七年級數(shù)學(xué)上冊字母能表示什么教案北師大版

七年級數(shù)學(xué)上冊字母能表示什么授課設(shè)計北師大版教材解析《字母能表示什么》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》（北師大版）七年級上冊。本節(jié)內(nèi)容第一直學(xué)生供應(yīng)了一個有興趣的活動——用火柴棒搭正方形，并設(shè)計了一組富饒?zhí)魬?zhàn)性的問題串。在求解的談?wù)撝校瑢W(xué)生經(jīng)歷“從詳盡情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”的過程，并用代數(shù)式表示規(guī)律，從而讓學(xué)生領(lǐng)悟字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感，初步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的思想。其次，教材設(shè)計了一個“做一做”的活動，將代數(shù)式的求值自然地融入到解決實責(zé)問題的過程中。最后讓學(xué)生用字母表示所學(xué)過的運算法規(guī)和公式，盡可能地讓學(xué)生多角度地領(lǐng)悟字母表示數(shù)的意義。學(xué)生解析1七年級的孩子對身邊幽默的事物充滿了好奇，對一些具有規(guī)律性的問題充滿了研究的欲望。他們特別愿意著手操作，有很強的好勝心和表現(xiàn)欲；同時學(xué)生也具備了必然的歸納總結(jié)、表達(dá)的能力，基本上能在教師的引導(dǎo)下就某一個主題張開談?wù)?。設(shè)計理念1．教師在整節(jié)課的活動中，扮演的是學(xué)生學(xué)習(xí)的參加者、合作者、指導(dǎo)者和支持者的角色。2．教師在授課中，既側(cè)重學(xué)生獲得的結(jié)論，更側(cè)重學(xué)生獲得結(jié)論的過程。3．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模擬與記憶”，著手實踐、自主研究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本節(jié)課中，著力改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，強調(diào)學(xué)習(xí)方法，變學(xué)會為會學(xué)。24．側(cè)重學(xué)生在活動過程中的表現(xiàn)，如參加意識、研究方式、表達(dá)能力及合作交流的意識，等等。授課目的經(jīng)歷研究規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程。2．能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運算律和計算公式。3．領(lǐng)悟字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感。授課重點：規(guī)律的研究及表達(dá)；字母表示任何數(shù)的意義及符號感的培養(yǎng)；合作交流、猜想考據(jù)等意識的養(yǎng)成。授課難點：規(guī)律的研究過程及表達(dá)；領(lǐng)悟字母表示數(shù)的意義。課前準(zhǔn)備多媒體課件、火柴棒等。3將學(xué)生分成六組，每組選一名組長、一名記錄員、一名發(fā)言人、組長負(fù)責(zé)小組談?wù)摃r的紀(jì)律、話題等。記錄員負(fù)責(zé)記錄小組成員的結(jié)論。發(fā)言人負(fù)責(zé)小組整體情況的發(fā)言。組員負(fù)責(zé)解釋各自結(jié)論。授課流程一、組織活動一：唱兒歌《青蛙》。師：今天很多老師來聽課，我們唱一首歌表示歡迎，好嗎生：好！師：我先唱一遍——一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。大家會接著往下唱嗎4生：三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。四只青蛙四張嘴，八只眼睛十六條腿。師：同學(xué)們，唱得特別好，比我唱得強多啦！但是我聽著唱到八只青蛙的那句時，有些亂了，為什么生：算腿數(shù)的時候，有快有慢。師：是啊，同學(xué)們怎么算呢生：嘴數(shù)＝只數(shù)，眼睛數(shù)＝只數(shù)×2，腿數(shù)＝只數(shù)×4。師：大家發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律特別好，那么，有任意只青蛙這句怎么唱生：任意只青蛙任意張嘴，2任意只眼睛4任意條腿。（學(xué)生和聽課老師都笑。）師：大家為什么笑啊生：這句太別扭啦！5師：怎樣唱好這句呢今天我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)就能解決這個問題?！境皇變焊琛肚嗤堋?