2022年甘肅省酒泉市瓜州縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第1頁
2022年甘肅省酒泉市瓜州縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第2頁
2022年甘肅省酒泉市瓜州縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第3頁
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2022年甘肅省酒泉市瓜州縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析_第5頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)50°得△DEC,若AC⊥DE,則∠BAC等于()A.30° B.40° C.50° D.60°2.由的圖像經(jīng)過平移得到函數(shù)的圖像說法正確的是()A.先向左平移6個單位長度,然后向上平移7個單位長度B.先向左平移6個單位長度,然后向下平移7個單位長度C.先向右平移6個單位長度,然后向上平移7個單位長度D.先向右平移6個單位長度,然后向下平移7個單位長度3.已知⊙O的半徑為1,點P到圓心的距離為d,若關(guān)于x的方程x-2x+d=0有實數(shù)根,則點P()A.在⊙O的內(nèi)部 B.在⊙O的外部 C.在⊙O上 D.在⊙O上或⊙O內(nèi)部4.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()A.水中撈月 B.日出東方 C.守株待兔 D.拔苗助長5.如圖是某貨站傳送貨物的機(jī)器的側(cè)面示意圖.,原傳送帶與地面的夾角為,為了縮短貨物傳送距離,工人師傅欲增大傳送帶與地面的夾角,使其由改為,原傳送帶長為.則新傳送帶的長度為()A. B. C. D.無法計算6.下列四個圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中,是中心對稱圖形的卡片是()A. B. C. D.8.把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知,則球的半徑長是()A.2 B.2.5 C.3 D.49.2019的相反數(shù)是()A. B.﹣ C.|2019| D.﹣201910.已知二次函數(shù),當(dāng)自變量取時,其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,則下列結(jié)論正確的是()A.取時的函數(shù)值小于0B.取時的函數(shù)值大于0C.取時的函數(shù)值等于0D.取時函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知拋物線與x軸只有一個公共點,則m=___________.12.如圖,每個小正方形的邊長都為1,點A、B、C都在小正方形的頂點上,則∠ABC的正切值為_____.13.計算:=_____.14.如圖,已知AB,CD是☉O的直徑,弧AE=弧AC,∠AOE=32°,那么∠COE的度數(shù)為________度.15.A、B為⊙O上兩點,C為⊙O上一點(與A、B不重合),若∠ACB=100°,則∠AOB的度數(shù)為____°.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,點.若與關(guān)于原點成中心對稱,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是___________;和的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是____________.17.如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為150°,AB的長為18cm,BD的長為9cm,則紙面部分BDEC的面積為_____cm1.18.等邊三角形ABC繞著它的中心,至少旋轉(zhuǎn)______度才能與它本身重合三、解答題(共66分)19.(10分)已知矩形中,,,點、分別在邊、上,將四邊形沿直線翻折,點、的對稱點分別記為、.(1)當(dāng)時,若點恰好落在線段上,求的長;(2)設(shè),若翻折后存在點落在線段上,則的取值范圍是______.20.(6分)在一個不透明的口袋里有標(biāo)號為的五個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,摸球前先攪拌均勻,每次摸一個球.(1)下列說法:①摸一次,摸出一號球和摸出號球的概率相同;②有放回的連續(xù)摸次,則一定摸出號球兩次;③有放回的連續(xù)摸次,則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是.其中正確的序號是(2)若從袋中不放回地摸兩次,求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的概率,(用列表法或樹狀圖)21.(6分)如圖,有三張不透明的卡片,除正面標(biāo)記有不同數(shù)字外,其它均相同.將這三張卡片反面朝上洗勻后,從中隨機(jī)抽取一張;放回洗勻后,再隨機(jī)抽取一張.我們把第一次抽取的卡片上標(biāo)記的數(shù)字記作,第二次抽取的卡片上標(biāo)記的數(shù)字記作.(1)寫出為負(fù)數(shù)的概率;(2)求使得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率.(用樹狀圖或列表法求解)22.(8分)已知拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點.(1)填空:,.(2)如圖1,已知,過點的直線與拋物線交于點、,且點、關(guān)于點對稱,求直線的解析式.(3)如圖2,已知,是第一象限內(nèi)拋物線上一點,作軸于點,若與相似,請求出點的橫坐標(biāo).23.(8分)計算題:|﹣3|+tan30°﹣﹣(2017﹣π)0+()-1.24.(8分)如圖,張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為米的正方形后,剩下的部分剛好能圍成一個容積為米的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底面長比寬多米,現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需元錢,算一算張大叔購回這張矩形鐵皮共花了________元錢.25.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在圓O上,BE⊥CD垂足為E,CB平分∠ABE,連接BC(1)求證:CD為⊙O的切線;(2)若cos∠CAB=,CE=,求AD的長.26.(10分)如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1),以原點為位似中心,在原點的另一側(cè)畫出△A1B1C1,使=,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得∠ACD,根據(jù)互余關(guān)系可求∠D,根據(jù)對應(yīng)角相等即可得∠BAC的大?。驹斀狻拷猓阂李}意得旋轉(zhuǎn)角∠ACD=50°,由于AC⊥DE,由互余關(guān)系可得∠D=90°-50°=40°,由旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等,得∠BAC=∠D=40°,故B選項正確.【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化,要分清是順時針還是逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)了多少度,難度不大,但容易出錯,細(xì)心點即可.2、C【分析】分別確定出兩個拋物線的頂點坐標(biāo),再根據(jù)左減右加,上加下減確定平移方向即可得解.【詳解】解:拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)為(0,0),

