2022年云南省昆明市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)2．已知Rt△ABC中，∠C=90o，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正確的是（）A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=3．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝35°，那么∠BAD等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°4．如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是()A． B． C． D．5．設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只。則從中任意取一只，是二等品的概率等于（）A． B． C． D．6．計(jì)算的值是()A． B． C． D．7．下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的方程是（）A．(x-1)2=2C．3x28．某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是（）A． B． C． D．19．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000B．200+200×2x＝1000C．200+200×3x＝1000D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝100010．如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．從，，，這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)，其乘積為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．12．如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)在雙曲線上，頂點(diǎn)在雙曲線上，中點(diǎn)恰好落在軸上，已知，則的值為（）A．-8 B．-6 C．-4 D．-2二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱(chēng)中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，則k的值為．14．方程的根是___________．15．如圖，已知⊙O的半徑是2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_(kāi)____．16．一個(gè)不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來(lái)的情況下,為估計(jì)白球的個(gè)數(shù),小剛向其中放入8個(gè)黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計(jì)盒子大約有白球____________個(gè).17．關(guān)于的方程的一個(gè)根是1，則方程的另一個(gè)根是____．18．二次函數(shù)y=2(x﹣1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________三、解答題（共78分）19．（8分）問(wèn)題提出：如圖所示，有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．a(chǎn)．每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片；b．較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)多少次？問(wèn)題探究：為了探究規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的方法，先從簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性結(jié)論．探究一：當(dāng)時(shí)，只需把金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，用符號(hào)表示，共移動(dòng)了1次．探究二：當(dāng)時(shí)，為了避免將較大的金屬片放在較小的金屬片上面，我們利用2號(hào)針作為“中間針”，移動(dòng)的順序是：a．把第1個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b．把第2個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c．把第1個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針．用符號(hào)表示為：，，．共移動(dòng)了3次．探究三：當(dāng)時(shí)，把上面兩個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，則歸結(jié)為的情形，移動(dòng)的順序是：a．把上面兩個(gè)金屬片從1號(hào)針移到2號(hào)針；b．把第3個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針；c．把上面兩個(gè)金屬片從2號(hào)針移到3號(hào)針．其中（1）和（3）都需要借助中間針，用符號(hào)表示為：，，，，，，．共移動(dòng)了7次．（1）探究四：請(qǐng)仿照前面步驟進(jìn)行解答：當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序是：___________________________________________________．（2）探究五：根據(jù)上面的規(guī)律你可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，需要移動(dòng)________次．（3）探究六：把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)________次．（4）探究七：如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，當(dāng)時(shí)如果我們把個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針，最少移動(dòng)的次數(shù)記為，那么與的關(guān)系是__________．20．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）若AD＝，求DB的長(zhǎng)．21．（8分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求此二次函數(shù)的解析式；將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于的一元二次方程（為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是________．22．（10分）為了解九年級(jí)學(xué)生體育水平，學(xué)校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了體育測(cè)試，并從甲、乙兩班中各隨機(jī)抽取名學(xué)生成績(jī)(滿(mǎn)分分)進(jìn)行整理分析(成績(jī)得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:甲班名學(xué)生體育成績(jī):乙班名學(xué)生體育成績(jī)?cè)诮M中的數(shù)據(jù)是:甲、乙兩班被抽取學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班乙班根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:，，；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說(shuō)明理由(兩條理由):；.學(xué)校九年級(jí)學(xué)生共人，估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？23．（10分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD?AC．24．（10分）某童裝店購(gòu)進(jìn)一批20元/件的童裝，由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)知，每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在如圖的一次函數(shù)關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）已知四邊形為的內(nèi)接四邊形，直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn)，作于，與過(guò)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)，.（1）求證：為的切線；（2）若平分，求證：；（3）在（2）的條件下，為的中點(diǎn)，連接，若，的半徑為，求的長(zhǎng).26．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出2個(gè)球．（1）“其中有1個(gè)球是黑球”是事件；（2）求2個(gè)球顏色相同的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此選項(xiàng)正確；D、隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理分別求解，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵∠C＝90°，BC＝6，AC＝4，∴AB＝，A、sinA＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、cosA＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、tanA＝，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、tanB＝，故此選項(xiàng)正確．故選：D．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義以及勾股定理，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題意可知、，通過(guò)與互余即可求出的值．【詳解】解：∵∴∵是的直徑∴∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角相等、并且等于它所對(duì)的圓心角的一半，也考查了直徑所對(duì)的圓周角為90度．4、B【分析】連接BC、OD、OC、BD，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，先證△COD是等邊三角形，再根據(jù)陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD計(jì)算可得．【詳解】如圖所示，連接BC、OD、OC、BD，過(guò)O點(diǎn)作OE⊥CD于E點(diǎn)，