，除掉一下學(xué)生由于眾多聽課老師的在場而產(chǎn)生的緊張情緒，活躍一下課堂氣氛，惹起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時，兒歌內(nèi)容也吻合本節(jié)課的主題，貼近七年級學(xué)生的經(jīng)驗世界，自但是然地導(dǎo)入本節(jié)課的授課。】二、組織活動二：用火柴棒搭正方形。師：現(xiàn)在，我們做一個用火柴棒搭正方形的活動。下面，同學(xué)們先拿出準(zhǔn)備好的火柴。我介紹一下搭法。（學(xué)生拿火柴，教師操作，屏幕顯示圖1。）圖1師：大家看屏幕，按圖1的方式搭正方形，能看理解嗎生：能。6師：好，我們用1分鐘的時間，來搭正方形，看哪個同學(xué)搭得最多。記錄員做好記錄。（生迅速擺起來，師巡視，不斷激勵學(xué)生。）師：各組發(fā)言人，請說一下你們小組中搭得最多的同學(xué)的名字，和最多正方形的個數(shù)。（每組發(fā)言人分別說出各組中的情況，最多的個數(shù)達(dá)到個。）師：同學(xué)們搭得都很好，充分說了然同學(xué)們手巧。下面我們一起來談?wù)撘唤M問題，來顯現(xiàn)一下同學(xué)們不但手巧，而且心靈。（師操作，屏幕顯示。）問題：7（1）圖1的方式，搭2個正方形需要_________根火柴棒，搭3個正方形需要________根火柴棒。（2）搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒你是怎樣獲得的（4）若是用n表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒與伙伴進(jìn)行交流。（5）依照你的計算方法，搭132個這樣的正方形需要_________根火柴棒。師：大家先解決一下問題（1）、（2）、（3）。（各小組積極張開談?wù)?，交流自己的結(jié)論。師巡視各小組情況，隨機參加某小組的談?wù)?。）師：請各小組說一說（1）、（2）、（3）的答案。8小組1發(fā)言人：（1）搭2個正方形需要7根火柴棒，3個需要10根火柴棒。（2）需31根火柴棒。（3）需301根。這301根火柴棒我們是這樣獲得的．第一個正方形用4根，其他的99個正方形是用的3根，因此，總適用301根。師：你能用算式表示嗎（生到黑板上，寫算式：4＋99×3。）師：第1小組組長說一下，他的結(jié)果對不對，講解有道理嗎生：結(jié)果對，講解有道理。師：這個小組做得很好。還有不相同的方法嗎小組2發(fā)言人：我們是這樣想的。若是把每個正方形都看作需要4根．那么100個正方形需400根。但是除掉第一個正方形，其他的正方形都少用了1根。因此我們的算法是：4×10099。9（師板書。）師：說得特別好，你們組還有其他方法嗎小組2發(fā)言人：（想了一下）暫時沒有。（大家都笑了起來，師必然該生敢于公布建議。）小組3發(fā)言人：還有。就是把每個正方形都看作3根火柴棒搭成的，100個正方形就需要300根。但第一個正方形多用了1根。因此，是301根。列算式是：3×100＋1。（師板書算式。）師：這個組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)也特別好。同學(xué)們還有不相同方法嗎（學(xué)生小聲說，想不起來了。）師：這個問題，大家想了三種不相同的方法。充分說了然大家善于動腦，善于發(fā)現(xiàn)問題，也顯現(xiàn)了同學(xué)們心靈手巧的優(yōu)點。10實質(zhì)上，這個問題還有方法，課下大家再商議。我們看第（4）個問題，大家再分組研究一下怎樣解決，有幾種方法，越多越好。（學(xué)生分組談?wù)?，教師巡視。?組談?wù)撚凶钃?，教師參加該組談?wù)摚煟何覀冋埖诙〗M的發(fā)言人說一下你們小組的結(jié)論。生：我們小組有三種結(jié)論?；旧虾偷冢?）個問題差不多。列的算式是：①3n＋1，②4＋（n－1）×3，4n－（n－1）。師：有和他們列的算式不相同的嗎（學(xué)生搖頭。）師：這個小組列的算式特別好。大家觀察一下（3）、（4）兩個問題的答案有什么不相同嗎生：問題（3）中正方形的個數(shù)是100，問題（4）中的正方形個數(shù)是n。11師：在（4）中n是幾個生：無數(shù)個，任意一個，任意師：終究是多少生：（思慮一下）任意個。師：對，這里的字母是表示任意個。也就是說，任意個能夠用字母來表示，對了，我們一開始唱兒歌時，有任意只青蛙那一句怎樣唱生：用字母n表示任意。（生大聲唱）n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。師：大家唱得特別正確、清楚，這就是用字母n表示任意只的好處。好，我們今天學(xué)習(xí)的就是字母能表示什么（師板書課題：字母能表示什么）12師：剛剛我們知道n表示正方形的個數(shù)，n能夠是3，也能夠是4，它表示任意數(shù)，現(xiàn)在大家完成問題（5）。（生計算，師巡視。）師：請大家出示結(jié)果。生：397。師：小組內(nèi)交流計算過程，看一看算法相同嗎。生：不大相同，但結(jié)果相同。師：大家的計算都特別好，小組談?wù)摰靡蔡貏e好。