學(xué)情相關(guān)-公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

課題相交線課型新授教法直觀、操作、感悟、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，使學(xué)生掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念；進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力。過(guò)程與方法在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的相交線和實(shí)際操作中獲得對(duì)頂角相等的體驗(yàn)，在探索和運(yùn)用對(duì)頂角相等的性質(zhì)的過(guò)程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念。教學(xué)難點(diǎn)理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索與應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？二、探究新知、學(xué)生畫直線、相交于點(diǎn)，并說(shuō)出圖中個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用【歸納】幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)：與有一條公共邊，它的另一邊互為反向處長(zhǎng)線；與有公共頂點(diǎn)，而且的兩邊分別是兩邊的反向處長(zhǎng)線。、學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）、【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系【教師提問(wèn)】：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?、【總結(jié)】概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)有一條公共邊，而且另一邊互為反向處長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向處長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。、【試一試】：下列說(shuō)法你同意嗎？如果不同意，你覺得如何修改會(huì)更好一些呢？鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角。鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角。、對(duì)頂角性質(zhì)：【思考】：教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后，實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么？并說(shuō)明理由?！窘處煱鍟浚涸谏蠄D中，的鄰補(bǔ)角是和，（同角的補(bǔ)角相等）同理：。即有：對(duì)頂角相等。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、如圖所示，直線與相交，，求，，的度數(shù)。解法一：（已知）（對(duì)頂角相等）（鄰邦補(bǔ)角定義）（對(duì)頂角相等）解法二：（已知）（鄰邦補(bǔ)角定義）（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）【思考】：教學(xué)時(shí)，教師先學(xué)生辨認(rèn)未知角與已知角的關(guān)系，再指出通過(guò)途徑去求這些未知角的度數(shù)的，然后板書出規(guī)范的求解過(guò)程。教學(xué)中，教師應(yīng)逐步訓(xùn)練學(xué)生的推理表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生練習(xí)寫推理過(guò)程，讓學(xué)生做到推理必須步步有據(jù)。四、鞏固練習(xí)、練習(xí)。、辨析理解：判斷下圖中是否存在對(duì)頂角。五、課堂小結(jié)、這節(jié)課主要研究什么圖形？（相交線）相交線形成哪些類型的角？、對(duì)頂角有什么性質(zhì)？（對(duì)頂角相等）六、布置作業(yè)、；、七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、鄰補(bǔ)角……應(yīng)用舉例：例、……、對(duì)頂角……、對(duì)頂角性質(zhì)……八、教后記課題垂線課型新授教法直觀、操作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線；掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、想象、歸納概括、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的垂線，通過(guò)實(shí)際操作獲得垂線和垂線段的性質(zhì)的體驗(yàn)，在探索和運(yùn)用垂線的性質(zhì)的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)垂線的定義及性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)垂線的畫法和垂線段最長(zhǎng)的理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊，方格紙的橫線和豎線……，思考這些給大家什么印象？（在學(xué)生回答之后，教師指出：生活中處處有“垂直”，但是垂直的意義，垂線有什么性質(zhì)，這是我們要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。）二、探究新知、垂線的定義：【演示】：教師出示相交線的模型，演示模型：固定木條，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)?shù)奈恢米兓瘯r(shí)，、所成的角是如何變化的？其中會(huì)出現(xiàn)特殊情況嗎？當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí)，、所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系？【學(xué)生思考】：并在小組內(nèi)交流，全班交流。當(dāng)?shù)奈恢米兓瘯r(shí)，從銳角變?yōu)殁g角，當(dāng)為直角是特殊情況。其特殊之處是：當(dāng)為直角時(shí)，它的鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角都是直角，即：、所成的四個(gè)角都是直角，都相等?！練w納】、垂直的定義：當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。（板書）、垂直的表示法：垂直用符號(hào)“”來(lái)表示。（結(jié)合圖形說(shuō)明：直線垂直于直線，垂足為。則記作：，垂足為，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)）（板書）。、垂線的畫法：【學(xué)生活動(dòng)】：用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？【歸納總結(jié)】：畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：性質(zhì)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（板書）、【學(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生畫圖操作，總結(jié)結(jié)論：畫直線，外一點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作，垂足為；點(diǎn)，，，…在，連接，，…；用疊合法或度量法比較，，，…的長(zhǎng)短?！