2010年泰州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案1

泰州市二。一。年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分..所有試題的答案均填寫在答題卡上,答案寫在試卷上無(wú)效..作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚.第一部分選擇題（共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）請(qǐng)注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分..所有試題的答案均填寫在答題卡上,答案寫在試卷上無(wú)效..作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗,描寫清楚.第一部分選擇題（共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）.—3的倒數(shù)為（C1A.—3B.—3.下列運(yùn)算正確的是C.3D.A.a3a2=a6B.(-a2)3=-a6C.(ab)3=ab3D.a8+a2=a4.據(jù)新華社20XX年2月9日?qǐng)?bào)道：受特大干旱天氣影響，我國(guó)西南地區(qū)林地受災(zāi)面積達(dá)到43050000畝.用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）4.305x108畝4.305x106畝c.43.05x107畝D.4.305x107畝4.下面四個(gè)幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（C.B.D.A.5.卜列函數(shù)中，3a.y——xy隨x增大而增大的是（B.y=-x+5C.)1y——x26.③方程-6.③方程-x2—1x+1x—1的解是x=0；④如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這下列命題：①正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；②通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況;兩個(gè)角相等.其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.一個(gè)鋁質(zhì)三角形框架三條邊長(zhǎng)分別為24cm、30cm、36cm7.長(zhǎng)為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段（允許有余料）作為另外兩邊.截法有（8.A.0種1種8.A.0種1種n7…已知P=15m-1,Q=m2-2種D.3種8—m（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為（）A.P>QB.P=QA.P>QB.P=Qc.P<QD.不能確定第二部分非選擇題（共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）.數(shù)據(jù)-1,0,2,-1,3的眾數(shù)為..不等式2x<4x-6的解集為..等腰△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2和5,則第三邊長(zhǎng)為..已知扇形的圓心角為120°,半徑為15cm，則扇形的弧長(zhǎng)為cm（結(jié)果保留兀）..一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)且k豐0）的圖象如圖所示，則使y>0成立的x的取值范圍為.已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2,0）,（2,4）,以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：.15?一個(gè)均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示.拋擲這個(gè)正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是..如圖在8x6的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，。A的半徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，。B的半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，要使運(yùn)動(dòng)的。B與靜止的。A內(nèi)切，應(yīng)將。B由圖示位置向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度./---/---f-tA\---/I.觀察等式：①9-1=2x4,②25-1=4x6,③49-1=6x8…按照這種規(guī)律寫出第n個(gè)等式：..如圖。O的半徑為1cm,弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為&cm,1cm,則弦AC、BD所夾的銳角a=

三、解答題：(本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟).計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z1一—=L(1)(--)-i-3tan30o+(l-v2)o+v12；2ra-1,a1、1一+(——-)?aa+2a2+2a.已知^A5C利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡，不要求寫作法)，并根據(jù)要求填空:(1)作NABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D；(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F.由⑴、⑵可得：線段EF與線段BD的關(guān)系為.學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票.班長(zhǎng)提出由王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動(dòng)下圖的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分)確定指定日門票的歸屬，在兩個(gè)轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票;若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng).你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？請(qǐng)畫樹(shù)狀圖或列表，并說(shuō)明理由.轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤甲轉(zhuǎn)盤乙.如圖，四邊形矩形，NEDC:/CAB，/DEC=90°.(1)求證：AC//DE；(2)過(guò)點(diǎn)B作BF±AC于點(diǎn)F,連結(jié)EF,試判斷四邊形BCEF的形狀，并說(shuō)明理由.

