函授-常微分方程簡(jiǎn)答練習(xí)-文字版

1、在中國(guó)古代，極限概念已經(jīng)產(chǎn)生，我國(guó)春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《莊子·棰，日取其半，萬(wàn)世不竭的樸素思想。正確答案：【極限】2、公元3世紀(jì)，中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽的，就用圓內(nèi)接正多邊形周長(zhǎng)去逼近圓周長(zhǎng)這一極限思想來(lái)近似地計(jì)算圓周率率的正確答案：【割圓術(shù)】3、極限概念產(chǎn)生于，兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。正確答案：【求面積，求切線】4、常微分方程正確答案：【未知函數(shù)是一元函數(shù)的】5、偏微分方程正確答案：【未知函數(shù)是多元函數(shù)的】6、變量分離方程正確答案：【形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程】7、什么是費(fèi)馬定理？正確答案：【設(shè)函數(shù)數(shù)在在的某鄰域域內(nèi)有定義，并且在在處可導(dǎo)，如果對(duì)任意的的，有有（或或，】8、什么是羅爾定理？[a,b]上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間少存在一點(diǎn)點(diǎn)，使得】9、什么是拉格朗日定理？它的輔助函數(shù)是怎樣構(gòu)成的?正確答案[a,b]10、函數(shù)的性質(zhì)有哪些？問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【函數(shù)的性質(zhì)有：有界性，奇偶性，周期性，單調(diào)性?！?1、單調(diào)函數(shù)的圖像特點(diǎn)是總是或總是。正確答案：【上升，下降】12、反函數(shù)的圖像特點(diǎn)是關(guān)于對(duì)稱。正確答案：【直線y=x】13、從極限產(chǎn)生的歷史背景來(lái)看，極限概念產(chǎn)生于解決微積分的基本問(wèn)題：求、、、以及在一點(diǎn)的切線問(wèn)題。正確答案：【面積，體積，弧長(zhǎng)，瞬時(shí)速度，曲線】14、極限概念描述的是變量在某一變化過(guò)程中的。正確答案：【終極狀態(tài)】15、線性相關(guān)正確答案：【矢量空間的一組元素中，若沒(méi)有矢量可用有限個(gè)其他矢量的線性組合所表示】16、極極正確答案：【個(gè)數(shù)列或函數(shù)其變化趨勢(shì)的終極狀態(tài)?！?7、無(wú)窮小量問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【極限為零的變量或者常數(shù)0?！?8、請(qǐng)舉例說(shuō)明費(fèi)馬定理只給出了極值的必要條件而不是充分條件。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【例如：直線y=c(c為常數(shù))，在任意一點(diǎn)都滿足費(fèi)馬定理的條件，且導(dǎo)數(shù)值都是0，但是在任意一點(diǎn)處都不是極值點(diǎn)。】19、最大值與極大值是一回事嗎？值和最小值卻各有一個(gè)?！?0、求最大值或最小值通常要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟？正確答案）找出駐點(diǎn)和那些連續(xù)但不可導(dǎo)的點(diǎn)來(lái)，并計(jì)算出這些點(diǎn)的函數(shù)值（）出比區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值（）將以上個(gè)函數(shù)值進(jìn)行比較，可得到最大值與最小值（）窗體底端21、若x1(t),x2(t),...x3(t)為n階齊線性方程的n個(gè)解，則它們線性無(wú)關(guān)的充要條件是 問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【wwx1(t),x2(t,),...,xn(t)))0】22、方程組x//A(t)x的 稱之為x//A(t)x的一個(gè)基本解組。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【n個(gè)線性無(wú)關(guān)解】23、若(t)是常系數(shù)線性方程組x//Ax的基解矩陣，則expAt= 問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【？(t)))1(0)】、滿 的點(diǎn)，稱為方程組的奇點(diǎn)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【X(x,y)=0,Y(x,y)=0】25、可變成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案變成本：是廠商在短期內(nèi)平均每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所消耗的可變成本?！?6、邊際成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】總成本變動(dòng)量?！?7、長(zhǎng)期總成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】本。】28、長(zhǎng)期平均成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指企業(yè)在長(zhǎng)期內(nèi)單位產(chǎn)品分?jǐn)偟淖畹涂偝杀??！?9、導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值大小告訴我們什么？它反映在函數(shù)曲線上情況又怎樣？問(wèn)題反饋【教師釋疑】則，曲線越平緩?！?0、什么是極大值?問(wèn)題反饋【教師釋疑】點(diǎn)，稱稱為極】窗體頂端31、函數(shù)ｙ＝ｘ＋ｅxxx上點(diǎn)(0,1))處的切線方程問(wèn)題反饋【教師釋疑】２ｘ－ｙ＋１＝０32S=111t（米t=1V=＿＿＿＿，a=＿＿＿＿。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【411，41】33、若若若若ce2dx)x(f2x，則f(x)= 問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【2xe】34、求dy滿足(x0))y0的解等價(jià)于求積分方的dx連續(xù)解問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【y=y0++f(x,y)dx】35、沉沒(méi)成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指已經(jīng)發(fā)生和支付且無(wú)法收回的成本?！?6、顯性成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指廠商支付給各要素所有者的報(bào)酬而形成的成本?！?7、隱性成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】素的報(bào)酬。】