北師大六年級數(shù)學上冊教案：第6課時 圓的面積(一)

北師大六年級數(shù)學上冊教案：第6課時圓的面積（一）教學內容圓的面積（一）課時教學目標：1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學重點：經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。教學難點：能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境。提出問題請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？學生觀察并討論，然后指名回答。大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？二、探究思考。解決問題1、估計圓面積大小請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）2、用數(shù)方格的方法求圓面積大?、俪鍪綪15方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據(jù)。三、探索規(guī)律1、由舊知引入新知大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、探索圓面積公式拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。3、應用圓面積公式現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆補評：

灌多大面積的農田。（學生獨立解答，指名回答）四、應用圓面積公式解決實際問題1、第一題學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。2、第二題讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。五、課堂總結師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。板書設計：課后反思：一、六年級數(shù)學上冊應用題解答題1.有甲、乙兩列火車，乙車的速度比甲車速度慢20%。乙車先從B站出發(fā)開往A站行駛到距離B站72千米處時，甲車從A站出發(fā)開往B站，相遇時，甲、乙兩列火車行的路程之比是3：4。（1）甲、乙兩列火車的速度比是（ ）：（ ）；（2）A、B兩站之間的路程是多少千米？2.我們已經學習了“外方內圓”（如下圖1）的問題，現(xiàn)在讓你繼續(xù)研究，你會有新的發(fā)現(xiàn)。S陰影二S正—S圓=8X8—九X42=64—50.24=13.76圖1圖2圖3圖1圖2圖3（1）圖2的陰影部分面積是多少？（列式計算）（2）通過上面兩個圖形的計算，你是否有所發(fā)現(xiàn)，按你的發(fā)現(xiàn)，那么如圖3這樣正方形中有16個小圓，陰影部分的面積是（）。3.一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人.像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？A△ △ ，? ?△II△ △| | |△△△△△△△.如圖所示，大圓不動，小圓貼合著大圓沿順時針方向不斷滾動。小圓的半徑是2cm，大圓的半徑是6cm。（1）當小圓從大圓上的點A出發(fā)，沿著大圓滾動，第一次回到點A時，小圓的圓心走過路線的長度是多少厘米？（2）小圓未滾動時，小圓上的點M與大圓上的點A重合，從小圓滾動后開始計算，當點M第10次與大圓接觸時，點M更接近大圓上的點（ ）。（括號里填A、B、C或D。）.如圖是光明小學的運動場的示意圖，陰影部分為跑道.求跑道的占地面積..果園里的桃樹比蘋果樹少50棵，蘋果樹的3和桃樹的40%相等，梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2：3,果園里這三種樹各有多少棵？.某車間為了能高質量準時完成一批齒輪訂單，對車間工人提前進行了加工齒輪效率的測試，經過統(tǒng)計測算，平均每個工人加工齒輪效率情況如圖。工人效率統(tǒng)計圖(1)加工小齒輪的效率比大齒輪高百分之幾？(2)已知這個車間有工人68人，1個大齒輪和3個小齒輪配為一套，為了使大小齒輪能成套出廠，如果你是車間主任，怎樣安排這68名工人最合理？(請計算說明).王叔叔12月份接到加工一批零件的任務，他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1:3,第二周加工了總任務的3，已知兩周一共加工了140個零件。王叔叔接到的任務是一共要加工多少個零件？.實驗小學六年級有男生120人，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3:5,六年級學生總人數(shù)恰好占全校學生人數(shù)的20%,實驗小學有學生多少人？5 310.甲、乙二人同時從A地走向B地，當甲走了全程的5時，乙走了全程的3;當甲離B一一1地還有7時，乙離B地還有50米，A、B兩地相距多少米？.修路隊三天剛好修完一條路，已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30米，第三天修5米，這條路共有多少米？.學校舉行慶“六一”男女生大合唱，原計劃合唱隊中女生人數(shù)占合唱隊總人數(shù)的40%,后來考慮到合唱效果，將其中5名女生換成了5名男生，這時女生與男生人數(shù)的比是3:7。合唱隊共有男女生多少名？.某服裝店將兩件不同的衣服都以每件120元的價格出售，與進價相比，結果一件賺了20%,另一件虧了20%。服裝店老板出售這兩件衣服是賺了還是虧了？賺了(或虧了)多少元？.明明和媛媛分別看兩本不同頁數(shù)的故事書.明明 嫂嫂明明 嫂嫂.用黑、白兩種正方形的瓷磚拼成大的正方形圖形，要求中間用白瓷磚，四周一圈用黑瓷磚。(如圖所示)磚。(如圖所示)大正方形每邊的塊數(shù)3黑瓷磚塊數(shù)8(2)如果所拼的圖形中，用了64塊白瓷磚，那么，黑瓷磚用了多少塊？.農夫將蘋果樹種在正方形果園里，為了保護蘋果樹，他在蘋果樹周圍種了一些針葉樹。下圖表示了不同列數(shù)的蘋果樹和針葉樹數(shù)量的變化情況。m=1 m=2 w=3 m=4******??里**

