多元線性回歸模型西財教材

實用標(biāo)準文案第三章多元線性回歸模型第一節(jié) 多元線性回歸模型及基本假定問題：只有一個解釋變量的線性回歸模型能否滿足分析具體問題的需要？怎樣在一元回歸的基礎(chǔ)上引入多元變量的回歸？一、多元線性回歸模型的意義1、建立多元線性回歸模型的意義，即一元線性回歸模型的缺陷，多個主要影響因素的缺失對模型的不利影響。在一元回歸模型中，如果總體回歸函數(shù)的設(shè)定是正確的，那么，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的樣本回歸模型就應(yīng)該有較好的擬合效果，這時，可決系數(shù)就應(yīng)該較大。相反，如果在模型設(shè)定時忽略了影響被解釋變量的某些重要因素，則擬合效果會較差，此時可決系數(shù)可能會偏低，并且由于忽略了一些重要變量而對誤差項的影響會加大，這時的殘差項會表現(xiàn)出違背假定的情況。2、從一個解釋變量到多個解釋變量的演變。一個商品需求函數(shù)的例子，一個生產(chǎn)函數(shù)的例子，（教材第51頁）。二、多元線性回歸模型及其矩陣表示1、一般線性回歸模型的數(shù)學(xué)表達式。 設(shè)Y=P+PX.+PX+L+PX+ui=1，2，3，■…，n（1）在模型表達式里，P1仍是截距項，它反映的是當(dāng)所有解釋變量取值為零時，應(yīng)變量Y的取值；匕（j=2,3,…，k）為斜率系數(shù)，它的經(jīng)濟含義是，在其它變量不變的情況下，第 j個解釋變量每變動一個單位，Y平均增加（或減少）P.個單位，這就是所謂的運用邊際分析法對多元變量意義下回歸參數(shù)的解釋Pj稱為偏回歸系數(shù)，它反映了第j個解釋變量精彩文檔

實用標(biāo)準文案實用標(biāo)準文案對丫的邊際影響程度。2、總體回歸函數(shù)，即E(YIX.)=P1+P2X2,+P3X3,+L+PkXk (2)3、樣本回歸函數(shù)，即人 人 人Y=人 人 人Y=P+PX1 2人+PXkki(3)4、將n個樣本觀測值代入上述表達式（1）,可得到從形式上看，像似方程組的形式。并在此基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化成矩陣表達的形式，即樣本觀測數(shù)據(jù)：Y=樣本觀測數(shù)據(jù)：Y=P+PXY2=P：+P:X:YX,X+PX+L+P3X31+L3M323JXkj+PX+u+PX+ui=1,2,LIYJ(11Mi1+P3X3nX12X22MXIYJ(11Mi1+P3X3nX12X22MXn2又Y=XB+UYJYM(11Mi1X12X22MX2+LX L13X L23MX3L人 人Y=XBXL13XL23MX3L+PX+uX1kXnkX1X2MXnkU)U12MunJeJe2MenJ三、模型的基本假定在一元線性回歸模型的基礎(chǔ)上，可將在第一章中提出的基本假定平行地推到多元回歸模型中去，但對多個解釋變量之間還需做出新的假定。下面給出多元線性回歸模型的基本假定。精彩文檔

實用標(biāo)準文案實用標(biāo)準文案1、零均值假定?U=(u]9u2,A,u),:.E(U)=E(u/u2,A,u)'=(Eu/A,Eu),=0(E(u)=0;i=1,2,A,n)i2、同方差和無自相關(guān)假定var(u)=E(u)=o2；i=1,2,A,ncov(u,u)=E(uu)=0;i*j;i,j=1,2,A,nE^UU'LE“1、u2

M=EEu2E^UU'LE“1、u2

M=EEu21E(uu)

