數(shù)學(xué)生產(chǎn)力課件

數(shù)學(xué)生產(chǎn)力一、數(shù)學(xué)的發(fā)展二、數(shù)學(xué)的作用初等數(shù)學(xué)：古代——17世紀(jì)初

以古希臘、中國(guó)為代表：

Euclid:《幾何原本》Archemides:《圓錐曲線(xiàn)論》劉徽：《九章算術(shù)》祖沖之π的計(jì)算秦九韶：《數(shù)學(xué)九章》

意大利：伽里略,達(dá)芬奇一、數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)代數(shù)學(xué)：19世紀(jì)末——現(xiàn)在動(dòng)力：希爾伯特的23個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和不斷完善二次世界大戰(zhàn)霸權(quán)主義數(shù)學(xué)新生代：對(duì)策論、動(dòng)力系統(tǒng)、信息論、微分幾何邏輯學(xué)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、非標(biāo)準(zhǔn)分析、模糊數(shù)學(xué)、突變理論、泛函分析近世代數(shù)、控制論、組合數(shù)學(xué)、計(jì)算方法保險(xiǎn)精算學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、圖形學(xué)、數(shù)學(xué)的機(jī)械證明、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)……微積分概率統(tǒng)計(jì)線(xiàn)性代數(shù)連續(xù)型變量離散型變量隨機(jī)型變量老三高新三高代數(shù)拓?fù)浞汉?、環(huán)、域、理想+-×÷的性質(zhì)幾何的不變性質(zhì)（幾何的最基本構(gòu)件、代數(shù)組合）分析的課題代數(shù)的方法幾何的觀(guān)點(diǎn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的特點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)結(jié)論科學(xué)檢驗(yàn)理論推導(dǎo)計(jì)算機(jī)計(jì)算OK！例子問(wèn)題是：已知t時(shí)刻鐵棒的溫度，火源的溫度應(yīng)該是多少？tTO預(yù)期收益當(dāng)期價(jià)格=？應(yīng)用于期貨定價(jià)、供熱、生態(tài)平衡……6.傅立葉級(jí)數(shù)、小波理論：雷達(dá)探測(cè)、信號(hào)傳輸7.數(shù)論、組合數(shù)學(xué)：密碼8.布爾代數(shù)：計(jì)算機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（機(jī)器人）、9.統(tǒng)計(jì)學(xué)：幾乎一切學(xué)科10.突變理論:種群繁衍、光學(xué)11.模糊數(shù)學(xué)：人工智能、模式識(shí)別、機(jī)器人12.圖形學(xué)：人工智能、醫(yī)學(xué)（CT掃描）、人體檔案13.動(dòng)態(tài)規(guī)劃：生態(tài)、生物、管理、經(jīng)濟(jì)社會(huì)管理需要數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)管理

20世紀(jì)30年代,數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中日顯重要.主要的數(shù)學(xué)方法:概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、對(duì)策論、最優(yōu)化方法、投入產(chǎn)出法、數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)與決策、微分方程、計(jì)算方法、拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)理邏輯等等。2.公益事業(yè)概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、對(duì)策論、最優(yōu)化方法、排隊(duì)論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論3.醫(yī)療技術(shù)圖形學(xué)（拉東變換）、微分方程（擴(kuò)散方程）、統(tǒng)計(jì)學(xué)4.生態(tài)與人口統(tǒng)計(jì)學(xué)、微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)、控制論、最優(yōu)化理論社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化的必然性

所謂社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化，就是指數(shù)學(xué)向社會(huì)科學(xué)的滲透，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)揭示社會(huì)現(xiàn)象的一般規(guī)律。如果從相互關(guān)系上理解，也可以把社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化，看作是數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)相互作用、相互滲透的進(jìn)程。社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化的進(jìn)展經(jīng)濟(jì)學(xué)約有200年歷史語(yǔ)言學(xué)

數(shù)理語(yǔ)言學(xué)或數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué):統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)和代數(shù)語(yǔ)言學(xué).統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言學(xué)研究詞匯和問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)特征以及語(yǔ)言結(jié)構(gòu)本身的統(tǒng)計(jì)研究,代數(shù)語(yǔ)言學(xué)研究語(yǔ)言的數(shù)學(xué)模型.最好的例子是計(jì)算機(jī)語(yǔ)言.（北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、高雄師范大學(xué)）邏輯學(xué)

