狹義相對論幾個(gè)公式公式推導(dǎo)

狹義相對論幾個(gè)公式公式推導(dǎo)狹義相對論幾個(gè)公式公式推導(dǎo)狹義相對論幾個(gè)公式公式推導(dǎo)xxx公司狹義相對論幾個(gè)公式公式推導(dǎo)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度狹義相對論幾個(gè)公式公式推導(dǎo)福建省永春縣東關(guān)中心小學(xué)陳金江運(yùn)動(dòng)物體的長度縮率公式和不同點(diǎn)上的時(shí)刻公式推導(dǎo)愛因斯坦曾假設(shè)：“在真空中，光的傳播速度相對任何參照系都一樣：不論發(fā)光體的運(yùn)動(dòng)速度如何，也不論光接受體的運(yùn)動(dòng)速度如何，光波相對它們的傳播速度都是一樣的?！狈駝t，我們觀察到遙遠(yuǎn)的恒星（特別是雙星）將會(huì)發(fā)生十分混亂的現(xiàn)象。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，可以推導(dǎo)出：運(yùn)動(dòng)方向上長度的縮率和另參照系看我參照系同時(shí)事件的情況的規(guī)律。設(shè)在S系中看到兩條等長線段AB和，它們分別在S參照系和S’參照系。S和S’相對運(yùn)動(dòng)速度為v光秒/秒。并且在S參照系看來：AB==a光秒。如圖所示：P’B’（0秒）A’P’B’（0秒）A’（t秒）S系V光秒/秒A（0秒）B（0秒）QB’A’Q’S’系SB’A’Q’S’系S系V光秒/秒ABQP’設(shè)A和A’相遇時(shí)，A和A’會(huì)發(fā)出閃光，或B和B’相遇時(shí)，B和B’也會(huì)發(fā)出閃光。我們在S系看來，由于AB=,所以A和A’與B和B’是同時(shí)相遇的，所以它們同時(shí)發(fā)出閃光。光波將在AB中點(diǎn)Q相遇，在S’系中光波也必在相應(yīng)點(diǎn)Q’相遇（因?yàn)楣獠▽’系的傳播速度和S’運(yùn)動(dòng)無關(guān)）。由于Q’點(diǎn)不在的中間，所以在S’系看來，兩次閃光不是同時(shí)的。因?yàn)锽’發(fā)出的光波走的距離比A’發(fā)出的光波走的距離多。因而是B’先閃光，A’后閃光。也就是B和B’先相遇，A和A’后相遇。A’和B’的時(shí)刻在S’系看來是不同時(shí)的，而是B’早，A’遲。在S’系中，由于A、A’和B、B’不同時(shí)相遇，所以S’系看到的兩條段AB和A’B’也不相等。因?yàn)锽、B’先相遇，所以必是>AB。情況如圖2所示：B’（0秒）A’B’（0秒）A’（0秒）A（秒）B（0秒）V光秒/秒B’B’（t秒）P’S’系V光秒/秒A’（t秒）P’S’系V光秒/秒A’（t秒）B（t秒）A（0秒）S系B（t秒）A（0秒）S系P’Q’S’系P’Q’S’系圖2QS系V光秒/秒圖2QS系V光秒/秒發(fā)出閃光時(shí)，A、A’的時(shí)刻數(shù)，B、B’的時(shí)刻數(shù)與在S系中看到的是一樣的。光波相遇點(diǎn)Q在AB中的位置比例，Q’在中的位置比例和在S系中看到的一樣，所以并不矛盾。綜上所述，在S系看來是同時(shí)的事件，相等的線段，而在S’系中看來卻是不同時(shí)，不相等的。那它們有什么規(guī)律呢在S系看來AB的長度為a光秒，而在S’系看來則縮短了，小于a光秒。同樣，在S系看來也是a光秒，其實(shí)也是縮小了的，在S’系中看到的實(shí)際長度要大于a光秒。它們的縮率是相等的，設(shè)為n。由圖1得，在S系中，從AB發(fā)光到光波相遇，兩系已相對運(yùn)動(dòng)了光秒。也就是AB與的中點(diǎn)錯(cuò)開的距離=。（見圖1）由于S系系已把這距離縮短了，在S’系看來應(yīng)是=。所以在S’系看來B’發(fā)出的光波比A’發(fā)出的光波多走了光秒。假設(shè)S’系中看到B、B’相遇發(fā)出閃光后，再經(jīng)過t秒，A、A’才相遇發(fā)出閃光。