【供應(yīng)一個幽默的富饒?zhí)魬?zhàn)性的問題情境．供學(xué)生觀察、猜想、談?wù)摵涂紦?jù)，讓學(xué)生領(lǐng)悟字母表示數(shù)的意義，初步形成符號感，體驗到代數(shù)式來自實責(zé)問題。充分調(diào)動學(xué)生，讓每個學(xué)生都有發(fā)言的機遇，授課面對全體學(xué)生。積極激勵學(xué)生，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心，對學(xué)生進(jìn)行積極談?wù)??！?3三、組織活動三：用字母表示運算律。師：我們再看一下這個問題：（師操作，屏幕顯示）2＋3＝3＋2，（－3）＋（－5）＝（－5）＋（－3）。觀察上面算式，你能說出它們包含的運算律嗎你能用字母表示這個運算律嗎你還能夠用字母表示學(xué)過的哪些運算律（生思慮、交流。）生1：上面算式包含的是加法交換律，用字母表示為ab＝b＋a；我們還學(xué)過加法結(jié)合律，用字母表示為：a＋b＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）＋b乘法交換律：abc＝a（bc）＝（ac）b乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac（師板書。）14師：很好，式子中的a、b、c表示什么生1：表示任意數(shù)。師：a、b、c它們相等嗎生1：不相等。生2：也可能相等。生1：（思慮）對，也可能相等。師：很好！a、b、c三個字母表示任意數(shù)，它們可能相等，也可能不相等，同學(xué)們考慮得很全面。你能說一下用字母表示運算律有什么好處嗎生1：簡略?！緦W(xué)生對運算律的認(rèn)識，不過基于算法，用字母表示，把學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識上升到至一般化的水平．使學(xué)生的確領(lǐng)悟出字母表示數(shù)的優(yōu)越性。】15四、組織活動四：生活中的幾何圖形。師：剛剛同學(xué)們用字母表示了學(xué)過的運算律，下面我們來看幾張風(fēng)景圖。（師操作屏幕顯示：圖片1、2、3。）師：第一幅圖，第二幅圖分別是什么地方生：第一幅圖是我們學(xué)校門口的校訓(xùn)牌，第二幅圖是我們學(xué)校的階梯教室。帥：從圖片上這個角度看，它們是什么圖形牛：校訓(xùn)牌是長方形，階梯教室是長方體。師：要求校訓(xùn)牌的面積和階梯教室的體積，怎樣求會用字母表示嗎16生：長方形的面積＝長×寬，用字母表示為ab；長方體的體積＝長×寬×高，用字母表示為abc，a、b、c分別表示長、寬、高。師：回答得特別好。再看第三幅圖，這是一面鏡子，從正面看起來是一個圓形。你知道圓的面積公式嗎生3：2πr2。生4：不對，是πr2。師：誰說得對生：生4說的對。師：是πr2。生3說的2πr2實質(zhì)上表示的是2個這樣的圓面積。他不僅看到實物，而且還看到了鏡子的影子。（大家笑，生3也笑起來。）師：知道π、r分別表示什么嗎17生：π是圓周率，r表示半徑。師：我們還學(xué)習(xí)了木少公式，都能夠用字母表示。課下同學(xué)們把它們盡可能多地寫下來?！咀寣W(xué)生感覺到身邊的數(shù)學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光看世界的習(xí)慣，并進(jìn)一步培養(yǎng)其符號感。五、課堂練習(xí)。（師操作，屏幕顯示。）（1）1只青蛙每天吃害蟲a只，只青蛙每天吃多少只害蟲（2）如圖2，用字母表示陰影部分的面積。圖218生5：（1）、（2）分別為a、mn－n表示大長方形的面積，q表示小長方形的面積，它們的差表示陰影部分的面積。師：特別好。【讓學(xué)生感覺到用字母能夠表示現(xiàn)實世界中的各種數(shù)量關(guān)系；同時讓學(xué)生知道珍愛青蛙的意義，培養(yǎng)學(xué)生的空間看法和解析圖形的能力。】六、課堂回顧。師：我們這節(jié)課做了哪些活動生6：擺火柴棒，表示圖形的面積、體積。生7：還有唱兒歌。師：大家記得很好。想一想，這些活動都和什么有關(guān)生：和“用字母表示數(shù)”有關(guān)。師：字母能表示什么數(shù)用字母表示數(shù)有什么好處19生：任意數(shù)。用字母表示任意數(shù)，這樣很方便。生：還有運算律、公式等。師：大家總結(jié)得特別好！大家再想一下，這節(jié)課有什么收獲生8：知道了用字母能表示任意數(shù)。生9：用不相同方法求火柴棒的根數(shù)。師：大家說得都很好。這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)了用字母表示任意數(shù)。同學(xué)們課堂上的表現(xiàn)特別好，充分顯現(xiàn)了自己的聰穎才干?！菊n堂小結(jié)讓學(xué)生回顧，目的是充發(fā)散揮學(xué)生的主體作用，給他們發(fā)言的機遇，從而也鍛煉他們歸納、整理、表達(dá)的能力?！科?、挑戰(zhàn)性問