2022年河北省保定市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年河北省保定市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

6.

7.

8.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

20.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.

25.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

30.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

35.

36.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

40.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.（）。A.-1B.0C.1D.2

44.

45.

46.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

47.

48.

49.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

50.

二、填空題(20題)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.61.

62.

63.

64.65.

66.

67.

68.69.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)

92.93.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．94.

95.

96.

97.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.

100.計(jì)算

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

6.B

7.B

8.B

9.B

10.D

11.C解析：

12.D此題暫無解析

13.

14.B

15.A

16.

17.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

18.A

19.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

20.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

21.D

22.A

23.C解析：

24.D

25.A

26.C解析：

27.B

28.D

29.B

30.D解析：

31.C

32.A

33.A

34.B

35.B

36.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

37.C

38.

39.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

40.C

41.D

42.A

43.D

44.A

45.A

46.B此題暫無解析

47.D

48.D

49.B

50.B51.1

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.11解析：

54.B

55.C

56.

57.xsinx2

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.

61.

62.B

63.C

64.65.一

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(