∵∠A=40°，AB=AC，

∴∠ABC=70°，

∵CD∥AB，

∴∠ACD=∠A=40°，

∴∠ABD=∠ACD=40°，

∴∠DBC=30°，

則∠COD=2∠DBC=60°，

又OD=OC，

∴△COD是等邊三角形，∴OD=CD=2，DE=∴

則圖中陰影部分的面積是S扇形COD-S△COD

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形和等邊三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、扇形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)．5、B【分析】讓二等品數(shù)除以總產(chǎn)品數(shù)即為所求的概率．【詳解】解：∵現(xiàn)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，從中任意取1只，可能出現(xiàn)12種結(jié)果，是二等品的有2種可能，∴二等品的概率．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．6、A【解析】先算cos60°=，再計(jì)算即可.【詳解】∵∴故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，能夠準(zhǔn)確記憶60°角的余弦值是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】先把方程化為一般式，再分別計(jì)算各方程的判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】解：A、方程化為一般形式為：x2-2x-1=0，△＝（?2）2?4×1×（?1）＝8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以B、方程化為一般形式為：2x2-x-3=0，△＝（?1）2?4×2×（?3）＝25＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C、△＝（?2）2?4×3×（?1）＝16＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△＝22?4×1×4＝?12＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．8、C【分析】根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用紅燈亮的時(shí)間除以以上三種燈亮的總時(shí)間，即可得出答案.【詳解】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，∴紅燈的概率是：.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單事件的概率問(wèn)題，熟記概率公式是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率問(wèn)題公式即可解決此題，二月為200（1+x），三月為200（1+x）2，三個(gè)月相加即得第一季度的營(yíng)業(yè)額.【詳解】解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，∴二月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x），∴三月份的營(yíng)業(yè)額為200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，∴可列方程為200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考察增長(zhǎng)率問(wèn)題類(lèi)一元二次方程的應(yīng)用，注意：第一季度指一、二、三月的總和.10、D【分析】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)公式可以求得.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為點(diǎn)與點(diǎn)的中點(diǎn),即解得故選D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變換,得出點(diǎn)、點(diǎn)與點(diǎn)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.11、C【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，其中積為偶數(shù)的有6種結(jié)果，∴積為偶數(shù)的概率是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、C【分析】連接OB，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，證，再利用三角形的面積求解即可．【詳解】解：連接OB，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，∵點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)∴PC=PB∵∴∴∵∴∵點(diǎn)在雙曲線上∴∴∴∴∵點(diǎn)在雙曲線上∴∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式等，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：連接OB，過(guò)B作BM⊥OA于M，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠AOB=10°．∵OA=OB，∴△AOB是等邊三角形．∴OA=OB=AB=1．∴BM=OB?sin∠BOA=1×sin10°=，OM=OB?COS10°=2．∴B的坐標(biāo)是（2，）．∵B在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，∴k=2×=．14、，.【解析】試題分析：，∴，∴，.故答案為，.考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．15、【分析】連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．【詳解】連接OB和AC交于點(diǎn)D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB＝OA＝OC＝2，又四邊形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，∴S菱形ABCO＝S扇形AOC＝則圖中陰影部分面積為S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算及菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度．16、【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量÷黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來(lái)列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)÷總共摸球的次數(shù)”．【詳解】設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù)=得：，解得：x=32.經(jīng)檢驗(yàn)得x=32是方程的解，故答案為32.【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.17、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，∵方程的一個(gè)根是1，∴x1·1=1，即x1=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理），掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．18、（1，3）【解析】首先知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+)2+，知頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），把已知代入就可求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：y=ax2+bx+c，配方得y=a(x+)2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），∵y=2（x-1）2+3，∴二次函數(shù)y=2（x-1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）．【點(diǎn)睛】解此題的關(guān)鍵是知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），和轉(zhuǎn)化形式y(tǒng)=a(x+)2+，代入即可.