ANSYS概率設計DS講義解析內(nèi)容豐富

概率設計1概率設計前言：可靠度基本理論第一節(jié)：基于有限元的概率設計技術

1.1基于有限元的概率設計(PDS)簡介

1.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流

1.3PDS中的參數(shù)分布函數(shù)及其選用

1.4MonteCarlo法

1.5響應面法第二節(jié)：基于有限元的概率設計基本過程2.1創(chuàng)建分析文件

2.2初始化概率設計分析及參數(shù)2.3進入PDS并指定分析文件2.4定義概率設計模型2.5選擇概率設計方法或工具2.6執(zhí)行概率設計分析2.7擬合和使用響應面2.8概率設計結果后處理第三節(jié)：概率設計分析的實例

3.1承受橫向集中力板的LHS抽樣MCS概率設計實例

3.2三根桿桁架系統(tǒng)的直接抽樣MCS概率分析實例2結構的極限狀態(tài)：整個結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求。結構的極限狀態(tài)實質(zhì)上是結構工作狀態(tài)的一個閥值，如果工作狀態(tài)超過這一閥值，則結構處于不安全、不耐久或不適用的狀態(tài)；若工作狀態(tài)沒超過這一閥值，則結構處于安全、耐久、適用的狀態(tài)用表示結構的工作狀態(tài)，稱作結構的功能函數(shù)。則結構的工作狀態(tài)可表示為：

結構的工作狀態(tài)可靠度基本理論

31.用定義計算結構可靠度2.用統(tǒng)計分析計算可靠度式中，——試驗的總次數(shù)；——實驗中的次數(shù)。

結構的工作狀態(tài)可靠度基本理論

41.1基于有限元的概率設計(PDS)簡介

利用概率設計方法可以幫助用戶確定“失效”情況發(fā)生的可能性，這樣就使得用戶可以改進設計直到滿足用戶可以接受的“極限”即可。概率設計技術是用來評估輸入?yún)?shù)的不確定性對于系統(tǒng)響應的影響行為及其特性。輸入?yún)?shù)包括幾何尺寸、加工誤差、材料、載荷等不確定因素。響應參數(shù)包括溫度、應力、位移等。有限元分析技術與概率設計技術相結合，就是基于有限元的概率設計，即ANSYS程序提供的PDS技術（ProbabilisticDesignSystem）.51.1基于有限元的概率設計(PDS)簡介當有限元模型的輸入?yún)?shù)不確定時，有限元結果的不確定程度有多大？響應參數(shù)的置信度有多高？輸入?yún)?shù)的不確定性決定響應參數(shù)的不確定性，目標產(chǎn)品滿足設計要求的概率有多大？工作失效概率有多大？在所有不確定的輸入?yún)?shù)中哪個參數(shù)的不確定性對于響應參數(shù)的影響程度最大，或者說對于目標產(chǎn)品最容易引起其工作失效？響應參數(shù)對輸入?yún)?shù)變化的靈敏度多大？ANSYS提供的基于有限元的概率設計系統(tǒng)（PDS）的主要應用方向：61.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流隨機輸入?yún)?shù)（RVs—randominputvariables）又稱設計驅動參數(shù)，直接影響分析結果，需指定分布類型以特征參數(shù)相關性（Correlation）

指兩個（或多個）隨機輸入?yún)?shù)之間存在統(tǒng)計上的關聯(lián)性隨機輸出變量（RPs—randomoutputparameters)指有限元分析結果