米??邛

弟於******??里**

米??邛

弟於4*-4-***???*

圣*

￥???￥

*#-*****￥????￥

十*

**

辛?????*■

*￥****吳￥￥**sickle*■**-*￥?蘋果痢華針葉樹(1)完成下面的表格。n蘋果樹數(shù)針葉樹數(shù)84

5（2）如果用n表示蘋果樹的列數(shù)，當蘋果樹和針葉樹的棵數(shù)相等時，n的值是多少?（3）農夫想用更多的樹苗做一個更大的果園，當果園擴大時，哪一種樹會增加的比較快?為什么？.按照下圖方式擺放餐桌和椅子。aOO□□口口口II■■■aOO□□口口口II■■■口口口口口口照這樣擺下去，要坐34位客人需要多少張餐桌？（用方程解）.佳惠超市按商品標價的80%進行促銷。光明小學在此超市按促銷價購買了200支鋼筆，共付2040元。（1）每支鋼筆的標價是多少元？（2）如果每支鋼筆超市的進價是8.5元，問超市是在進價基礎上加價百分之幾將這200支鋼筆賣給光明小學的？.張明和李麗進行口算比賽，兩人在10分鐘的時間里一共完成了230道題，張明比李麗多做了111.他們兩人各做了多少道題？.六年級舉行“小制作比賽”，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交1 、 ,、一一八-，六（2）班交了多少件？4.一本書共100頁，已經看了56頁。一, ?,一…，2，一剩下的比全書頁數(shù)的-多4頁。悅悅說的對嗎？請通過計算說明理由。.實驗小學舉行科技大賽，五年級上交作品15件，六年級比五年級多交5。兩個年級共交了多少件作品？.甲、乙兩人共同完成一項工程。甲、乙一起做6天完成了工程的3，剩下的由甲獨做8天完成，按完成的工作量分配工資，甲獲得工資7000元，乙應得工資多少元？.快車從甲地到乙地要行10小時，慢車從乙地到甲地要行15小時。兩車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，4小時后兩車還相距200km。甲、乙兩地相距多少千米?

一一，一，2 1,1,,、 ,.當你開車開到2路程時，你油箱的油已由原來的滿箱到只有-箱。問：是否能用這些油3 4到達終點？請你嘗試說說理由。.一件工作，由甲單獨做要15天完成，現(xiàn)在由甲、乙兩人各做3天后，余下的工作由乙單獨做。如果甲、乙兩人工作效率的比是2:3,乙完成這件工作還需要多少天？.甲、乙兩人同時從A地去B地（行走的速度保持不變），當甲行走了全程的3時，乙行，一一， 1 ,,,一一一，走了20千米，當甲到達B地時，乙還有全程的7沒有行走，A.B兩地相距多少千米？.已知，在直角三角形ABC中，NACB=90°,AC=8,BC=6,AB=10,以AB邊為直徑作半圓，把4個相同的直角三角形通過一定的圖形運動拼成四葉草的形狀（如圖所示），求陰影部分的面積..客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時相向而行，相遇時客車與貨車所行路程比是7:4。已知，客車從甲地行駛到乙地需要8小時，貨車每小時48km。甲、乙兩地相距多少千米？2.某口罩廠兩個車間計劃生產相同個數(shù)的防塵口罩和醫(yī)用口罩，當醫(yī)用口罩完成了2時，、， ……一一3 、、， ，一，、，一一 防塵口罩剛好完成Y3。這時，為了提前完成醫(yī)用口罩的生產任務，改進了生產工藝，效率提高了50%。這樣，當醫(yī)用口罩完成任務時，防塵口罩還有3500個沒完成，原計劃生產醫(yī)用口罩多少個？.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出，相遇時客車和貨車所行的路程比是4：3，相遇后貨車提高速度，比相遇前每小時多行35千米，客車仍按原速前進，結果兩車同時到達目的地。已知客車從甲地到乙地一共用了6.5小時，甲、乙兩地相距多少千米？.甲乙兩城相距450千米，兩輛汽車同時從甲乙兩城相對開出，3小時后相遇，已知快車與慢車的速度比是3:2，那么快車比慢車總共多行駛了多少千米？4 3一.甲乙兩倉庫共存糧54噸，甲倉用了二，乙倉用了了后，剩下的兩倉一樣多，原來兩倉5 4各存糧多少噸？.甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，相遇后繼續(xù)前進，當兩車又相距70千米時，甲行駛了全程的75%,乙離A地的路程與已行駛的路程比是1：2,A、B兩地相距多少千米?