練w納總結(jié)】：性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。（板書）、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。結(jié)合右圖，深入認(rèn)識(shí)垂線段：，，垂足為，垂線段的長(zhǎng)度比其它線段，，…中是最短的。在右圖中，的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離，其余線段，，…長(zhǎng)度都不是到直線的距離。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、判斷以下兩直線是否垂直：①兩條直線相交甩成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角；②兩條直線相交所成的四個(gè)角相等；③兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等；④兩條直線相交對(duì)頂角互補(bǔ)。例、判斷，如果正確，請(qǐng)說(shuō)明理由，若錯(cuò)誤，請(qǐng)改正：①直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離；②如右圖，線段是點(diǎn)到直線的距離；③如右圖，線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià)）四、鞏固練習(xí)、練習(xí)、；練習(xí)。、如圖，在，為鈍角。畫出點(diǎn)到的垂線段；過(guò)點(diǎn)畫的垂線；點(diǎn)到的距離是多少？五、課堂小結(jié)、要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念；、要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；、垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。六、布置作業(yè)、、、；、七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、垂線與垂線段和點(diǎn)到直線的距離……應(yīng)用舉例：例、……例、、性質(zhì)……、性質(zhì)……八、教后記課題同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課型新授教法自學(xué)、交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。過(guò)程與方法通過(guò)變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；通過(guò)例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)；通過(guò)“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美。教學(xué)重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。教學(xué)難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課回答下列問(wèn)題：、如圖，與，與是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？、如圖，與，與是什么角？它們有什么關(guān)系？、如圖，三條直線、、交于一點(diǎn)，則圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？學(xué)生答后，教師多媒體出示圖（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說(shuō)兩條直線、被第三條直線所截，這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過(guò)，今天，我們來(lái)研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系?！景鍟浚和唤恰?nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角二、探究新知、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義與識(shí)別：【學(xué)生閱讀教材】：教師出示下列問(wèn)題讓學(xué)生思考：同位角：和與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？?jī)?nèi)錯(cuò)角：和與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？同旁內(nèi)角：和與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？這三類角的共同特征是什么？學(xué)生交流討論完成，然后師生共同歸納如下：同位角：在截線同側(cè)，在兩直線同旁；內(nèi)錯(cuò)角：在兩直線之間，在截線兩側(cè)，位置交錯(cuò)；同旁內(nèi)角：在兩直線之間，在截線同側(cè)?！咀⒁狻浚孩僭诮鼐€同旁找同位角和同旁內(nèi)角；在截線的不同找內(nèi)錯(cuò)角；②要找這些角我們只要記住這樣一句話：看“三線”、找“截線”、再以位置細(xì)分辨?！驹囈辉嚒浚喝鐖D所示，判斷正誤：（投影顯示）與是同位角。（）與是同位角。與是同位角。與是同旁內(nèi)角。與是同旁內(nèi)角。與是內(nèi)錯(cuò)角。與是內(nèi)錯(cuò)角。與是同旁內(nèi)角。【點(diǎn)撥】：可以把要識(shí)別的兩個(gè)角從圖形中分離出來(lái)，并按照“看三線，找截線，再以位置細(xì)分辨”的步驟進(jìn)行識(shí)別。（學(xué)生交流完成，教師巡視指導(dǎo)）三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、已知，如圖所示，在標(biāo)有角號(hào)的個(gè)角中共有同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角各幾對(duì)？并分別指出是哪一直線截哪兩條直線所成的角。解：截、得與，截、得與，截，得與，這三對(duì)是內(nèi)錯(cuò)角；截，得與，為同位角；而它們所截得的與是同旁內(nèi)角；同理有與，與，與，與，與也是同旁內(nèi)角。【師生活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生參與教師分析，并注意小結(jié)方法。四、鞏固練習(xí)、練習(xí)、。、如圖，說(shuō)出圖中所給的每一對(duì)角是哪一類三線八角，它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而成的。五、課堂小結(jié)、要掌握好同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角這幾個(gè)概念；、要清楚這些角的位置情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形；、在圖形比較復(fù)雜，線條比較多（多于三條）時(shí)，要正確找出三類角，首先需要找出構(gòu)造這一對(duì)角的哪三條直線，并分清哪一條是截線，哪兩條是“被截線”以之將圖形進(jìn)行分解。六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、同位角……應(yīng)用舉例：例、……、內(nèi)錯(cuò)角……、同旁內(nèi)角……八、教后記課題平行線課型新授教法自學(xué)、交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解平行線的意義和表示方法，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，掌握平行公理及推論；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操能力和空間想象能力。