428.基于MATLAB+Quartus II的LMS自適應(yīng)算法和FIR濾波器設(shè)計(jì) 畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)

工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)-PAGE46-基于MATLAB+QuartusII的LMS自適應(yīng)算法和FIR濾波器設(shè)計(jì)目錄摘要 3Abstract 4第一章概述 51.1、通信系統(tǒng)中的失真分析 51.1.1、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型 51.1.2、通信系統(tǒng)中的噪聲干擾 51.1.3、通信系統(tǒng)的傳輸特性 71.1.4、均衡技術(shù) 81.2、自適應(yīng)濾波技術(shù) 81.2.1、自適應(yīng)濾波理論 91.2.2、自適應(yīng)濾波器的研究現(xiàn)狀 91.3、MATLAB與系統(tǒng)仿真 101.4、硬件描述語言VHDL 101.5、主要研究?jī)?nèi)容與目標(biāo) 121.5.1、論文的研究目標(biāo) 121.5.2、論文的研究意義 121.5.3、論文的章節(jié)安排 13第二章自適應(yīng)濾波原理與應(yīng)用 142.1、自適應(yīng)濾波原理 142.1.1、自適應(yīng)濾波器的分類 142.1.2、自適應(yīng)濾波器的基本構(gòu)成 152.1.3、與普通濾波器的區(qū)別 152.1.4、自適應(yīng)過程 162.2、自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu) 162.2.1、單位脈沖響應(yīng)類型 172.2.2、濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 172.2.3、橫向型FIR自適應(yīng)濾波器 192.3、自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用 202.3.1、主要應(yīng)用類型 202.3.2、自適應(yīng)均衡器 20第三章自適應(yīng)算法的研究 223.1性能測(cè)量方法 223.1.1、最佳濾波器準(zhǔn)則 223.1.2、均方誤差(MSE)性能測(cè)度 233.1.3、自適應(yīng)算法的性能指標(biāo) 233.2、最小均方誤差算法 243.2.1、LMS算法結(jié)構(gòu)分析 243.2.2、LMS算法MATLAB仿真 253.2.3、改進(jìn)型LMS算法 263.3、自適應(yīng)盲均衡算法 263.3.1、盲均衡器 273.3.2、常數(shù)模算法 283.3.3、改進(jìn)型CMA算法 29第四章自適應(yīng)濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn) 294.1EDA技術(shù)概述 304.1.1、超大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷?304.1.2、VHDL程序設(shè)計(jì) 314.1.3、AlteraQuartusII平臺(tái) 334.2設(shè)計(jì)說明 334.2.1、正負(fù)數(shù)的處理 334.2.2、定點(diǎn)運(yùn)算數(shù)制的確定 344.2.3、乘加器的實(shí)現(xiàn) 364.2.4、快速加法器的實(shí)現(xiàn) 384.3LMS算法的實(shí)現(xiàn) 384.3.1、LMS算法的計(jì)算過程 384.3.2、FPGA的基本結(jié)構(gòu) 394.3.3、時(shí)序邏輯控制 404.3.4、仿真測(cè)試 414.4本章小結(jié) 41致謝 42參考文獻(xiàn) 43摘要自適應(yīng)濾波器是當(dāng)今自適應(yīng)信號(hào)處理中最為活躍的研究課題之一。自適應(yīng)濾波器有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是一種成熟技術(shù)，對(duì)包括語音頻帶、微波、對(duì)流層散射無線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器等數(shù)字通信系統(tǒng)影響最大。自適應(yīng)濾波器的研究工作主要包括自適應(yīng)算法和硬件實(shí)現(xiàn)。通過對(duì)自適應(yīng)濾波原理、濾波結(jié)構(gòu)、最佳濾波準(zhǔn)則、自適應(yīng)算法分析、比較和總結(jié)，選出了適合于FPGA硬件實(shí)現(xiàn)的濾波結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)算法，即基于LMS自適應(yīng)算法的FIR橫向?yàn)V波器。在MATLAB平臺(tái)上，編寫自適應(yīng)算法的M文件，進(jìn)行系統(tǒng)仿真，并對(duì)濾波器的階數(shù)、收斂步長(zhǎng)、跟蹤速度和穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行了詳細(xì)的分析和研究，得出了合理的結(jié)果，為自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)打下了良好的理論基礎(chǔ)。在QuartusII平臺(tái)上，用VHDL語言描述了自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)，解決了正負(fù)數(shù)運(yùn)算、定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算、乘累加運(yùn)算等細(xì)節(jié)問題。在ALTERA公司的StratixII系列的EP2S30F484C3(Advanced)芯片上，實(shí)現(xiàn)了基于LMS自適應(yīng)算法的FIR橫向?yàn)V波器的硬件設(shè)計(jì)與邏輯綜合，并進(jìn)行了模擬仿真，得出了正確的結(jié)果。關(guān)鍵詞：自適應(yīng)均衡，LMS算法，MATLAB仿真，VHDLAbstractTheresearchofadaptivefilterisoneofthemostactivitytasks.Theadaptivefilterhasbeenwidelyusedinvarioustechniquefields,particularlyindigitalcommunication,adaptiveequalizationisakindofmaturetechnology,ithavegreatimpactondigitalcommunicationsystemsuchasAudiofrequency,microwave,wirelesscommunicationviatroposphericscatter,modemofcableTVandsoon.Theresearchactivitiesaboutadaptivefilterinvolvetwoaspects:adaptivealgorithmandhardwarerealization.ThesuitablefilterarchitectureandadaptivealgorithmforFPGAhardwarerealizationaredetermined—LMSalgorithmhorizontalstructuralFIRfilter,basedontheanalyses,comparisonsandsummarizationofadaptivefilterprinciple,thearchitectureoffilter,optimumfilterprincipleandtheadaptivealgorithms.OntheMATLABplatform,theMfileiswrittenandsystemsimulationexperimentisputon.Themainparameterssuchasnumberoffilterexponent,step-size,track-speed,errorsandsoonarediscussed,thatprovidedasolidfoundationforthehardwarerealizationofadaptivefiltersOntheQuartusIIplatform,theadaptivefilterisdescribedanddesignedbyVHDL.Thedifficultiesofplusandminusnumberoperation,fixedpointnumberoperation,multiplyandaddoperationaresolved.UltimatelythehardwaredesignandlogicalsynthesisoftheLMSalgorithmhorizontalstructuralFIRfilterisrealizedusingEP2S30F484C3(Advanced)deviceofStratixIIfamilyofALTERACompany,thesimulationisdoneandalsotheresultsiscorrect.Keywords:adaptiveequalization,LMSalgorithm,MATLABsimulation,VHDL第一章概述在數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道帶寬有限、碼間串?dāng)_、加性噪聲等因素的制約，使系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)傳輸受到嚴(yán)重的影響，導(dǎo)致信號(hào)在接收端產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，接收機(jī)的誤碼率增大，典型的例子包括電話信道、微波無限鏈路、衛(wèi)星信道和水聲信道等[5]。因此，本章首先對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)失真的原因進(jìn)行分析，包括信道對(duì)信號(hào)造成的碼間串?dāng)_和加性噪聲干擾。之后，從信道均衡技術(shù)出發(fā)，闡述了有關(guān)自適應(yīng)濾波技術(shù)的產(chǎn)生、研究與發(fā)展的概況。同時(shí)對(duì)在本論文中所用到的系統(tǒng)仿真軟件和硬件實(shí)現(xiàn)工具做了詳細(xì)說明。最后簡(jiǎn)要介紹了論文主要內(nèi)容以及章節(jié)安排。1.1、通信系統(tǒng)中的失真分析1.1.1、數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型在數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，通常采用圖1-1表示數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型，圖1-1數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型圖1-1中，表示原始的數(shù)字信號(hào)序列，作為發(fā)送濾波器的輸入，即：(1.1)、、分別表示發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器的傳輸特性；整個(gè)數(shù)字通信系統(tǒng)(包括發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器)的總傳輸特性，即：(1.2)其單位沖激響應(yīng)用表示；表示系統(tǒng)中附加高斯白噪聲；表示接收濾波器的輸出、抽樣判決電路的輸入；表示抽樣判決器輸出的抽樣判決結(jié)果。