.小明觀察到某賽車場賽道和學校操場跑道形狀一樣，于是測量了相關數(shù)據(jù)如下：直道的長度85.96m，半圓形跑道的直徑72.6m。某型號賽車左、右輪的距離是2m，轉彎時，外側的輪子比內側的輪子要多行一些路。當該賽車在上述賽道上跑一圈時，外輪比內輪多行多少.一輛汽車從甲地開往乙地，行了一段路程后，離乙地還有180km，接著又行了全程的20%,這時已行路程與未行路程的比是3:2.甲、乙兩地相距多少千米？ 一 一，一一，，1一一，一一一,一一，一一37.有一批貨物，第一天運走了全部的3,第二天運走了剩下的一半，第三天運走了308千克，正好運完。這批貨物一共有多少千克？.已知下面三個圖中大正方形的邊長相等。常常有人說，圖中陰影部分的面積相等，但很少有人說清楚為什么。請根據(jù)你所學的知識證明這個結論，并且盡可能讓你的理由充分一些，結論可信一些，說理過程清楚一些。.一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，現(xiàn)在兩人一起做，共用25天完成，其間甲休數(shù)是乙休息天數(shù)的2倍。乙休息幾天？.學習與思考：問題探究。如圖，已知四邊形ABCD,E、F分別為AD、BC的中點，連接BE、DF,四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少？【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、六年級數(shù)學上冊應用題解答題1(1)5；4(2)315千米【分析】(1)甲車速度是單位“1”，乙車的速度比甲車速度慢20%，甲車速度看作100，乙車速度是100－20，寫出速度比化簡即可。4(2)路程比=速度比，設相遇時甲行駛的路程是％千米，乙車形式的路程是5%+72千米，根據(jù)甲車和乙車的路程比=甲車和乙車的時間比，列出方程求出甲車行駛路程，相遇時，甲、3乙兩列火車行的路程之比是3：4,甲車行駛了路程的-3-,用甲車路程+對應分率=A、B3+4兩站之間的路程。【詳解】(1)100:(100-20)=100:80=5:4(2)解：設相遇時甲行駛的路程是%千米。(4 一\一.一%+72x3=4%12%+216=4%585 5一％x-=216x—58 8%=1353＋4=7135?33=315(千米)答：A、B兩站之間的路程是315千米。【點睛】本題考查了百分數(shù)和比的意義,列方程解決問題和按比例分配應用題,較為綜合,關鍵是理解速度、時間、路程之間的關系以及比的意義。2(1)13.76(2)13.76。【分析】(1)圖2的陰影部分面積是用正方形的面積減去4個小圓的面積。(2)把圖2的計算結果和圖1的結果進行對比,會有所發(fā)現(xiàn)。用正方形的面積減16個小圓的面積進行圖3的陰影部分的面積的驗證。【詳解】(1)S陰影=8X8—冗X(4+2)2X4=64一九x22x4=64-16兀=64一50.24=13.76(2)兩個圖形的陰影部分的面積相等，都是13.76。圖3的陰影面積S陰影=8x8一九x(2+2)2x16=64一16兀=64一50.24=13.76【點睛】本題是計算組合圖形的面積，能知道用正方形的面積減去里面一個或多個圓的面積就是陰影部分的面積是解答本題的關鍵。3．12張【分析】第一張桌子可以坐6人；拼2張桌子可以坐6+4x1=10人；拼3張桌子可以坐6+4x2=14人；故n張桌子拼在一起可以坐6+4(n-1)=4n+2.【詳解】解：設第n張桌子可以坐50人.4n+2=50n=12答：像這樣12張桌子拼起來可以坐50人．4(1)50.24厘米(2)B【分析】(1)當小圓從大圓上的點A出發(fā)，沿著大圓滾動，第一次回到點A時，小圓的圓心走過路線的長度是半徑為6+2=8厘米的圓一周的長度；(2)小圓的半徑是2cm，大圓的半徑是6cm,則小圓滾動3圈后才能回到A點，這個過程中M點與大圓接觸3次；M第9次與大圓接觸時，小圓又回到A點，小圓第10次與大圓接觸時，是走了大圓一周的3，即12.56厘米，更接近于B點?！驹斀狻浚?）2x3.14x（2+6）=2x3.14x8=50.24（厘米）答：小圓的圓心走過路線的長度是50.24厘米。（2）根據(jù)分析可得，當點M第10次與大圓接觸時，點M更接近大圓上的點B?！军c睛】本題考查圓的周長，解答本題的關鍵是分析圓的運動軌跡。5．2750平方米【詳解】60-10x2=60-20=40（米）50x10x2+3.14x[（60“）2-（40“）2]=1000+3.14x[900-400]=1000+3.14x500=1000+1750=2750（平方米）答：跑道的占地面積2750平方米．6．桃樹250棵，蘋果樹300棵，梨樹200棵【分析】將桃樹棵數(shù)看作單位“1”，桃樹的40%+蘋果樹的3=蘋果樹占桃樹的對應分率，確定50棵的對應分率，用50棵+對應分率=桃樹棵數(shù)；桃樹棵數(shù)+50=蘋果樹棵數(shù)；根據(jù)梨樹的棵數(shù)與蘋果樹的棵數(shù)之比是2：3,確定梨樹占蘋果樹的分率，用蘋果棵數(shù)梨樹對應分率=梨樹棵數(shù)?！