38、伯努利方程問(wèn)題反饋【教師釋疑】任意兩點(diǎn)的壓力勢(shì)能、動(dòng)能與位勢(shì)能之和保持不變?！?9、微分方程的定義。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【含有未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分的方程。】40、何為微分方程的通解、特解、初始條件？問(wèn)題反饋【教師釋疑】部分解，稱為微分方程的特解。微分方程最初所滿足的條件，叫做初始條件?！看绑w底端窗體頂端41f(x,y)Gydyyf(x,y)dx的解y==(x,x0,y0)作為x,x0,y0的函數(shù)在它的存在范圍內(nèi)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【連續(xù)的】42、當(dāng)方程組的特征根為兩個(gè)共軛虛根時(shí)，則當(dāng)其實(shí)時(shí)零解是穩(wěn)定的，對(duì)應(yīng)奇點(diǎn)稱。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【為零，穩(wěn)定中心】43、函數(shù)概念最早是由引進(jìn)的。有了函數(shù)概念，人們就可以從數(shù)量上描述運(yùn)動(dòng)。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【萊布尼茲】44、在歷史上第一個(gè)給出函數(shù)一般定義的是，并給出了一個(gè)不能畫出圖形的函數(shù)。這就是著名的狄里克雷函數(shù)，其表達(dá)式是是問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【狄里克雷】45、長(zhǎng)期邊際成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指企業(yè)在長(zhǎng)期內(nèi)每增加一個(gè)單位產(chǎn)量所引起的最低總成本的增加量。】46、固定成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】數(shù)，與產(chǎn)量的變化無(wú)關(guān)?！?7、Lipschitz條件問(wèn)題反饋【教師釋疑】K,Dx1、x2:∥f(x1)-f(x2)∥<=K∥x1-x2∥成立，則稱f(x)D上滿足利普希茨條件。若f(x)I上滿足利普希茨條f(x)I.K是某個(gè)大于零的數(shù)。對(duì)各自的定義域，這個(gè)數(shù)一定要存在?！?8、微分方程與建模有和關(guān)系。問(wèn)題反饋【教師釋疑】了，反過(guò)來(lái)又可以用它解決實(shí)際問(wèn)題?！?9、建模思想是什么？問(wèn)題反饋【教師釋疑】使實(shí)際問(wèn)題得到解決?！?0、建模步驟？問(wèn)題反饋【教師釋疑】1）明確實(shí)際問(wèn)題，并熟悉問(wèn)題的背景（2））4）研究算法，并盡量使用計(jì)算機(jī)）回到實(shí)際中去，解釋結(jié)果?！看绑w底端窗體頂端51、函數(shù)的三種表示法：、、。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【解析法，圖像法，列表法】52、函數(shù)表達(dá)了因變量與自變量之間的一種。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【對(duì)應(yīng)規(guī)則】53、單值函數(shù)是當(dāng)自變量在定義域中取定了一時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是唯一的函數(shù)。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【數(shù)值】54、奇函數(shù)的圖像特點(diǎn)是關(guān)于，偶函數(shù)的圖像特點(diǎn)是關(guān)于y問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【原點(diǎn)對(duì)稱】55、微分方程問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【一般的、凡是表示未知函數(shù)、未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量之間的關(guān)系的方程】56、導(dǎo)函數(shù)問(wèn)題反饋【教師釋疑】?jī)?nèi)的每一點(diǎn)x都有導(dǎo)數(shù)值，這樣由這些導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成的函數(shù)57、高階導(dǎo)數(shù)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)?！?8、會(huì)計(jì)成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指需要現(xiàn)實(shí)的貨幣支付，會(huì)在廠商的會(huì)計(jì)賬目上記錄和反映出來(lái)的成本。】59、導(dǎo)數(shù)的意義問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【1導(dǎo)數(shù)的物理意義是瞬時(shí)速度。2導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在一點(diǎn)處切線的些率。34可導(dǎo)的函數(shù)是連續(xù)的，但是連續(xù)函數(shù)不一定可導(dǎo)】60、微分學(xué)基本問(wèn)題是什么？問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【求非均勻變化量的變化率問(wèn)題。】窗體底端窗體頂端、在數(shù)學(xué)中必須考慮的運(yùn)算有兩類（）與（問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【正運(yùn)算，逆運(yùn)算】、對(duì)應(yīng)于加法運(yùn)算的逆運(yùn)算是（，對(duì)應(yīng)于微分運(yùn)算的逆運(yùn)算是（問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【減法，不定積分】63（出（。