數(shù)理邏輯4.文學(xué)計(jì)量文學(xué)、文學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)、文學(xué)代數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家們對(duì)莎士比亞《十四行詩(shī)》、《紅樓夢(mèng)》等運(yùn)用數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合考證，取得了相當(dāng)?shù)某晒?。（作品中相關(guān)人物、地點(diǎn)、時(shí)間、關(guān)聯(lián)等的相關(guān)矩陣分類(lèi)法、頻度、范圍）６．歷史學(xué)和考古學(xué)計(jì)量歷史學(xué)、計(jì)量考古學(xué)

60年代國(guó)外用定量方法來(lái)研究歷史問(wèn)題，前蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)歷史系開(kāi)設(shè)一門(mén)《歷史研究中的計(jì)量方法》新學(xué)科。前蘇聯(lián)學(xué)者瓦礫琴科主編《計(jì)量歷史學(xué)》一書(shū)，對(duì)當(dāng)代世界史學(xué)領(lǐng)域的計(jì)量研究趨勢(shì)作了扼要介紹，簡(jiǎn)明地介紹了歷史研究中最常用的計(jì)量方法和具體演算程序。

7．藝術(shù)分形藝術(shù)

分形藝術(shù)（FractalArt）(FA)到目前為止約有15-20年的歷史，它第一次引起公眾注意的是《科學(xué)美國(guó)人》1985年上關(guān)于Mandelbrot集的一篇文章，自那以后，分形在表現(xiàn)形式和分形幾何的理解等方面得到許多進(jìn)展，分形藝術(shù)是一種關(guān)心分形——在所有的尺度上用自相似（圖形的部分與整體相似）描述的形狀或集合，并具有無(wú)限細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的流派。分形是計(jì)算機(jī)利用反復(fù)的數(shù)字處理的一個(gè)典型的實(shí)例，有些圖象不是專(zhuān)門(mén)的分形，但由于利用了相同的基本生成源和生成步驟，而被納入到分形藝術(shù)世界中。

分形藝術(shù)是二維可視藝術(shù)的子類(lèi)，在許多被人關(guān)注的方面類(lèi)似于攝影——一個(gè)被懷疑論者稱(chēng)之為另類(lèi)藝術(shù)的藝術(shù)。分形圖象作品一般是通過(guò)打印機(jī)來(lái)展現(xiàn)的，分形藝術(shù)家已深入到畫(huà)家、攝影師和打印師之中。分形自然是一種電子圖象，但它很快地被一些視覺(jué)藝術(shù)家們所接受，從而促使他們進(jìn)入分形藝術(shù)的數(shù)字王國(guó)。

分形的產(chǎn)生可以是數(shù)學(xué)家的探索、藝術(shù)家的創(chuàng)造或僅僅是一些愛(ài)好者的移情。

總之，社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化是客觀(guān)的必然發(fā)展趨勢(shì)，它將近一步向縱深擴(kuò)展。目前，國(guó)際上的社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)化進(jìn)展很快。由此，產(chǎn)生數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)、數(shù)理邏輯、模糊語(yǔ)言學(xué)、模糊邏輯學(xué)、定量社會(huì)學(xué)、計(jì)量歷史學(xué)、計(jì)量考古學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)等新的交叉學(xué)科。把數(shù)學(xué)運(yùn)用于各門(mén)社會(huì)學(xué)科，可以大大地提高社會(huì)科學(xué)研究的質(zhì)量和效率，可以使社會(huì)科學(xué)成為精確性科學(xué)，還可以把社會(huì)科學(xué)提高到一個(gè)現(xiàn)代化的新水平，使社會(huì)科學(xué)成為更加完善的科學(xué)。

數(shù)學(xué)家也被一些哲學(xué)問(wèn)題困擾：什么是數(shù)學(xué)？有說(shuō)是邏輯。有的說(shuō)數(shù)學(xué)即關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)究竟是科學(xué)還是藝術(shù)？數(shù)學(xué)創(chuàng)造應(yīng)該稱(chēng)為發(fā)現(xiàn)還是發(fā)明？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的研究，暴露了數(shù)學(xué)并非天衣無(wú)縫地嚴(yán)格，一些悖論