驹斀狻恳弧?1）桃樹：50+40%+--137二50式1.2-1）=50+0.2=250（棵）蘋果樹：250+50=300（棵）梨樹：300x3=200(棵)答：桃樹有250棵，蘋果樹有300棵，梨樹有200棵?！军c睛】部分數(shù)量+對應分率=整體數(shù)量，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。7(1)25%(2)20名工人生產大齒輪，48名工人生產小齒輪，理由見詳解【分析】(1)工作總量比=工作效率比，用工作總量玲大齒輪工作總量即可；(2)先求出每人每天加工小齒輪和大齒輪的個數(shù)，設加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為(68—x),根據(jù)每人每天加工大齒輪的個數(shù)x人數(shù)=每人每天加工小齒輪的個數(shù)x人數(shù)T,列出方程求出加工小齒輪人數(shù)，總人數(shù)一加工小齒輪人數(shù)=加工大齒輪人數(shù)?！驹斀狻?1)(50—40)+40=10?40=25%答：加工小齒輪的效率比大齒輪高25%。(2)每人每天加工小齒輪的個數(shù)：50+5=10(個)每人每天加工大齒輪的個數(shù)：40+5=8(個)解：設加工小齒輪的人數(shù)是x人，則加工大齒輪的人數(shù)為(68—x)。8x(68—x)=10xx+31632—24x=10x34x=1632x=48加工大齒輪的人數(shù)是：68—x=68—48=20(人)答：20名工人生產大齒輪,48名工人生產小齒輪?！军c睛】求比一個數(shù)多/少百分之幾用表示單位“1”的量作除數(shù),用方程解決問題關鍵是找到等量關系。8．240個【分析】根據(jù)條件“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1：3〃可知，第一周完成的占全部任務的3^1=4，然后用兩周一共加工的零件總個數(shù)+兩周一共加工的占總個數(shù)的分率=要加工的零件總個數(shù),據(jù)此列式解答。【詳解】11第一周完成了有=4140+(1+1)437=140+—1212=140x—7=240(個)答：王叔叔接到的任務是一共要加工240個零件?！军c睛】題目中不易理解的一句話是“他第一周加工后，已加工零件個數(shù)和剩下零件個數(shù)的比是1：3”，我們需要依據(jù)比與分數(shù)的關系，把它轉化成一個表示第一周完成的零件個數(shù)占零件總數(shù)的分率。9．960人【分析】六年級女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3：5,說明男生人數(shù)是六年級人數(shù)的￡，據(jù)此求出六年級人數(shù)，再用六年級人數(shù)除以占全校學生人數(shù)的百分率，求出全校學生人數(shù)即可?！驹斀狻?192?20%=960（人）答：實驗小學有學生960人?！军c睛】本題考查按比例分配、百分數(shù)，解答本題的關鍵是找準單位“1”。125010.—米【詳解】53相同時間內：甲乙的速度比就是-：J=25：21；21 21乙的速度就是甲的21，相同時間內，已走的路程就是甲的2111--=7621 18—x一=一725 2550…25)50?—251250(米)1250答：A、B兩地相距—米.11．70米【分析】把總的工作量看做單位“1”，根據(jù)“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米對應的單位“1”的量，進一步求出單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。【詳解】(30+5)+(1—25%—25%)=35?50%=70(米)答：這條路共有70米?！军c睛】解決此題關鍵是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的總米數(shù)所占的分率，進一步求得單位“1”的量即這條路共有的米數(shù)。12．50名【分析】通過女生與男生人數(shù)的比是3：7,求出女生占總人數(shù)的分率，單位“1”是總人數(shù)，用少了的5名女生+對應分率=總人數(shù)。【詳解】33女生與男生人數(shù)的比是3：7,那么女生占總人數(shù)的337=東35+(40% )101=59-10=50(名)答：合唱隊共有男女生50名?！军c睛】本題考查了比的意義,百分數(shù)和分數(shù)復合應用題,關鍵是確定單位“1”,找到部分和對應分率。.