E.近期以來(lái)，大蒜和綠豆的市場(chǎng)價(jià)格離奇攀升，網(wǎng)民戲稱為“蒜你狠”、“豆你玩”.以綠豆為例，5月上旬某市綠豆的市場(chǎng)價(jià)已達(dá)16元/千克.市政府決定采取價(jià)格臨時(shí)干預(yù)措施，調(diào)進(jìn)綠豆以平抑市場(chǎng)價(jià)格.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè)，該市每調(diào)進(jìn)100噸綠豆，市場(chǎng)價(jià)格就下降1元/千克.為了即能平抑綠豆的市場(chǎng)價(jià)格，又要保護(hù)豆農(nóng)的生產(chǎn)積極性，綠豆的市場(chǎng)價(jià)格控制在8元/千克到10元/千克之間(含8元/千克和10元/千克).問(wèn)調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)在什么范圍內(nèi)為宜？.玉樹(shù)地震后，全國(guó)人民慷慨解囊，積極支援玉樹(shù)人民抗震救災(zāi)，他們有的直接捐款，有的捐物.國(guó)家民政部、中國(guó)紅十字會(huì)、中華慈善總會(huì)及其他基金會(huì)分別接收了捐贈(zèng)，青海省也直接接收了部分捐贈(zèng).截至5月14日12時(shí)，他們分別接收捐贈(zèng)(含直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù))的比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖①)，其中，中華慈善總會(huì)和中國(guó)紅十字會(huì)共接收捐贈(zèng)約合人民幣15.6億元.請(qǐng)你根據(jù)相關(guān)信息解決下列問(wèn)???題：(1)其他基金會(huì)接收捐贈(zèng)約占捐贈(zèng)總數(shù)的百分比是;(2)全國(guó)接收直接捐款數(shù)和捐物折款數(shù)共計(jì)約億元；(3)請(qǐng)你補(bǔ)全圖②中的條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)據(jù)統(tǒng)計(jì)，直接捐款數(shù)比捐贈(zèng)物折款數(shù)的6倍還多3億元，那么直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù)各多少億元？玉樹(shù)地震敕災(zāi)捐贈(zèng)觸條形統(tǒng)計(jì)圖國(guó)拿民政卻中國(guó)紅十字會(huì)中華熊善添含奇星上直接接收其他基金會(huì).龐亮和李強(qiáng)相約周六去登山，龐亮從北坡山腳C處出發(fā)，以24米/分鐘的速度攀登，同時(shí)，李強(qiáng)從南坡山腳B處出發(fā).如圖，已知小山北坡的坡度i=1：v'3,山坡長(zhǎng)為240米，南坡的坡角是450.問(wèn)李強(qiáng)以什么速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A?(將山路AB、AC看成線段，結(jié)果保留根號(hào))

.保護(hù)生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會(huì)已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?dòng).某化工廠1月的利潤(rùn)為200萬(wàn)元.設(shè)1月為第1個(gè)月，第x個(gè)月的利潤(rùn)為y萬(wàn)元.由于排污超標(biāo)，該廠決定從1月底起適當(dāng)限產(chǎn)，并投入資金進(jìn)行治污改造，導(dǎo)致月利潤(rùn)明顯下降，從1月到5月，y與％成反比例.至U5月底，治污改造工程順利完工，從這時(shí)起，該廠每月的利潤(rùn)比前一個(gè)月增加20萬(wàn)元（如圖）.⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與l之間對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.⑵治污改造工程完工后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該廠月利潤(rùn)才能達(dá)到1月的水平？⑶當(dāng)月利潤(rùn)少于100萬(wàn)元時(shí)為該廠資金緊張期，問(wèn)該廠資金緊張期共有幾個(gè)月？.一1（99）.如圖，二次函數(shù)y=—彳X2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D—^3,-，與％軸交于A、B兩點(diǎn).2I2）⑴求c的值；⑵如圖①，設(shè)點(diǎn)C為該二次函數(shù)的圖象在％軸上方的一點(diǎn)，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時(shí)直線AC的函數(shù)解析式；⑶設(shè)點(diǎn)P、Q為該二次函數(shù)的圖象在％軸上方的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試猜想：是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使^AQP/△ABP？如果存在，請(qǐng)舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（圖②供選用）圖①圖②圖①圖②28.在平面直角坐標(biāo)系中，直線＞=履+〃*為常數(shù)且左W0）分別交％軸、y軸于點(diǎn)A、B,。。半徑為不個(gè)單位長(zhǎng)度.⑴如圖甲，若點(diǎn)A在l軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，且OA=OB.①求k的值；②若b=4,點(diǎn)P為直線y=kx+b上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作。。的切線PC、P。，切點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)PC±PD時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).1一，，一L…、，，F(xiàn)，，，，⑵若k=--，直線y=kx+b將圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：2,求b的值.（圖乙供選用）參考答案一、選擇題DBDCCBBC二、填空題-1x>3510兀x<-2(4,0)；(4,4)；(0,4)(只要寫出一個(gè)即可)

