2022年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考前檢測(cè)卷（A3版含答案）

2022年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末考前檢測(cè)卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）A．3cm，4cm，5cmB．2cm，2cm，2cmC．2cm，5cm，6cmD．5cm，12cm，13cm3．平行四邊形所具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等B．鄰邊互相垂直C．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D．兩組對(duì)邊分別相等4．下列各圖中，不是函數(shù)圖象的是（）A．B．C．D．5．某校對(duì)九年級(jí)6個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3B．3.5C．4D．56．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠27．一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A．4B．4C．20D．409．如圖，在△ABC中，三邊a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c10．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6B．8C．10D．12二．填空題（每小題3分，共24分）11．計(jì)算：﹣=．12．將直線y=﹣4x+3向下平移4個(gè)單位，得到的直線解析式是．13．若已知a，b為實(shí)數(shù)，且+=b+4，則a+b=．14．函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＜0的解集為．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD=cm．16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的動(dòng)點(diǎn)，則PE和PC的長(zhǎng)度之和最小是．17．商店某天銷售了11件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：領(lǐng)口尺寸（單位：cm）3839404142件數(shù)14312則這11件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm．18．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…；則a2025的值為．（用含m的代數(shù)式表示）三．解答題（19題每題3分，20-24每題8分，25-26每題10分）19．計(jì)算：（1）（﹣2）2+5÷﹣9（2）÷×20．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求這個(gè)四邊形的面積？21．如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，BE=2，DF=3，求AB，BC的長(zhǎng)及平行四邊形ABCD的面積？22．已知y﹣2與x+1成正比例函數(shù)關(guān)系，且x=﹣2時(shí)，y=6．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=﹣3時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=4時(shí)，x的值．23．如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．24．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：（1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò)7t的約有多少戶？25．國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）200016001000售價(jià)（元/臺(tái)）230018001100若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買冰箱x臺(tái)．（1）商店至多可以購(gòu)買冰箱多少臺(tái)？（2）購(gòu)買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？26．如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABD≌△FBC；（2）如圖（2），求證：AM2+MF2=AF2．

參考答案解析一、選擇題1．解：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D正確；故選：D．2．解：A、32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；B、22+22=（2）2，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、22+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，符合題意；D、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意．故選：C．3．解：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等．故選：D．4．解：由函數(shù)的定義可知，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，選項(xiàng)A中當(dāng)x取一個(gè)正數(shù)時(shí)，有兩個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)A中的圖象不是函數(shù)圖象，而其它選項(xiàng)中，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，故是函數(shù)圖象，故選：A．5．解：在這一組數(shù)據(jù)中3.5出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是3.5．故選：B．6．解：由題意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．故選：D．7．解：∵﹣3＜0，∴圖象經(jīng)過(guò)二、四象限；∵5＞0，∴直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，圖象還過(guò)第一象限．所以一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：C．8．解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AO=AC=3，BO=BD=4，且AC⊥BD，∴AB==5，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=20，故選：C．9．解：根據(jù)勾股定理，得a==；b==；c==．∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．故選：D．10．解：易證△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，設(shè)D′F=x，則AF=8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB﹣FB=8﹣3=5，∴S△AFC=?AF?BC=10．故選：C．二．填空題11．解：=2﹣=．故答案為：．12．解：將直線y=﹣4x+3向下平移4個(gè)單位得到直線l，則直線l的解析式為：y=﹣4x+3﹣4，即y=﹣4x﹣1．故答案是：y=﹣4x﹣113．解：由題意得：，解得：a=5，則b+4=0，b=﹣4，a+b=5﹣4=1，故答案為：1．14．解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象x軸、y軸交于點(diǎn)（1，0），（0，﹣2）；即當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y的范圍是y＜0；因而當(dāng)不等式kx+b＜0時(shí)，x的取值范圍是x＜1．故答案為：x＜115．解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=5cm．故答案為：5．16．解：如圖所示：連接AC、AE，∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關(guān)于直線BD對(duì)稱，∴AE的長(zhǎng)即為PE+PC的最小值，∵BE=2，CE=1，∴BC=AB=2+1=3，在Rt△ABE中，∵AE===，∴PE與PC的和的最小值為．故答案為：．17．解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，所以，眾數(shù)是39cm，11件襯衫按照尺寸從小到大排列，第6件的尺寸是40cm，所以中位數(shù)是40cm．故答案為：39，40．18．解：a1=1﹣，a2=1﹣=1﹣=1﹣=﹣，a3=1﹣=1+m﹣1=m，a4=1﹣…，∵2025÷3=683，∴a2025=m，故答案為：m．三．解答題（19題每題3分，20-24每題8分，25-26每題10分）19．解：（1）原式=5﹣4+4+5﹣9=5﹣4+4+5﹣9=；（2）原式==．20．解：連接AC，∵AD=4cm，CD=3cm，∠ADC=90°，∴AC===5（cm）∴S△ACD=CD?AD=6（cm2）．在△ABC中，∵52+122=132即AC2+BC2=AB2，∴△ABC為直角三角形，即∠ACB=90°，∴S△ABC=AC?BC=30（cm2）．∴S四邊形ABCD=S△ABC﹣S△ACD=30﹣6=24（cm2）．答：四邊形ABCD的面積為24cm2．21．解：∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴∠AEC=∠AFC=90∵∠EAF=60°，∴∠C=360﹣∠AEC﹣∠AFC﹣∠EAF=120，∴∠B=60°∴∠BAE=30°，∴AB=2BE=4；cm．∵∠D=∠B=60°，∴∠DAF=30°．∴AD=2DF=6cm．∴BC=AD=6cm在Rt△ADF中，AF==3（cm），∴ABCD的面積=CD?AF=4×3=12（cm2）．22．解：（1）依題意得：設(shè)y﹣2=k（x+1）．將x=﹣2，y=6代入：得k=﹣4所以，y=﹣4x﹣2．（2）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=（﹣4）×（﹣3）﹣2=10，即y=10；（3）由（1）知，y=﹣4x﹣2，∴當(dāng)y=4時(shí)，4=（﹣4）×x﹣2，解得，x=﹣．23．解：（1）四邊形ACED是平行四邊形．理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE，∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形；（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，∴BE=BC+CE=4+4=8cm．24．解：（1）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8（t）．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5（t）．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5（t）．（2）∵10戶中月均用水量不超過(guò)7t的有7戶，有50×=35．∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出小剛所在班50名同學(xué)家庭中月均用水量不超過(guò)7t的約有35戶．25．解：（1）根據(jù)題意，得：2000?2x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，解得：x，∵x為正整數(shù)，∴x至多為26，答：商店至多可以購(gòu)買冰箱26臺(tái)．（2）設(shè)商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)為y元，則y=（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）=500x+10000，∵k=500＞0，∴y隨x的增大而增大，∵x且x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=26時(shí)，y有最大值，最大值為：500×26+10000=23000，答：