《全等三角形》課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第1課時(shí)12.1全等三角形初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)RJ第1課時(shí)12.1全等三角形初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)RJ1.三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定性.2.與三角形有關(guān)的角，三角形的內(nèi)角和定理及推論.3.多邊形的定義和表示方法，多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的外角和公式.知識(shí)回顧1.三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).2.能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.3.能利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？歸納：1.形狀相同；2.大小相同；3.能夠完全重合.課堂導(dǎo)入觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？歸納：1.形狀注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？下列各組圖形是全等形的是（）如圖，△ABC≌△DEF，AC=AE，BC=DE.對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∠D=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.△ABC與△DEF大小相等.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，則∠DEF等于（）結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.全等三角形中，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.AB46°D.（面積相等的三角形不一定是全等三角形，周長(zhǎng)相等的三角形也不一定是全等三角形）如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？你能舉出一些生活中形狀大小都相同的例子嗎？1.半徑相等的兩個(gè)圓.

2.國(guó)旗上4顆小五角星.3.同一張底片洗出的大小相同的兩張照片.4.邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形.5.同等面值的紙幣.注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.你能舉出一些定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

判斷下列兩組圖形是不是全等形？不是不是全等形知識(shí)點(diǎn)1全等形新知探究定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.判斷下列兩組圖形是不思考：將△ABC沿直線BC平移得到△DEF，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？ABCDEF1.△ABC與△DEF大小相等.2.△ABC與△DEF形狀相同.3.△ABC與△DEF完全重合.結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過平移后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，平移前后的圖形是全等形.思考：將△ABC沿直線BC平移得到△DEF，兩個(gè)三角形之間有思考：將△ABC沿直線BC翻折180°得到△DBC，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？1.△ABC與△DBC大小相同.2.△ABC與△DBC形狀相同.3.△ABC與△DBC完全重合.ADBC結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過翻折后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，翻折前后的圖形是全等形.思考：將△ABC沿直線BC翻折180°得到△DBC，兩個(gè)三角BC思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？1.△ABC與△ADE大小相同.2.△ABC與△ADE形狀相同.3.△ABC與△ADE完全重合.結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.ADEBC思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.ABCDEF知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法新知探究全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.ABCD對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F.對(duì)應(yīng)邊：AB與DE，AC與DF，BC與EF.對(duì)應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.ABCDEF知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法新知探究全等三角形的表示：全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F.ABCDEF知△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF

，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：

書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.解：對(duì)應(yīng)邊：AN和AM，BN和CM.

對(duì)應(yīng)角：∠ANB和∠AMC，∠NAB和∠MAC.BMNAC跟蹤訓(xùn)練新知探究如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.ABCDEF知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)新知探究如圖，△ABC≌△DEF，全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，面積相等，周長(zhǎng)相等.①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？解：∵△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等△ABC與△ADE完全重合.與三角形有關(guān)的角，三角形的內(nèi)角和定理及推論.△ABC與△ADE完全重合.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，則∠DEF等于（）同一張底片洗出的大小相同的兩張照片.計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.同一張底片洗出的大小相同的兩張照片.全等三角形中，最長(zhǎng)的邊與最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，最短的邊與最短的邊是對(duì)應(yīng)邊，最大的角與最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角與最小的角是對(duì)應(yīng)角.AC=AE，BC=DE.△ABC與△DEF大小相等.解：∵△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，③兩個(gè)正方形一定是全等形；全等三角形中，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.你能舉出一些生活中形狀大小都相同的例子嗎？定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定性.如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.AC=DB，BC=CB.如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？如圖，△ABC≌△DEF，其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)為（）∴∠D=∠A=100°，AC=AE，BC=DE.△ABC與△ADE完全重合.∴AB=EB，BD=BC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法如圖，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的長(zhǎng)和∠C的度數(shù).解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=EB，BD=BC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠D=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.ABCDE跟蹤訓(xùn)練新知探究對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等觀察下列3組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，你能得出什么結(jié)論？△ABC≌△DCB△ABC≌△ADE△ABC≌△ADEBDCEAACEDADBCB知識(shí)拓展觀察下列3組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，你能得出什么結(jié)論？△對(duì)應(yīng)邊：AB=DC，AC=DB，BC=CB.對(duì)應(yīng)角：∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC.對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.對(duì)應(yīng)角：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE.ADBCACEDB對(duì)應(yīng)邊：AB=DC，對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，ADBCACEDB對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.對(duì)應(yīng)角：∠A=∠A∠C=∠E，∠ABC=∠ADE.BDCEA對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，BDCEA1.全等三角形中，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.2.全等三角形中，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.3.全等三角形中，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角.4.全等三角形中，最長(zhǎng)的邊與最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，最短的邊與最短的邊是對(duì)應(yīng)邊，最大的角與最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角與最小的角是對(duì)應(yīng)角.1.全等三角形中，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.5.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.6.全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，面積相等，周長(zhǎng)相等.（面積相等的三角形不一定是全等三角形，周長(zhǎng)相等的三角形也不一定是全等三角形）5.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.1.下列各組圖形是全等形的是（）

