mxkt八年級數(shù)學(xué)下冊 北師大版 習(xí)題第五章 分式與分式方程 5.4 分式方程 第1課時(shí) 分式方程的概念及解法-帶答

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。答案第=page1010頁，總=sectionpages1111頁答案第=page1111頁，總=sectionpages1111頁絕密★啟用前mxkt八年級數(shù)學(xué)下冊北師大版習(xí)題第五章分式與分式方程5.4分式方程第1課時(shí)分式方程的概念及解法試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：xxx題號一二三四總分得分注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共6題）1.下列方程是分式方程的是()A.?2B.?3y-1C.?2x2?+??12D.2x-5=?8x+12.將分式方程?1x=?2x-2?A.x-2=2x? B.?x2C.x-2=x? D.x=2x-4?3.分式方程2xx-3=1?的解為(?A.x=-2? B.x=-3? C.x=2? D.x=3?4.分式方程?32x=?1x-1?A.x=1?B.x=2?C.x=3?D.x=4?5.解關(guān)于x?的方程?x-6x-2=?ax-2?產(chǎn)生增根，則常數(shù)a?A.2?B.-3?C.-4?D.-5?6.已知x=3?是分式方程?kxx-1-?2k-1x=2?的解，那么實(shí)數(shù)k?A.-1? B.0? C.1? D.2?評卷人得分二、填空題（共6題）7.在關(guān)于x?的方程：①?1x=?13+?11x?；②??x22-?x5=0?；③mx=?nmx+1(m,n?均為常數(shù))8.請你給x?選擇一個(gè)合適的值，使方程?2x-1=?1x-2?9.下面是解分式方程的過程，閱讀完后請?zhí)羁眨航夥匠蹋?480x解：方程兩邊都乘2x?，得960-600=90x?．解這個(gè)方程，得x=4?．經(jīng)檢驗(yàn)，x=4?是原方程的根．第一步計(jì)算中的2x?是；這個(gè)步驟用到的依據(jù)是；解分式方程與解一元一次方程之間的聯(lián)系是10.分式?7x-2?與?x2-x?的和為4?11.若關(guān)于x?的分式方程mx-1-31-x=112.對于非零的實(shí)數(shù)a?，b?，規(guī)定a??b=?1b-?1a.?若2??(2x-1)=1評卷人得分三、計(jì)算題（共2題）13.解方程：(1)?5m-3(2)?2x+1(3)?1-xx-214.解方程：(1)?19x-3(2)?x+3x-3(3)1-?xx+1評卷人得分四、解答題（共3題）15.當(dāng)x?為何值時(shí)，分式?3-x2-x?的值比分式?1x-216.若分式方程?xx-1-1=?m(x-1)(x+2)17.若方程?3-2xx-3+?2+mx3-x參考答案及解析一、選擇題1.【答案】A?【解析】此題考查的是分式方程的定義，方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像這樣的方程叫做分式方程．解：A?、方程分母中含未知數(shù)x?，故是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選A．2.【答案】A?【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn).?分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷．解：方程兩邊同乘以x(x-2)?得：x-2=2x?．故選A．3.【答案】B?【解析】本題考查了解分式方程，注意：(1)?解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．(2)?解分式方程一定注意要驗(yàn)根．觀察可得最簡公分母是(x-3)?，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解：方程的兩邊同乘(x-3)?，得2x=x-3?，解得x=-3?．檢驗(yàn)：當(dāng)x=-3?時(shí)，(x-3)=?--6≠0?．∴?原方程的解為：x=-3?．故選B．4.【答案】C?【解析】考查了解分式方程，(1)?解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.?(2)?解分式方程一定注意要驗(yàn)根.?觀察可得最簡公分母是2x(x-1)?，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解：方程的兩邊同乘2x(x-1)?，得：3(x-1)=2x?，解得：x=3?．檢驗(yàn)：把x=3?代入2x(x-1)=12≠0?，故原方程的解為：x=3?．故選C．5.【答案】C?【解析】本題主要考查了分式方程的解法.?增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0?的根.?本題的增根是x=2?，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：方程兩邊都乘(x-2)?，得x-6=a?，∵?方程有增根，∴?最簡公分母x-2=0?，即增根是x=2?，把x=2?代入整式方程，得m=-4.?故選C.?6.【答案】D?【解析】解：將x=3?代入?kxx-1∴?3k解得：k=2?，故選：D?．將x=3?代入原方程即可求出k?的值．本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是將x=3?代入原方程中，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題7.【答案】②③④⑥?①⑤?【解析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．