RP是RV的函數(shù)概率設計參數(shù)（probabilisticdesignvariables）RV和RP統(tǒng)稱為概率設計參數(shù)，在定義時必需指定樣本（Sample）一個樣本就是一序列確定的隨機輸入?yún)?shù)值仿真（Simulation）分析文件（Analysisfile）是一個ANSYS輸入文件，包含一個完整的分析過程，如前處理、求解和后處理等必須包含參數(shù)化自動建模的過程，所有輸入和輸出項，將可能被定義成隨機輸入?yún)?shù)和隨機輸出參數(shù)基本概念：71.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流循環(huán)文件（Loopfile）*.loop文件，由ANSYS自動根據(jù)分析文件生成。利用該文件進行概率設計循環(huán)概率設計模型（Probabilisticmodel）以分析文件形式存在，包括所有定義和設置：RVs、相關性、RPs、概率設計方法和相關參數(shù)等概率設計數(shù)據(jù)庫（PDSdatabase）包括當前設計的環(huán)境，包括RVs、相關性、RPs、概率設計方法、被執(zhí)行的概率分析及存儲其結果的各種文件、使用哪個概率設計分析中的哪個輸出參數(shù)來擬合響應表面、擬合中所使用的回歸模型、擬合結果等?？梢员淮鎯Φ絡obname.pds，并且可重新讀入。結果不存儲在這個數(shù)據(jù)庫中。擬合響應表面的樣本即存儲在數(shù)據(jù)庫中。均值（Meanvalue）、中間值（Medianvalue）、標準方差（Standarddeviation）……基本概念：81.2PDS的基本概率與過程數(shù)據(jù)流ANSYS數(shù)據(jù)庫文件SAVERESUM有限元模型數(shù)據(jù)庫可靠性分析數(shù)據(jù)庫PDSAVE可靠性分析數(shù)據(jù)庫文件PDRESUM循環(huán)文件PDEXEPDEXE/EXIST分析文件數(shù)據(jù)流程91.3PDS中的參數(shù)分布函數(shù)及其選用高斯分布(GAUS)特征參數(shù)：均值μ標準方差σ截斷高斯分布(TGAU)特征參數(shù)：均值μ標準方差σ

