三角形全等的判定條件課件

我家門上有兩塊全等的三角形玻璃窗,突然，其中一塊被打碎了,我準(zhǔn)備到玻璃店配一塊回來,聰明的同學(xué)們,我能完成這個任務(wù)嗎？提示：我只有一把量角器和一把卷尺，該測量哪些數(shù)據(jù)呢?能配出來嗎？我家門上有兩塊提示：我只有一把量角器和一把卷尺，該測量探索三角形全等的條件（一）大邑縣安仁鎮(zhèn)學(xué)校李志香探索三角形全等的條件（一）大邑縣安仁鎮(zhèn)學(xué)校李志香1、一個條件一條邊；一個角；2、兩個條件一個角，一條邊；兩個角；兩條邊；活動一探索之路1、一個條件一條邊；一個角；2、兩個條件一個角，一條邊；一：給出一個條件作三角形。1.給出一條邊長6cm不一定全等2.給出一個角60°60°只給出一個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.探索之路一：給出一個條件作三角形。1.給出一條邊長6cm不一定二.給出兩個條件做三角形(1)三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；30o3cm不一定全等探索之路二.給出兩個條件做三角形(1)三角形的一個內(nèi)角為30°(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°；60o60o30o不一定全等探索之路(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°；60o60o(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等

只給出兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.探索之路(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.4cm4cm6c小結(jié)只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個條件畫三角形，你能列出幾種情況？小結(jié)只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定三、給出三個條件畫三角形：都給角：給三個角2.都給邊：給三條邊4.給兩條邊，一個角3.給一條邊，兩個角三、給出三個條件畫三角形：都給角：給三個角2.都給邊：給三（1）兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?答：不一定全等結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.1.給出三個角（1）兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?答：不一定全等

已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，同桌合作畫出這個三角形，把所畫的三角形與同組比一比，發(fā)現(xiàn)什么？活動二：給出三條邊已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，同桌合作畫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，或邊邊邊SSS。簡寫為三角形全等的判定公理1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，或邊邊邊SSS。簡寫為三角形全幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以所以所以ABC≌A'B'C'所以ABC≌A'B'C'所以∴AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'（((SSS)）A’B’C’ABC△ABC≌

△A'B'C'在△ABC和△A'B'C'中∵(已知)(已知)(已知)規(guī)范：對應(yīng)字母寫在對應(yīng)的位置幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中。②擺出三個條件用大括號括起來。③寫出全等結(jié)論。三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中。②擺出三個條件例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。解:△ABC與△CDA是全等三角形。其理由如下：在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共邊)我能行例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABCAB=ED（已知）

∵BC=DF（已知）AC=EF（已證）例2如圖，點A、E、C、F在同一直線上，已知AB=ED,AE=CF,BC=DF,∠A與∠DEF相等

嗎？AB與ED有什么位置關(guān)系？并說明理由。ABC我能行DEF解：∠A=∠DEF

，AB∥ED.其理由如下：∵AE=FC(已知)∴AE+EC=FC+EC（等式的性質(zhì)）即AC=EF在△ABC與△EDF中∴AB∥ED(同位角相等，兩直線平行)∴∠A=∠DEF

（全等三角形對應(yīng)角相等）∴△ABC≌△EDF(SSS)

AB=ED（已知）BACEDF例3、如圖，AB=AD,AC=AE,BC=DE,求證：∠BAF=∠CAE我能行證明：在△ABC與△ADE中，AB=AD∵AC=AEBC=DE∴△ABC≌△ADE(SSS)

EDED求證：∠BAD=∠CAE∴∠BAF=∠CAE∴∠BAC-∠FAC=∠DAE-∠FAC又∵∠FAC=∠FAC∴∠BAC=∠DAE（全等三角形對應(yīng)角相等）BACEDF例3、如圖，AB=AD,AC=AE,BC=DE,歸納：（1）準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先證好；（2）三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中。②擺出三個條件用大括號括起來。③寫出全等結(jié)論。證明三角形全等書寫步驟：歸納：（1）準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先證好；（2）三角如圖，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,則圖中全等的三角形有_______對，分別把它們表示出來.ABCDE2△ABE≌△ACD找一找△ABD≌△ACE如圖，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,則實踐出真知

老師用木條，做了一個三角形和四邊形框架，請兩位同學(xué)上來分別拉動它們,它們的形狀會發(fā)生變化嗎？說明:只要三角形三邊的長度確定了，這個三形的形狀和大小就確定了，這個性質(zhì)叫做四邊形不具有穩(wěn)定性。

你能舉出生活中的例子嗎？三角形的穩(wěn)定性，

實踐出真知老師用木條，做了一個三角形和四邊形框架，請三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用四邊形不具穩(wěn)定性的實際應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用四邊形不具穩(wěn)定性的實際應(yīng)用挑戰(zhàn)自我

