重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷及答案

2014年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D、的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．用科學(xué)記數(shù)法表示140000為（）A．14×105B．1.4×105C．14×104D．1.4×1042．計(jì)算（xy3）2的結(jié)果是（）A．xy6B．x2y3C．x2y6D．x2y53．已知∠A=46°，則∠A的余角為（）A．44°B．54°C．134°D．144°4．計(jì)算2cos30°的值為（）A．B．C．1D．5．如圖，已知AD平分∠BAC，AB∥CD，且∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）A．25°B．35°C．45°D．50°6．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)C，OA=OB，若⊙O的直徑為4，AB=2，則OA的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．3D．47．二元一次方程組的解是（）A．B．C．D．8．四名運(yùn)動(dòng)員參加了射擊預(yù)選賽，他們成績(jī)的平均環(huán)數(shù)及其方差s2如表所示．如果選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁7887S211A．甲B．乙C．丙D．丁9．如圖，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（）A．5B．6C．7D．410．下列圖①中有3個(gè)小黑圓點(diǎn)，圖②中有8個(gè)小黑圓點(diǎn)，圖③中有15個(gè)小黑圓點(diǎn)，按照此規(guī)律，第10個(gè)圖形中小黑圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．39B．63C．99D．12011．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為900千米．若兩車同時(shí)出發(fā)，且到達(dá)目的地后停止．則下列折線圖能大致表示這兩列按所給條件行使時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與快車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0），一次函數(shù)y=ax+b以及反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A，其中一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象還交于另一點(diǎn)B，且一次函數(shù)與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=2，則下列說法不正確的是（）A．b=﹣4aB．a(chǎn)+b=kC．8a+4b＞kD．a(chǎn)+2b＞4k二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．4的相反數(shù)是_________．14．不等式2x﹣1＞3的解集是_________．15．2002年5月份，某市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31353134303231這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．16．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．則圖中陰影部分的面積是_________．（結(jié)果保留π）17．一個(gè)盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣2、﹣1、0、1、2、的五個(gè)光滑小球，這五個(gè)小球除標(biāo)的數(shù)字外其余完全相同．現(xiàn)從該盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球其數(shù)字記為m，放回后再隨機(jī)摸出一個(gè)小球其數(shù)字記為n．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則點(diǎn)（m，n）恰好落在以點(diǎn)A（0，3）、B（2，0）、C（0，﹣2）、D（﹣2，0）為頂點(diǎn)的四形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的概率是_________．18．如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E．過OC邊上一點(diǎn)F，把△BCF沿直線BF翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處（點(diǎn)C′在矩形OABC內(nèi)部），且C′E∥BC，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是_________．三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（3﹣π）0﹣+|﹣5|20．如圖，已知平面直角坐標(biāo)內(nèi)有三點(diǎn)，分別為A（﹣1，1），B（﹣2，4），C（﹣3，2）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1（2）直接寫出把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo)．四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上．21．（10分）已知m是方程x+1=的解，求代數(shù)式（﹣1）÷的值．22．（10分）據(jù)新浪網(wǎng)調(diào)查，全國(guó)網(wǎng)民對(duì)2014年3月5日在人民大禮堂開幕的第十二屆全國(guó)人大二中全會(huì)政府工作報(bào)告關(guān)注度非常高．網(wǎng)民們關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐、及其它共五類，且關(guān)注該五類熱點(diǎn)問題的網(wǎng)民的人數(shù)所占百分比如圖1，關(guān)注該五類熱點(diǎn)問題網(wǎng)民的人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖如圖2．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）求出圖1中x的值，并將圖2中的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）為了深入探討政府工作報(bào)告，新浪網(wǎng)邀請(qǐng)北京、上海、天津、重慶、深圳5個(gè)城市的網(wǎng)民代表各1人做客新浪訪談，且一次訪談只選2名代表．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出一次所選代表恰好是重慶代表和深圳代表的概率．23．（10分）某初級(jí)中學(xué)共有七、八、九三個(gè)年級(jí)，該校的小興（化名）同學(xué)不幸患上白血病，學(xué)校在得知消息后，為了幫助他得到及時(shí)的治療，廣大教職工和同學(xué)們紛紛自愿捐款．已知八年級(jí)的同學(xué)捐款總額為2400元，九年級(jí)的同學(xué)捐款總額為2500元．九年級(jí)捐款人數(shù)比八年級(jí)多10人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款額恰好相等．（1）求八年級(jí)同學(xué)的捐款人數(shù)；（2）若該校七年級(jí)同學(xué)的捐款總額是2000元，學(xué)校教職工捐款人數(shù)是八年級(jí)同學(xué)捐款人數(shù)的，教職工的人均捐款金額是八年級(jí)學(xué)生人均捐款金額的7.5倍．求該校這次的師生捐款總額是多少？24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF交AB于點(diǎn)G，且DE=BF．AE的垂直平分線MN交AE于點(diǎn)N、交EF于點(diǎn)M．若∠AFG=2∠BFG=45°，AF=2．（1）求證：AF=CE；（2）求△CEF的面積．五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以直線x=1為對(duì)稱軸的拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．（1）求該拋物線解析式；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，連接線段BC、BD、CD，求△BCD的面積；（3）將該拋物線向上平移，使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．若在y軸上存在一點(diǎn)F，連接DF、EF，使四邊形BDFE的周長(zhǎng)最小，求此最小值．26．（12分）如圖1，直角△ABC中，BC=6，AC=10，∠ABC=90°，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后，立即以原速度沿CO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PC勻速運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為直角邊作等腰直角△EFG，使∠FEG=90°，且△EFG和△ABC在射線CP的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t≥0）．（1）如圖2，當(dāng)t=0時(shí)，等