解：②?x22?-x5?=0?；③mx=nm?x+1(m,n?均為常數(shù))?①1x?=13故答案為②③④⑥?；①⑤.?．8.【答案】3?【解析】本題考查解分式方程的能力.?若是方程?2x-1=?1x-29.【答案】分母x?和2x?的最簡公分母；等式的基本性質(zhì)；解分式方程就是利用等式的基本性質(zhì)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解【解析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解分式方程必須驗(yàn)根．解：方程兩邊都乘2x?，得960-600=90x?．解這個(gè)方程，得x=4.?經(jīng)檢驗(yàn)，x=4?是原方程的根．第一步計(jì)算中的2x?是分母x?和2x?的最簡公分母；這個(gè)步驟用到的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解分式方程與解一元一次方程之間的聯(lián)系是解分式方程就是利用等式的基本性質(zhì)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．故答案為分母x?和2x?的最簡公分母；等式的基本性質(zhì)；解分式方程就是利用等式的基本性質(zhì)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．10.【答案】3?【解析】解：∵?分式?7x-2?與?x2-x?∴?7x-2去分母，可得：7-x=4x-8?解得：x=3?經(jīng)檢驗(yàn)x=3?是原方程的解，∴x?的值為3?．故答案為：3?．首先根據(jù)分式?7x-2?與?x2-x?的和為4?，可得：?7此題主要考查了解分式方程問題，要熟練掌握，解分式方程的步驟：①?去分母；②?求出整式方程的解；③?檢驗(yàn)；④?得出結(jié)論．11.【答案】m?-4?且m≠-3?【解析】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，表示出分式方程的解是解本題的關(guān)鍵.?分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式的解是非負(fù)數(shù)確定出m?的范圍即可．解：去分母得：m+3=x-1?，解得：x=m+4?，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+4?0?，且m+4≠1?，解得：m?-4?且m≠-3.?故答案為m?-4?且m≠-3?．12.【答案】?5【解析】本題考查了解分式方程，(1)?解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.(2)?解分式方程一定注意要驗(yàn)根.?先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．解：2?(2x-1)=1?可化為?12x-1方程兩邊都乘以2(2x-1)?得，2-(2x-1)=2(2x-1)?，解得x=?56檢驗(yàn)：當(dāng)x=?56?時(shí)，2(2x-1)=2×?(2×?所以，x=?56即x?的值為?56故答案為?56三、計(jì)算題13.【答案】(1)5m?3解：去分母，得-m+3=5?．解得m=-2?．經(jīng)檢驗(yàn)，m=-2?是原方程的解．(2)2x+1解：方程兩邊同乘(x+1)(x-1)?，得2(x-1)=x+1?．解得x=3?．經(jīng)檢驗(yàn)，x=3?是原方程的解．∴?原方程的解為x=3?．(3)1?xx?2解：方程兩邊同乘(x-2)?，得1-x=x-2-3?．解得x=3?．檢驗(yàn)：當(dāng)x=3?時(shí)，x-2≠0?．∴?原方程的解為x=3?．【解析】觀察可得(1)(2)(3)?得最簡公分母分別是(m-3)?，(x+1)(x-1)?，(x-2)?，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意解分式方程必須要檢驗(yàn)．14.【答案】(1)19x?3解：方程兩邊同時(shí)乘(9x-3)?，得1=3x-1+6?．解得x=-43經(jīng)檢驗(yàn)，x=-43(2)x+3x?3解：去分母，得?x+32?x2?+6x+9-2x+6=x=-6?．經(jīng)檢驗(yàn)，x=-6?是原方程的根．(3)1-xx+1解：去分母，得?x2?-1-解得x=-4?．經(jīng)檢驗(yàn)，x=-4?是原方程的解．【解析】觀察可得(1)(2)(3)?得最簡公分母分別是(9x-3)?，(x-3)(x+3)?，(x+1)(x-1)?方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意解分式方程必須要檢驗(yàn)．四、解答題15.【答案】解：根據(jù)題意得：?3-x2-x方程兩邊同乘以2-x?，得：3-x+1=3(2-x)?，解得x=1?．檢驗(yàn)：當(dāng)x=1?時(shí)，2-x=1≠0?，即x=1?是原方程的解，即當(dāng)x=1?時(shí)，分式?3-x2-x?的值比分式?1x-2?【解析】首先根據(jù)題意可得分式方程?3-x2-x16.【答案】解：將分式方程去分母，求出x=m-2?．因?yàn)榉质椒匠逃性龈?，所以增根可能是x=1?或x=-2?．所以對應(yīng)的m=3?或m=0?．當(dāng)m=0?時(shí)，分式方程變?yōu)閤x?1?-1=0此時(shí)，方程無意義，x=-2?不成立，前后矛盾．所以m=3?．【解析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.?所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母(x+2)(x-1)=0?，得到x=-2?或1?，然后代入化為整式方程的方