拋物線y=2(x-6)2+1的頂點坐標(biāo)為(6,1),所以,先向右平移6個單位,再向上平移1個單位可以由拋物線y=2x2平移得到拋物線y=2(x-6)2+1.

故選:C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,利用點的平移規(guī)律左減右加,上加下減解答是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】先根據(jù)條件x

2

-2x+d=0有實根得出判別式大于或等于0,求出d的范圍,進(jìn)而得出d與r的數(shù)量關(guān)系,即可判斷點P和⊙O的關(guān)系..【詳解】解:∵關(guān)于x的方程x

2

-2x+d=0有實根,∴根的判別式△=(-2)

2

-4×d≥0,解得d≤1,∵⊙O的半徑為r=1,∴d≤r∴點P在圓內(nèi)或在圓上.故選:D.【點睛】本題考查了點和圓的位置關(guān)系,由點到圓心的距離和半徑的數(shù)量關(guān)系對點和圓的位置關(guān)系作出判斷是解答此題的重要途徑,即當(dāng)d>r時,點在圓外,當(dāng)d=r時,點在圓上,當(dāng)d<r時,點在圓內(nèi).4、B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷.【詳解】解:A、水中撈月,是不可能事件;B、日出東方,是必然事件;C、守株待兔,是隨機(jī)事件;D、拔苗助長,是不可能事件;故選B.【點睛】本題主要考查隨機(jī)事件和必然事件的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握隨機(jī)事件和必然事件的概念.5、B【分析】根據(jù)已知條件,在中,求出AD的長,再在中求出AC的值.【詳解】,,=8即即故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;D、既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,故此選項正確.故選D.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.7、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念:如果一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合,我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形,逐一判斷即可.【詳解】A.不是中心對稱圖形,故錯誤;B.是中心對稱圖形,故正確;C.不是中心對稱圖形,故錯誤;D.不是中心對稱圖形,故錯誤;故選:B.【點睛】本題主要考查中心對稱圖形,掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】取EF的中點M,作MN⊥AD于點M,取MN上的球心O,連接OF,設(shè)OF=x,則OM=4-x,MF=2,然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可.【詳解】如圖:EF的中點M,作MN⊥AD于點M,取MN上的球心O,連接OF,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠C=∠D=90°,∴四邊形CDMN是矩形,∴MN=CD=4,設(shè)OF=x,則ON=OF,∴OM=MN-ON=4-x,MF=2,在直角三角形OMF中,OM2+MF2=OF2,即:(4-x)2+22=x2,解得:x=2.5,故選B.【點睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識,正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019,故選D.【點睛】此題考查相反數(shù),掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、B【分析】畫出函數(shù)圖象,利用圖象法解決問題即可;【詳解】由題意,函數(shù)的圖象為:∵拋物線的對稱軸x=,設(shè)拋物線與x軸交于點A、B,∴AB<1,∵x取m時,其相應(yīng)的函數(shù)值小于0,∴觀察圖象可知,x=m-1在點A的左側(cè),x=m-1時,y>0,故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用函數(shù)圖象解決問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析:根據(jù)拋物線解析式可知其對稱軸為x=,根據(jù)其與x軸只有一個交點,可知其頂點在x軸上,因此可知x=時,y=0,代入可求得m=.點睛:此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì),解題關(guān)鍵是明確與x軸只有一個交點的位置是拋物線的頂點在x軸上,因此可求出對稱軸代入即可.12、1【解析】根據(jù)勾股定理求出△ABC的各個邊的長度,根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°,再解直角三角形求出即可.【詳解】如圖:長方形AEFM,連接AC,∵由勾股定理得:AB2=32+12=10,BC2=22+12=5,AC2=22+12=5∴AC2+BC2=AB2,AC=BC,即∠ACB=90°,∴∠ABC=45°∴tan∠ABC=1【點睛】本題考查了解直角三角形和勾股定理及逆定理等知識點,能求出∠ACB=90°是解此題的關(guān)鍵.13、【詳解】解:原式=.故答案為.14、64【分析】根據(jù)等弧所對的圓心角相等求得∠AOE=∠COA=32°,所以∠COE=∠AOE+∠COA=64°.【詳解】解:∵弧AE=弧AC,(已知)