21AE(uu)Iu)

nE(u]u2)Eu22AE(uu2)AAAAAAALunu1uu2A。20A00o2A0AAAA00Ao2=o2IU]u2u22u2nu21uu21E(uu)E(uu)AEu2nU]u

uuA3、隨機擾動項與解釋變量不相關(guān)假定Cov(X,u)=E[(X—E(X))(u-E(u))]==E[(X—E(X))u]=E(Xu)—E(X)E(u)=E(Xu)=0;i'=1,2,L,nuiu1ii即E(uiu1iii=0.=0.1iMXEukiEu=0;i=1,2,L,n4、無多重共線性假定解釋變量之間要求無多重共線性的意義。在模型中，如果解釋變量x之間，不存在不i全為零的數(shù)九2、入3、a、入k,使得入x+A+Xx=0成立。精彩文檔實用標(biāo)準文案rank(X)=k如果該假定成立，X至少有k階子行列式不為零，表明解釋變量間不存在線性相關(guān)關(guān)系。此時矩喀,X也應(yīng)是滿秩的：rank(X'X)=k所以，行列式X'X|豐0,即(X,X)-1存在。5、正態(tài)性假定u獨立同分布，且u?N(0,02)。第二節(jié)多元線性回歸模型的估計一、參數(shù)的最小二乘估計1、構(gòu)造殘差平方和。設(shè) X^,Y,(j=1,2,3,L,k;i=1,2,3,L,n)為一組樣本觀測值，按殘差的定義，有人 人 人 人 人e=Y—Y=Y-(B+BX+BX+L+BX),i=1,2,L,niiii1 22i 22i kki進一步得到殘差平方和，Q=￡e2=ErY-(B+8X+BX+L+8X)12i Li1 22i 22i kki」人 人 人2、最小二乘準則。求這樣的B,B,a,B，使得函數(shù)Q2、最小二乘準則。求這樣的照極值原理，求上述參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，得aQsQe2)j=1,2,j=1,2,A,kaB aBTOC\o"1-5"\h\zj j這樣可以如下正規(guī)方程組E 人 人 人 人 —I\o"CurrentDocument"I y-(B +B x+B x+l+B x)1 =0Li1 2 2i2 2i kki」E 人 人 人 人 —Iy-(B+Bx+Bx+l+Bx)Ix=0Li1 2 2i2 2i kki」 2iLLL LLI- 八 八 八 八 -I乙|y-(B+Bx+Bx+l+Bx)Ix=0li1 22i22i kki」ki注意方括弧里的表示，即精彩文檔實用標(biāo)準文案工二0ZeX=0

i2iLLZeX=0

iki用矩陣表示為X'e=0由回歸模型的樣本估計形式八

Y=XB+e對上式兩端同時乘以X',得八X'Y=X'XB+X'e由前述知X'e=0,所以得到如下表示八X'Y=X'XB根據(jù)無多重共線性假定，這時有 (X'X)-1存在，從而解出B，得八B=(X'X)-1X'Y八 即參數(shù)估計的矩陣表達式，B中各分量就是參數(shù)的估計值，即B=Y(3AB'。這樣，我們便得到樣本回歸模型12kTOC\o"1-5"\h\z人 人 人 人 人y=B+Bx+Bx+l+Bx1 2 2 2 2 kk3、偏回歸系數(shù)。對模型人 人 人 人 人y=B+Bx+Bx+l+Bx1 2 2 2 2 kk的中參數(shù)估計值的解釋。①葭(j=2,3,…，k)表明的是x(j=2,3,…，k)對Y的邊際j j影響。②多元線性回歸模型的標(biāo)準化形式。對變量進行標(biāo)準化變換可得到模型的標(biāo)準化形式，用標(biāo)準化形式能夠真實地反映每一個解釋變量對應(yīng)變量的直接影響。標(biāo)準化變換過程如下，精彩文檔

實用標(biāo)準文案Y=P+BX+B實用標(biāo)準文案Y=P+BX+BX+L+BX+u設(shè)變量得取值'為：Y3X,X,Lik,X')ii2i3 iki=1,2,L,n令yiu*y*%二”,i=1,2Ln.suP*x*+P*x*+L+22i33ii=1,2,L,nP*x*+u*