截斷下限Xmin

截斷上限Xmax對數(shù)正態(tài)分布（LOG）特征參數(shù)：均值μ標準方差σ101.3PDS中的參數(shù)分布布函數(shù)及其選選用三角分布(TRIA)特征參數(shù)：最小值Xmin可能值Xmiv可能值Xmax均勻分布(UNIF)特征參數(shù)：截斷下限Xmin截斷上限Xmax指數(shù)分布特征參數(shù)：衰減系數(shù)λ下限Xmin111.3PDS中的參數(shù)分布布函數(shù)及其選選用BETA分布(BETA)特征參數(shù)：形狀參數(shù)r形狀參數(shù)t下限Xmin上限Xmax伽馬分布(GAMA)特征參數(shù)：衰減系數(shù)λ冪指數(shù)k威布爾分布（（WEIB）特征參數(shù)：威布爾特征值值Xchr威布爾指數(shù)m最小值Xmin121.4MonteCarlo法MonteCarlo法(MonteCarloMethod)又名隨機模擬擬法或統(tǒng)計試試驗法將隨機變量代入功能函數(shù)數(shù)，得出一個函函數(shù)值。若，則在計算機機程序中記入入一次失效的的實現(xiàn)；若，則不記入。。這樣就完成了了一次計算，，再產(chǎn)生下一一個隨機數(shù)，，重復上面的的計算，直至至完成預定的實驗驗次數(shù)為止。。此時，失效效概率為MonteCarlo法可選擇直接抽樣法、超拉丁方抽樣樣和用戶抽樣處處理。131.4MonteCarlo法MonteCarlo法特點：MonteCarlo方法及其程序序結構簡單，，較容易實現(xiàn)現(xiàn)；收斂的概率和和收斂的速度度與問題的維維數(shù)無關；用模擬的方法法計算結構系系統(tǒng)的失效概概率，不需考考慮失效模式式的相關性；；只要抽樣次數(shù)數(shù)足夠多，該該方法計算所所得的結構可可靠度的精度度滿足要求，，所以一般用用來檢驗其他他方法的計算算結果。141.4MonteCarlo法直接抽抽樣MonteCarlo模擬技技術中中最常常用的的基本本方法法，可可直接接用于于模擬擬各種種工程程真實實過程程?？煽赡M擬零件件在現(xiàn)現(xiàn)實中中任何何行為為。效率不不高，，需做做大量量仿真真循環(huán)環(huán)。對抽樣樣過程程沒有有“記記憶””功能能，會會出現(xiàn)現(xiàn)重復復抽樣樣。需要指指定隨隨機輸輸入?yún)?shù)的的樣本本種值值、仿仿真循循環(huán)次次數(shù)和和循環(huán)環(huán)終止止準則則（均均值和和標準準方差差精度度等））151.4MonteCarlo法拉丁超超立方方抽樣樣（LHS）比直接接抽樣樣法更更先進進、更更有效效。對抽樣樣過程程有““記憶憶”功功能，，可避避免直直接抽抽樣法法數(shù)據(jù)據(jù)點集集中而而導致致的仿仿真循循環(huán)重重復問問題。。強制抽抽樣過過程中中抽樣樣點必必須離離散分分布于于整個個抽樣樣空間間。LHS抽樣法法比直直接抽抽樣法法要少少20%~40%的仿真真循環(huán)環(huán)資料料。需要指指定仿仿真循循環(huán)次次數(shù)、、重復復次數(shù)數(shù)、樣樣本分分布位位置、、循環(huán)環(huán)終止止準則則（均均值和和標準準方差差精度度等））和隨隨機輸輸入?yún)?shù)樣樣本種種子值值。161.5響應面面法比MonteCarlo模擬需需要的的循環(huán)環(huán)次數(shù)數(shù)少。?？蛇M行行非常常低概概率問問題的的分析析。擬合系系數(shù)表表示近近似函函數(shù)與與響應應數(shù)值值的近近似程程度,可通過過用戶戶自己己定義義。單個循循環(huán)之之間相相互獨獨立，，非常常適用用于并并行計計算。。循環(huán)次次數(shù)取取決于于隨機機輸入入變量量個數(shù)數(shù)，變變量數(shù)數(shù)不能能太多多。要求輸輸入變變量與與輸入入變量量的函函數(shù)平平滑。。如接接觸分分析不不可以以用該該方法法。171.5響應面面法響應面面法可可選擇擇三種種方法法：中中心合合成設設計、、Box-Bchnken矩陣法法和用用戶指指定法法。用數(shù)學學函數(shù)數(shù)（二二次函函數(shù)））表達達隨機機輸入入變量量和隨隨機輸輸出變變量之之間的的關系系。使使用回回歸分分析技技術（（通常常是用用最小小二乘乘法））確定定函數(shù)數(shù)的各各項系系數(shù)。。響應面面法兩兩個步步驟：：1，進行行仿真真循環(huán)環(huán)計算算對應應隨機機輸入入變量量空間間樣本本點的的隨機機輸出出變量量的數(shù)數(shù)據(jù)；；2，進行行回歸歸分析析確定定近似似函數(shù)數(shù)。