1.1.2、通信系統(tǒng)中的噪聲干擾1、噪聲的定義信道噪聲是指通信系統(tǒng)中意圖傳輸信號(hào)以外的有害干擾信號(hào)，與信號(hào)之間相互獨(dú)立，并且在通信系統(tǒng)中是始終存在不可避免的，通常稱為加性干擾或加性噪聲。加性噪聲的影響使信號(hào)產(chǎn)生失真，甚至錯(cuò)誤，因此是限制信號(hào)傳輸或檢測(cè)的重要因素，在實(shí)際工程中，只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底地消除加性噪聲。2、噪聲的分類信道中加性噪聲(加性噪聲)的來源，一般可以分為三方面：人為噪聲、自然噪聲。人為噪聲來源于由人類活動(dòng)造成的其他信號(hào)源，例如：外臺(tái)信號(hào)、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等；自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；內(nèi)部噪聲是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如，在電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)(常稱熱噪聲)、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體載流子的起伏變化(常稱為散彈噪聲)及電源哼聲。按噪聲的性質(zhì)劃分，加性噪聲可分為單頻噪聲、脈沖噪聲、起伏噪聲三類。單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾(如外臺(tái)信號(hào))，這類噪聲占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測(cè)，因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，而且也比較容易防止。脈沖噪聲是在時(shí)間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲(如工業(yè)點(diǎn)火輻射)，這類噪聲突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時(shí)間短，具有較長(zhǎng)的安靜期，對(duì)模擬話音信號(hào)的影響不大。起伏噪聲是以熱噪聲、散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲，這類噪聲無論是在頻域內(nèi)還是在時(shí)域內(nèi)總是始終存在和不可避免的，因此，一般來說，它是影響通信質(zhì)量的主要因素之一。3、通信中的常見噪聲模型在通信系統(tǒng)的理論分析中常常用到以下幾種噪聲模型，實(shí)際統(tǒng)計(jì)與分析研究證明，這些噪聲的特性是符合具體信道特性的。(1)白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個(gè)頻域內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布：(1.3)這就說白噪聲單位頻帶內(nèi)（如每赫）的噪聲功率與該頻帶的中心位置無關(guān)。之所以稱它為“白”噪聲，是因?yàn)樗愃朴诠鈱W(xué)中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。根據(jù)功率譜與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，顯然白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，即：(1.4)由于只在處有一個(gè)值，而所有的位置上，所以白噪聲隨機(jī)過程內(nèi)任何兩個(gè)不同的樣本函數(shù)之間都是不相關(guān)的。白噪聲是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中不存在完全理想的白噪聲，通常只要噪聲功率譜密度函數(shù)均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過通信系統(tǒng)工作頻率范圍時(shí)，就可近似認(rèn)為是白噪聲。(2)高斯噪聲所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲，其一維概率密度函數(shù)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：(1.5)式中，為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值；為噪聲的方差。通常，通信信道中噪聲的均值，這種均值為零的高斯分布也叫正態(tài)分布，即：(1.6)高斯噪聲是實(shí)際存在最普遍的一種噪聲。(3)高斯型白噪聲高斯型白噪聲也稱高斯白噪聲，是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。在通信系統(tǒng)的理論分析中，特別是在分析、計(jì)算系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，經(jīng)常假定系統(tǒng)中信道噪聲為高斯型白噪聲。其原因在于，一是高斯型白噪聲可用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式表述，便于推導(dǎo)分析和運(yùn)算；二是高斯型白噪聲確實(shí)反映了實(shí)際信道中的加性噪聲情況，比較真實(shí)地代表了信道噪聲的特性。1.1.3、通信系統(tǒng)的傳輸特性在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)總傳輸特性（包括發(fā)送、接收濾波器和信道）不夠理想，引起脈沖波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串?dāng)_。此時(shí)，實(shí)際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_值及噪聲。下面以第個(gè)碼元為例，分析其抽樣判決結(jié)果，傳輸系統(tǒng)模型如上圖所示。對(duì)第個(gè)碼元的判決，應(yīng)在時(shí)刻(為輸入脈沖序列的周期，是信道和收、發(fā)濾波器所造成的傳輸延遲)對(duì)接收濾波器的輸出進(jìn)行抽樣判決，即：(1.7)式1.7中，是第個(gè)碼元波形的抽樣判決值，它是確定的依據(jù)；是除第個(gè)碼元以外的其他碼元波形在第個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻上的總和，對(duì)當(dāng)前碼元的抽樣判決起著干擾作用，因此稱為碼間串?dāng)_值；是加性噪聲通過接收濾波器后輸出的噪聲，表示輸出噪聲在第個(gè)碼元的抽樣時(shí)刻的瞬間值，它是一種隨機(jī)干擾。通過分析可知，由于實(shí)際的通信系統(tǒng)很難滿足無失真?zhèn)鬏敆l件(奈奎斯特第一準(zhǔn)則)，信道的頻率響應(yīng)偏離了理想的均勻幅值和線性相位，已傳輸?shù)拿}沖的兩個(gè)尾部(左邊和右邊)都會(huì)影響相鄰的脈沖，這種由于相鄰脈沖波形尾部重疊而引起的畸變稱為碼間串?dāng)_(ISI)，它會(huì)引起誤差的判決，增大出錯(cuò)的概率。對(duì)于背景噪聲小的帶限信道(如：電話的語音信道)，ISI是高速數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕阅芟拗啤Ｔ跓o線信道和水聲信道中，ISI是由于多徑傳輸?shù)慕Y(jié)果。碼間干擾存在于所有的脈沖調(diào)制系統(tǒng)中，包括移頻鍵控(FSK)、移相鍵控(PSK)和正交調(diào)幅(QAM)。1.1.4、均衡技術(shù)綜上所述，在數(shù)字通信系統(tǒng)中，碼間串?dāng)_和加性噪聲是造成信號(hào)傳輸失真的主要因素，為克服碼間串?dāng)_，在接收濾波器和抽樣判決器之間附加一個(gè)可調(diào)濾波器，用以校正(或補(bǔ)償)這些失真。對(duì)系統(tǒng)中線性失真進(jìn)行校正的過程稱為均衡，實(shí)現(xiàn)均衡的濾波器稱為均衡濾波器。由于信道特性是變化的，均衡器的參數(shù)也應(yīng)該隨之而改變，可以自動(dòng)調(diào)整參數(shù)以保持最佳工作狀態(tài)的均衡器就是自適應(yīng)均衡器(自適應(yīng)濾波器)。自適應(yīng)均衡器有頻域均衡和時(shí)域均衡之分。頻域均衡器只能均衡時(shí)變信道的幅頻特性，不能有效地均衡群時(shí)延特性，在數(shù)字信號(hào)中一般不采用。時(shí)域均衡器利用它所產(chǎn)生的響應(yīng)去補(bǔ)償已畸變的信號(hào)波形，可以有效地抑制碼間串?dāng)_和加性干擾。隨著數(shù)字信號(hào)處理理論和超大規(guī)模集成電路技術(shù)的發(fā)展，時(shí)域均衡已廣泛應(yīng)用于數(shù)字通信的各個(gè)領(lǐng)域。有關(guān)自適應(yīng)時(shí)域均衡理論，將在后面的章節(jié)做更為詳盡地闡述。1.2、自適應(yīng)濾波技術(shù)在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，濾波器是語音與圖像處理、模式識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理、頻譜分析等應(yīng)用中的一種基本處理部件，它從復(fù)雜的信號(hào)中提取有用的信號(hào),同時(shí)抑制噪聲和干擾信號(hào)?？偟膩碚f，濾波器可以分為經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器兩大類。經(jīng)典濾波器，即一般的濾波器，特點(diǎn)是假定輸入信號(hào)中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，即關(guān)于信號(hào)和噪聲應(yīng)具有一定的先驗(yàn)知識(shí)，這樣可以通過一個(gè)合適的選頻濾波器將無用的頻率成分濾除。對(duì)于經(jīng)典濾波器如果有用信號(hào)和噪聲的頻譜相互重疊，則無法完成對(duì)噪聲或干擾的有效濾除，這時(shí)需要采用另一類所謂的現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波濾波器、自適應(yīng)濾波器等最佳濾波器。現(xiàn)代濾波器是把信號(hào)和噪聲都視為隨機(jī)信號(hào)，利用輸入信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律(如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等)導(dǎo)出一套最佳的估計(jì)算法，從干擾中最佳地提取信號(hào)。1.2.1、自適應(yīng)濾波理論所謂自適應(yīng)濾波器，就是當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，利用前一時(shí)刻己獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而使輸出性能達(dá)到最優(yōu)的效果。