虧了虧了10元【詳解】120-120+(1+20%)=20(元)120+(1-20%)-120=30(元)20<30所以虧了30-20=10(元)答：服裝店老板出售這兩件衣服虧了，虧了10元。.明明184頁；媛媛140頁【詳解】92+1=184(頁)2(92+13)+75%=140(頁)(1)4,5,6,712,16,20,2436塊【分析】(1)大正方形每邊的塊數(shù)每增加1塊，所用的黑瓷磚塊數(shù)就增加4塊；白瓷磚的總塊數(shù)是每個邊上的塊數(shù)的平方，而黑瓷磚的總數(shù)量是白瓷磚一邊的數(shù)量加1的四倍?！驹斀狻看笳叫蚊窟叺膲K數(shù)456黑鴛褚塊數(shù)812162024大正方形每邊的塊數(shù)增加1塊，所用的黑瓷磚數(shù)就增加4塊;64=8x8；(8+1)x4=9x4=36(塊)答：黑瓷磚用了36塊?！军c睛】解答本題的關鍵是根據(jù)圖形找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律來求解。16(1)n蘋果樹數(shù)針葉樹數(shù)(1)(1)8(2)4(16)5(25)(40)(2)n=8(3)當n<4時，針葉樹的數(shù)量會增加的比較快。當n>4時，蘋果樹的數(shù)量會增加的比較快。因為，果園擴大時，列數(shù)每增大1歹U，由n增加到n+1；蘋果樹的數(shù)量會增加(n+1)2-n2=2n+1棵，針葉樹的數(shù)量總是固定增加8棵。那么當2n+1<8,即n<4時，針葉樹的數(shù)量會增加的比較快；當2n+1>8,即n>4時，n越大蘋果樹的數(shù)量會增加的越快?！驹斀狻柯?7．8張【分析】設有n張桌子，根據(jù)桌子數(shù)量x4+2=能坐的人數(shù)，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O有n張桌子。4n+2=344n=32n=8答：要坐34位客人需要8張餐桌?！军c睛】關鍵是看懂圖示，找到等量關系。18(1)12.75元(2)20%【分析】(1)用總價除以鋼筆數(shù)量，求出每支鋼筆售價，再用每支鋼筆的售價除以它占原標價的百分率，求出每支鋼筆標價；(2)先算出每支鋼筆的售價，再用售價比進價多的部分除以進價，求出超市是在進價基礎上加價百分之幾將這200支鋼筆賣給光明小學的。【詳解】2040+200?80%=10.2+80%=12.75(元)答：每支鋼筆的標價是12.75元。(2040+200—8.5)忍5=1.7+8.5=20%答：超市是在進價基礎上加價百分之二十將這200支鋼筆賣給光明小學的?！军c睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關鍵是理解按80%進行促銷是指售價占標價的百分之八十。19．李麗做了110道，張明做了120道【詳解】解法李麗：230+(1+A+1)=110(道)張明：230-110=120(道)解法二解：設李麗做了x道題.x+x(1+—)=23011x=110張明：110X(1+A)=120(道)答：李麗做了110道，張明做了120道．20．40件【分析】1由于六⑵班比六⑴班多交4,所以可利用乘法求出六⑵班交了多少件。【詳解】ri)32X1+一I4J公。5=32X—4=40(件)答：六(2)班交了40件?！军c睛】本題考查了分數(shù)乘法的應用，已知一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，求這個數(shù)，用乘法。21．對；理由見詳解【分析】總頁數(shù)一已看頁數(shù)=剩下的頁數(shù)，將總頁數(shù)看作單位“1”，總頁數(shù)X2+4=剩下的頁數(shù)，通過兩種方式求出的剩下頁數(shù)一樣，說明悅悅說的對，不一樣，說明說的不對?！驹斀狻?00－56=44（頁）2,100X-+45=40+4=44（頁）44=44答：悅悅說的對?！军c睛】確定單位“1”，整體數(shù)量x部分對應分率=部分數(shù)量。22．33件【分析】、一，一—1 、，、一心,一心，/ 1） 六年級比五年級多交1，說明六年級作品占五年級作品的1+-，據(jù)此求出六年級作品數(shù)量，5 I57最后求兩個年級共交了多少件作品即可?！驹斀狻浚?）15+15x1+-I57=15+18=33（件）答：兩個年級共交了33件作品。【點睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關鍵是找到六年級作品數(shù)占五年級作品數(shù)的幾分之幾。23．5000元【分析】把一項工程看作單位“1〃，根據(jù)工作總量^工作時間=工作效率，可求出甲的工作效率，再根據(jù)具體時間可求出甲6天的工作總量，進而求得乙的工作總量。用甲的工資除以甲的工作總量即可求出完成工程總工資，進而求得乙的工資?！驹斀狻?甲的工作效率為：（1-3）?811=-X-38