四邊形不具有穩(wěn)定性，你有辦法讓它們穩(wěn)定嗎？

挑戰(zhàn)自我四邊形不具有穩(wěn)定性，你有辦法讓它們穩(wěn)定嗎？請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會:本節(jié)課你學(xué)到了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？還存在什么沒有解決的問題？請同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課的收獲與體會:本節(jié)課你學(xué)到了什么？作業(yè)布置：1、完善學(xué)案；2、書本100頁習(xí)題4.3第3題。作業(yè)布置：

我家門上有兩塊全等的三角形玻璃窗,突然，其中一塊被打碎了,我準(zhǔn)備到玻璃店配一塊回來,聰明的同學(xué)們,我能完成這個任務(wù)嗎？提示：我只有一把量角器和一把卷尺，該測量哪些數(shù)據(jù)呢?能配出來嗎？我家門上有兩塊提示：我只有一把量角器和一把卷尺，該測量探索三角形全等的條件（一）大邑縣安仁鎮(zhèn)學(xué)校李志香探索三角形全等的條件（一）大邑縣安仁鎮(zhèn)學(xué)校李志香1、一個條件一條邊；一個角；2、兩個條件一個角，一條邊；兩個角；兩條邊；活動一探索之路1、一個條件一條邊；一個角；2、兩個條件一個角，一條邊；一：給出一個條件作三角形。1.給出一條邊長6cm不一定全等2.給出一個角60°60°只給出一個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.探索之路一：給出一個條件作三角形。1.給出一條邊長6cm不一定二.給出兩個條件做三角形(1)三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；30o3cm不一定全等探索之路二.給出兩個條件做三角形(1)三角形的一個內(nèi)角為30°(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°；60o60o30o不一定全等探索之路(2)三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和60°；60o60o(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.4cm4cm6cm4cm不一定全等

只給出兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等.探索之路(3)三角形的兩條邊分別為4cm，6cm.4cm4cm6c小結(jié)只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個條件畫三角形，你能列出幾種情況？小結(jié)只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定三、給出三個條件畫三角形：都給角：給三個角2.都給邊：給三條邊4.給兩條邊，一個角3.給一條邊，兩個角三、給出三個條件畫三角形：都給角：給三個角2.都給邊：給三（1）兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?答：不一定全等結(jié)論：三個內(nèi)角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.1.給出三個角（1）兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等嗎?答：不一定全等

已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，同桌合作畫出這個三角形，把所畫的三角形與同組比一比，發(fā)現(xiàn)什么？活動二：給出三條邊已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，同桌合作畫三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，或邊邊邊SSS。簡寫為三角形全等的判定公理1：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，或邊邊邊SSS。簡寫為三角形全幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A'B'C'所以所以所以ABC≌A'B'C'所以ABC≌A'B'C'所以∴AB=A'B'BC=B'C'AC=A'C'（((SSS)）A’B’C’ABC△ABC≌

△A'B'C'在△ABC和△A'B'C'中∵(已知)(已知)(已知)規(guī)范：對應(yīng)字母寫在對應(yīng)的位置幾何語言：在△ABC和△A'B'C'中ABC≌A三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中。②擺出三個條件用大括號括起來。③寫出全等結(jié)論。三角形全等書寫三步驟：①寫出在哪兩個三角形中。②擺出三個條件例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。解:△ABC與△CDA是全等三角形。其理由如下：在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDAD=CBAC=CA(已知)(已知)(公共邊)我能行例1如圖，當(dāng)AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABCAB=ED（已知）

∵BC=DF（已知）AC=EF（已證）例2如圖，點A、E、C、F在同一直線上，已知AB=ED,AE=CF,BC=DF,∠A與∠DEF相等

嗎？AB與ED有什么位置關(guān)系？并說明理由。ABC我能行DEF解：∠A=∠DEF

，AB∥ED.其理由如下：∵AE=FC(已知)∴AE+EC=FC+EC（等式的性質(zhì)）即AC=EF在△ABC與△EDF中∴AB∥ED(同位角相等，兩直線平行)∴∠A=∠DEF

（全等三角形對應(yīng)角相等）∴△ABC≌△EDF(SSS)

AB=ED（已知）BACEDF例3、如圖，AB=AD,AC=AE,BC=DE,求證：∠BAF=∠CAE我能行證明：在△ABC與△ADE中，AB=AD∵AC=AEBC=DE∴△ABC≌△ADE(SSS)

EDED求證：∠BAD=∠CAE∴∠BAF=∠CAE∴∠BAC-∠FAC=∠DAE-∠FAC又∵∠FAC=∠FAC∴∠BAC=∠DAE（全等三角形對應(yīng)角相等）BACEDF例3、如圖，AB=AD,AC=AE,BC=DE,歸納：（1）準(zhǔn)備條件：把證全等時要用的條件先證好；（