過(guò)程與方法經(jīng)歷探究平行公理用推論的過(guò)程，進(jìn)一步了解平行線和平行關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀在現(xiàn)實(shí)情境地中，通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生參與活動(dòng)和交流合作的意識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的想象力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)平行線的概念與平行公理。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平行公理的理解。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了兩直線相交的情形，下面請(qǐng)同學(xué)位觀察：（多媒體出示）一條筆直鐵路的兩條鐵軌、兩條公路和立在路邊的三根電線桿、黑板邊緣相對(duì)的兩條橫線，若把它們向兩方延長(zhǎng)，看成直線，它們還是相交嗎？（板書課題：平行線）二、探究新知、平行線：【學(xué)生活動(dòng)】：教師出示上面圖片讓學(xué)生思考并：引入平行線的概念：平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。（板書）平行線的表示：平行用符號(hào)“”表示。如直線平行直線，記作：。對(duì)平行線概念的理解：兩個(gè)關(guān)鍵：一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”（舉例說(shuō)明）；二是“不相交”。一個(gè)前提：對(duì)兩條直線而言。、平行線的畫法：平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問(wèn)題．方法為：一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)），四“畫”（沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線）、平行公理：【學(xué)生活動(dòng)】：同學(xué)們把準(zhǔn)備好的三根木條看成三條直線，如圖那樣釘在一起，觀察三根木條的位置關(guān)系，有幾種可能性？（學(xué)生觀察討論，并得出結(jié)論）思考并動(dòng)手畫一畫：已知直線和直線外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)如何畫直線與直線平行？【思考】：在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過(guò)程中有幾個(gè)位置使得直線與平行？過(guò)點(diǎn)畫直線匠平行線，能畫幾條？再過(guò)點(diǎn)畫直線的平行線，與過(guò)畫出的閏行線平行嗎？平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。（板書）平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即：如果，，那么。（板書）【學(xué)生活動(dòng)】：試用幾何語(yǔ)言敘述：（學(xué)生合作完成）∵，（已知）（平行公理的推論）【試一試】：如圖所示，為的中點(diǎn)。過(guò)作，交于；過(guò)作。與平行嗎？為什么？試比較與的長(zhǎng)短。（學(xué)生交流完成，教師巡視指導(dǎo)）解：圖略，（由作圖得），（平行公理的推論）量得。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、按下列要求作圖。如圖，過(guò)點(diǎn)作。如圖，在取一點(diǎn)，過(guò)作交于，交于。如圖，過(guò)點(diǎn)作交于，交的延長(zhǎng)線于。【師生活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生參與到例題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生參與教師分析，并作出圖形。四、鞏固練習(xí)、練習(xí)。、在同一平面內(nèi)，兩條直線可能的位置關(guān)系是。、在同一平面內(nèi)，三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是。、下列說(shuō)法正確的是（）、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行；、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行；、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。五、課堂小結(jié)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)研究的是什么圖形？、你能否說(shuō)出平行公理及其推廣論嗎？、如何過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的平行線？六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、平行……應(yīng)用舉例：例、……、平行公理……、平行公理推論……八、教后記課題平行線的判定課型新授教法交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能從觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)中，進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生有條理的表達(dá)能力。過(guò)程與方法經(jīng)歷探究?jī)芍本€的判定過(guò)程，學(xué)會(huì)應(yīng)用同位角相等，兩直線平行的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能夠尊重與理解他人的意見，并培養(yǎng)與他人合作的能力，讓學(xué)生感受到幾何學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)理解直線平行的條件。教學(xué)難點(diǎn)在圖中識(shí)別同位角，并能靈活應(yīng)用直線平行的條件。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、如圖，已知四條直線、、、與是直線和直線被直線所截而成的角。與是直線和直線被直線所截而成的角。與是直線和直線被直線所截而成的角。與是直線和直線被直線所截而成的角。與是直線和直線被直線所截而成的角?！舅悸伏c(diǎn)撥】：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是哪兩條直線被子哪條直線所截得的。在截線同旁找同位角與同旁內(nèi)角，在截線的不同側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角。、【思考】：如果，直線與有什么關(guān)系？（以此引出課題）（板書課題：平行線的判定）二、探究新知、平行線判定：動(dòng)手畫圖：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直尺畫平行線的方法，現(xiàn)在請(qǐng)你重溫一下畫法，有一條直線和直線外一點(diǎn)，請(qǐng)你作出過(guò)且與直線平行的直線，并且思考作圖工具三角尺所起的作用?！窘處熁顒?dòng)】：請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上畫圖，巡視并指導(dǎo)中等以下程度的學(xué)生完成作圖（如圖）【學(xué)生活動(dòng)】：在練習(xí)本上畫出圖形并且通過(guò)畫圖感受三角尺的作用。