自適應(yīng)濾波器屬于現(xiàn)代濾波器的范疇。自適應(yīng)(Adaptive)濾波理論是近40年來發(fā)展起來的信號(hào)處理領(lǐng)域一個(gè)新的分支，是現(xiàn)代信號(hào)處理理論的重要組成部分。自適應(yīng)濾波理論是在維納(Weiner)濾波、卡爾曼(Kalman)濾波理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種濾波技術(shù)，這三種濾波理論所研究的信號(hào)都是隨機(jī)數(shù)字信號(hào)，但是維納濾波需要已知輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，而且維納濾波器的參數(shù)是固定的，所以只適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)；卡爾曼濾波濾波器的參數(shù)是可調(diào)的，適用于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，但同樣需要知道輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，因此這兩種濾波器只有在輸入信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性先驗(yàn)已知的條件下，才能達(dá)到最有濾波效果。實(shí)際工程應(yīng)用中，由于信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性無法得到或者統(tǒng)計(jì)特性是隨之間在不斷變化的，因此，在許多情況下維納濾波器和卡爾曼濾波器就無法實(shí)現(xiàn)最佳濾波，而參數(shù)可調(diào)、無需預(yù)知信號(hào)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性的自適應(yīng)濾波器正適用于這種場(chǎng)合，所以在實(shí)際的信息處理技術(shù)中自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用非常廣泛。1.2.2、自適應(yīng)濾波器的研究現(xiàn)狀近年來，自適應(yīng)濾波器以其精度高、靈活性大、可靠性強(qiáng)、易于大規(guī)模集成的突出優(yōu)點(diǎn)在通信領(lǐng)域中得到越來越廣泛的應(yīng)用空間。數(shù)字集成電路和微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，尤其是超大規(guī)模集成電路和FPGA技術(shù)的出現(xiàn)，為高速實(shí)時(shí)、高集成度的自適應(yīng)濾波器的實(shí)現(xiàn)提供了必要的技術(shù)條件和手段。目前，有關(guān)自適應(yīng)濾波理論、自適應(yīng)算法，尤其是在對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)合下，自適應(yīng)算法的穩(wěn)定性、收斂速度、收斂效果跟蹤特性以的研究在不斷深入，新的自適應(yīng)改進(jìn)算法和實(shí)現(xiàn)方法不斷涌現(xiàn)，使自適應(yīng)信號(hào)處理領(lǐng)域的研究更加紅火，應(yīng)用更加廣泛。自適應(yīng)濾波器技術(shù)在通信和雷達(dá)技術(shù)的信道均衡、回波抵消、噪聲消除或抑制、語音編碼、自適應(yīng)跳頻、天線旁瓣抑制、譜線增強(qiáng)、雷達(dá)雜波處理、雷達(dá)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)顯示、窄帶干擾抑制以及生物醫(yī)學(xué)中的微弱電信號(hào)的處理等方面均獲得了廣泛的應(yīng)用，但是，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，特別是當(dāng)前數(shù)字通信日益廣泛的應(yīng)用，高性能、高速度、大容量的數(shù)字通信對(duì)通信技術(shù)和系統(tǒng)提出了更高的要求，這就要求自適應(yīng)濾波器具有高性能、高穩(wěn)定性、高收斂速度以及更加寬廣的適用范圍。1.3、MATLAB與系統(tǒng)仿真MATLAB是由美國(guó)MathWorks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)環(huán)境。MATLAB是英文MATrixLABoratory(矩陣實(shí)驗(yàn)室)的縮寫，它集中了日常數(shù)學(xué)處理中的各種功能，包括高效的數(shù)值計(jì)算、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形生成等功能。MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開發(fā)為一體的環(huán)境。另外，MATLAB還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)，同時(shí)，用戶還可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開發(fā)自己的工具箱。在MATLAB環(huán)境下，可以集成地進(jìn)行程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、圖形繪制、輸入輸出、文件管理等各項(xiàng)操作。MATLAB系統(tǒng)主要由以下五部分組成:(1)MATLAB語言體系。這是高層次的矩陣/數(shù)組語言，具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特性，利用它既可以進(jìn)行小規(guī)模編程，完成算法設(shè)計(jì)和算法實(shí)驗(yàn)的基本任務(wù)，也可以進(jìn)行大規(guī)模編程，開發(fā)復(fù)雜的應(yīng)用程序。(2)MATLAB工作環(huán)境。這是對(duì)MATLAB提供給用戶的管理功能的總稱，它包括管理工作空間中的變量，數(shù)據(jù)輸入輸出的方式和方法，以及開發(fā)、調(diào)試、管理M文件的各種工具。(3)圖形句柄系統(tǒng)。這是MATLAB圖形系統(tǒng)的基礎(chǔ)，包括完成2D和3D數(shù)據(jù)圖示、圖象處理、動(dòng)畫生成、圖形顯示等功能的高層次MATLAB命令，也包括用戶對(duì)圖形圖象等對(duì)象進(jìn)行特性控制的低層次MATLAB命令，以及開發(fā)圖形用戶界面(GUI)應(yīng)用程序的各種工具。(4)MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫。這是對(duì)MATLAB使用的各種數(shù)學(xué)算法的總稱，包括各種初等函數(shù)的算法，也包括矩陣運(yùn)算、矩陣分析等高層次數(shù)學(xué)算法。(5)MATLAB應(yīng)用程序接口(API)。這是MATLAB為用戶提供的一個(gè)函數(shù)庫，使得用戶能夠在MATLAB環(huán)境中使用C程序或FORTRAN程序，包括從MATLAB中調(diào)用子程序(動(dòng)態(tài)連接)，讀寫MAT文件的功能。1.4、硬件描述語言VHDL硬件描述語言(HDL即HardwareDescriptionLanguage)發(fā)展至今已經(jīng)有40多年的歷史了，現(xiàn)在硬件描述語言已經(jīng)成功地用于硬件電路設(shè)計(jì)的模擬驗(yàn)證和綜合優(yōu)化等方面，成為電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化(EDA)技術(shù)的重要組成部分。所謂硬件描述語言，就是采用軟件編程的方法來描述電子系統(tǒng)的邏輯功能、電路結(jié)構(gòu)、信號(hào)連接關(guān)系以及定時(shí)關(guān)系的語言，它比傳統(tǒng)的電路原理圖法更簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、方便地表示硬件電路的特性。硬件描述語言的最大特點(diǎn)是可以借鑒高級(jí)編程語言的功能特性對(duì)硬件電路的行為和結(jié)構(gòu)進(jìn)行高度抽象化和規(guī)范化的描述；同時(shí)，它還可以對(duì)電子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)進(jìn)行不同層次、不同領(lǐng)域的仿真驗(yàn)證和綜合優(yōu)化等處理，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的高度自動(dòng)化。一般來說，硬件描述語言主要包括兩大類：一種是文字硬件描述語言，另一種是圖形硬件描述語言，在實(shí)際硬件電路的設(shè)計(jì)過程中，這兩種硬件描述語言通常是可以并用的。其中，文字硬件描述語言通常應(yīng)用于數(shù)字硬件電路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，它標(biāo)志著現(xiàn)代硬件電路設(shè)計(jì)方法的產(chǎn)生、成熟和發(fā)展；圖形硬件描述語言是采用直觀的圖形來描述硬件電路系統(tǒng)，例如邏輯電路圖和狀態(tài)流程圖等。常見的HDL有VHDL、VerilogHDL、SystemVerilog、SystemC四種。其中VHDL、Verilog在現(xiàn)在EDA設(shè)計(jì)中使用最多，也擁有幾乎所有主流EDA工具的支持，一般來說，這兩種語言的側(cè)重點(diǎn)稍有不同：VHDL非常適合于大型電子系統(tǒng)的描述，VerilogHDL則更加適合于硬件電路細(xì)節(jié)的描述。而SystemVerilog和SystemC這兩種HDL語言還處于完善過程中。VHDL是電子設(shè)計(jì)的主流硬件描述語言之一。VHDL語言的中文全稱是“超高速集成電路硬件描述語言”，英文全名是VHSIC(VeryHighSpeedIntegratedCircuit)HardwareDescriptionLanguage，由美國(guó)國(guó)防部(DOD)發(fā)起創(chuàng)建，于1982年被研發(fā)出來。1986年3月，IEEE(TheInstituteofElectricalandElectronicsEngineers)致力于VHDL的標(biāo)準(zhǔn)化工作，同期成立了審查和完善VHDL的標(biāo)準(zhǔn)化小組。1987年12月，IEEE公布了VHDL的第一個(gè)工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)版本“IEEE標(biāo)準(zhǔn)1076”(IEEEstd1076)并宣布實(shí)施，從此，VHDL成為硬件描述語言的業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)之一。自IEEE公布了VHDL的標(biāo)準(zhǔn)版本之后，各EDA公司相繼推出了自己的VHDL設(shè)計(jì)環(huán)境，或宣布自己的設(shè)計(jì)工具支持VHDL。此后VHDL在電子設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并逐步取代了原有的非標(biāo)準(zhǔn)硬件描述語言。