高中數學必修一小結與復習課件

高中數學人教版必修一第三章小結與復習高中數學人教版必修一第三章小結與復習1函數與方程二分法求方程的近似解方程的根與函數零點的關系函數零點的存在性判定一、本章知識網絡函數與方程二分法方程的函數零一、本章知識網絡2二、本章知識梳理1.二次函數的零點與一元二次方程根的關系二、本章知識梳理1.二次函數的零點與一元二次方程根的3二、本章知識梳理

對于二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當f(x)＝0時，就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，因此，二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零點就是一元二次方程ax2＋bx＋c的根；也即二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象——拋物線與x軸相交時，交點的橫坐標就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根.1.二次函數的零點與一元二次方程根的關系二、本章知識梳理對于二次函數f(x)＝ax242.函數的零點的理解2.函數的零點的理解5(1)函數的零點是一個實數，當自變量取該值時，其函數值等于零.2.函數的零點的理解(1)函數的零點是一個實數，當自變量取2.函數的零點的理6(1)函數的零點是一個實數，當自變量取該值時，其函數值等于零.(2)根據函數零點定義可知，函數f(x)的零點就是f(x)＝0的根，因此判斷一個函數是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程f(x)＝0是否有實根，有幾個實根.2.函數的零點的理解(1)函數的零點是一個實數，當自變量取2.函數的零點的理73.函數零點的判定3.函數零點的判定8

判斷一個函數是否有零點，首先看函數f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)，并且是否存在f(a)·f(b)＜0，若滿足，那么函數y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內必有零點.3.函數零點的判定判斷一個函數是否有零點，首先看3.函數零點94.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：4.用二分法求方程的近似解要注意以下104.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：(1)要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結束.4.用二分法求方程的近似解要注意以下(1)要看清題目要求11(1)要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結束.(2)初始區(qū)間的選定一般在兩個整數間，不同的初始區(qū)間結果是相同的，但二分的次數卻相差較大.4.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：(1)要看清題目要求的精確度，它決定著4.用二分法求方程12(1)要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結束.(2)初始區(qū)間的選定一般在兩個整數間，不同的初始區(qū)間結果是相同的，但二分的次數卻相差較大.(3)在二分法的第四步，由|a–b|＜，便可判斷零點近似值為a或b.4.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：(1)要看清題目要求的精確度，它決定著4.用二分法求方程135.用二分法求曲線的近似交點應注意以下幾點：5.用二分法求曲線的近似交點應注意以14(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終轉化為求方程的根；5.用二分法求曲線的近似交點應注意以下幾點：(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終5.用二分法求曲線15(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終轉化為求方程的根；(2)求曲線y＝f(x)和y＝g(x)的交點的橫坐標，實際上就是求函數y＝f(x)－g(x)的零點，即求方程f(x)－g(x)＝0的實數解.5.用二分法求曲線的近似交點應注意以下幾點：(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終5.用二分法求曲線16例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講17例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO18例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO19例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO有兩個零點例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO有20例2

函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)的曲線，若f(a)·f(b)＜0，則函數y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內A．只有一個零點 B．至少有一個零點C．無零點 D．無法確定(B)例2函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)(B21例2

函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)的曲線，若f(a)·f(b)＜0，則函數y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內A．只有一個零點 B．至少有一個零點C．無零點 D．無法確定(B)例2函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)(B22例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實數根，則f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．無法判斷 D．等于零例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖23例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實數根，則f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．無法判斷

D．等于零例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖24例4不論m為何值，函數f(x)＝x2－mx＋m－2的零點有(A)A．2個B．1個C．0個D．不確定例4不論m為何值，函數25例4不論m為何值，函數f(x)＝x2－mx＋m－2的零點有(A)A．2個

B．1個C．0個D．不確定例4不論m為何值，函數26例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，則a的取值范圍是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在27例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，則a的取值范圍是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)

C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在28例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a的取值范圍是(A)A．(1,＋∞) B．(0,1)C．(0,＋∞) D．例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a29例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a的取值范圍是(A)A．(1,＋∞) B．(0,1)C．(0,＋∞) D．例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a30函數模型及其應用模型應用舉例直線上升指數爆炸對數增長指數函數對數函數冪函數增長速度比較一、函數模型及其應用知識網絡函數模型及其應用模型直線指數函數一、函數模型及其應用知識網絡31二、函數模型及其應用知識梳理①直線型模型②指數函數型模型③對數函數型模型④冪函數型模型(1)常見函數型模型二、函數模型及其應用知識梳理①直線型模型(1)常32(2)函數模型的選擇和建立(2)函數模型的33(2)函數模型的選擇和建立收集數據(2)函數模型的收集數據34(2)函數模型的選擇和建立收集數據畫散點圖(2)函數模型的收集數據畫散點圖35(2)函數模型的選擇和建立收集數據畫散點圖選擇函數模型(2)函數模型的收集數據畫散點圖選擇函數模型36(2)函數模型的選擇和建立收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型(2)函數模型的收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型37(2)函數模型的選擇和建立收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型檢驗(2)函數模型的收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型檢驗38(2)函數模型的選擇和建立收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型檢驗符合實際用函數模型解釋實際問題(2)函數模型的收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型檢驗39(2)函數模型的選擇和建立收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型檢驗符合實際不符合實際用函數模型解釋實際問題(2)函數模型的收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型檢驗40三、例題精講1.《習案》作業(yè)三十六；2.《習案》作業(yè)三十五第1、2、3、4、5題.三、例題精講1.《習案》作業(yè)三十六；41謝謝！謝謝！42高中數學人教版必修一第三章小結與復習高中數學人教版必修一第三章小結與復習43函數與方程二分法求方程的近似解方程的根與函數零點的關系函數零點的存在性判定一、本章知識網絡函數與方程二分法方程的函數零一、本章知識網絡44二、本章知識梳理1.二次函數的零點與一元二次方程根的關系二、本章知識梳理1.二次函數的零點與一元二次方程根的45二、本章知識梳理