（事實(shí)上，畫圖的過(guò)程中可以看出，利用三角尺畫相等的同位角）【提問(wèn)】：在圖中有哪些同位角？它們相等嗎？（如圖所示，，，）教師引導(dǎo)：畫直線，實(shí)質(zhì)上就是過(guò)點(diǎn)畫相等的同位角，這說(shuō)明了什么？【學(xué)生活動(dòng)】：小組討論后，發(fā)表自己的看法：如果說(shuō)同位角相等，那么。判定方法：兩條直線被子第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)記為：“同位角相等，兩直線平行”（板書）【思考】：請(qǐng)你談?wù)勀竟び脠D中的角尺事平行線的道理嗎？如圖。（利用同們角相等，兩直線平行的判思想。）例、如圖所示，已知，與平行嗎？為什么？【思路點(diǎn)撥】：因?yàn)槭堑难a(bǔ)角，所以，從而（同位角相等，兩直線平行）（學(xué)生完成，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。）三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、如圖所示，已，說(shuō)明為什么？解：（已知）又（對(duì)頂角相等），（同位角相等。兩直線平行）?！窘處熁顒?dòng)】：分析例，板書表達(dá)格式，指導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言描述?！緦W(xué)生活動(dòng)】：參與教師分析事例，領(lǐng)悟同們角相等，兩直線平行的判定方法。例、如圖，所示，已知直線，，被直線所截，、、，說(shuō)明的理由。【思路分析】：此題中已知與是對(duì)頂角，故，與均為同位角，所以只需它們相等就可以推出。（學(xué)生完成書寫過(guò)程，教師指導(dǎo)）四、鞏固練習(xí)、如圖：已知，，那么與平行嗎?為什么?如圖：如果，，那么與平行嗎？為什么？五、課堂小結(jié)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)研究的平行線的判定，它是證明兩直線平行的一種方法。、平行線判定方法的應(yīng)用形式：、在同一平面內(nèi)沒有交點(diǎn)，（已知或已證）（平行線定義）如圖，（已知或已證），（同位角相等，兩直線平行），（已知或已證），（平行同一直線的兩直線平行）六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、判定方法……應(yīng)用舉例：例、……例、……、平行線判定方法的應(yīng)用形式……八、教后記課題平行線的判定（二）課型新授教法交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定兩直線平行的方法，會(huì)用平行線公理、判定方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷探究?jī)芍本€的判定過(guò)程，在觀察、推理、交流等活動(dòng)中，增強(qiáng)空間觀念，提高推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)良好的操作和思考能力，讓學(xué)生感受到幾何學(xué)推以及邏輯應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)探索內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角與兩直線平行的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)如何識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系，以及應(yīng)用哪一個(gè)判定法解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、小紅有一塊小畫板，她想知道它的上下邊緣是否平行，于是她在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段（如圖所示）。小紅只用了一個(gè)量角器測(cè)量了某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是不否平行，知道她是怎樣做的嗎？（教師敘述：這就是今天我們所要研究的問(wèn)題。板書課題：平行線的判定、）二、探究新知、平行線判定、：【教師活動(dòng)】：教師利用如圖所示的教具，即將兩根木條，與木條釘在一起，看成直線，在直線，被直線所截形成的角中，與是同位角?！締?wèn)題】：與以及與有著怎樣的位置關(guān)系？【學(xué)生活動(dòng)】：在在回憶同位角特征的基礎(chǔ)上，同們找到與是內(nèi)錯(cuò)角，與是同旁內(nèi)角的特征；并且找出其它的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。【教師活動(dòng)】：將木條轉(zhuǎn)動(dòng)到使得時(shí)，問(wèn)學(xué)生嗎？為什么？【教師板書】：討論圖中，如果，或，能得出嗎？【學(xué)生活動(dòng)】：分四人小組進(jìn)行討論，然后用自己的語(yǔ)言發(fā)表看法。（思路分析：兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等或者一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么一定有同位角相等，這是因?yàn)榭梢酝ㄟ^(guò)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角進(jìn)行過(guò)渡。）【共識(shí)總結(jié)】：判定兩直線平行的方法：、同位角相等，兩直線平行；、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。【思路點(diǎn)撥】：、已知：如圖所示，，說(shuō)明。解：∵（對(duì)頂角相等）又∵（已知）（同位角相等，兩直線平行）、已知：如圖所示：，說(shuō)明。解：∵（鄰補(bǔ)角定義）又∵（已知）（同角的補(bǔ)角相等）（同位角相等，兩直線平行）三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、教師出示課本例題：【教師活動(dòng)】：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題?！緦W(xué)生活動(dòng)】：小組討論，回答：這兩條直線平行嗎？如圖所示，說(shuō)明理由如下：解：∵，（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）∵，（已知），（垂直定義）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）例、如圖所示，已知，又，問(wèn)嗎？【思路點(diǎn)撥】：要得到，實(shí)際上只需得出，這是因?yàn)榕c是內(nèi)錯(cuò)角。由已千條件可知，，利用等式性質(zhì)可得：，即，這樣說(shuō)明了，依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。（學(xué)生交流完成，教師寅出規(guī)范的格式）四、鞏固練習(xí)、；五、課堂小結(jié)、從結(jié)論入手，去追溯能使結(jié)論成立的原因，即反過(guò)來(lái)若使結(jié)論成立，需要什么條件？這種方法稱為“執(zhí)果索因”。反之，從原因?qū)С鼋Y(jié)論，這種方法稱為“由果索因”。這兩種方法是以后進(jìn)行推理的常用的方法。六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、判定方法……應(yīng)用舉例：例、……例、……、判定方法……、判定方法八、教后記課題平行線的性質(zhì)（一）課型新授教法交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言；會(huì)用平行線性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能力嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己見解的習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀在現(xiàn)實(shí)生活中，體驗(yàn)幾何與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理。