電子衍射原理

電子衍射基礎(chǔ)內(nèi)容電子衍射花樣電子衍射原理布拉格定律倒易點(diǎn)陣晶帶定理和零層倒易截面結(jié)構(gòu)因子偏離矢量與倒易點(diǎn)陣的擴(kuò)展衍射花樣單晶體c-ZrO2多晶體AuSi3N4陶瓷中的非晶體晶間相

衍射花樣的用途：分析材料的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生電子衍射的條件：滿足布拉格方程2dsinθ=λ電子衍射的用途與特點(diǎn)電子衍射特點(diǎn)（XRD比較）：λ很小約10-2－10-3nm；θ也很小(約10-2rad)；樣品薄，略微偏離布拉格條件的晶面也發(fā)生衍射；衍射花樣與晶體的位向有較好的對(duì)應(yīng)性；電子衍射時(shí)衍射束的強(qiáng)度高。？晶體結(jié)構(gòu)和衍射花樣的關(guān)系倒易點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系如何？倒易點(diǎn)陣概念： 倒易點(diǎn)陣是與正點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的量綱為長(zhǎng)度倒數(shù)的一個(gè)三維空間（倒易空間）點(diǎn)陣。在空間中確立一點(diǎn)為倒易點(diǎn)陣的原點(diǎn)O*；在正點(diǎn)陣中確定某一晶面f1的法向方向和晶面間距d1；在倒易點(diǎn)陣上，從倒易點(diǎn)陣的原點(diǎn)O*出發(fā)畫(huà)一條與正點(diǎn)陣的晶面法向方向平行的射線；在射線上找一點(diǎn)Q*使得O*Q*等于1/d1，Q*就是代表晶面f1的倒易點(diǎn)；所有晶面的倒易點(diǎn)畫(huà)在一個(gè)空間里構(gòu)成倒易點(diǎn)陣。倒易點(diǎn)陣的建立倒易點(diǎn)陣建立的圖示1．倒易點(diǎn)陣中單位矢量a*=(b×c)/Vb*=(c×a)/Vc*=(a×b)/VV=a?(b×c)=b?(c×a)=c?(a×b)2．倒易點(diǎn)陣的性質(zhì)正倒點(diǎn)陣異名基矢點(diǎn)乘為0，同名基矢點(diǎn)乘為1。

a*?b=a*?c=b*?c=b*?a=c*?a=c*?b=0a*?a=b*?b=c*?c=1倒易矢量倒易點(diǎn)陣中，由原點(diǎn)O*指向任意坐標(biāo)（h，k，l）的矢量為倒易矢量。ghkl=ha*+kb*+lc*1.倒易矢量ghkl垂直于正點(diǎn)陣中相應(yīng)的（h，k，l）晶面，或平行于它的法向Nhkl。2.倒易點(diǎn)陣中的一個(gè)點(diǎn)（倒易矢量ghkl)代表的是正點(diǎn)陣中的一組晶面。2．倒易點(diǎn)陣的性質(zhì)倒易矢量的長(zhǎng)度等于正點(diǎn)陣中相應(yīng)晶面間距的倒數(shù)。ghkl=1/dhkl正交點(diǎn)陣:

立方點(diǎn)陣:

晶面法向和同指數(shù)的晶向是平行的。即倒易矢量ghkl與相應(yīng)指數(shù)的晶向[h，k，l]平行。愛(ài)瓦爾德球圖解法入射束、衍射束和倒易矢量愛(ài)瓦爾德球和布拉格方程晶帶定理與零層倒易截面晶帶晶帶軸晶帶定理零層倒易截面衍射花樣和零層倒易截面晶帶軸的確定各倒易陣點(diǎn)和晶帶軸指數(shù)間必須滿足晶帶定理；倒易陣不產(chǎn)生消光。立方晶體[001]晶帶的倒易平面衍射斑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的零層倒易點(diǎn)陣各陣點(diǎn)的特點(diǎn)體心立方的零層倒易截面結(jié)構(gòu)因子——倒易點(diǎn)陣的權(quán)重簡(jiǎn)單晶胞無(wú)消光問(wèn)題簡(jiǎn)單晶胞的衍射：復(fù)合晶胞的衍射和消光結(jié)構(gòu)因子（hkl）－衍射晶面

uvw－衍射晶面上的原子坐標(biāo)指數(shù)式:三角式：1.簡(jiǎn)單晶胞的結(jié)構(gòu)因子原子坐標(biāo)（000）消光條件討論不消光