181.5響應面面法中心合合成設設計抽抽樣（（CCD）中心合合成設設計抽抽樣包包括一一個中中心點點、N個軸線線點和和位于于2N-f階乘個個N維超立立方體體的頂頂點。。式中，，N———隨機輸輸入變變量數(shù)數(shù)目f———中心合合成設設計階階乘因因子表表達式式中的的一個個參數(shù)數(shù)。Box-Behnken矩陣抽抽樣Box-Behnken矩陣抽抽樣包包括一一個中中心點點N維超立立方體體每邊邊中心心點。。19PDS基本過過程ANSYS基于有有限元元的概概率設設計分分析具具體實實現(xiàn)過過程如如下:2.1創(chuàng)建分分析文文件.文件應應該包包括完完整的的分析析過程程，如如：參數(shù)化化有限限元模模型(PREP7)；求解(SOLUTION)；獲取數(shù)數(shù)據(jù)，，用做做隨機機輸入入?yún)?shù)數(shù)和隨隨機輸輸出參參數(shù)(POST1/POST26)；2.2建立概概率有有限元元分析析數(shù)據(jù)據(jù)庫和和所有有參數(shù)數(shù)2.3進入PDS模塊并并指定定分析析文件件(PDS)。2.4定義隨隨機輸輸入變變量和和隨機機輸出出變量量(PDS)。2.5選擇概概率設設計工工具或或方法法(PDS)。2.6執(zhí)行概概率設設計分分析所所需要要的循循環(huán)(PDS)。2.7擬合響響應面面（PDS）2.8觀察概概率設設計結結果（（PDS）。202.1創(chuàng)建分分析文文件分析文文件就就是基基于APDL的參數(shù)數(shù)化有有限元元分析析過程程創(chuàng)建分分析文文件方方法：：（1）GUI方式，，再經(jīng)經(jīng)LOG文件整整理出出來；；（2）在文文本編編輯器器中直直接編編寫。。21具體過過程包包括:（1）定義義并初初始化化參數(shù)數(shù)（RV）*CREATE,FILENAME,MAC！創(chuàng)建建宏文文件如：A1=10…或用*SET,A1,10（2）參數(shù)數(shù)化創(chuàng)創(chuàng)建有有限元元模型型/PREP7！進入入前處處理器器ET,1,LINK1！桿單單元R,1,A1！以以RV為參參數(shù)數(shù)的的實實常常數(shù)數(shù)…MP,EX,1,2.1E5!定義義材材料料MP,PRXY,1,0.3N,1,0,0,0!創(chuàng)建建節(jié)節(jié)點點N,2,10,0,0…E,1,2!創(chuàng)建建單單元元…FINISH！退退出出前前處處理理器器…（3）約約束束、、加加載載、、求求解解/SOLU！進進入入求求解解器器D,1,,,,,,,ALL！約約束束…F,4,FY,-1000!加載載SOLVE！求求解解FINISH！退退出出求求解解器器2.1創(chuàng)建建分分析析文文件件22(續(xù)前前頁頁)（4）提提取取結結果果數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)并并存存儲儲到到參參數(shù)數(shù)中中/POST1!進入入后后處處理理器器SET,FIRST!讀入入第第一一個個結結果果序序列列ETABLE,axst,LS,1!將將單單元元應應力力放放入入表表AXST中中*GET,sig1,ELEM,1,ETAB,AXST!sig1=單單元元1的的軸軸向向應應力力*GET,sig2,ELEM,2,ETAB,AXST*GET,sig3,ELEM,3,ETAB,AXSTSSUM!將單元表表格內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)求和和*GET,TVOL,SSUM,,ITEM,VOLU!提取結構構總體積積FINISH!退出后處處理器*END！完成宏宏定義2.1創(chuàng)建分析析文件232.初始化概概率設計計分析及及參數(shù)GUI方式:UtilityMenu>File>ReadInputfromAPDL方式：/INP,FILENAME,MAC3.進入PDS并指定分分析文件件GUI方式:MainMenu>ProbDesign>AnasisFile>AssignAPDL方式：/PDSPDANL,FILENAME,MAC2.2初始化概概率設計計分析及及參數(shù)2.3進入PDS并指定分分析文件件24（1）定義隨隨機輸入入?yún)?shù)GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>RandomInputAPDL方式：PDVAR,Name,Type,PAR1,PAR2,PAR3,PAR42.4定義概率率設計模模型設置變量量分布類類型；設置變量量分布參參數(shù)。