教學(xué)難點(diǎn)領(lǐng)悟平行線的性質(zhì)定理與判定的區(qū)別。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、復(fù)習(xí)提問(wèn)：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述？二、探究新知、平行線性質(zhì)、、：【操作探索】：請(qǐng)同學(xué)位用手中的方格紙，任意選取其中的兩條作、，再隨意畫一條直線與、相交（如圖所示），用量角器量得中的八個(gè)角，并把結(jié)果填入下表：角度數(shù)角度數(shù)【問(wèn)題】：同學(xué)們對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？大膽猜一猜，試著說(shuō)一說(shuō)。【問(wèn)題引導(dǎo)】：能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？、平行線的性質(zhì)：定理：平行線性質(zhì)（公理）：兩直線平行，同位角相等。、【問(wèn)題】：已知：如圖所示，直線，被直線所截，。求證：。已知：如圖所示，直線，被直線所截，。求證：?！窘處熁顒?dòng)】：在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)定理)”和“平行線的性質(zhì)（定理）”。平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系多媒體顯示：將判定與性質(zhì)各三條全部打出：①性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)。②判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行。③聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的。【試一試】：例：如圖所示，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得，，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？解：（已知）;，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），。所以：梯形另外兩個(gè)角的度數(shù)是，。（學(xué)生完成，教師巡視，幫助學(xué)習(xí)困難學(xué)生）三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、如圖所示，，。找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角。（學(xué)生討論完成，教師給予更正）【點(diǎn)撥】：此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截。答：相等的角為：，，，?；パa(bǔ)的角為：，，，。相等的角還有：，（同角的補(bǔ)角相等）例、如圖所示．已知：，，求證：?！军c(diǎn)撥】：（執(zhí)果索因）從圖直觀分析，欲證，只需，（由因求果）因?yàn)?，所以，又，所以成立。于是得證。證明：因?yàn)?/p>

，（已知）所以

。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)?/p>

，（已知）所以，（等量代換）所以

。（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）四、鞏固練習(xí)、；五、課堂小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)（公理），然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理．從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系。六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、性質(zhì)……應(yīng)用舉例：例、……例、……例、……、性質(zhì)……、性質(zhì)八、教后記課題平行線的性質(zhì)（二）課型新授教法交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì)，能運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)與判定理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生幾何思維能力，使學(xué)生體會(huì)到平行線的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)平行線的性質(zhì)與判定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)平行線的性質(zhì)定理與判定的靈活運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、如圖所示。一束平行光線與射向同一平面鏡后被反射，此時(shí)，。【問(wèn)題牽引】：你能否找出圖中其它相等的角？試說(shuō)明，的理由。圖中反射線與也平行嗎？請(qǐng)你用幾何語(yǔ)言表達(dá)～的問(wèn)題。【教師活動(dòng)】：學(xué)生回答比較容易，但對(duì)于的發(fā)現(xiàn)會(huì)出現(xiàn)困難。教師在這里應(yīng)先讓學(xué)生思考：和相等嗎？總問(wèn)題主要是有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。二、探究新知、平行線性質(zhì)的應(yīng)用：例、如圖所示，已知，試說(shuō)明?！舅悸伏c(diǎn)撥】：本題可以采用“由因?qū)Ч被蛘摺皥?zhí)果索因”。從要說(shuō)明的問(wèn)題入手平分析，要得到，只需要得到，而要想得到，又需要推出，而這恰恰是已知條件?！緦W(xué)生活動(dòng)】：（學(xué)生討論完成，教師幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生）例、如圖所示，，，垂足分別為、，且，那么嗎？為什么？【思路點(diǎn)撥】：，，隱含了這個(gè)條件，在解決這個(gè)問(wèn)題中起著決定性作用，同時(shí)還要注意觀察圖形，找到與這一對(duì)同位角，當(dāng)然，本題也可以用平說(shuō)明。（學(xué)生小組討論，然后由一名同學(xué)書寫過(guò)程，教師引導(dǎo)。）答：∵，（已知）（垂直的定義）又∵（已知）。即。（同位角相等，兩直線平行）。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、下列各圖中,已知，點(diǎn)任意選取(在、之間,又在的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中、、的度數(shù)并填入表格。與度數(shù)之和圖圖通過(guò)上述實(shí)踐,試猜想、、之間的關(guān)系,寫出這種關(guān)系,試加以說(shuō)明。【教師活動(dòng)】：教師多媒體顯示題目：學(xué)生依據(jù)題意,畫出類似圖、圖的圖形，測(cè)量并填表,并猜想：。在進(jìn)行說(shuō)理前,教師讓學(xué)生思考：平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助?教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo)：①雖然，但是與不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角。