kkii例3.2.1根據(jù)表3.1的數(shù)據(jù)，用EViews軟件計算得線性回歸模型如下，其中Y表示家庭書刊消費水平,X表示家庭收入，T表示戶主受教育年限。DependentVariable:丫Method:LeastSquaresSample:118Includedobservations:18VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-50.0163849.46026 -1.0112440.3279X0.0864500.029363 2.9441860.0101T52.370315.202167 10.067020.0000R-squared0.951235Meandependentvar755.1222AdjustedR-squared0.944732S.D.dependentvar258.7206S.E.ofregression60.82273Akaikeinfocriterion11.20482Sumsquaredresid55491.07Schwarzcriterion11.35321Loglikelihood-97.84334F-statistic146.2974Durbin-Watsonstat2.605783Prob(F-statistic)0.000000下表為各變量描述統(tǒng)計的一些數(shù)字特征:YXTMean755.12221942.93312.16667Median637.35001989.90011.00000Maximum1253.0003624.60020.00000Minimum450.00001027.2007.000000Std.Dev.258.7206698.83253.944467Skewness0.7842660.7683740.552971Kurtosis2.2617013.2098922.075582Jarque-Bera2.2540341.8042381.558242Probability0.3239980.4057090.458809Observations181818精彩文檔

實用標(biāo)準文案下表為變量經(jīng)過標(biāo)準化后的回歸估計結(jié)果:DependentVariable:YYMethod:LeastSquaresDate:10/21/01Time:20:38Sample:118Includedobservations:18VariableCoefficientStd.Error t-Statistic Prob.XX0.2335110.079312 2.9441860.0101TT0.7984400.079312 10.067020.0000R-squared0.951235Meandependentvar8.59E-08AdjustedR-squared0.944732S.D.dependentvar1.000000S.E.ofregression0.235090Akaikeinfocriterion0.093319Sumsquaredresid0.829012Schwarzcriterion0.241714Loglikelihood2.160133F-statistic146.2974Durbin-Watsonstat2.605783Prob(F-statistic)0.000000可以看出，戶主受教育時間的長短對家庭書刊消費水平的直接影響最大,其次才是家庭的收入，這一實證結(jié)論與現(xiàn)實情況一致。例如，分析房屋售價（PRICE）與住房面積（SQFT）、臥房間數(shù)（BEDRMS）、洗澡間數(shù)（BATHS）之間得關(guān)系。數(shù)據(jù)由下表給出TABLEDataforSingleFamilyHousesTCONSTANTPRICEsonBEDRMSBATHS1.D000001.000000128.50001219.0003.0000002.000000Z.OOODOO1.000000139.50001210.0004.0000002.500000lOOODOO1.000000139.5000U00.0D04.0000002.0000004.0000001.000000152.50001560.0004.0000002.0000005.O00D001.000000153.00001646.0005.0000002.0000006.0000001.0000001S5.0000^00.0005.0000003.0O00D0i.mm1.000000209.00001N6.0004.0000002.5000008.0000001.000000211.00001846.0005.0000002.5000009.0000001.0000004,00002300.0004.000000lOOOODO10.00D00].mmm.ma2230.00Cimm11,000001.000000^0,00002300.0005.000000lOOOODO12,000001.000000259.00002180.0003.0000002.0000D013,000001.000000269.90002527.0004.0000002.500000U.000001.000000298.00001963.0004.000000lOOOODO精彩文檔

-Ini實用標(biāo)準文案-IniEquation：inniTLED DUOYUA1TView|Pru.s|Objects|Print|Name|F「cene|EstimatB|Furecast|Stwts|R配可icLS//DependentVariableisPHICtDate：05706/01Time：12:35Sample：11711984Includedobservations：14VariableCoelticiemKid.trrort-StatisticProb.COMSTANTfin.ni7J773.92172n.82272B口演四RSOFT0.03660/10.0293762.9^8131D.OI^IE□匚DRMS-2^1.577301C.77332-1/G52Gl□.173CBATHS31.0055030.ZZ6361.0257770.3292目-squarerifl.fiFiPIIRMpanrifipRnripntvarAdjustedR-cquared0.5^17751￡.D.dependentvar5JI.JI772JIS.E.oTregresision3G.G35G7Akaikeinfocriterion7,-437001SumsifUHreUresid13-421.72Schwarzurileriuii7.619589Loglikelihood-tiF.y241b1—statisticEZtMinDurbin-Watsonstat1.423285Prob(F-statiStic]Q.011E17回歸估計結(jié)果如下:書寫格式為Price=60.817+0.0866*SQFT-24.577*BEDRMS+31.006*BATHSt=(0.823)(2.948)(-1.465)(1.026)se=(73.922)(0.029)(16.733)(30.226)Prob=(0.4298)(0.0146)(0.1736)(0.3292)R2=0.652 R2=0.548 F=6.248Equation：UMITLEDWorkfile：DU0YUA1TUiCW|PmcsIObjects|Print]Nam.|Freeze|Estimate|ForrTast|Statt|Res；LS//DependentVariableisPRICE1Date：05/OG/01Time；13；27Sample：19711964Includedobservations：1AVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.SQFT10.E923000.223B9B 3.0920260.0102BEDRMS1-0.2991080.194633 -1.536779U.152HBATHS10.2^195870.231992 1.0758^^10.3050R-squared0.652116Meandependentvar-7.B7E-07AdjustedR-squarcdU.5昵864S.D.dependentvar1.000000S.E.ofregression0.641199Akaikeinfocriterion-0.701422Sumsquaredresid422494Schwarzcriterion-0.5G4481Loglikelihood-11.95518F-statistic10.30986Durbin-Watsonstat1.^23285Prob[F-statistic]0.003005精彩文檔