_x—24甲6天完成的工作量：Lx6=；24 421 5乙的工作總量：2—4=152J I JL乙57甲的工作總量：1--5=7-JL乙JL乙7000+-—7000=5000（元）12答：乙應得工資5000元?！军c睛】本題考查工程問題，把一項工程看作單位“1”是解題的關鍵。24．600千米【分析】甲、乙兩地間的距離看作單位“1”，時間分之一可以看成速度，快車速度看作木，慢車速度看作15，用速度和x時間=行駛路程，求出4小時行駛了全程的對應分率，用200千米!對應分率即可?！驹斀狻浚?（*15）x41=x46_2一］, 2、200+(1--)31=200+3=600（千米）答：甲、乙兩地相距600千米?！军c睛】關鍵是確定單位“1”，理解速度、時間、路程之間的關系，找到相距200千米的對應分率。25．不能【詳解】131-廠4（箱）

223+(1一i)=23+2=3(箱)4831一〉一84答：不能用這些油到達終點26．5天【分析】乙兩人各甲的工作效率是115，根據(jù)甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，0，甲、做3天后，還剩下2，交給乙單獨做還需要5天。乙兩人各【詳解】1?15=—15I2I2*3=10111 x3 x315 1013=1 51011一+—11一+—210（天）答：乙完成這件工作還需要5天。【點睛】工程問題，主要是利用工作效率、工作時間、工作總量的關系求解，工作效率x工作時間=工作總量。27．70千米【解析】【詳解】11(1+3)X20-(1-7)=70(千米)28．61【詳解】根據(jù)題意得：11[3.14X(10+2)2x--—x6x8]x422=[39.25-24]x4=15.25x4=61答：陰影部分的面積是61．29．672千米【分析】由題意可知，在相同時間內，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時行駛48千米，那么客車每小時行駛的速度是貨車速度的7,根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘4法求出客車的速度,據(jù)此可解答。【詳解】748x-=84（千米時）484x8=672（千米）答：甲、乙兩地相距672千米?！军c睛】本題考查路程問題和比的關系,掌握比的意義時解題的關鍵。30．24500個【分析】23根據(jù)題目可知，當醫(yī)用口罩完成了2時，防塵口罩剛好完成了3,此時兩種口罩生產的時間是相同的，根據(jù)效率比等于完成的量的比，即生產醫(yī)用口罩的效率：生產防塵口罩的效率=23 14-：3=14:15,即醫(yī)用口罩的效率：防塵口罩的效率=不，由此可知防塵口罩的生產效率是醫(yī)用口罩生產效率的《，假設醫(yī)用口罩生產效率為1,防塵口罩生產效率：14；由于3提高效率50%,即此時醫(yī)用口罩的生產效率：1x（1+50%）=3，則此時防塵口罩的生產153 5效率為醫(yī)用口罩的15+-=5，提高生產效率后生產的防塵口罩量是提高效率后生產醫(yī)用口5 -5 3 -罩的7,即口罩總量x（1—-）x7，設：口罩總量為X個列方程：X—7x—xx（1—-）X-=3500,解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O原計劃生產口罩X個，由題意分析可列出方程:3 --%--%-雙1—-）x-=35007 -7