不能確定它們之間關(guān)系。②與是直線、被直線所截而成的內(nèi)錯(cuò)角,但是與不平行。能不能創(chuàng)造條件，應(yīng)用平行線性質(zhì),學(xué)生自然想到過(guò)點(diǎn)作，這樣就能用上平行線的性質(zhì)，得到。③如果要說(shuō)明，只要說(shuō)明與平行，你能做到這一點(diǎn)嗎?以上分析后,學(xué)生先推理說(shuō)明,師生交流,教師給出說(shuō)理過(guò)程。作，因?yàn)椋?，所以（兩條直線都與第三條直線平行，這兩條直線也互相平行)。所以（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）。因?yàn)?。所?兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).所以。四、鞏固練習(xí)、，五、課堂小結(jié)學(xué)習(xí)了這節(jié)知識(shí)后，我們要分清平行線的性質(zhì)與判定兩條直線平行的方法，在解題時(shí)一定要根據(jù)條件，認(rèn)真分析，千萬(wàn)不可混淆。六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、性質(zhì)……應(yīng)用舉例：例、……例、……例、……、判定……、性質(zhì)與判定的區(qū)別……八、教后記這課題命題、定理課型新授教法交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解命題的相關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論，會(huì)識(shí)別真假命題；會(huì)把一個(gè)命題改寫成如果那么的形式。過(guò)程與方法經(jīng)歷探索命題、定理的過(guò)程，對(duì)命題的結(jié)構(gòu)、真假有一個(gè)初步的了解。情感態(tài)度與價(jià)值觀初步培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維和幾何表達(dá)能力，體會(huì)命題與定理的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)命題的意義。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)命題的題設(shè)與結(jié)論的區(qū)分。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、多媒體顯示：下列句子有什么特點(diǎn)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；等角的補(bǔ)角相等?！窘處燑c(diǎn)撥】：學(xué)生能夠有多種回答，教師可以肯定各種合理的解答，盡量引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的想法，例如：上述四個(gè)句子都有與角有關(guān)系等。二、探究新知、命題與定理：多媒體顯示：（觀察下列四句話，比較上面的四句話，炎談你的看法）過(guò)一點(diǎn)畫一條；直線與相交嗎？連接平面上兩點(diǎn)線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。下雨了?！舅悸伏c(diǎn)撥】：～不是命題，讓學(xué)生與前一組語(yǔ)句進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)命題的句子結(jié)構(gòu)、特性?！緦W(xué)生活動(dòng)】：用自己的語(yǔ)言來(lái)描述特征。（教師通過(guò)舉例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)命題的特性，以及它的廣泛性。）【師生共識(shí)】：第一組語(yǔ)句的特征是對(duì)某一件事情作出判斷，也就是說(shuō)“是判斷一件事情的語(yǔ)句”。命題定義：是判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。（學(xué)生舉例，教師與學(xué)生一起討論。）如：“這片葉子是綠的”；“福建的省會(huì)是福州”等?！窘處熖釂?wèn)】：“這片葉子是綠的”它的已知事項(xiàng)是什么？由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是什么？（已知事項(xiàng)是“這片葉子”，由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)是“進(jìn)綠的”。）【提問(wèn)】：請(qǐng)你寫成“如果……，那么……”的形式。（如果這是一片葉子，那么它是綠的。）教師請(qǐng)學(xué)生再舉些命，看一看這些命題有沒有這些特征？【師生共識(shí)】：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題一般可寫成“如果……，那么……”的形式。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”這是一個(gè)命題嗎？【思路點(diǎn)撥】：命題是判斷一件事情的語(yǔ)句，如果一個(gè)語(yǔ)句（命題）所判斷的事情在任何情況下都是正確的，這個(gè)命題就是真命題，稱做定理。如果這個(gè)語(yǔ)句（命題）所判斷的事情在某些情況下正確，在有些情況下不正確，或者在任何情況下都不正確，那么這個(gè)命題就是假命題，本例是一個(gè)命題，因?yàn)樗扔袟l件，又有結(jié)論，完全符合命題的結(jié)構(gòu)，它雖然不成立，但按規(guī)定它是一個(gè)命題，只不過(guò)是一個(gè)假命題?！菊f(shuō)明】：不要認(rèn)為假命題不是命題，是不是命題的關(guān)鍵在于這個(gè)語(yǔ)句是不是起到判斷作用，而不是判斷的正確與否。由于命題是一個(gè)判斷語(yǔ)句，所以每個(gè)命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分，“題設(shè)”是判斷的依據(jù)，“結(jié)論是”判斷的結(jié)果。因此，每個(gè)命題又可以寫成“如果……，那么……”的形式?！窘處熁顒?dòng)】：通過(guò)本例，引入真命題、假命題、定理的概念。例、已知命題：等角的補(bǔ)角相等，要求畫出圖形，并寫這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論?！舅悸伏c(diǎn)撥】：解決這樣的題目，首先，可以把命改寫成“如果……，那么……”的形式，便可分清題設(shè)和結(jié)論。這個(gè)命題可表述為“如果兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等?！鳖}設(shè)是“兩個(gè)角是等角的補(bǔ)角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”。最后畫出符合題意的圖形，寫好已知、求證，即把文字語(yǔ)言“翻譯”為符號(hào)語(yǔ)言。題設(shè)：如圖所示，，，且。結(jié)論：?！咀⒁狻浚寒媹D時(shí)不要畫成如圖所示的圖形。四、鞏固練習(xí)、練習(xí)五、課堂小結(jié)、什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？命題可以分為哪幾類？、命題都可以寫成“如果.....，那么.......”的形式、要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了。六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、命題……應(yīng)用舉例：例、……、命題的構(gòu)成與改寫……、命題分類……八、教后記課題平移（一）課型新授教法操作、交流、合作、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能了解平移的概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)。