實用標(biāo)準文案變量經(jīng)標(biāo)準化后的估計結(jié)果PRICE1=0.6923SQFT1-0.2991BEDRMS1+0.2496BATHS1二、參數(shù)最小二乘估計的最優(yōu)性質(zhì)關(guān)于在多元線性回歸模型中參數(shù)估計的最優(yōu)性質(zhì)，可根據(jù)一元線性回歸模型的情況平行得到，這里不再詳細給予說明。這些性質(zhì)是1、線性性2、無偏性3、有效性（方差最小性）4、一致性（大樣本）三、隨機擾動項方差的估計隨機擾動項方差的估計和標(biāo)準差的估計分別是62二土 6一生n一k \n一k在EViews的回歸估計結(jié)果中，這一估計已直接計算出。第三節(jié) 多元線性回歸模型的檢驗一、擬合優(yōu)度檢驗1、多重可決系數(shù)多重可決系數(shù)用R2表示。其推導(dǎo)過程與一元回歸模型的情況一致。公式為：TSS一TSS一RSSTSS""RSS=1- TSSESSTSS2、修正的可決系數(shù)。為什么要用修正的可決系數(shù)？參見一例（教科書第71頁4題）。實際上，從R2的計算也可看出：（1）在方程中增加一個解釋變量，TSS不發(fā)生變化，而ESS會明顯增大，這是因為方程的解釋力增強了，這就造成一種錯覺，只要增加解釋變量就會提高方程的解釋力；（2）在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量會使自由度減小，精彩文檔實用標(biāo)準文案從而降低模型的可靠性。RSS/(n-k)? Ee2(n-k)R2=1- =1--\-3 i-= TSS/(n-1) 乙(Y-Y)2(n-1)i式中k為參數(shù)的個數(shù)，n為樣本容量。3、R2與R2的關(guān)系n—1R2=1-(1-R2) n-k或者R2=1-(1-R2)n—kn-1(R2與R2之關(guān)系的數(shù)學(xué)推導(dǎo)作為課外練習(xí))。⑴當(dāng)k=1時，即只有截距項時， R2=R2。⑵當(dāng)k>1時，R2>R2。⑶R2有時可能會出現(xiàn)負值，這時令R2=0。(即當(dāng)R2<k-1時，會出n-1現(xiàn)R2<0的情況，如果仍然用R2去判斷擬合優(yōu)度，將會失去意義。因此,R2只適用于Y與X2,X3，L,Xk的整體相關(guān)程度比較高的情況。趙國慶，2001,pp.66-pp.67)。⑷利用修正的可決系數(shù)可以判斷新增加的解釋變量對應(yīng)變量的影響程度，當(dāng)模型中增加一個解釋變量時，如果 RS變小，則R2會增大，n-k便可認為這個解釋變量是對Y有顯著性影響，這時可將該變量放進模型，否則，應(yīng)于放棄(于俊年，2000,pp60)。二、F檢驗1、F檢驗的意義(1)R2檢驗的不足。盡管R2具有對模型整體擬合狀況的判斷，但精彩文檔實用標(biāo)準文案它并不能得到R2到底要多大時回歸方程才算通過了擬合優(yōu)度檢驗。雖然R2能夠給出了評價模型擬合好壞的度量，但不能回答只有當(dāng) R2=0時，才表明X完全不能解釋Y。根據(jù)可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系可知，即使總體相關(guān)系數(shù)為零，未必樣本相關(guān)系數(shù)就正好是零。