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

53.1/2

54.

55.B56.0

57.1

58.

59.2xydx+(x2+2y)dy

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8為極大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