過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、操作、欣賞及抽象、歸納等過(guò)程，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。情感態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展空間意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)中的美。教學(xué)重點(diǎn)了解平行線的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)平移性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案多媒體顯示下列圖片：觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明?！窘處燑c(diǎn)撥】：學(xué)生能夠有多種回答，教師可以肯定各種合理的解答，盡量引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的想法，例如：上述四個(gè)句子都有與角有關(guān)系等。二、探究新知、平移：【教師提問(wèn)】：請(qǐng)同學(xué)們觀察上面的圖片，它們有什么共同的特征？怎樣繪制比較科學(xué)？（尋找基本圖形，在平行移動(dòng)。因?yàn)闃?gòu)成圖案的每一個(gè)圖形基本上都相同，只是位置不同。）【評(píng)析】：經(jīng)歷對(duì)圖形的觀察、分析，發(fā)現(xiàn)這些圖案的特征，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)圖形移動(dòng)的好奇，感受平行現(xiàn)象。【投影顯示】：學(xué)生觀察下面的圖片：?jiǎn)栴}：怎樣在一張半透明紙上畫出一排形狀大小都如課本所示的雪人呢？【學(xué)生活動(dòng)】：交流、討論制作方法：參考方法：用描紅的方法畫出一個(gè)雪人，然后以某一直線為基準(zhǔn)線畫出其它雪人。參考方法：依次移動(dòng)這張半透明的紙，也可以移動(dòng)雪人，然后描出圖案?！窘處熁顒?dòng)】：巡視、指導(dǎo)學(xué)生畫圖，學(xué)生只要畫三個(gè)就可以了。讓畫得好的學(xué)生上講臺(tái)利用畫好的圖形展示?！就队帮@示】：?jiǎn)栴}：雪人從左移到右，形狀、大小、位置變化的嗎？點(diǎn)（鼻子）如何移動(dòng)？它運(yùn)動(dòng)到了什么位置？【學(xué)生討論】：觀察、討論。（教師歸納：與稱為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并提問(wèn)：）連接幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如：與，與，與）觀察得到的線段，它們的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？再作出連接其它對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，它們是否仍有前面的關(guān)系？【學(xué)生活動(dòng)】：（教師通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生裝得出“連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等”，通過(guò)問(wèn)題，讓學(xué)生明白上述結(jié)論的正確性。）【師生共識(shí)】：把圖形上所有的點(diǎn)都按同一方向移動(dòng)相同的距離，原來(lái)的圖形叫原像，在新的位置的圖形叫做該圖形在平移下的像。平移不改變圖形的形狀和大??；平移不改變直線的方向，這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。多媒體顯示：①把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；③連接各組對(duì)應(yīng)的線段平行且相等?！咀⒁狻浚孩倨揭频姆较虿灰欢ㄊ撬降摹＂谄揭瓶梢园阎本€變成與它平行的直線；兩條平行線中一條，可以通過(guò)平移與另一條重合。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、把如圖中的圖形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；把如圖中的圖形向所指方向平移到位置?！編熒餐瓿伞浚航處熞龑?dǎo)，學(xué)生動(dòng)手完成，展示作圖好的學(xué)生作品。四、鞏固練習(xí)、五、課堂小結(jié)、在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上、利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法。六、布置作業(yè)，七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、平移……應(yīng)用舉例：例、……、平移的性質(zhì)……八、教后記課題平移（二）課型新授教法講練結(jié)合、交流、合作教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能按照題目要求畫出簡(jiǎn)單的平面圖形平移后的圖形，會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖形或圖案。過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)圖形平移后的觀察和分析的過(guò)程，體會(huì)平移的應(yīng)用思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生欣賞能力，以及審美觀，感受數(shù)學(xué)中的美學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)作出簡(jiǎn)單的平移圖形。教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用平移的性質(zhì)，確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課、什么叫做平移？請(qǐng)你舉出一些生活中覺的有關(guān)平移的事例來(lái)。、觀察下列二組圖片（圖），請(qǐng)推出平移的性質(zhì)：通過(guò)問(wèn)題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)，使學(xué)生意識(shí)到對(duì)于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移．教科書中針對(duì)水平方向的平移展開的討論，教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，平移的基本性質(zhì)對(duì)于其他方向的平移也是適用的?！窘處燑c(diǎn)撥】：平移在我們的生活中處處可見，在游樂園中有旋轉(zhuǎn)木馬、小火車、滑梯……平移的特點(diǎn)：、把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形和原圖形的形狀和大小完全相同。、新圖形上的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。二、探究新知【問(wèn)題】：、如圖所示,經(jīng)過(guò)平移,線段的端點(diǎn)移到了點(diǎn)，你能作出線段平移后的圖形嗎？與同伴交流。、經(jīng)過(guò)平移，的頂點(diǎn)移到了點(diǎn)，（如圖）,作出平移后的三角形。、如圖，將字母按箭頭所指的方向平移，作出平移后的圖形。【分析】：如圖，因?yàn)榻?jīng)過(guò)平移,線段的端點(diǎn)移到了點(diǎn),所以點(diǎn)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；又因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等,所以連接，然后過(guò)點(diǎn)作線段與線段平行且相等，最后連接，則線段就是線段平移后的圖形。