1993年，IEEE對(duì)VHDL進(jìn)行了修訂，從更高的抽象層次和系統(tǒng)描述能力上擴(kuò)展了VHDL的內(nèi)容，公布了新版本的VHDL，即IEEE1076-1993?，F(xiàn)在，VHDL與Verilog作為IEEE的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)硬件描述語言，又得到眾多EDA公司的支持，在電子工程領(lǐng)域，已成為事實(shí)上的通用硬件描述語言。目前，最新VHDL標(biāo)準(zhǔn)版本是IEEE1076-2002。VHDL語言的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、用來描述復(fù)雜系統(tǒng)，VHDL描述本身就是硬件的設(shè)計(jì)文檔；2、EDA領(lǐng)域的研究者以及軟件工具的開發(fā)商也利用VHDL進(jìn)行各種算法的研究和不同軟件工具的開發(fā)。VHDL主要用于描述數(shù)字系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、行為、功能和接口。除了含有許多具有硬件特征的語句外，VHDL的語言形式、描述風(fēng)格與句法十分類似于一般的計(jì)算機(jī)高級(jí)語言。VHDL的程序結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是將一項(xiàng)工程設(shè)計(jì)或稱設(shè)計(jì)實(shí)體(可以是一個(gè)元件，一個(gè)電路模塊或一個(gè)系統(tǒng))分成外部(或稱可視部分及端口)和內(nèi)部(或稱不可視部分)，以及涉及實(shí)體的內(nèi)部功能和算法完成部分。在對(duì)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)體定義了外部界面后，一旦其內(nèi)部開發(fā)完成后，其它的設(shè)計(jì)就可以直接調(diào)用這個(gè)實(shí)體。這種將設(shè)計(jì)實(shí)體分成內(nèi)外部分的概念是VHDL系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本點(diǎn)。與其它硬件描述語言相比，應(yīng)用VHDL進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1、VHDL具有更強(qiáng)的行為描述能力，從而決定了它成為系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域最佳的硬件描述語言。強(qiáng)大的行為描述能力是避開具體的器件結(jié)構(gòu)，從邏輯行為上描述和設(shè)計(jì)大規(guī)模電子系統(tǒng)的重要保證。2、VHDL豐富的仿真語句和庫函數(shù)，使得在任何大系統(tǒng)的設(shè)計(jì)早期就能查驗(yàn)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的功能可行性，隨時(shí)可對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真模擬。3、VHDL語句的行為描述能力和程序結(jié)構(gòu)決定了它具有支持大規(guī)模設(shè)計(jì)的分解和已有設(shè)計(jì)的再利用功能。符合市場(chǎng)需求的大規(guī)模系統(tǒng)高效、高速的完成必須有多人甚至多個(gè)組共同并行工作才能實(shí)現(xiàn)。4、對(duì)于用VHDL完成的一個(gè)確定的設(shè)計(jì)，可以利用EDA工具進(jìn)行邏輯綜合和優(yōu)化，并自動(dòng)的把VHDL描述設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變成門級(jí)網(wǎng)表。5、VHDL對(duì)設(shè)計(jì)的描述具有相對(duì)獨(dú)立性，設(shè)計(jì)者可以不懂硬件的結(jié)構(gòu)，也不必管最終設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)器件是什么，而進(jìn)行獨(dú)立的設(shè)計(jì)。1.5、主要研究?jī)?nèi)容與目標(biāo)1.5.1、論文的研究目標(biāo)論文針對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于碼間串?dāng)_(ISI)和信道加性噪聲的干擾，導(dǎo)致信號(hào)在接收端產(chǎn)生誤碼，設(shè)計(jì)了基于LMS算法的自適應(yīng)均衡器(濾波器)，并通過硬件描述語言VHDL和現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯器件FPGA實(shí)現(xiàn)均衡器的硬件實(shí)現(xiàn)。在對(duì)自適應(yīng)濾波基本理論的研究過程中，論文重點(diǎn)分析了有關(guān)自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)、最佳濾波準(zhǔn)則和各種自適應(yīng)算法，選擇了易于實(shí)現(xiàn)基于LMS算法的橫向?yàn)V波器作為硬件實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。在MATLAB平臺(tái)上對(duì)LMS算法、CMA算法以及相應(yīng)改進(jìn)形式的算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，分析影響收斂性能的相關(guān)參數(shù)，并確定均衡器的階數(shù)、字長(zhǎng)、數(shù)制等參數(shù)，為L(zhǎng)MS算法的FPGA實(shí)現(xiàn)提供依據(jù)。1.5.2、論文的研究意義自適應(yīng)濾波器在很多領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是對(duì)包括語音頻帶、微波、對(duì)流層散射無線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)有最大影響的成熟技術(shù)[4]。目前有關(guān)自適應(yīng)濾波器的研究一直以來是個(gè)熱點(diǎn)課題，研究工作主要包括自適應(yīng)算法和硬件實(shí)現(xiàn)。目前，自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)通常是采用DSP技術(shù)來實(shí)現(xiàn)的，由于這種方法有專門的函數(shù)可調(diào)用，因此設(shè)計(jì)方法相對(duì)簡(jiǎn)單，應(yīng)用也最為廣泛，但是這種方法不是純硬件實(shí)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是軟件和硬件的結(jié)合，其程序是順序執(zhí)行的，所設(shè)計(jì)的濾波器的運(yùn)行速度比較慢，在某些實(shí)時(shí)性要求極高的場(chǎng)合中受到限制?，F(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列FPGA作為現(xiàn)代電子設(shè)計(jì)核心的EDA技術(shù)的實(shí)現(xiàn)載體，擁有規(guī)整的內(nèi)部邏輯數(shù)組和豐富的聯(lián)機(jī)資源特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)。利用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器，由于采用的是硬件平行算法，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說其并行性和擴(kuò)展性更好，因此特別適用于某些實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合。FPGA作為一種新興的芯片，由于其工作速度快、并行計(jì)算能力強(qiáng)、編程靈活等特點(diǎn)，已在現(xiàn)代電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中占有了重要的地位?；贔PGA實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理算法的研究是目前國(guó)內(nèi)外研究的焦點(diǎn)問題。因此對(duì)本選題的研究兼有一定的理論研究和實(shí)用價(jià)值。1.5.3、論文的章節(jié)安排本論文主要研究?jī)?nèi)容及章節(jié)安排如下：第一章緒論。對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)失真的原因進(jìn)行分析，包括信道對(duì)信號(hào)造成的碼間串?dāng)_和加性噪聲干擾。從信道均衡技術(shù)出發(fā)，闡述了有關(guān)自適應(yīng)濾波技術(shù)的產(chǎn)生、研究與發(fā)展的概況。同時(shí)對(duì)在本論文中所用到的系統(tǒng)仿真軟件MATLAB和硬件描述語言VHDL做了詳細(xì)介紹。第二章自適應(yīng)濾波器原理與應(yīng)用。在對(duì)自適應(yīng)濾波器基本原理分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了自適應(yīng)濾波器的多種結(jié)構(gòu)形式和最佳濾波準(zhǔn)則，確定論文所設(shè)計(jì)的濾波器結(jié)構(gòu)，同時(shí)重介紹了自適應(yīng)均衡器在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。第三章自適應(yīng)算法的研究。在重點(diǎn)討論適合硬件實(shí)現(xiàn)的LMS自適應(yīng)濾波算法，對(duì)LMS算法中權(quán)向量(濾波系數(shù))的迭代公式和影響算法性能的收斂步長(zhǎng)等參數(shù)做深入的研究。同時(shí)，對(duì)實(shí)際中廣泛使用的盲均衡算法做簡(jiǎn)要介紹。第四章自適應(yīng)濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)。在確定自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)和自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)上，采用FPGA器件和硬件描述語言VHDL在QuartusII平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)LMS算法的FIR橫向自適應(yīng)濾波器的硬件設(shè)計(jì)。第二章自適應(yīng)濾波原理與應(yīng)用近年來，通信和生物醫(yī)學(xué)等技術(shù)的發(fā)展為自適應(yīng)濾波器提供了更為廣泛的應(yīng)用空間。在不同的應(yīng)用領(lǐng)域，自適應(yīng)濾波技術(shù)也不盡相同，也是人們一直以來所研究的熱點(diǎn)，本章在對(duì)自適應(yīng)濾波器基本原理分析的基礎(chǔ)上，詳細(xì)描述了自適應(yīng)濾波器的多種結(jié)構(gòu)形式和最佳濾波準(zhǔn)則，確定論文所設(shè)計(jì)的濾波器結(jié)構(gòu)，最后在對(duì)自適應(yīng)濾波器應(yīng)用的敘述中著重介紹了自適應(yīng)均衡器在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。