134或6(2n+l)2-l=2n(2n+2)三、75三、75°解答題:、3.一—一一(1)、3.一—一一(1)原式=—2—3義—3―+1+2v3=—2—%13+1+2%：3=—1+、：3.、a-1a2—1a-1a(a+2)a+2⑵原式二1一丁+0GT2)T-丁(+1)(a-1)=1——a+1-(a+2)a+1-a-21a+1a+1a+120.⑴、⑵題作圖如下：由作圖可知線段EF與線段BD的關(guān)系為：互相垂直平分.盤乙轉(zhuǎn)盤鏟3451盤乙轉(zhuǎn)盤鏟34511+3=41+4=51+5422+3=52+4=6Si-5=7轉(zhuǎn)盤乙兩數(shù)和21.根據(jù)題意列表（或畫樹(shù)狀圖）如下:八31由列表可知：々和為偶數(shù)廣6=2，P、G口為奇數(shù)）62所以這個(gè)方法是公平的.22.【答案】⑴在矩形ABCD中，AC//DE，，/DCA=ZCAB,VZEDC=ZCAB,AZDCA=ZEDC,：.AC/DE；⑵四邊形BCEF是平行四邊形.理由：由ZDEC=90°,BF±AC,可得ZAFB=ZDEC=90°,又/EDC=ZCAB,AB=CD,ADECAAFB^,：.DE=AF,由(1)得四邊形AFED是平行四邊形，.??4?！ā?且4。二￡/，在矩形ABCD中，AD//BC^lAD=BC,:?EF〃BC且EF=BC,???四邊形BCEF是平行四邊形..證明：(1).??四邊形A5CD是矩形，：.CD//AB：.ZDCA=ZCAB又ZEDC=ZCAB：./EDC=/DCA：.AC//DE,(2)四邊形5c取是平行四邊形證明：?：/DEC=90。,BF±AC：.^RtADEC與RtAAFC中ZDEC=ZAFB,ZEDC=ZFAB,CD=AB：.RtADEC^RtAAFCCE=BFXVDE#ACZDEC+ZACE=180°又：ZDEC=90°：.ZACE=9Q°：./ACE=/AFB：.CE//BF???四邊形BCEF是平行四邊形..解：設(shè)調(diào)進(jìn)綠豆1噸，根據(jù)題意，得X16->8,100解得600<xW800.答：調(diào)進(jìn)綠豆的噸數(shù)應(yīng)不少于600,不超過(guò)800噸.X16<10.100(1)1—33%—33%—13%—17%=4%,故應(yīng)填4%(2)因?yàn)橹腥A慈善總會(huì)和中國(guó)紅十字會(huì)共接收捐贈(zèng)約合人民幣15.6億元，而這兩家機(jī)構(gòu)點(diǎn)捐贈(zèng)的百分比為???(13%+17%)=30%,所以全國(guó)接收的捐款數(shù)和捐物折款數(shù)為：15.6/30%=52億，應(yīng)填52億.(3)補(bǔ)全圖如下：玉樹(shù)地度教皮擅!e營(yíng)陶舒瑙統(tǒng)計(jì)圖中率更總慈企青海省直接拄收某他貳金會(huì)(4)設(shè)直接捐款數(shù)為x，則捐贈(zèng)物折款數(shù)為：(52—x)

依題意得：%=6(52—%)+3解得％=45(億)(52—%)=52—45=7(億)答：直接捐款數(shù)和捐贈(zèng)物折款數(shù)分別為45億，7億元.解：過(guò)點(diǎn)A作AD±BC于點(diǎn)D,在RtAADC中，由i=1：J3得在RtAADC中，由i=1：J3得tanC==——AZC=30%AD=-AC=二x240=120(米).<3322在RtA在RtAABD中，ZB=45°AAB=-v;2AD=120<2(米)120<2.(240:24)=120<2+10=12<2(米/分鐘)答：李強(qiáng)以12、回米/分鐘的速度攀登才能和龐亮同時(shí)到達(dá)山頂A.(1)①當(dāng)1<%<5時(shí)，設(shè)y=-，把(1,200)代入，得k=200,即y=200；②當(dāng)％=5時(shí)，y=40,%%所以當(dāng)%>5時(shí)，y=40+20(%—5)=20%—60；(2)當(dāng)y=200時(shí)，20%-60=200,x=13,所以治污改造工程順利完工后經(jīng)過(guò)13-5=8個(gè)月后，該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元；200(3)對(duì)于y=—，當(dāng)y=100時(shí)，％=2；對(duì)于y=20%-60,當(dāng)y=100時(shí)，％=8,所以資金緊張的時(shí)間為8-2=6個(gè)月.27.解：27.解：(1)???拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(-<3,9)(-七：(-七：3)2+c=—2A--x2Ac=6.(2)過(guò)點(diǎn)D、B點(diǎn)分別作AC的垂線，垂足分別為E、F設(shè)AC與BD交點(diǎn)為M,?「AC分四邊形ABCD相等，即：SaABC=SaADCADE=BFXVZDME=ZBMF,ZDEM=ZBFEAADEM0ABFMADM=BM即AC平分BD1「c=6.二?拋物線為y=--%2+6AA(-2<3,0)、B(2V3,0)、月9:M是BD的中點(diǎn)AM(,-)24設(shè)AC的解析式為y=k%+b，經(jīng)過(guò)A、M點(diǎn)

-26k+b=0行9解得,~^~b+b--I2433v3k=10b33v3k=10b=95一直線AC的解析式為y=(0-x+5.(3)存在.設(shè)拋物線頂點(diǎn)為N(0,6),在R9QN中，易得AN=4於，于是以A點(diǎn)為圓