∴∠AOE=∠COA(等弧所對的圓心角相等);

又∠AOE=32°,

∴∠COA=32°,

∴∠COE=∠AOE+∠COA=64°.

故答案是:64°.【點睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系.在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間,如果有一組量相等,那么,它們所對應(yīng)的其它量也相等.15、160°【分析】根據(jù)圓周角定理,由∠ACB=100°,得到它所對的圓心角∠α=2∠ACB=200°,用360°-200°即可得到圓心角∠AOB.【詳解】如圖,∵∠α=2∠ACB,

而∠ACB=100°,

∴∠α=200°,

∴∠AOB=360°-200°=160°.

故答案為:160°.【點睛】本題考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,同弧和等弧所對的圓周角相等,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.16、平行且相等【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征即可寫出對應(yīng)點坐標(biāo),再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可判斷對應(yīng)線段的關(guān)系.【詳解】如圖,∵關(guān)于原點對稱的兩個點,橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù),且,∴,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,AB=A′B′,∠A=∠A′,∴AB∥A′B′.故答案為:;平行且相等.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),明確關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、【分析】貼紙部分的面積可看作是扇形BAC的面積減去扇形DAE的面積.【詳解】S=S扇形BAC﹣S扇形DAE==(cm1).故答案是:【點睛】本題考查扇形面積,解題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式.18、120【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),結(jié)合圖形可以知道旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)該等于120°.【詳解】解:等邊△ABC繞著它的中心,至少旋轉(zhuǎn)120度能與其本身重合.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形及等邊三角形的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、(1);(2)且.【分析】(1)過作于,延長交于點,如圖1,易證∽,于是設(shè),則,可得,然后在中根據(jù)勾股定理即可求出a的值,進(jìn)而可得的長,設(shè),則可用n的代數(shù)式表示,連接FB、,如圖2,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)易得,再在中,根據(jù)勾股定理即可求出n的值,于是可得結(jié)果;(2)仿(1)題的思路,在中,利用勾股定理可得關(guān)于x和m的方程,然后利用一元二次方程的根的判別式和二次函數(shù)的知識即可求出m的范圍,再結(jié)合點的特殊位置可得m的最大值,從而可得答案.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴AB∥CD,過作于,延長交于點,如圖1,則AB∥CD∥QH,∴∽,∴,設(shè),則,∴.在中,∵,∴,解得:或(舍去).∴,∴,設(shè),則,連接FB、,如圖2,則,在中,由勾股定理,得:,∴,解得:,∴;(2)如圖1,∵,∴,設(shè),則,∴.在中,∵,∴,整理,得:,若翻折后存在點落在線段上,則上述方程有實數(shù)根,即△≥0,∴,整理,得:,由二次函數(shù)的知識可得:,或(舍去),∵,∴,當(dāng)x=m時,方程即為:,解得:,∴,又∵當(dāng)點與點C重合時,m的值達(dá)到最大,即當(dāng)x=0時,,解得:m=1.∴m的取值范圍是:且.故答案為:且.【點睛】本題是矩形折疊綜合題,主要考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、一元二次方程的解法和根的判別式以及二次函數(shù)的性質(zhì)等知識,綜合性強(qiáng)、難度較大,熟練掌握折疊的性質(zhì)和勾股定理、靈活利用方程的數(shù)學(xué)思想是解(1)題的關(guān)鍵,靈活應(yīng)用一元二次方程的根的判別式和二次函數(shù)的知識是解(2)題的關(guān)鍵.20、(1)①③;(2)【分析】(1)①摸一次,1號與5號球摸出概率相同,正確;②有放回的連續(xù)摸10次,不一定摸出2號球,錯誤;③有放回的連續(xù)摸4次,若4次均摸出5號球:5+5+5+5=20,則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20,正確;(2)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的情況數(shù),即可求出所求的概率.【詳解】(1)①摸一次,1號與5號球摸出概率相同,正確;②有放回的連續(xù)摸10次,不一定摸出2號球,錯誤;③有放回的連續(xù)摸4次,若4次均摸出5號球:5+5+5+5=20,則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是20,正確;故答案為:①③;(2)列表如下:123451﹣﹣﹣(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)﹣﹣﹣(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)﹣﹣﹣(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)﹣﹣﹣(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種,其中數(shù)字是一奇一偶的情況有12種,則P(一奇一偶)=.【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、(1);(2)【分析】(1)用負(fù)數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率;