2.1、自適應(yīng)濾波原理所謂自適應(yīng)濾波器，就是當(dāng)環(huán)境條件發(fā)生變化時(shí)，利用前一時(shí)刻己獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動(dòng)調(diào)節(jié)現(xiàn)時(shí)刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號(hào)和噪聲未知的或隨時(shí)間變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而使輸出性能達(dá)到最優(yōu)的效果。自適應(yīng)濾波器在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域?qū)儆陔S機(jī)信號(hào)處理范疇，所研究的對(duì)象是平穩(wěn)和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)，通過利用隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)特性，從干擾中最佳地提取信號(hào)。2.1.1、自適應(yīng)濾波器的分類自適應(yīng)濾波器按照不同的分類方法，有不同的分類，一般來說按照自適應(yīng)系統(tǒng)的分類方法，自適應(yīng)濾波器可分開環(huán)和閉環(huán)自適應(yīng)兩種類型[1]，如圖2-1所示：圖2-1 開環(huán)和閉環(huán)兩種自適應(yīng)濾波器(1)開環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)：對(duì)輸入信號(hào)和環(huán)境進(jìn)行測(cè)量，并用測(cè)量得到的信息形成公式或算法，用以調(diào)整自適應(yīng)系統(tǒng)本身。如圖所示，控制該系統(tǒng)的自適應(yīng)算法僅由輸入決定。(2)閉環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)：除了對(duì)輸入信號(hào)和環(huán)境進(jìn)行測(cè)量外，還利用系統(tǒng)調(diào)整所得結(jié)果的有關(guān)知識(shí)去優(yōu)化系統(tǒng)某種性能，即該系統(tǒng)是一種帶“性能反饋”的自適應(yīng)系統(tǒng)。如圖所示，控制改系統(tǒng)相應(yīng)的自適應(yīng)算法除取決于輸入外，同時(shí)還依賴于系統(tǒng)輸出的結(jié)果。2.1.2、自適應(yīng)濾波器的基本構(gòu)成圖2-2一般自適應(yīng)濾波器的基本單元如圖2-2所示，每個(gè)自適應(yīng)濾波器都包括濾波結(jié)構(gòu)、性能判據(jù)以及自適應(yīng)算法三個(gè)模塊[5]：(1)濾波結(jié)構(gòu)：一個(gè)按理想模式設(shè)計(jì)的可修改濾波系數(shù)的可編程濾波器，這個(gè)模塊利用對(duì)輸入信號(hào)的度量，形成濾波器的輸出。如果濾波器的輸出是輸入信號(hào)的線性組合，那么這個(gè)濾波器就是線性的；否則就是非線性的。例如，濾波模塊可能是用直接或格型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的、可調(diào)的有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器，或者是用級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的遞歸濾波器。濾波結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)者固定了，而其參數(shù)可以用自適應(yīng)算法進(jìn)行調(diào)整。(2)性能判據(jù)(COP)：COP模塊用自適應(yīng)濾波器的輸入和期望響應(yīng)去評(píng)價(jià)其質(zhì)量是否與特定應(yīng)用的要求相符合。規(guī)范的選擇是用戶可接受和數(shù)學(xué)易處理之間的折衷，我們可以用它推導(dǎo)自適應(yīng)算法。大多數(shù)自適應(yīng)濾波器使用平方誤差的某種平均形式，因?yàn)檫@在數(shù)學(xué)上是容易處理的，且有利于實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。(3)自適應(yīng)算法：用來調(diào)節(jié)可編程濾波器濾波系數(shù)使濾波器性能帶到最佳。自適應(yīng)算法用性能標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值、它的某些函數(shù)，及輸入信號(hào)和期望的響應(yīng)來決定如何修改濾波器的參數(shù)，以提高性能。自適應(yīng)算法的復(fù)雜性和特性是濾波結(jié)構(gòu)和性能判據(jù)的函數(shù)。2.1.3、與普通濾波器的區(qū)別(1)自適應(yīng)濾波器的濾波參數(shù)是可變的，它能夠隨著外界信號(hào)特性的變化而動(dòng)態(tài)地改變參數(shù)，保持最佳濾波狀態(tài)。自適應(yīng)濾波器除了普通濾波器的硬件設(shè)備以外還有軟件部分，即自適應(yīng)算法。(2)自適應(yīng)算法決定了自適應(yīng)濾波器如何根據(jù)外界信號(hào)的變化來調(diào)整參數(shù)。自適應(yīng)算法的好壞直接影響濾波的效果。2.1.4、自適應(yīng)過程根據(jù)信號(hào)運(yùn)行的環(huán)境不同(輸入信號(hào)的特性不同)，自適應(yīng)濾波器的自適應(yīng)響應(yīng)(自學(xué)習(xí))過程分為學(xué)習(xí)過程、跟蹤過程[1][5]，如圖2-3所示：圖2-3自適應(yīng)學(xué)習(xí)曲線(1)學(xué)習(xí)過程：如果信號(hào)運(yùn)行環(huán)境是固定不變的，但未知的，那么自適應(yīng)濾波器的最佳濾波參數(shù)是固定的，這樣就要求自適應(yīng)濾波器找到使其輸出性能最佳的參數(shù)，然后停止調(diào)整。從濾波器開始運(yùn)行直到其基本達(dá)到最佳性能的初始階段，被稱為捕獲或收斂模式，一般把參數(shù)收斂過程稱為“學(xué)習(xí)”過程。(2)跟蹤過程：如果信號(hào)運(yùn)行環(huán)境的特性是隨時(shí)間改變的，那么自適應(yīng)濾波器的最佳濾波參數(shù)也是隨時(shí)間變化的，這樣就要求自適應(yīng)濾波器能盡快“反應(yīng)”過來，調(diào)整自己的參數(shù)，以跟隨信號(hào)特性的變化而變化。在這種情形下，濾波器開始于捕獲階段，緊跟著跟蹤模式，一般稱這一過程為“跟蹤”過程。2.2、自適應(yīng)濾波結(jié)構(gòu)自適應(yīng)濾波器根據(jù)可編程濾波器結(jié)構(gòu)單位脈沖響應(yīng)類型、實(shí)現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不同可以分成許多種類型。自適應(yīng)濾波器在選擇結(jié)構(gòu)時(shí)，除了要看用途和各種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)外，還要考慮特有的因素。自適應(yīng)濾波器是通過控制參數(shù)來使濾波器保持最佳濾波狀態(tài)的，而最佳濾波參數(shù)和信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，所以最佳參數(shù)應(yīng)表示為信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的函數(shù)。如果濾波器的結(jié)構(gòu)合理，這個(gè)函數(shù)就簡(jiǎn)單，否則函數(shù)相當(dāng)復(fù)雜甚至無法表示。簡(jiǎn)單的函數(shù)使得濾波器能快速的更新濾波參數(shù)。2.2.1、單位脈沖響應(yīng)類型數(shù)字濾波器按照單位脈沖響應(yīng)特性可分為有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器和無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器兩種類型[2][5]。(1)有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器FIR網(wǎng)絡(luò)中一般不存在輸出對(duì)輸入的反饋，這類網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)的，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為:(2.1)(2)無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器IIR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中存在輸出對(duì)輸入的反饋之路，在信號(hào)流程中存在環(huán)路，這類網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)是無限長(zhǎng)的，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為:(2.1)(3)FIR濾波器與IIR濾波器的比較FIR濾波器是全零點(diǎn)濾波器，它始終是穩(wěn)定的，且能實(shí)現(xiàn)線性的相移特性，允許設(shè)計(jì)多通帶和多阻帶濾波器，但要取得較好的通帶和阻帶衰減特性，要求濾波器的階數(shù)較高。FIR濾波器在自適應(yīng)濾波器中的應(yīng)用最廣泛。IIR濾波器的傳輸函數(shù)既有零點(diǎn)又有極點(diǎn)，其首要優(yōu)點(diǎn)是可在相同階數(shù)時(shí)取得更好的濾波效果。這是用有限的系數(shù)實(shí)現(xiàn)無限沖擊響應(yīng)的輸出和反饋的結(jié)果。用具有零極點(diǎn)的自適應(yīng)IIR系統(tǒng)比只有零點(diǎn)的FIR系統(tǒng)得到更好的期望響應(yīng)。它可以用不同的階數(shù)實(shí)現(xiàn)具有陡峭通帶特性。其主要缺點(diǎn)是穩(wěn)定性不好，并且相位特性難于控制，也正是因?yàn)檫@些缺點(diǎn)限制了它在自適應(yīng)濾波器中的應(yīng)用，但由于它較容易實(shí)現(xiàn)陡峭通帶的特性，所以它在實(shí)現(xiàn)對(duì)多徑效應(yīng)的自適應(yīng)均衡等方面有很大的潛力。另外，由于IIR系統(tǒng)需要相對(duì)少的階數(shù)，可以潛在的降低計(jì)算復(fù)雜性。由于實(shí)現(xiàn)IIR濾波器的結(jié)構(gòu)的最佳參數(shù)不容易用信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性簡(jiǎn)單的表示，所以IIR濾波器在自適應(yīng)濾波中使用較少。