初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)

淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)工作坊C1906強(qiáng)盛組汪奇明所謂數(shù)感，是人們對(duì)數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的直觀(guān)感覺(jué)及情感，是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地理解和運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算的態(tài)度與意識(shí)，是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)的判斷和為解決復(fù)雜的問(wèn)題提出有用的策略。當(dāng)遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問(wèn)題時(shí)，數(shù)感較好的人就能自覺(jué)地、有意識(shí)地與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的思想方法來(lái)進(jìn)行處理和解釋。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一提出來(lái)，要求初中生“建立初步的數(shù)感和符號(hào)感”。

那么，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容來(lái)幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感呢？以下是本人在工作實(shí)踐中獲得的一些初淺體會(huì)。

一、從數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系中獲取數(shù)感

在概念教學(xué)中，教師要高度關(guān)注學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的獲得，把數(shù)的概念運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的生活情境中。蘇聯(lián)教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系?！苯滩脑谝胴?fù)數(shù)的概念時(shí)，就以零下溫度作為實(shí)例進(jìn)行引入；我們?cè)诮虒W(xué)中也可以從欠別人100錢(qián)記作-100元，這種情況去理解負(fù)數(shù)。在講解軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形兩個(gè)概念時(shí)，可出示一個(gè)豐田汽車(chē)的標(biāo)志和一個(gè)中國(guó)工商銀行的標(biāo)志，前者只是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，而后者既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。通過(guò)這些具體的生活實(shí)例和問(wèn)題情境，可以讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，更好地把握數(shù)的概念，在此過(guò)程中建立數(shù)感。

二、在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化?！薄笆箤W(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過(guò)程?！苯處熃虒W(xué)中對(duì)這些要求的落實(shí)過(guò)程，就是加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)的過(guò)程。經(jīng)常有學(xué)生犯以下錯(cuò)誤：15+（-20）=35，-32+（-8）=40，-24+30=-6，……這些錯(cuò)誤說(shuō)明了學(xué)生對(duì)答案缺少方向性的預(yù)計(jì)：15+（-20）、-32+（-8）的結(jié)果肯定為負(fù)，-20+30的結(jié)果肯定為正。有的學(xué)生在解行程問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，由于單位未統(tǒng)一，得出某人步行數(shù)度為50千米/時(shí)；有的學(xué)生解不等式的應(yīng)用題時(shí)回答至少買(mǎi)55塊磁磚。這些錯(cuò)誤反映了學(xué)生不能很好地根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)應(yīng)用題的解進(jìn)行正確性、合理性的判斷。針對(duì)這些錯(cuò)誤，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)估算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)估算意識(shí)，發(fā)展猜想估算能力。這一過(guò)程也能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)。

三、在相互表達(dá)交流中培養(yǎng)數(shù)感

在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行小組合作交流，是很有必要的，學(xué)生在討論的過(guò)程中可以相互學(xué)習(xí)、相互評(píng)價(jià)，從而了解別人的想法或得到啟發(fā)以完善自己的想法，體會(huì)到數(shù)學(xué)也可以進(jìn)行信息交流和方法學(xué)習(xí)，完善自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)和促進(jìn)數(shù)感的進(jìn)一步形成。例如，在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和等于180°這個(gè)定理時(shí)，我讓學(xué)生分組探究，然后進(jìn)行廣泛的交流，得出了好幾種證明三角形內(nèi)角和的途徑與方法：有的小組直接用量角器量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（度量法）；有的小組把三個(gè)內(nèi)角折疊成一個(gè)角，再來(lái)度量（折紙法）；有的小組把一個(gè)角平移到與另一個(gè)角共端點(diǎn)后，用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明第三個(gè)內(nèi)角的等角與這兩個(gè)角一起形成了一個(gè)平角（平移法）。在學(xué)習(xí)交流的過(guò)程中，學(xué)生既發(fā)表了自己的見(jiàn)解，又了解了別人的想法和做法，從不同的角度探究同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，感知了數(shù)學(xué)方法的多樣性，增進(jìn)了數(shù)感。

四、在數(shù)形結(jié)合中培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老、最基本的研究對(duì)象，它們?cè)谝欢l件下可以互相轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀(guān)的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，達(dá)到優(yōu)化解題的目的。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾總結(jié)道：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。”利用數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題，需要學(xué)生具備一定的數(shù)感，同時(shí)在解題的過(guò)程中又可以幫助學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)展提高數(shù)感。

五、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)數(shù)感

學(xué)生所學(xué)的知識(shí)最終是要應(yīng)用到日后的生活、工作中的，因此提前增強(qiáng)實(shí)踐性是很有必要的。讓學(xué)生通過(guò)參與實(shí)踐活動(dòng)不但可以進(jìn)一步鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，而且在動(dòng)手操作的過(guò)程中，還能促使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、明白數(shù)量關(guān)系與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的緊密聯(lián)系，從而建立數(shù)感、發(fā)展數(shù)感。在學(xué)習(xí)“測(cè)量不規(guī)則圖形”這一內(nèi)容時(shí)，老師可先向?qū)W生介紹割補(bǔ)法等幾種方法，讓學(xué)生對(duì)測(cè)量不規(guī)則圖形有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，然后讓學(xué)生分組對(duì)一個(gè)任意的不規(guī)則圖形用不同方法進(jìn)行面積計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)更多、更好的方法。一定要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行充分的探索和交流，最后還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行反思、總結(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的操作、探索，經(jīng)歷了解、發(fā)現(xiàn)，能解決一定實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維和數(shù)感就會(huì)逐漸形成。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，它需要教師在長(zhǎng)期的教學(xué)工作中，結(jié)合具體的教