25繪制輸入入?yún)?shù)分分布圖GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>PlotAPDL方式：PDPLOT,Name,PLOW,PUP2.4定義概率率設計模模型26定義輸入入?yún)?shù)相相關性GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbDefinitns>CorrelationAPDL方式：PDCORR,Name1,Name2,CORR2.4定義概率率設計模模型27（2）指定隨隨機輸出出參數(shù)GUI方式:MainMenu>ProbDesign>RandomOutputAPDL方式：PDVAR,Name,Resp,PAR1,PAR2,PAR3,PAR42.4定義概率率設計模模型選擇輸出出變量。。28（1）使用PDS向導自動動選擇最最合適的的概率設設計方法法GUI方式:MainMenu>ProbDesign>RandomMethod>MethodWizard2.5選擇概率率設計方方法或工工具可以使用用方法向向導讓ANSYS程序幫助助選擇適適合當前前問題的最最有效隨隨機設計計方法。。主要考慮慮因素包包括：分分析文件件執(zhí)行一一次的時時間、CPU數(shù)目、隨隨機輸出出參數(shù)響響應特性性、輸出出參數(shù)需需要評估估的項等等。29（1）使用MonteCarlo法進行概概率設計計GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbMethod>MonteCarloSimsAPDL方式：PDMETH,MCS,DIR/LHS2.5選擇概率率設計方方法或工工具DIR直接抽樣樣法設置仿真真次數(shù)設置終止止條件設置隨機機輸入?yún)?shù)的樣樣本種子子值LHS拉丁超立立方抽樣樣設置仿真真次數(shù)設置仿真真重復次次數(shù)指定區(qū)間間內(nèi)的樣樣本分布布位置設置終止止條件設置隨機機輸入?yún)?shù)的樣樣本種子子值30（2）使用響響應面法法進行概概率設計計GUI方式:MainMenu>ProbDesign>ProbMethod>ResponseSurfaceAPDL方式：PDMETH,RSM,CCD/BBM2.5選擇概概率設設計方方法或或工具具設置概概率下下限值值設置概概率上上限值值31運行序序列求求解GUI方式:MainMenu>ProbDesign>Run>ExecSerial>RunSerialAPDL方式：：PDEXE,Slab,SER,NFAIL,FOPT,Fname2.6執(zhí)行概概率設設計分分析輸入當當前PDS求解結結果的的標識識字符符串可以選選擇保保存樣樣本文文件32運行PDS并行分分析GUI方式:MainMenu>ProbDesign>Run>ExecParallelAPDL方式：：PDEXE,Slab,PAR,NFAIL,FOPT,Fname2.6執(zhí)行概概率設設計分分析定義用用來并并行處處理的的遠程程主機機指定要要復制制到遠遠程主主機上上的文文件開始并并行分分析332.7擬合和使用用響應面運行求解完完概率設計計計算后，，使用存儲儲在結果文文件中的PDS數(shù)據(jù)可以擬擬合響應表表面。如果不能確確定響應面面法需要多多少樣本點點，那么樣樣本點數(shù)至至少是響應應面系數(shù)的的兩倍。MonteCarlo法和響應面面法模擬后后都可以擬擬合響應面面。342.7擬合和使用用響應面擬合響應表表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>FitRespSurfAPDL方式：RSFIT,RSlab,Slab,Name,Rmod,Ytrans,Yval,Xfilt,CONF指定存儲名名稱字符串串用于擬合響響應面的PDS計算文件選擇要擬合合響應面的的隨機輸出出參數(shù)對象象選擇擬合響響應面的回回歸模型類類別，包括括：線性、、沒有交叉叉項的二次次函數(shù)和帶帶交叉項的的二次函數(shù)數(shù)響應面輸出出結果數(shù)據(jù)據(jù)的數(shù)學變變換處理。。