對于二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，當f(x)＝0時，就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，因此，二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零點就是一元二次方程ax2＋bx＋c的根；也即二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象——拋物線與x軸相交時，交點的橫坐標就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根.1.二次函數的零點與一元二次方程根的關系二、本章知識梳理對于二次函數f(x)＝ax2462.函數的零點的理解2.函數的零點的理解47(1)函數的零點是一個實數，當自變量取該值時，其函數值等于零.2.函數的零點的理解(1)函數的零點是一個實數，當自變量取2.函數的零點的理48(1)函數的零點是一個實數，當自變量取該值時，其函數值等于零.(2)根據函數零點定義可知，函數f(x)的零點就是f(x)＝0的根，因此判斷一個函數是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程f(x)＝0是否有實根，有幾個實根.2.函數的零點的理解(1)函數的零點是一個實數，當自變量取2.函數的零點的理493.函數零點的判定3.函數零點的判定50

判斷一個函數是否有零點，首先看函數f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)，并且是否存在f(a)·f(b)＜0，若滿足，那么函數y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內必有零點.3.函數零點的判定判斷一個函數是否有零點，首先看3.函數零點514.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：4.用二分法求方程的近似解要注意以下524.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：(1)要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結束.4.用二分法求方程的近似解要注意以下(1)要看清題目要求53(1)要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結束.(2)初始區(qū)間的選定一般在兩個整數間，不同的初始區(qū)間結果是相同的，但二分的次數卻相差較大.4.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：(1)要看清題目要求的精確度，它決定著4.用二分法求方程54(1)要看清題目要求的精確度，它決定著二分法步驟的結束.(2)初始區(qū)間的選定一般在兩個整數間，不同的初始區(qū)間結果是相同的，但二分的次數卻相差較大.(3)在二分法的第四步，由|a–b|＜，便可判斷零點近似值為a或b.4.用二分法求方程的近似解要注意以下問題：(1)要看清題目要求的精確度，它決定著4.用二分法求方程555.用二分法求曲線的近似交點應注意以下幾點：5.用二分法求曲線的近似交點應注意以56(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終轉化為求方程的根；5.用二分法求曲線的近似交點應注意以下幾點：(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終5.用二分法求曲線57(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終轉化為求方程的根；(2)求曲線y＝f(x)和y＝g(x)的交點的橫坐標，實際上就是求函數y＝f(x)－g(x)的零點，即求方程f(x)－g(x)＝0的實數解.5.用二分法求曲線的近似交點應注意以下幾點：(1)曲線的交點坐標是方程組的解，最終5.用二分法求曲線58例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講59例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO60例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO61例1

確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO有兩個零點例1確定函數f(x)＝的零點個數.三、例題精講xyO有62例2

函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)的曲線，若f(a)·f(b)＜0，則函數y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內A．只有一個零點 B．至少有一個零點C．無零點 D．無法確定(B)例2函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)(B63例2

函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)的曲線，若f(a)·f(b)＜0，則函數y＝f(x)在區(qū)間(a,b)內A．只有一個零點 B．至少有一個零點C．無零點 D．無法確定(B)例2函數y＝f(x)的圖象在[a,b]內是連續(xù)(B64例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實數根，則f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．無法判斷 D．等于零例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖65例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且方程f(x)＝0在(－2,2)上僅有一個實數根，則f(－1)·f(1)的值(C)A．大于0 B．小于0C．無法判斷

D．等于零例3若函數y＝f(x)在區(qū)間(－2,2)上的圖66例4不論m為何值，函數f(x)＝x2－mx＋m－2的零點有(A)A．2個B．1個C．0個D．不確定例4不論m為何值，函數67例4不論m為何值，函數f(x)＝x2－mx＋m－2的零點有(A)A．2個

B．1個C．0個D．不確定例4不論m為何值，函數68例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，則a的取值范圍是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在69例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在x0，使f(x0)＝0(x0≠±1)，則a的取值范圍是(B)A．(－∞,2) B．(2,＋∞)

C．(－∞,－2) D．(－2,＋∞)例5f(x)＝3ax＋12－3a在[－1,1]上存在70例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a的取值范圍是(A)A．(1,＋∞) B．(0,1)C．(0,＋∞) D．例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a71例6若方程ax－x－a＝0有兩個解，則a