2.2.2、濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)FIR濾波器和IIR濾波器各有多種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)[2][5]，如橫向型結(jié)構(gòu)、格型結(jié)構(gòu)、對(duì)稱橫向型結(jié)構(gòu)、級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)、并聯(lián)結(jié)構(gòu)等。每種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)都有各自的特點(diǎn)，在不同的場(chǎng)合有著不同廣度的應(yīng)用，下面對(duì)FIR濾波器實(shí)際中常用的橫向型結(jié)構(gòu)和格型結(jié)構(gòu)做簡(jiǎn)要描述。(1)橫向型結(jié)構(gòu)橫向型結(jié)構(gòu)是在自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)類型，對(duì)于FIR濾波器，其橫向型結(jié)構(gòu)如圖所示：圖2-4橫向型FIR濾波器結(jié)構(gòu)該濾波器的輸出y(n)為：(2.3)式中，為輸入信號(hào)，為權(quán)系數(shù)，為時(shí)間序列，為濾波器的階數(shù)。橫向型濾波器適應(yīng)于所有的FIR濾波器，形式簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)；可以用流水線形式提高性能。(2)格型結(jié)構(gòu)格型結(jié)構(gòu)濾波器是具有有理系統(tǒng)函數(shù)數(shù)字濾波器的一種實(shí)現(xiàn)，這個(gè)結(jié)構(gòu)廣泛用于數(shù)字語音信號(hào)處理和實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器。格型濾波器分全零點(diǎn)格型濾波器和全極點(diǎn)格型濾波器。下圖是全零點(diǎn)格型FIR濾波器的示意圖：第P級(jí)圖2-5全零點(diǎn)格型FIR自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)圖圖2-6全零點(diǎn)格型結(jié)構(gòu)第m級(jí)子結(jié)構(gòu)圖該濾波器可以用以下公式描述：(2.4)其中，稱為前向預(yù)測(cè)誤差，稱為后向預(yù)測(cè)誤差，稱為反射系數(shù)，m為結(jié)束序列值，P為串連的總級(jí)數(shù)。格型自適應(yīng)濾波器的優(yōu)點(diǎn)是:(1)按階遞歸，所以增加或減少級(jí)數(shù)不會(huì)影響存在的階數(shù)設(shè)計(jì)，這使我們能在變化的環(huán)境下，動(dòng)態(tài)地選擇最佳的階數(shù);(2)格式濾波器具有模塊式結(jié)構(gòu)，便于實(shí)現(xiàn)高速并行處理。(3)格型濾波器收斂速度快，穩(wěn)定性好，對(duì)系數(shù)量化精度要求不高。格型自適應(yīng)濾波器的缺點(diǎn)是計(jì)算量大，只能部分實(shí)現(xiàn)流水線，很難達(dá)到實(shí)時(shí)計(jì)算的要求且不容易實(shí)現(xiàn)。2.2.3、橫向型FIR自適應(yīng)濾波器綜合上面的介紹，對(duì)應(yīng)于不同的應(yīng)用場(chǎng)合和設(shè)計(jì)要求，自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)類型有許多種，在本論文中在對(duì)各種自適應(yīng)濾波器廣泛研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)各種算法的特點(diǎn)，結(jié)合實(shí)現(xiàn)的難易程度，選擇了一種應(yīng)用廣泛、易實(shí)現(xiàn)的橫向型FIR自適應(yīng)濾波器作為深入研究的對(duì)象，該濾波器結(jié)構(gòu)如圖2-7所示：圖2-6橫向型FIR自適應(yīng)濾波器在自適應(yīng)線性均衡器中，圖中所示的結(jié)構(gòu)是一種常用的、易于實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波器。2.3、自適應(yīng)濾波器的應(yīng)用自適應(yīng)濾波器的顯著特點(diǎn)就是在運(yùn)算工程中，在無需人工干預(yù)的情況下能修改自身的響應(yīng)，從而提高其性能，因此自適應(yīng)濾波器在多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。2.3.1、主要應(yīng)用類型自適應(yīng)濾波器的典型應(yīng)用可分為4類：系統(tǒng)識(shí)別、系統(tǒng)求逆、信號(hào)預(yù)測(cè)和多傳感器干擾抵消，如表4-1所示[1][5]：應(yīng)用類型應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用類型應(yīng)用實(shí)例系統(tǒng)識(shí)別回波抵消自適應(yīng)控制信道建模信號(hào)預(yù)測(cè)自適應(yīng)預(yù)測(cè)編碼變化檢測(cè)射頻干擾抵消系統(tǒng)求逆自適應(yīng)均衡盲解卷積多傳感器干擾抵消聲學(xué)噪聲控制自適應(yīng)波束形成表4-1自適應(yīng)濾波器應(yīng)用分類2.3.2、自適應(yīng)均衡器數(shù)字通信系統(tǒng)中，由于信道很難滿足無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件，相鄰碼元之間產(chǎn)生相互干擾，同時(shí)信道加性噪聲始終存在，使系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)傳輸受到嚴(yán)重的影響，導(dǎo)致信號(hào)在接收端畸變，造成誤碼，因此在信道中引入均衡器來校正信道。由于信道特性總的來說是未知的，且是時(shí)變的，因此需要用自適應(yīng)算法進(jìn)行自適應(yīng)均衡。圖2-7描述了自適應(yīng)濾波器在自適應(yīng)的信道均衡中的應(yīng)用。(a)(b)圖2-7數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中的自適應(yīng)均衡器的模型實(shí)際的均衡器有三種運(yùn)行模式[5]，取決于我們用何種方式代替期望信號(hào)：(1)訓(xùn)練模式。傳輸一個(gè)已知的訓(xùn)練序列，均衡器通過比較自己的輸出與接收方存儲(chǔ)的訓(xùn)練序列的同步副本，來提高自己的性能。這種方式通常用于均衡器剛開始傳輸會(huì)話時(shí)。(2)判決指導(dǎo)模式。在訓(xùn)練會(huì)話的最后，當(dāng)均衡器開始做出可靠的判決時(shí)，我們就用均衡器自己的判決代替訓(xùn)練序列。(3)“盲”或自恢復(fù)模式。在有些實(shí)際情況中使用訓(xùn)練序列是不可行的。這可能出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)通信的多點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中或同軸設(shè)備的寬帶數(shù)字系統(tǒng)變更路由過程中。在深度衰落之后，微波信道均衡器的判決指導(dǎo)方式失效時(shí)，我們沒有反向信道去呼叫要求重新訓(xùn)練。在這種情況下，均衡器應(yīng)該能在沒有訓(xùn)練序列的情況下，自己去學(xué)習(xí)和恢復(fù)信道的特性，這時(shí)我們就說均衡器工作在“盲”或自恢復(fù)方式。自適應(yīng)均衡器的應(yīng)用極大地提高了通信系統(tǒng)的速率和可靠性能，自適應(yīng)均衡是對(duì)包括語音頻帶、微波、對(duì)流層散射無線信道、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)中有最大影響的成熟技術(shù)。第三章自適應(yīng)算法的研究自適應(yīng)算法有很多種，若用硬件來實(shí)現(xiàn)，理想的算法是最小均方誤差(MSE)算法[25]。本章在確定濾波器的結(jié)構(gòu)、最佳濾波準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論適合硬件實(shí)現(xiàn)的LMS自適應(yīng)濾波算法，對(duì)LMS算法中權(quán)向量(濾波系數(shù))的迭代公式和影響算法性能的收斂步長(zhǎng)等參數(shù)做深入的研究。同時(shí)，簡(jiǎn)要介紹了在HDTV、微波通信、多點(diǎn)通信網(wǎng)中廣泛使用的盲均衡算法。3.1性能測(cè)量方法任何自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，都需要信號(hào)運(yùn)算環(huán)境的一般先驗(yàn)信息和對(duì)特定應(yīng)用的深入理解。設(shè)計(jì)者用這些信息去選擇性能判據(jù)和濾波結(jié)構(gòu)。很明顯，信號(hào)運(yùn)算環(huán)境的不可靠的先驗(yàn)信息或不正確的假設(shè)都會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的性能降低，甚至使濾波器無法解決這個(gè)實(shí)際問題。從性能評(píng)估到對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的策略轉(zhuǎn)化，即自適應(yīng)算法的設(shè)計(jì)，是自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用中最困難的一步[5]。3.1.1、最佳濾波器準(zhǔn)則自適應(yīng)濾波器是通過利用隨機(jī)信號(hào)內(nèi)部的一些統(tǒng)計(jì)特性，從干擾中最佳地提取信號(hào)，是濾波器的輸出性能最佳。因此，在設(shè)計(jì)濾波器時(shí)應(yīng)該根據(jù)自適應(yīng)準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)出最佳性能濾波器。最佳濾波準(zhǔn)則和自適應(yīng)濾波器關(guān)系密切，最佳濾波準(zhǔn)則規(guī)定了與某種特性的信號(hào)對(duì)應(yīng)的最佳參數(shù)，而這個(gè)最佳參數(shù)指出了自適應(yīng)濾波器調(diào)整參數(shù)的方向。關(guān)于自適應(yīng)系統(tǒng)性能測(cè)量(或量度)方法有很多種，其中基本的方法包括均方誤差(MeanSquareError，MSE)性能測(cè)度、最大信噪比(MaxSignal-to-NoiseRatio，MSN)性能測(cè)度、最大似然(MaximumLikelihood，ML)性能測(cè)度、最小噪聲方差(MinimumNoiseVariance，MV)性能測(cè)度等[1]。根據(jù)自適應(yīng)濾波算法優(yōu)化準(zhǔn)則的不同，自適應(yīng)濾波算法可以分為兩類最基本的算法：最小均方誤差(LeastMeanSquare，LMS)算法和遞推最小二乘(RLS)算法。LMS算法是基于最小均方誤差準(zhǔn)則，使濾波器的輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之間的均方誤差最小。