則在S系看到的A’的時(shí)刻數(shù)應(yīng)比B’的時(shí)刻數(shù)多t秒。因此S’系認(rèn)為B’發(fā)出的光波比A’發(fā)出的 光波多ct光秒。聯(lián)系上面可列出方程：=ct(1)由于運(yùn)動(dòng)方向上長度縮短，所以在S系中看到的AB==a光秒，而在S’系中則看到AB=na光秒，=光秒。由圖2可得：-an=vt(2)聯(lián)立（1）（2）可得方程組：=ct（1）-an=vt（2）化成：av=cnt（3）a-an=vnt（4）得：=n=得到長度縮率公式：n=代入（1）得到不同點(diǎn)上的時(shí)刻公式（和運(yùn)動(dòng)方向相反，越往后時(shí)刻數(shù)越多）：t=t=運(yùn)動(dòng)物體上時(shí)間縮率公式公式推導(dǎo)P（0秒）由運(yùn)動(dòng)上長度縮率公式可推導(dǎo)出時(shí)間縮率公式：設(shè)S’系中有一點(diǎn)P，S系中有線段AB，S、S’系的相對速度是v光秒/秒。當(dāng)P遇A時(shí)，P和A時(shí)間的時(shí)刻數(shù)都是0秒，如圖1所示：P（0秒）圖1V光秒/秒S’系圖1V光秒/秒S’系B（0秒）S系A(chǔ)（0秒）B（0秒）S系A(chǔ)（0秒）在S系中，看到經(jīng)過t秒后，P從A運(yùn)動(dòng)到B，AB=vt(光秒)，A和B的時(shí)刻數(shù)都是t秒，P的時(shí)刻數(shù)是t’秒，如圖2所示：S’系V光秒/秒S’系V光秒/秒P（t’秒）圖2B（t秒）A（t秒）S系圖2B（t秒）A（t秒）S系在S’系看到這一過程又是如何S’系中看到P是不動(dòng)的，A、B在向右運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)方向上的線段長度縮短，所以在S’系中看到AB=vt光秒。P在0秒時(shí)刻時(shí)和A相遇，A的時(shí)刻數(shù)也是0秒（如圖3所示）。經(jīng)過t’秒后，P和B相遇。P的時(shí)刻數(shù)是t’秒，B的時(shí)刻數(shù)是t秒。（如圖4所示）B（秒）A（0秒）P（0秒）圖3B（秒）A（0秒）P（0秒）圖3B（t秒）A（秒）V光秒/秒S系S’B（t秒）A（秒）V光秒/秒S系S’系圖4P（t’秒）t’===t在S系中，從P與A相遇到P與B相遇，經(jīng)過了t秒鐘，而看到S’系中的P在0秒時(shí)刻與A相遇，與B相遇時(shí)，P上的時(shí)刻是t’秒，即t秒，比t秒鐘縮小。所以時(shí)間的縮率也是：t’t’=t相對論速度合成公式的推導(dǎo)由于在高速（與光速相比）運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體上的長度與時(shí)間發(fā)生了變化，因而不同參照系中速度的合成也不是簡單的v1+v2就可以的。設(shè)有三個(gè)個(gè)慣性坐標(biāo)系S1、S2、S3，我們在S2觀察，S1向右運(yùn)動(dòng)，S3向左運(yùn)動(dòng)，速度分別是v1、v2。某個(gè)時(shí)刻，三個(gè)系的A、B、C三重合于一點(diǎn)，這三點(diǎn)的時(shí)刻數(shù)都為0秒，t秒后，情形如圖1所示。S3系S1系S2系C（0秒）B（0秒）A（0秒）S3系S1系S2系C（0秒）B（0秒）A（0秒）V2V1t秒后A（tA秒）V1B（t秒）A（tA秒）V1B（t秒）S3系S2系S1系D（D（t秒）C（秒）E（tC（秒）E（tE秒）V2圖圖1此時(shí)，tA=ttE=t+這個(gè)過程，如果我們在S3系觀察，將會(huì)看到圖2情形。A（0秒）S3系S2系S1系C（0秒）B（0秒）A（0秒）S3系S2系S1系C（0秒）B（0秒）V合VV2tE秒后V合A（tA秒）S3V合A（tA秒）S3系S2系S1系E（tE秒）D（t秒）B（E（tE秒）D（t秒）B（秒）V2C（tE秒）圖圖2開始時(shí)，A、B、C重合于一點(diǎn)，時(shí)刻數(shù)都為0秒。C點(diǎn)不動(dòng)，B點(diǎn)以V2的速度