AB

CDD隨堂練習(xí)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.1.下列各組圖形是全等形的是（）D2.有下列說法：①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；②如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定都相同；③兩個(gè)正方形一定是全等形；④邊數(shù)相同的圖形一定能夠重合.其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1B2.有下列說法：B3.如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.解：∵△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∴OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠A=∠D，∠C=∠B，∠COA=∠BOD.DOABC3.如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂4.如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，則∠DEF等于（）A.100°

B.54°

C.46°

D.34°解析：∵△ABC≌△DEF,∴∠D=∠A=100°，∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.D對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等4.如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°全等三角形定義表示方法有關(guān)概念性質(zhì)能夠完全重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等用全等符號(hào)“”表示≌課堂小結(jié)全等三角形定義表示有關(guān)性質(zhì)能夠完全重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、

如圖,點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,且△BAD≌△ACE.（1）試說明BD=DE+CE；（2）△BAD滿足什么條件時(shí)，BD//CE？并說明理由.DBEAC拓展提升解：（1）∵△BAD≌ACE，∴BD=AE，AD=CE.∵AE=DE+AD，∴BD=DE+AD=DE+CE.如圖,點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,且△BAD≌△ACE.D解：對(duì)應(yīng)邊：AN和AM，BN和CM.△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過翻折后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，翻折前后的圖形是全等形.三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定性.觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？對(duì)應(yīng)邊：AB與DE，AC與DF，BC與EF.△ABC與△DEF形狀相同.觀察下列3組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，你能得出什么結(jié)論？∴BD=AE，AD=CE.AC=AE，BC=DE.△ABC與△DEF大小相等.如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.AC=AE，BC=DE.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.∴∠D=∠A=100°，（2）當(dāng)△BAD滿足∠ADB=90°時(shí)，BD//CE.理由如下：∵△BAD≌△ACE，

∴∠ADB=∠CEA.若∠ADB=90°，則∠CEA=90°，∠BDE=90°∵∠BDE=∠CEA，

∴BD//CE.拓展提升DBEAC解：對(duì)應(yīng)邊：AN和AM，BN和CM.（2）當(dāng)△BAD滿足∠A第1課時(shí)12.1全等三角形初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)RJ第1課時(shí)12.1全等三角形初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)RJ1.三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定性.2.與三角形有關(guān)的角，三角形的內(nèi)角和定理及推論.3.多邊形的定義和表示方法，多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的外角和公式.知識(shí)回顧1.三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).2.能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.3.能利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？歸納：1.形狀相同；2.大小相同；3.能夠完全重合.課堂導(dǎo)入觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？歸納：1.形狀注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？下列各組圖形是全等形的是（）如圖，△ABC≌△DEF，AC=AE，BC=DE.對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等∠D=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.△ABC與△DEF大小相等.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，則∠DEF等于（）結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.全等三角形中，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.AB46°D.（面積相等的三角形不一定是全等三角形，周長(zhǎng)相等的三角形也不一定是全等三角形）如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？你能舉出一些生活中形狀大小都相同的例子嗎？1.半徑相等的兩個(gè)圓.

2.國(guó)旗上4顆小五角星.3.同一張底片洗出的大小相同的兩張照片.4.邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)正方形.5.同等面值的紙幣.注意：書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.你能舉出一些定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

判斷下列兩組圖形是不是全等形？不是不是全等形知識(shí)點(diǎn)1全等形新知探究定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.判斷下列兩組圖形是不思考：將△ABC沿直線BC平移得到△DEF，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？ABCDEF1.△ABC與△DEF大小相等.2.△ABC與△DEF形狀相同.3.△ABC與△DEF完全重合.結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過平移后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，平移前后的圖形是全等形.思考：將△ABC沿直線BC平移得到△DEF，兩個(gè)三角形之間有思考：將△ABC沿直線BC翻折180°得到△DBC，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？1.△ABC與△DBC大小相同.2.△ABC與△DBC形狀相同.3.△ABC與△DBC完全重合.ADBC結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過翻折后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，翻折前后的圖形是全等形.思考：將△ABC沿直線BC翻折180°得到△DBC，兩個(gè)三角BC思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？1.△ABC與△ADE大小相同.2.△ABC與△ADE形狀相同.3.△ABC與△ADE完全重合.結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.ADEBC思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.ABCDEF知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法新知探究全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.ABCD對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F.對(duì)應(yīng)邊：AB與DE，AC與DF，BC與EF.對(duì)應(yīng)角：∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F.ABCDEF知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法新知探究全等三角形的表示：全等用符號(hào)“≌”表示，讀作“全等于”.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F.ABCDEF知△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF

，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.注意：

書寫時(shí)應(yīng)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相對(duì)應(yīng)的位置上.△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.解：對(duì)應(yīng)邊：AN和AM，BN和CM.