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【困難，新的結(jié)果】、如減法引出（）除法引出（，正數(shù)開(kāi)方引出（，負(fù)數(shù)開(kāi)方引出（問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【負(fù)數(shù)，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，虛數(shù)】65、長(zhǎng)期問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素投入數(shù)量的時(shí)間周期。】66、正常利潤(rùn)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指廠商自有生產(chǎn)資源應(yīng)該獲得的正常報(bào)酬?！?7、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是廠商銷售收益扣減經(jīng)濟(jì)成本的余額。】68、短期總成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】變成本之和構(gòu)成。】69、微分學(xué)的基本運(yùn)算是什么？問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【求導(dǎo)運(yùn)算和求微分的運(yùn)算。】70、微分的線性化有什么應(yīng)用？問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【可進(jìn)行近似計(jì)算等。】窗體底端窗體頂端71、規(guī)定了,,和的直線稱為數(shù)軸。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【原點(diǎn),正方向,長(zhǎng)度】72、實(shí)數(shù)由和組成。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【有理數(shù),無(wú)理數(shù)】（+∞）表示（，或記為（問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【全體實(shí)數(shù),R】、從極限產(chǎn)生的歷史背景來(lái)看，極限概念產(chǎn)生于（：求面積，體積，弧長(zhǎng)（）以及的切線問(wèn)題。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【解決微分學(xué)與積分學(xué)的基本問(wèn)題,瞬時(shí)速度,曲線在一點(diǎn)】75、外在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題反饋【教師釋疑】降。】76、外在不經(jīng)濟(jì)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【由于廠商生產(chǎn)活動(dòng)所依賴的外部環(huán)境惡化而引起的單位成本上升?！?7、機(jī)會(huì)成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指由于使用特定資源而放棄的該資源其他用途所能獲得的最高收益。】78、會(huì)計(jì)成本問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指需要現(xiàn)實(shí)的貨幣支付，會(huì)在廠商的會(huì)計(jì)賬目上記錄和反映出來(lái)的成本。】79、說(shuō)明數(shù)學(xué)運(yùn)算中存在的正運(yùn)算與逆運(yùn)算。問(wèn)題反饋【教師釋疑】是微分的逆運(yùn)算；等等?！?0、說(shuō)明原函數(shù)和不定積分的關(guān)系。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【原函數(shù)的全體就是不定積分?！看绑w底端81、導(dǎo)數(shù)的第三種解釋是（）問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【函數(shù)的微分除以自變量的微分】82、導(dǎo)數(shù)是一種特殊的極限，因而它遵循（）的法則。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【極限運(yùn)算】、可導(dǎo)的函數(shù)是連續(xù)的，但連續(xù)函數(shù)（問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【不一定可導(dǎo)】84、生產(chǎn)者均衡問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【是指在既定的成本條件下的最大產(chǎn)量或既定產(chǎn)量條件下的最小成本。】85、擴(kuò)展線問(wèn)題反饋【教師釋疑】的最佳投入組合的軌跡?！?6、規(guī)模經(jīng)濟(jì)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【由于產(chǎn)出水平的提高，或者說(shuō)因?yàn)樯a(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而引起的單位成本下降。】87、規(guī)模不經(jīng)濟(jì)問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【由于產(chǎn)出水平的提高，或者說(shuō)因?yàn)樯a(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而引起的單位成本下上升。】88、何為變量可分離的微分方程？問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【形如】89、簡(jiǎn)述積分區(qū)間上限為變量時(shí)定積分定理。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【設(shè)函數(shù)數(shù)則則上可導(dǎo)，且】90、建立定積分步驟有哪些？問(wèn)題反饋【教師釋疑】4（）2）（））取極限】91、極限概念描述的是（）問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【變量在某一變化過(guò)程中】2（（、（問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【一盡之棰,日取一半,萬(wàn)世不竭】93、公元3世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)家（）的割圓術(shù)，就用圓內(nèi)接正多邊形周長(zhǎng)去逼近（）這一極限思想近似地計(jì)算（）的。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【劉徽,圓周長(zhǎng),圓周率】94、極限概念產(chǎn)生于（）和（）兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題反饋【教師釋疑】正確答案：【拋物線下的面積,曲線的切線】95、邊際報(bào)酬遞減問(wèn)題反