（因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，所以在作線段平移后的圖形時(shí),可過(guò)點(diǎn)作,且，則線段就是線段平移后的圖形。）這個(gè)題實(shí)際是平移的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。由此可知：按要求進(jìn)行平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形時(shí),一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行的。）問(wèn)題，如圖【分析】：設(shè)頂點(diǎn)、分別平移到了點(diǎn)、，根據(jù)“經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，可知線段、與平行且相等。注意：作圖時(shí)可用尺規(guī)進(jìn)行作圖，也可用三角板與直尺進(jìn)行作圖。解：如圖，過(guò)點(diǎn)、分別作線段、，使得它們與線段平行并且相等，連接、、，則就是平移后的圖形。【提問(wèn)】：同學(xué)們想一想,議一議。本題還有沒有其他方法作出如圖所示的△DEF呢？【學(xué)生交流】：過(guò)點(diǎn)分別作出與、平行且相等的線段、，連接則就是所要求作的三角形。過(guò)點(diǎn)作，然后分別以、為圓心,以線段、的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)，連接、，則就是所要求作的三角形?！咎釂?wèn)】：確定一個(gè)圖形平移后的位置,除需要原來(lái)的位置外,還需要什么條件？圖形原來(lái)所在的位置；圖形平移的方向；圖形平移的距離。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、如圖教材,平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),畫出平移后的三角形?！痉治觥浚簣D形平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么特征？再作出點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，能確嗎？解：如圖教材,連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，在上截取，則點(diǎn)就是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．類似地,你能作出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并進(jìn)一步得到平移后的嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試?！編熒餐瓿伞浚航處熞龑?dǎo)，學(xué)生動(dòng)手完成，展示作圖好的學(xué)生作品。四、鞏固練習(xí)、，五、課堂小結(jié)、學(xué)會(huì)了用平移的特點(diǎn)平移作圖。、了解了一個(gè)圖形平移后的位置確定的條件：①距離，②方向。六、布置作業(yè)，七、板書設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、平移……應(yīng)用舉例：例、……、平移的性質(zhì)……、平移后圖形位置的確定條件……八、教后記課題第章相交線復(fù)習(xí)與小結(jié)課型復(fù)習(xí)教法自學(xué)、交流、合作教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過(guò)程，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化，梳理本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)；進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念的理解，進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言,能用語(yǔ)言說(shuō)明幾何圖形；能通過(guò)有關(guān)的角來(lái)判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)，理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案。過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手觀察、歸納、整理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、識(shí)圖能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和建構(gòu)知識(shí)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)歸納、建構(gòu)知識(shí)加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)圖形的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直相交線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直相交平行線相交兩條直線的位置關(guān)系平面內(nèi)兩條直平行公理平移性質(zhì)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線距離判定二、回顧與思考、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖（多媒體顯示）。三、應(yīng)用遷移鞏固提高、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。【教師提出問(wèn)題】：多媒體出示：①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖中具有這兩種位置的角。②如圖中,若，那么直線，的位置關(guān)系如何?③如圖中，與，，，與是怎么位置關(guān)系的角？學(xué)生回答。【強(qiáng)調(diào)】：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對(duì)頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線?！締?wèn)題】：對(duì)頂角有什么性質(zhì)?（對(duì)頂角相等）如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等，你得到什么結(jié)論？、垂線及其性質(zhì)：復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用。作判定用時(shí)寫成：如圖，因?yàn)?，所以，這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖，因?yàn)?，所以。這是由“形”到“數(shù)”的說(shuō)理。如圖，直線、、相交于點(diǎn)，，，求的度數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解。垂線性質(zhì)和性質(zhì)：讓學(xué)生敘述垂線的性質(zhì)，懂得分清這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已知直線的垂線存在并且唯一的?！緦W(xué)生思考】：①請(qǐng)回憶一下在體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí),教師是怎樣測(cè)量的？如圖，，，為重足,那么