2022年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年甘肅省武威市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.0B.-1C.-1D.1

7.

8.

A.0

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.4

15.

16.

17.

18.

19.A.A.1B.2C.-1D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】

22.

23.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

27.

28.A.-2B.-1C.0D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.A.x+yB.xC.yD.2x

34.

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.1B.3C.5D.741.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

42.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)47.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.（）。A.-1B.0C.1D.2

51.

52.

53.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

54.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

61.

62.A.1/2B.1C.3/2D.2

63.

64.

65.

66.

67.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

68.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e69.A.A.4B.2C.0D.-270.

A.A.

B.

C.

D.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.-1B.-2C.1D.274.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4075.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

76.

77.

78.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

79.

()．

A.

B.

C.

D.

80.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

85.

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值90.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.A.A.0B.1C.eD.-∞

93.【】

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

97.

98.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

112.

113.114.115.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

116.y=cose1/x,則dy=_________.

117.

118.

119.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.A解析：

5.C

6.B

7.C

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

9.C

10.B

11.C

12.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.B

18.D

19.D

20.C

21.D

22.A解析：

23.C

24.B

25.B

26.B

27.C

28.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

29.D

30.B

31.D

32.A

33.D

34.A此題暫無(wú)解析

35.C

36.B

37.B

38.B

39.x-y-1=0

40.B

41.B

42.C

43.D

44.A

45.B

46.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

47.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

48.-1-11

49.B

50.D

51.B

52.2xcosy

53.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

54.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

55.C

56.A

57.B

58.D

59.

60.C

61.A

62.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

63.π/4

64.C

65.C

66.B

67.C

68.C因?yàn)樗?’(1)=e．

69.A

70.A

71.B

72.A

73.A

74.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

75.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

76.A

77.A

78.B

79.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

80.B

81.D解析：

82.B

83.B

84.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

85.

86.C解析：

87.4！

88.B

89.D

90.A

91.C

92.D

93.D

94.A

95.1

96.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

97.C

98.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

99.B

100.C101.應(yīng)填0．

用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

102.

103.π/3π/3解析：104.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

105.106.-4/3107.

108.1/2

109.37/12

110.

111.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

112.8/15

113.00

114.

115.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

116.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

117.

118.B

119.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’