4 35—%--X-%=35007 5743一%——％=3500771—%=35007%=24500答：原計劃生產醫(yī)用口罩24500個?！军c睛】本題主要考查的是比的應用以及列方程解決實際問題，解題的關鍵是找出提高效率之后醫(yī)用口罩生產效率和防塵口罩之間的關系，再列方程計算。31．390千米【分析】根據(jù)題意，相遇時客車和貨車所行的路程比是4:3，那速度比也是4:3，設客車速度是%，34則貨車速度是3%，兩車相遇時共同行駛的時間是6.5x4,相遇后客車、貨車共同行駛的時473 3 134間是6.5x3，則客車行駛全程的距離6.5%等于貨車相遇時行駛的距離3%x-23x-加貨車相遇33后行駛的距離(-%+35)x6.5x-，據(jù)此列方程解答。47【詳解】由題意知,相遇時客車和貨車所行的路程比是4:3,那么速度比也是4:3。3解：設客車速度是%，則貨車速度是-%。34-%34-%x6.5x-+(—%+35)x6.5x-=6.5%73%3%x巨x-+3%x@x3+35x"x3=上%4 274 2727239 --7 -95-3%+%+=%56 2 256 7 9556 7 95364 %+ %+ 56 56 2—%56273 95364 %+—56 2—%56364 273 -95 % %= 56 56 2959-95-%=56-9556%= x一2 9%=606.5x=6.5x60=390答：甲、乙兩地相距390千米?！军c睛】解答本題要注意兩點：①相遇時兩車行駛路程比，也是速度比。②找出客車和貨車的行駛路程等量關系式。明確這兩點，本題才能得以解答。32．90千米【分析】根據(jù)題意，3小時相遇，可以根據(jù)總路程除以3，即可求得兩輛汽車的速度和。再根據(jù)速度比是3:2，計算出兩車行駛的路程，求差即可?！驹斀狻?50+3=150（千米）150x-=90（千米）；90x3=270（千米）3+22150x——=60（千米）；60x3=180（千米）3+2270－180=90（千米）答：快車比慢車總共多行駛了90千米?！军c睛】本題也可以根據(jù)比例知識求解：速度比是3:2，則相同時間內行駛的路程比也是3:2。33．甲：30噸，乙：24噸【分析】4設甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54—x）噸；甲用了5之后，剩余糧食為（143 3—-）x；乙倉用了3之后，剩余糧食為（1—3）x（54—x）；此時剩下的兩倉一樣多，據(jù)54 4此列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O甲倉庫原有糧食x噸，則乙倉庫原有糧為（54—x）噸。-3(1 )x=(1 )x(54—x)5-TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1-x=-x(54—x)511 1x=-x54 x5111-x十—x=-x5459 54-x=—20 4x=54x=一.—420x=3054—30=24(噸)答：原甲倉存糧30噸，乙倉存糧24噸。【點睛】用方程解答關鍵是找出等量關系式：甲倉庫原存糧噸數(shù)x剩余存糧所占分率=乙倉庫原存糧噸數(shù)x剩余存糧所占分率，并根據(jù)等式的性質解方程。168千米【分析】此題可以畫線段圖來幫助理解：一，一一，，一一，， ，、—一，一一，一，，1 ， ，乙離A地的路程與已行路程的比為1：2,也就是乙離A地的路程占全程的右，已知甲行1+21了75%,由圖意可知，70千米占全長的（75%— ），由此列式解決問題。1+2【詳解】TOC\o"1-5"\h\zc/, 1、70+(75% )1+2八/3 1、=70+( )\o"CurrentDocument"4 35=70+—12=168(千米)答：A、B兩地相距168千米?！军c睛】此題主要考查學生運用行程問題的基本知識，解答較復雜的行程問題的能力。在解答此題時，關鍵是要找出70千米所占全程的分率。35.56米【分析】直道外輪和內輪所行距離一樣，