初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形-全等三角形復(fù)習(xí)

如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去配？情景導(dǎo)入：321學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.回顧全等三角形的概念、性質(zhì)、判定方法。用三角形全等解決角相等，線段相等等問(wèn)題；2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明、歸納的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；3.引導(dǎo)學(xué)生共同參與，激發(fā)數(shù)學(xué)求知欲，并養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。復(fù)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)：利用全等三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計(jì)算和證明；難點(diǎn)：全等三角形的構(gòu)造與證明。ABC什么叫全等三角形？能完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。你還記得嗎？AˊBˊCˊ全等形概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形注意：兩個(gè)三角形全等在表示時(shí)把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。

ACBFED能否記作?ABC≌?DEF?應(yīng)該記作?ABC?DFE原因:A與D、B與F、C與E對(duì)應(yīng)。兩個(gè)三角形全等如何表示？如圖：∵△ABC≌△DEF全等三角形的性質(zhì)：∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等練習(xí)、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng)解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm

邊邊邊

(SSS)兩邊一角兩角一邊角角角（AAA）兩邊和它的夾角(SAS)兩邊和它一邊的對(duì)角（SSA）兩角和夾邊(ASA)兩角和一角的對(duì)邊(AAS)三角形全等的判定可能出現(xiàn)哪些情況？直角邊、斜邊(HL)（直角）兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。\=\=SSA三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等AAA判定三角形全等的思路：歸納：兩個(gè)三角形全等，通常需要3個(gè)條件，其中至少要有1組

對(duì)應(yīng)相等。邊SSSSASHLAASSASASAAASASAAAS已知一邊一角邊為角的對(duì)邊→找任一角→邊為角的鄰邊找?jiàn)A角的另一邊找?jiàn)A邊的另一角找邊的對(duì)角→→→找另一邊找?jiàn)A角找直角SSHLSSSSSSS1.已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD.可以添加哪些條件？ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C一.添?xiàng)l件判定全等根據(jù)“AAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“SAS”需要添加條件

；合作交流：二、挖掘“隱含條件”判定全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說(shuō)說(shuō)理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說(shuō)說(shuō)理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對(duì)頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！1.如圖AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？證：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量減等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)

三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等1.已知AB=AC,DB=DC,F是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),試說(shuō)明:BF=CF.證明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∴∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中

AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF△ACF(SAS）∴BF=CF拓展延伸總結(jié)提高學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義；（2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；（3）要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角