對(duì)應(yīng)角：∠ANB和∠AMC，∠NAB和∠MAC.BMNAC跟蹤訓(xùn)練新知探究如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.ABCDEF知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)新知探究如圖，△ABC≌△DEF，全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，面積相等，周長(zhǎng)相等.①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.觀察下列幾組圖形，他們的形狀和大小有什么特點(diǎn)？解：∵△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等△ABC與△ADE完全重合.與三角形有關(guān)的角，三角形的內(nèi)角和定理及推論.△ABC與△ADE完全重合.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)如圖，△ABC≌△DEF，若∠A=100°，∠F=46°，則∠DEF等于（）同一張底片洗出的大小相同的兩張照片.計(jì)算，并解決一些實(shí)際問題.同一張底片洗出的大小相同的兩張照片.全等三角形中，最長(zhǎng)的邊與最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，最短的邊與最短的邊是對(duì)應(yīng)邊，最大的角與最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角與最小的角是對(duì)應(yīng)角.AC=AE，BC=DE.△ABC與△DEF大小相等.解：∵△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，③兩個(gè)正方形一定是全等形；全等三角形中，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.你能舉出一些生活中形狀大小都相同的例子嗎？定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.思考：將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個(gè)三角形之間有什么關(guān)系？三角形的定義和表示方法，與三角形有關(guān)的線段，三角形的穩(wěn)定性.如圖，△ABN≌△ACM，∠B，∠C是對(duì)應(yīng)角，AB和AC是對(duì)應(yīng)邊，寫出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.∴∠DEF=180°-∠F-∠D=34°.AC=DB，BC=CB.如果兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？如圖，△ABC≌△DEF，其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)為（）∴∠D=∠A=100°，AC=AE，BC=DE.△ABC與△ADE完全重合.∴AB=EB，BD=BC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的有關(guān)概念和表示方法如圖，△ABD≌△EBC，如果AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，求BE，BD的長(zhǎng)和∠C的度數(shù).解：∵△ABD≌△EBC，∴AB=EB，BD=BC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），∠D=∠C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.∵AB=3cm，BC=5cm，∠D=30°，∴BE=3cm，BD=5cm，∠C=30°.ABCDE跟蹤訓(xùn)練新知探究對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等觀察下列3組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，你能得出什么結(jié)論？△ABC≌△DCB△ABC≌△ADE△ABC≌△ADEBDCEAACEDADBCB知識(shí)拓展觀察下列3組全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，你能得出什么結(jié)論？△對(duì)應(yīng)邊：AB=DC，AC=DB，BC=CB.對(duì)應(yīng)角：∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC.對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.對(duì)應(yīng)角：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE.ADBCACEDB對(duì)應(yīng)邊：AB=DC，對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，ADBCACEDB對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.對(duì)應(yīng)角：∠A=∠A∠C=∠E，∠ABC=∠ADE.BDCEA對(duì)應(yīng)邊：AB=AD，BDCEA1.全等三角形中，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.2.全等三角形中，公共角一定是對(duì)應(yīng)角.3.全等三角形中，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角.4.全等三角形中，最長(zhǎng)的邊與最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，最短的邊與最短的邊是對(duì)應(yīng)邊，最大的角與最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角與最小的角是對(duì)應(yīng)角.1.全等三角形中，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊.5.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.6.全等三角形中，對(duì)應(yīng)邊上的高、中線分別相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，面積相等，周長(zhǎng)相等.（面積相等的三角形不一定是全等三角形，周長(zhǎng)相等的三角形也不一定是全等三角形）5.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角.1.下列各組圖形是全等形的是（）

AB

CDD隨堂練習(xí)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.1.下列各組圖形是全等形的是（）D2.有下列說法：①只有兩個(gè)三角形才能完全重合；②如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定都相同；③兩個(gè)正方形一定是全等形；④邊數(shù)相同的圖形一定能夠重合.其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)為（）

A.4B.3C.2D.1B2.有下列說法：B3.如圖，△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角.解：∵△OCA≌△OBD，點(diǎn)C和點(diǎn)B，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∴OC=OB，OA=OD，CA=BD