RLS算法是基于最小二乘準(zhǔn)則，使濾波器在一段時(shí)間內(nèi)輸出誤差信號(hào)的平均功率(在時(shí)間上做平均)最小。由Widrow和Hoff(1960)引入的LMS算法，由于其具有計(jì)算量小、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而在實(shí)踐中被廣泛應(yīng)用，論文所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)濾波器正是采用基于均方誤差(MSE)準(zhǔn)則的LMS算法。3.1.2、均方誤差(MSE)性能測(cè)度均方誤差(MSE)性能測(cè)度最早是由維德羅(B.Widrow)等人提出的，這種測(cè)量方法適用于一個(gè)總的系統(tǒng)輸出為期望響應(yīng)和自適應(yīng)系統(tǒng)的輸出之差。對(duì)于一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，可以定義期待信號(hào)為一個(gè)希望輸出自適應(yīng)系統(tǒng)與之相接近的信號(hào)，其中為采樣時(shí)刻。圖3-1利用MSE性能測(cè)度的自適應(yīng)系統(tǒng)如圖3-1所示，系統(tǒng)由一個(gè)自適應(yīng)線性組合器和一個(gè)相減器組成，在系統(tǒng)輸出誤差(3.1)而線性組合器的輸出(3.2)其中：(3.3)分別為自適應(yīng)系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸入信號(hào)向量和權(quán)向量，于是系統(tǒng)輸出均方誤差為：(3.4)對(duì)于最小均方誤差準(zhǔn)則，就是要使最小，在理想輸入為無噪聲的情況下，系統(tǒng)的最小均方誤差輸出可以趨于零，即自適應(yīng)線性組合器的輸出和期望響應(yīng)相同；而在通常輸入為有噪的情況下，將不為零。3.1.3、自適應(yīng)算法的性能指標(biāo)文獻(xiàn)[26]給出了衡量自適應(yīng)均衡算法性能的指標(biāo)，可用來作為比較算法性能的標(biāo)準(zhǔn)。收斂速度：相應(yīng)于穩(wěn)態(tài)輸入，定義算法收斂到最優(yōu)解所需要的迭代次數(shù)為收斂速度。收斂速度快，則算法對(duì)穩(wěn)定環(huán)境自適應(yīng)的速度快。在非平穩(wěn)場(chǎng)合，收斂速度快，則算法跟蹤統(tǒng)計(jì)特性變化的速度快。失調(diào)：該參數(shù)給出了剩余均方誤差偏離最小均方誤差的量度。計(jì)算復(fù)雜度：算法完成一次迭代所需要的操作數(shù)(乘加運(yùn)算)。數(shù)值特性：計(jì)算機(jī)表示精度存在不準(zhǔn)確性，而這類誤差會(huì)影響算法的穩(wěn)定性。本論文在對(duì)算法的研究中，主要采用了以上指標(biāo)評(píng)估算法的性能。3.2、最小均方誤差算法由Widrow和Hoff(1960)引入的LMS算法，由于其簡(jiǎn)單性、運(yùn)算高效性和各種運(yùn)行條件下良好的性能，而被廣泛應(yīng)用。這種算法避免了由于一般梯度估值帶來的弊端，它采用一種特殊的梯度估值方法。這種估值可以用在自適應(yīng)線性組合也可以用在自適應(yīng)遞歸濾波器中應(yīng)用。3.2.1、LMS算法結(jié)構(gòu)分析LMS算法是直接利用單次采樣數(shù)據(jù)來代替均方誤差，于是在自適應(yīng)過程的每次迭代中，其梯度估值具有如下的形式：(3.5)采用這個(gè)簡(jiǎn)單的估值，可以導(dǎo)出一種最速下降法類型的自適應(yīng)算法：(3.5)稱上式為L(zhǎng)MS算法的權(quán)向量迭代公式，式中，為一個(gè)用于控制自適應(yīng)速度和穩(wěn)定性的增益常數(shù)，一般稱為迭代步長(zhǎng)或收斂步長(zhǎng)。從式3.5可以看出，在實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)LMS算法不需要平方、平均或者微分運(yùn)算，該算法的優(yōu)點(diǎn)在于它的簡(jiǎn)易性和效率。也正因?yàn)槿绱?，LMS算法的應(yīng)用是有限制的。如果自適應(yīng)系統(tǒng)是線性組合器，且有輸入數(shù)據(jù)向量和期待響應(yīng)在每次迭代時(shí)可以利用，此時(shí)LMS算法是很有意義的。實(shí)際上，對(duì)許多自適應(yīng)信號(hào)處理的應(yīng)用來說，LMS算法是最好的選擇之一。3.2.2、LMS算法MATLAB仿真(1)迭代步長(zhǎng)對(duì)收斂性能的影響在保證權(quán)值收斂的取值范圍內(nèi)，越大自適應(yīng)的速度越快，但收斂達(dá)到后，失調(diào)也就越大。因此要合理選擇的大小，以滿足系統(tǒng)的要求。圖3-2是在信道參數(shù)為H=[0.24430.1183-0.0455-0.09050.67660.6622-0.11630.0786]，信噪比SNR=20db，階數(shù)N＝9，迭代步長(zhǎng)分別為、、時(shí)，PAM信號(hào)的仿真結(jié)果。通過計(jì)算機(jī)仿真可以看出，算法的收斂速度最快，失調(diào)最大；時(shí)，算法的收斂速度最最慢，但失調(diào)最小。(1)u1=0.03時(shí)均衡器輸出(2)u1=0.008時(shí)均衡器輸出(3)u1=0.03時(shí)均衡器輸出(4)MSE收斂曲線圖3-1迭代步長(zhǎng)對(duì)算法性能的影響(2)權(quán)向量階數(shù)N對(duì)算法的影響無限長(zhǎng)的橫向?yàn)V波器可以（至少在理論上）完全消除抽樣時(shí)刻上的ISI，但是，實(shí)際上這是不可實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)榫馄鞯膶?shí)際長(zhǎng)度受經(jīng)濟(jì)條件制約(不可能達(dá)到無限多)，還受每一個(gè)系數(shù)的調(diào)整精度決定(如果的調(diào)整準(zhǔn)確度得不到保證，則增加長(zhǎng)度所獲得的效果也不會(huì)顯示出來)[23]。在濾波器設(shè)計(jì)過程中，增加階數(shù)N固然能提高其收斂性能，但由于數(shù)字濾波器要進(jìn)行大量的乘加運(yùn)算，階數(shù)越長(zhǎng)硬件實(shí)現(xiàn)的難度越大。因此，在硬件實(shí)現(xiàn)之前要通過MATLAB進(jìn)行仿真，確定合適的階數(shù)。圖3-3是在信道參數(shù)為H=[0.24430.1183-0.0455-0.09050.67660.6622-0.11630.0786]，信噪比SNR=20db，迭代步長(zhǎng)為，階數(shù)分別為N1=5、N2=9、N3=21時(shí)，PAM信號(hào)的仿真結(jié)果。通過計(jì)算機(jī)仿真可以看出，N3=21時(shí)，均衡器的失調(diào)最??；N1=5時(shí)，均衡器基本上不收斂。N2=9時(shí)，均衡器的收斂性能相對(duì)于N3時(shí)要差一點(diǎn)，但均衡器的輸出基本上可滿足抽樣判決的要求，而且在硬件電路的實(shí)現(xiàn)的難度要比N3=21時(shí)小的多。(1)N1=5時(shí)均衡器的輸出(2)N2=9時(shí)均衡器輸出(3)N=21時(shí)均衡器輸出(4)MSE收斂曲線圖3-2階數(shù)對(duì)算法性能的影響3.2.3、改進(jìn)型LMS算法3.3、自適應(yīng)盲均衡算法我們目前所討論的自適應(yīng)濾波器需要有一個(gè)監(jiān)視其操作的期望信號(hào)。即在每一個(gè)時(shí)刻，自適應(yīng)濾波器用輸出信號(hào)和期望信號(hào)來做比較，并用此結(jié)果來提高其性能。由此看來，這個(gè)期望信號(hào)用做一種訓(xùn)練信號(hào)，它用以提供反饋信息，從而提高系統(tǒng)性能[5]。有些場(chǎng)合，如多點(diǎn)通信網(wǎng)絡(luò)，希望接收在沒有確知訓(xùn)練序列的情況下能與接收信號(hào)同步，并能調(diào)整均衡器，這種不利用訓(xùn)練序列初始調(diào)整系數(shù)的均衡技術(shù)，稱為“自恢復(fù)”或“盲均衡”[23]，我們稱這種濾波器為無監(jiān)督型自適應(yīng)濾波器。很明顯，無監(jiān)督型自適應(yīng)濾波器需要額外的信息來補(bǔ)償這個(gè)期望信號(hào)。這些信息的形式取決于特定的應(yīng)用，并且會(huì)對(duì)自適應(yīng)算法的性能和設(shè)計(jì)有很大的影響。3.3.1、盲均衡器傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡器開始工作時(shí)，需要發(fā)送器在未知的信道上發(fā)送一個(gè)接收端已知的訓(xùn)練序列對(duì)信道特性進(jìn)行均衡，這在很多實(shí)際應(yīng)用中給通信系統(tǒng)帶來不少問題，每當(dāng)發(fā)生一次信道響應(yīng)的改變或系統(tǒng)崩潰時(shí)，從而要求系統(tǒng)重復(fù)一次訓(xùn)練，這就使得通信系統(tǒng)必須具有及時(shí)反饋收端情況的能力，否則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理能力的銳減。對(duì)于一發(fā)多收的通信網(wǎng)來說問題也許更加嚴(yán)重。反饋使網(wǎng)的管理復(fù)雜化，而且有可能大大降低網(wǎng)的總效率。因此，在數(shù)字通信應(yīng)用中，自適應(yīng)均衡器必須不通過訓(xùn)練序列就能夠?qū)崿F(xiàn)啟動(dòng)和重新訓(xùn)練。這種無需訓(xùn)練信號(hào)輔助運(yùn)行的自適應(yīng)均衡器稱為盲均衡器。在點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)數(shù)字通信和廣播網(wǎng)絡(luò)中，盲均衡器運(yùn)用廣泛，例如用于高清數(shù)字電視(HDTV)技術(shù)和有線電視等，在所有這些應(yīng)用中發(fā)射機(jī)能照發(fā)信息而不受用戶接收機(jī)的加入或推出的影響，同樣也不受需要訓(xùn)練序列的影響[5]。圖3-2自適應(yīng)盲均衡器的基本單元盲均衡器系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖3-2所示。其中，表示發(fā)射機(jī)發(fā)射的原始信號(hào)序列；表示信道；為信道加性噪聲；為均衡器的輸入；表示長(zhǎng)度為均衡器的抽頭系數(shù)；為均衡器的輸出；表示對(duì)均衡器輸出值的判決值；為盲均衡算法的誤差值。為補(bǔ)償期望信號(hào)，在自適應(yīng)系統(tǒng)中引入一個(gè)標(biāo)量零記憶非線性函數(shù)，用來為盲均衡算法產(chǎn)生期望信號(hào)，以便產(chǎn)生誤差值。隨著盲均衡器的發(fā)展，很多無監(jiān)督型自適應(yīng)濾波器算法也有很大發(fā)展，這將使這些濾波器有更大的實(shí)際應(yīng)用性。3.3.2、常數(shù)模算法在盲均衡系統(tǒng)中，非線性函數(shù)的不同選擇產(chǎn)生了各種不同的盲均衡算法，由于輸出近似于Bussgang過程，即：該過程的自相關(guān)函數(shù)等于它與它的線性變換的互相關(guān)函數(shù)，因此這些算法有時(shí)也稱為盲均衡的Bussgang算法[5]。