確定在進行行回歸計算算時是否過過濾不相關關項352.7擬合和使用用響應面繪制響應表表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>PltRespSurfAPDL方式：RSPLOT,RSlab,YName,X1Name,X2Name,Type,NPTS,PLOW,PUP選擇要擬合合的隨機輸輸出參數(shù)對對象選擇擬合響響應面的第第一個隨機機輸入?yún)?shù)數(shù)選擇擬合響響應面的第第二個隨機機輸入?yún)?shù)數(shù)響應面顯示示方式：2D,3D各坐標軸上上的刻度點點數(shù)概率上下限限362.7擬合和使用用響應面輸出響應表表面GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>PrnRespSurfAPDL方式：RSPRNT,RSlab,YName,Xout輸出文件包包括信息有有：使用的變換換函數(shù)回歸項回歸系數(shù)擬合逼近程程度設置內(nèi)容包包括：選擇擬合得得到的響應應面函數(shù)選擇要擬合合響應面的的輸出對象象選擇輸出方方式372.7擬合和使用用響應面根據(jù)響應表表面生成MonteCarlo樣本GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ResponseSurf>RSSimulationAPDL方式：RSSIMS,RSlab,NSIM,Seed用擬合得到到的響應面面函數(shù)代替替有限元模模型進行MonteCarlo模擬，模擬擬效率高。。模擬次數(shù)及及計算精度度。382.8概率設計結結果后處理理在完成PDS分析之后，，對PDS結果進行適適當?shù)暮筇幪幚聿僮鳌！?.統(tǒng)計分析(statistics)對單個變量量的評估，，允許對隨隨機輸出變變量或隨機機輸入變量量做統(tǒng)計分分析。樣本歷史柱狀圖累積分布函函數(shù)概率逆概率2.趨勢分析(trends)對多個變量量的評估。。靈敏度散點圖相關矩陣3.自動報告(report)設置報告選選項輸出HTML報告392.8概率設計結結果后處理理樣本歷史查看循環(huán)結結果和循環(huán)環(huán)次數(shù)的函函數(shù)關系，，查看變量量的分布參參數(shù)。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>SamplHistoryAPDL方式:PDSHIS,Rlab,Name,Type,CONF選擇抽樣數(shù)數(shù)據(jù)文件選擇要分析析的變量選擇圖形顯顯示方式（（均值、標標準方差、、最值）指定置信度度水平402.8概率設計結結果后處理理直方圖查看變量的的離散情況況。如圖抽樣次次數(shù)足夠多多，直方圖圖比較光滑滑，沒有大大的間隙。。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>HistogramAPDL方式:PDHIST,Rlab,Name,NCL,Type選擇抽樣數(shù)數(shù)據(jù)文件選擇要分析析的變量指定繪制直直方圖數(shù)據(jù)據(jù)點數(shù)指定柱狀圖圖類型。412.8概率設計結結果后處理理累積分布函函數(shù)查看可靠性性或失效概概率的工具具。函數(shù)一一點的數(shù)值值等于數(shù)據(jù)據(jù)出現(xiàn)在該該點下的概概率。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>CumulativeDFAPDL方式:PDCDF,Rlab,Name,Type,CONF,NMAX選擇抽樣數(shù)數(shù)據(jù)文件選擇要分析析的變量指定柱狀圖圖類型設置置信度度水平繪制曲線數(shù)數(shù)據(jù)點總數(shù)數(shù)422.8概率設計結結果后處理理輸出概率查看在給定定數(shù)據(jù)點的的失效概率率。GUI方式：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Statistics>ProbabilitiesAPDL方式:PDPROB,Rlab,Name,Relation,LIMIT,--,CONF選擇抽樣數(shù)數(shù)據(jù)文件選擇要分析析的變量邏輯關系比較數(shù)值設置置信度度水平432.8概率率設設計計結結果果后后處處理理靈敏敏度度輸出出量量和和設設計計變變量量的的相相關關程程度度;如何何提提高高零零件件質(zhì)質(zhì)量量;如何何在在質(zhì)質(zhì)量量保保證證條條件件下下節(jié)節(jié)約約資資金金。。GUI方式式：：MainMenu>ProbDesign>ProbResults>Trends>SensitivitiesAPDL方式式:PD