這就提出了一個問題，X與Y的樣本相關(guān)系數(shù)不為零（r*0），是否表示了X與Y的總體相關(guān)系數(shù)也不為零（pw0）。所以要精確地回答這一問題，就需要 F檢驗來解決。（2）F檢驗的目的。F檢驗正是基于R2的不足而提出的對回歸方程整體的精確檢驗。它的目的是，對于多元線性回歸模型，從整體上看,多個解釋變量與應(yīng)變量之間是否存在顯著的線性關(guān)系，或者說 Y的變動是否依賴于這些解釋變量的變化。H0:P2=03=A=0卜=0；H1：P.(j=12A,k)不全為零n-k)F=ESS(k-1)?F(k-1,RSS(n-k)n-k)由F統(tǒng)計量的構(gòu)成可以看出（可以證明ESS服從自由度為k-1的殍分布,RSS服從自由度為n-k的殍分布），如果ESS顯著地大于RSS,則表明不能認為所有的02,03,A,0k全為零，這時在很大程度上要拒絕H0。則在該意義下，說明回歸方程中的解釋變量對應(yīng)變量存在影響。因此，給定顯著性水平a，查F分布表，得臨界值F,（k-1,n-k）,其中k為參數(shù)的個數(shù)，n為樣本容量。若F>Fa（k-1,n-k），則拒絕原假使H°，表明回歸函數(shù)從整體上看是顯著的，即所有解釋變量對應(yīng)變量有顯著性影響。2、F檢驗與t檢驗的聯(lián)系與區(qū)別（1）聯(lián)系，在一元回歸模型中有t2=F，即t檢驗與F檢驗是一致的，但在多元回歸模型中，則無這一關(guān)系，甚至有的時候它們之間存在完全相反的檢驗結(jié)果（參見教科書第 68頁例3.5.2）。精彩文檔實用標(biāo)準文案(2)區(qū)別，t檢驗是針對個別參數(shù)的顯著性，而 F檢驗是針對模型整體的顯著性。3、F檢驗與可決系數(shù)R2的關(guān)系F(k—1)R乙= n—k+(k—1)F根據(jù)這一關(guān)系式，我們做了如下測算，來看 F統(tǒng)計量與R2的實證基礎(chǔ)。如果當(dāng)n=30，k=6，a=0.05時，查F分布表，得臨界值勺05=2.62，則只須R2>0.3531;當(dāng)n=20, k=6,a=0.05時，得F005=2.96，則只須R2>0.5139?？梢姰?dāng)樣本容量較大時，擬合優(yōu)度可低一些，但當(dāng)樣本容量較小時，則擬合優(yōu)度要求就高。否則顯著性檢驗難以通過。練習(xí)：試討論F檢驗與可決系數(shù)R2的區(qū)別。三、t檢驗關(guān)于t檢驗在第二章已經(jīng)作了詳細介紹，而且在多元線性回歸模型里與一元的情況是一致的。需要注意的是在多元線性回歸模型對參數(shù)的t檢驗中，即八B—Pt=-j-k-jt(n-k)2陽PJ這里t,是服從的自由度為(n-k)的t分布。因此，在多元的情況下，運Pj用t檢驗的操作過程如下(1)提出假設(shè)H0:P.=0; H1:P豐0. j=12A,k.(2)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量在,成立的情況下，有八t=—!tj—?t(n-k)。，砥P)精彩文檔