F2=f22.低心立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子

原子坐標(biāo)（000），（??0）

Fhkl

=fe2πi(0)+fe2πi(h/2+k/2)=f[1+eπi(h+k)]h和k同性數(shù)時(shí)：F

=2f，F(xiàn)2=4f2h和k異性數(shù)時(shí)：F

=0，F(xiàn)2=03.體心立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子原子坐標(biāo):（000），（???）

Fhkl

=fe2πi(0)+fe2πi(h/2+k/2+l/2)=f[1+eπi(h+k+l)](h+k+l)為偶數(shù)時(shí)：F

=2f，F(xiàn)2=4f2(h+k+l)為奇數(shù)時(shí)：F

=0，F(xiàn)2=03.面心立方晶胞的結(jié)構(gòu)因子原子坐標(biāo):（000），（0??），（?0?），（??0）Fhkl

=fe2πi(0)+fe2πi(k/2+l/2)+fe2πi(h/2+l/2)+fe2πi(h/2+k/2)

=f[1+eπi(k+l)+eπi(h+l)+eπi(h+k)]h，k，l為同性數(shù)時(shí)：F

=4f，F(xiàn)2=16f2h，k，l為異性數(shù)時(shí)：F

=0，F(xiàn)2=04.密排六方晶胞的消光條件H＋k=3n，l＝奇數(shù)時(shí)：F

=0，F(xiàn)2=0把F＝0的點(diǎn)去掉，留下結(jié)構(gòu)因子不等于0的點(diǎn)，這種倒易點(diǎn)陣與愛(ài)瓦爾德球相交的倒易點(diǎn)放大，就是衍射斑點(diǎn)。正點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣體心立方→面心立方面心立方→體心立方五、偏離矢量與倒易點(diǎn)陣的擴(kuò)展倒易點(diǎn)陣陣點(diǎn)的擴(kuò)展倒易桿及其強(qiáng)度分布偏離布拉格條件時(shí)，產(chǎn)生衍射的條件：當(dāng)

Δθ

＝Δθmax時(shí)，相應(yīng)的s=smax，smax＝1/L當(dāng)Δθ

≥

Δθmax時(shí)，倒易桿不再和愛(ài)瓦爾德球相交，此時(shí)無(wú)衍射產(chǎn)生。

薄晶體電子衍射時(shí)，倒易陣點(diǎn)延伸成桿狀是獲得零層倒易截面比例圖像（即電子衍射花樣）的主要原因。在對(duì)稱(chēng)入射條件下，倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)附近的擴(kuò)展了的倒易陣點(diǎn)（桿）也能與愛(ài)瓦爾德球相交而得到中心斑點(diǎn)強(qiáng)而周?chē)唿c(diǎn)弱的若干個(gè)衍射斑點(diǎn)。還有其它一些因素也可以促進(jìn)電子衍射花樣的形成，例如：電子束的波長(zhǎng)短，使愛(ài)瓦爾德球在小角度范圍內(nèi)球面接近平面；加速電壓波動(dòng)，使愛(ài)瓦爾德球面有一定的厚度；電子束有一定的發(fā)散皮等。

7．為何對(duì)稱(chēng)入射（B∥[uvw]）時(shí)，即只有倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)在愛(ài)瓦爾德球面上，也能得到除中心斑點(diǎn)以外的一系列衍射斑點(diǎn)?習(xí)題六、電子衍射基本公式其中，R是正空間中的矢量；

λ是電子束波長(zhǎng)；

L是相機(jī)長(zhǎng)度；

g是倒易矢量；

K=λL是相機(jī)常數(shù)；

電子衍射基本公式：

R=λLg=Kg電子衍射操作的實(shí)質(zhì)衍射斑點(diǎn)矢量Rh