(2)畫樹狀圖列舉出所有情況,看k<0,b<0的情況占總情況的多少即可.【詳解】解:(1)共有3個數(shù),其中負(fù)數(shù)有2個,那么為負(fù)數(shù)的概率為(2)畫樹狀圖可知,兩次抽取卡片試驗共有9種不同結(jié)果,每種可能性相同“一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限”等價于“且”抽取卡片滿足,有4種情況所以,一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率是.【點睛】考查概率的求法;用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.注意過二、三、四象限的一次函數(shù)的k為負(fù)數(shù),b為負(fù)數(shù).22、(1),;(2)直線;(3)點的橫坐標(biāo)為或【分析】(1)把,代入解析式即可求出a,b的值;(2)設(shè)直線MN為y=kx-,根據(jù)二次函數(shù)聯(lián)立得到一元二次方程,設(shè)交點、的橫坐標(biāo)為x1,x2,根據(jù)對稱性可得x1+x2=5,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解k,即可求解.(3)求出OD,OB,設(shè)P(x,),得到HP=x,DH=-1=,根據(jù)與相似分兩種情況列出比例式即可求解.【詳解】(1)把,代入得解得故答案為:-4;3;(2)設(shè)直線MN為y=kx+b,把代入得b=-∴直線MN為y=kx-,聯(lián)立二次函數(shù)得kx-=整理得x2-(k+4)x++3=0設(shè)交點、的橫坐標(biāo)為x1,x2,∵點、關(guān)于點對稱,∴x1+x2=5故k+4=5解得k=1∴直線;(3)∵D(0,1),B(3,0)∴OD=1,OB=3,設(shè)P(x,),則HP=x,DH=-1=,當(dāng)∽時,,即解得x=當(dāng)∽時,,即解得x=∴點的橫坐標(biāo)為或.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合,解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法、函數(shù)與方程的關(guān)系及相似三角形的性質(zhì).23、4

【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及三角函數(shù)值解答即可.【詳解】解:原式=3+﹣2﹣1+3=4【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及三角函數(shù)值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.24、1.【解析】試題分析:設(shè)長方體的底面長為x米,則底面寬為(x-2)米,由題意,得x(x-2)×1=15,解得:=5,=-3(舍去).底面寬為5-2=3米.矩形鐵皮的面積為:

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