實用標(biāo)準文案八(3)計算t統(tǒng)計量值，t=也。Bjse(B.)(4)根據(jù)t分布，給定顯著性水平a，查表得臨界值t(n-k)。a2(5)比較判斷，若^|>tjn-k)，則拒絕H。，同時接受H1。表明第j2個解釋變量Xj對被解釋變量y存在顯著性影響；否則，表明第j個解釋變量Xj對被解釋變量y不存在顯著性影響。統(tǒng)計檢驗歸納如下表:類型1、假設(shè)條件2、檢驗統(tǒng)計量3、自由度4、臨界值比較判斷參數(shù)H:B.=0;H1：P，0.%=上B,砥Bj)n-kt(n一k)a22>4拒絕Ho模型h：B=B=A=p=0H1:Bj(j=1,2,A,k)LESS(k—1)F=RSS(n—k)①k-1②n-kFa(k—1,n—k)2>4拒絕Ho擬和優(yōu)度一元用R2，多元用R20<R2<1,0<R 估計多元回歸參數(shù)。 寫出樣本回歸模型表達式。計算殘差。 計算參數(shù)估計值的標(biāo)準差。檢驗。(1)計算 估計多元回歸參數(shù)。 寫出樣本回歸模型表達式。計算殘差。 計算參數(shù)估計值的標(biāo)準差。檢驗。(1)計算R2與R2；精彩文檔第四節(jié)多元線性回歸模型的預(yù)測點預(yù)測區(qū)間預(yù)測三、建立樣本多元線性回歸模型的步驟三、建立樣本多元線性回歸模型的步驟實用標(biāo)準文案計算t統(tǒng)計量與F統(tǒng)計量對模型進行評價（參數(shù)個體、模型整體）第五節(jié) 如何運用計量經(jīng)濟學(xué)模型分析經(jīng)濟問題計量經(jīng)濟學(xué)建立模型的三個要素： 理論、數(shù)據(jù)、方法。一、選題1、查閱文獻，確定研究問題的對象，即選題（解決怎樣發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)什么問題）。2、分析有關(guān)理論和現(xiàn)實，設(shè)定理論函數(shù)，包括確定模型中的變量和模型的函數(shù)形式。對所研究對象的行為理論進行分析，它是計量經(jīng)濟分析的基礎(chǔ)。如研究宏觀經(jīng)濟問題，則需要研究宏觀經(jīng)濟理論和運行機制，各行為主體的行為理論；如研究消費問題，則要認識消費理論，分析各類消費者的消費行為。在選擇變量中要注意兩點（1）能否正確體現(xiàn)所研究經(jīng)濟活動的經(jīng)濟學(xué)內(nèi)涵， 變量的引入必須要慎重。（2）從技術(shù)上講，變量的選擇不是一次性完成的，需要經(jīng)過多次反復(fù)地測算、實驗和檢驗才能完成。例如，研究生產(chǎn)活動中產(chǎn)出量與影響產(chǎn)出量的諸因素之間的關(guān)系，在供給環(huán)境下，應(yīng)考慮各種投入要素如資本、勞動力、能源等作為解釋變量；在需求環(huán)境下，應(yīng)考慮反映需求的因素如收入、人口等。但應(yīng)用精彩文檔實用標(biāo)準文案不同的方程進行反映，原因是產(chǎn)出量與需求量并不一定相等（有均衡與非均衡之分）。再例如，研究消費活動，選擇消費額作為被解釋變量，在不同的消費理論下，解釋變量的選擇是不同的。如絕對收入假說、相對收入假說、持久收入假說等，還有消費結(jié)構(gòu)、消費類型等問題。下面是幾個存在問題的樣本估計模型。八 出口=-107.6562+0.1288*社會商品零售總額+0.2214*農(nóng)副產(chǎn)品收購額八進口=0.7257*輕工業(yè)投資+0.2080*出口+0.1806*生產(chǎn)消費+67.6025*進出口政策八農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值=0.7854+0.2448*糧食產(chǎn)量+0.0534*農(nóng)機動力-0.2127*受災(zāi)面積八農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值=230.6+1.2*種植業(yè)產(chǎn)值八中國消費基金=-14720.13+68.49*俄羅斯人口 R2=0.9900確定模型函數(shù)形式的幾點經(jīng)驗：（1）計量經(jīng)濟模型的建立（或確定變量之間的關(guān)系形式） 主要依據(jù)經(jīng)濟行為理論。在經(jīng)濟學(xué)原理中已有較成熟的行為理論如生產(chǎn)函數(shù)、消費函數(shù)、需求函數(shù)、投資函數(shù)等。任何建立在一定經(jīng)濟學(xué)理論基礎(chǔ)之上的理論模型，如果依據(jù)樣本估計得到的函數(shù)不能很好地解釋過去，尤其是歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，則它就不能被人們所接受。因此，從此意義上講，模型的建立要在參數(shù)估計、檢驗的全過程中不斷地反復(fù)修改，以得到一個能有較好的經(jīng)濟學(xué)解釋，同時又能較好地反映歷史上已發(fā)生的各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系做出 散點圖，通過散