三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)時(shí)，移動(dòng)順序?yàn)椋海?,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．（2），（3），（4）【分析】根據(jù)移動(dòng)方法與規(guī)律發(fā)現(xiàn)，隨著盤(pán)子數(shù)目的增多，都是分兩個(gè)階段移動(dòng)，用盤(pán)子數(shù)目減1的移動(dòng)次數(shù)都移動(dòng)到2柱，然后把最大的盤(pán)子移動(dòng)到3柱，再用同樣的次數(shù)從2柱移動(dòng)到3柱，從而完成，然后根據(jù)移動(dòng)次數(shù)的數(shù)據(jù)找出總的規(guī)律求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，把上面3個(gè)金屬片作為一個(gè)整體，移動(dòng)的順序是：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．故答案為：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．（2）解：設(shè)是把n個(gè)盤(pán)子從1柱移到3柱過(guò)程中移動(dòng)盤(pán)子之最少次數(shù)n=1時(shí)，f（1）=1；n=2時(shí)，小盤(pán)→2柱，大盤(pán)→3柱，小柱從2柱→3柱，完成，即n=3時(shí)，小盤(pán)→3柱，中盤(pán)→2柱，小盤(pán)從3柱→2柱，大盤(pán)從1柱→3柱，小盤(pán)從2柱→1柱，中盤(pán)從2柱→3柱，小盤(pán)從1柱→3柱，完成．[用種方法把中、小兩盤(pán)移到2柱，大盤(pán)3柱；再用種方法把中、小兩盤(pán)從2柱3柱，完成]，故答案為：（3）由（2）知：故答案為：（4）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了歸納推理、圖形變化的規(guī)律問(wèn)題，根據(jù)題目信息，得出移動(dòng)次數(shù)分成兩段計(jì)數(shù)，利用盤(pán)子少一個(gè)時(shí)的移動(dòng)次數(shù)移動(dòng)到2柱，把最大的盤(pán)子移動(dòng)到3柱，然后再用同樣的次數(shù)從2柱移動(dòng)到3柱，從而完成移動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，本題對(duì)閱讀并理解題目信息的能力要求比較高．20、（1）60°；（2）3【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，∠B＝∠ACD＝30°，然后利用互余可計(jì)算出∠BAD的度數(shù)；（2）利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求解．【詳解】解：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝∠ACD＝30°，∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣30°＝60°；（2）在Rt△ADB中，．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．21、(1)(2)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，B(5,0)(3)【解析】(1)直接代入三個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)求解解析式；(2)利用配方法即可；(3)關(guān)于的一元二次方程的根，就是二次函數(shù)與的交點(diǎn)，據(jù)此分析t的取值范圍.【詳解】解：(1)代入A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)：，解得，故函數(shù)解析式為：；(2)，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-9)，當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=-1或5，由題意可知B(5,0)；(3)，故當(dāng)時(shí)，-9≤y＜0，故-9≤t＜0.【點(diǎn)睛】本題第3問(wèn)中，要理解t是可以取到-9這個(gè)值的，只有x=-1和x=3這兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的y值是不能取的.22、（1）；（2）甲，詳見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有人【分析】（1）根據(jù)C組的人數(shù)求得C組所占百分比，從而計(jì)算D組所占百分比求a，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求出c、d；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的性質(zhì)解答；（3）用樣本估計(jì)總體，計(jì)算得答案．【詳解】解：（1）C組所占百分比：×100%=30%，1－10%－20%－30%=40%，∴a=40，∵乙組20名學(xué)生的體育成績(jī)的中位數(shù)是從小到大排序后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這兩個(gè)數(shù)在C組，∴b=，∵在甲組20名學(xué)生的體育成績(jī)中48出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴c=48；（2）甲，理由如下：①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，②甲班中位數(shù)45.5大于乙班中位數(shù)42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）（3）20×40%=8（人），(人)，答：估計(jì)全年級(jí)體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約有570人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體及平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算和意義，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析，從中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．23、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：利用兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，證得△ABD∽△ACB，進(jìn)一步得出，整理得出答案即可．試題解析：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=AD?AC．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．24、（1）y＝﹣10x+700；（2）銷(xiāo)售單價(jià)為45元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1元【分析】（1）由一次函數(shù)的圖象可知過(guò)(30，400)和(40，300)，利用待定系數(shù)法可求得y與x的關(guān)系式；（2）利用x可表示出p，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得p的最大值．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b(k≠0)，由圖象可知一次函數(shù)的過(guò)(30，400)和(40，300)，代入解析式可得，解得：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣10x+700；（2）設(shè)利潤(rùn)為p元，由（1）可知每天的銷(xiāo)售量為y千克，∴p=y(x﹣20)=(﹣10x+700)(x﹣20)=﹣10x2+900x﹣14000=﹣10(x﹣45)2+1．∵﹣10＜0，∴p=﹣10(x﹣45)2+1是開(kāi)口向下的拋物線，∴當(dāng)x=45時(shí)，p有最大值，最大值為1元，即銷(xiāo)售單價(jià)為45元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求得每天的銷(xiāo)售量y與x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵，注意二次函數(shù)最值的求法．25、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）【分析】（1）根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為90°，得到∠ADC