在Bussgang算法中，Godard算法、Sato算法和DD算法是三個(gè)有名的特例，這三種算法通常采用的是LMS準(zhǔn)則[14]，其權(quán)向量的迭代公式為：(3.6)常數(shù)模算法(ConstantModulesAlgorithm，CMA)是由Godard和Treichler等人在80年代初提出的一種盲均衡算法[5]，屬于Godard算法的一個(gè)特例，該算法的代價(jià)函數(shù)為：(3.7)式中為算法的模值：(3.8)其誤差項(xiàng)為：(3.9)CMA算法的權(quán)向量迭代公式為：(3.10)CMA算法的計(jì)算簡(jiǎn)單，而且CMA算法的穩(wěn)定性能很好，在實(shí)際應(yīng)用中廣泛應(yīng)用于盲均衡器和盲陣列信號(hào)處理中，尤其是在QAM數(shù)字通信系統(tǒng)中。圖3-3是CMA算法在典型電話信道H=[0.0050.009-0.0240.854-0.2180.049-0.016]，信噪比SNR=30db，迭代步長(zhǎng)，階數(shù)N＝9，輸入信號(hào)為4QAM調(diào)制信號(hào)時(shí)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例：(a)均衡器輸入信號(hào)(b)均衡器輸出信號(hào)(c)均方誤差MSE收斂曲線圖3-3CMA算法在QAM數(shù)字通信系統(tǒng)中應(yīng)用3.3.3、改進(jìn)型CMA算法第四章自適應(yīng)濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)前面章節(jié)對(duì)自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)做了詳細(xì)的分析，并利用MATLAB軟件對(duì)多種自適應(yīng)算法進(jìn)行了仿真，在此基礎(chǔ)上，本章主要研究LMS算法的橫向自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)。目前，數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)大致有以下幾種方法[22]：采用單片通用數(shù)字濾波器集成電路。單片通用數(shù)字濾波器，如TDC1028，使用簡(jiǎn)單方便，但由于字長(zhǎng)和階數(shù)的規(guī)格較少，不易完全滿足實(shí)際需要。雖可采用多片擴(kuò)展來滿足，但會(huì)增加體積和功耗，因而在實(shí)際中受到一定限制。采用DSP器件實(shí)現(xiàn)，由于有專門的函數(shù)可供調(diào)用，因此使用DSP器件設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器相對(duì)較簡(jiǎn)單，其應(yīng)用也最為廣泛，其唯一缺點(diǎn)是程序順序執(zhí)行，盡管DSP器件性能不斷提高，但在某些實(shí)時(shí)性要求極高的場(chǎng)合中受到限制。采用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)，隨著可編程邏輯器件的容量和不斷增加速度，實(shí)現(xiàn)單片系統(tǒng)集成SOC(System-On-Chirp)已經(jīng)成為可能，利用可編程邏輯器件實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器，由于實(shí)現(xiàn)的是硬件平行算法，因此特別適用于某些實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)合。FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯數(shù)組和豐富的聯(lián)機(jī)資源特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用DSP芯片來說其并行性和擴(kuò)展性更好。因此，在本論文中，采用FPGA器件和硬件描述語言VHDL來實(shí)現(xiàn)LMS算法的FIR橫向自適應(yīng)濾波器的硬件設(shè)計(jì)。4.1EDA技術(shù)概述現(xiàn)代電子設(shè)計(jì)技術(shù)的核心是EDA(ElectronicDesignAutomation)技術(shù)。EDA技術(shù)就是依賴功能強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)，在EDA工具軟件平臺(tái)上，對(duì)以硬件描述語言為系統(tǒng)邏輯描述手段完成的設(shè)計(jì)文件，自動(dòng)地完成邏輯測(cè)試，直至實(shí)現(xiàn)既定的電子線路系統(tǒng)功能。EDA技術(shù)使得設(shè)計(jì)者的工作僅限于利用軟件的方式，即利用硬件描述語言和EDA軟件完成對(duì)系統(tǒng)硬件的實(shí)現(xiàn)。EDA技術(shù)進(jìn)行電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最后目標(biāo)，是完成專用集成電路ASIC的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，ASIC作為最終的物理平臺(tái)，集中容納了用戶通過EDA技術(shù)將電子應(yīng)用系統(tǒng)的既定功能和技術(shù)指針具體實(shí)現(xiàn)的硬件實(shí)體。專用集成電路即具有專門用途和特定功能的獨(dú)立集成電路，如：本論文所研究的自適應(yīng)均衡器等，ASIC的實(shí)現(xiàn)可以通過超大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷?、半定制或全定制ASIC和混合ASIC來實(shí)現(xiàn)。4.1.1、超大規(guī)?？删幊踢壿嬈骷F(xiàn)在的可編程邏輯器件主要以大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路制造工藝制造的CPLD、FPGA為主。CPLD(ComplexProgrammableLogicDevice)即復(fù)雜可編程邏輯器件，是基于乘積項(xiàng)原理的可編程邏輯器件，主要由宏單元(Marocell)、可編程連線(PIA)和I/O控制塊等部分組成。這類器件采用電可擦除存儲(chǔ)單元的EEPROM或Flash工藝制造，CPLD被編程后改變了電可擦除存儲(chǔ)單元中的信息，掉電后可保存。在流行的CPLD中，Altera的MAX7000S系列、Xilinx的XC9500系列器件具有一定典型性。FPGA(FieldProgrammableGateArray)即現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門陣列，是基于SRAM(靜態(tài)隨機(jī)內(nèi)存)的查找表(Look-Up-Table，LUT)結(jié)構(gòu)形成的可編程邏輯器件，主要由嵌入式陣列塊（EAB）、邏輯陣列塊（LAB）、快速通道（FastTrack）和I/O單元4部分組成。該類器件的編程信息保存在SRAM中，SRAM掉電后編程信息立即丟失，在下次上電后，還要重新加載編程信息，因此需要外加一片專用芯片對(duì)FPGA進(jìn)行配置。在眾多FPGA器件中，Altera公司的FLEX10K系列是典型的FPGA器件。FPGA/CPLD是實(shí)現(xiàn)ASIC設(shè)計(jì)的主流器件，其特點(diǎn)是直接面向用戶，具有極大的靈活性和通用性，開發(fā)效率高，成本低，上市時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，因此受到世界范圍內(nèi)電子工程設(shè)計(jì)人員的廣泛關(guān)注和普遍歡迎[4]。4.1.2、VHDL程序設(shè)計(jì)VHDL語言具有很強(qiáng)的電路描述能力，能從多個(gè)層次對(duì)數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行建模和描述，從而大大簡(jiǎn)化了硬件設(shè)計(jì)任務(wù)，提高了設(shè)計(jì)效率和可靠性。VHDL具有與具體硬件電路無關(guān)和與設(shè)計(jì)平臺(tái)無關(guān)的特性，并且具有良好的電路行為描述能力和系統(tǒng)描述的能力，在語言易讀性和層次化、結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)方面表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力和應(yīng)用潛力。1、TOP-DOWN設(shè)計(jì)方法傳統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)方法都是自底向上的，而基于EDA技術(shù)的自頂向下(TOP-DOWN)設(shè)計(jì)方法正好與其相反，其步驟就是采用可完全獨(dú)立于目標(biāo)器件芯片物理結(jié)構(gòu)的硬件描述語言，如VHDL，在系統(tǒng)的基本功能或行為級(jí)上對(duì)設(shè)計(jì)產(chǎn)品進(jìn)行描述和定義，結(jié)合多層次的仿真技術(shù)，在確保設(shè)計(jì)的可行性和正確性的前提下，完成功能確認(rèn)。然后利用EDA工具的邏輯綜合功能，把功能描述轉(zhuǎn)換成某一具體目標(biāo)芯片的網(wǎng)表文件，并利用布局布線適配器，進(jìn)行邏輯映射及布局布線。再利用仿真器進(jìn)行功能和時(shí)序的驗(yàn)證，以確保實(shí)際系統(tǒng)的性能，即系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成方式與系統(tǒng)的行為與系統(tǒng)的行為或算法方式相混合的描述(稱為混合層次描述)。VHDL語言具有這種混合層次描述的能力，因此設(shè)計(jì)者可以在抽象度相當(dāng)高的層次上描述系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)[9]，這正是VHDL語言的優(yōu)勢(shì)所在。VHDL在設(shè)計(jì)描述過程中有一定的設(shè)計(jì)流程可以遵循，一般來講，可以將其簡(jiǎn)要概括為以下幾個(gè)步驟[7]：(1)設(shè)計(jì)規(guī)范的定義；(2)采用VHDL進(jìn)行設(shè)計(jì)描述；(3)VHDL程序仿真(前仿真)；(4)綜合、優(yōu)化和裝配(或者布局布線)；(5)裝配(或者布局布線)后的仿真(后仿真)；(6)器件編程。2、VHDL程序的主要結(jié)構(gòu)[9][7]完整的VHDL程序包括五部分：庫、程序包、實(shí)體、結(jié)構(gòu)體和配置，其中庫、程序包、配置不是每個(gè)程序都有的。這里主要介紹一下庫、實(shí)體、結(jié)構(gòu)體的功能。(1)庫(Library)：庫是經(jīng)過編譯后數(shù)據(jù)的集合，它用來存放已經(jīng)編譯的實(shí)體說明、結(jié)構(gòu)體、程序包和配置。在VHDL程序設(shè)計(jì)中，庫的說明總是放在設(shè)計(jì)單元的最前面，包含了庫的說明語句后，便能在設(shè)計(jì)中用庫中的資料，比如數(shù)據(jù)類型和數(shù)學(xué)運(yùn)算等，使設(shè)計(jì)者能共享已經(jīng)編譯過的設(shè)計(jì)結(jié)果。VHDL中常用的庫有IEEE庫、STD庫、ASIC庫、VITAL庫和WORK庫等。(2)實(shí)體(Entity)：