人教版高中數(shù)學(xué)必修一《分段函數(shù)》教學(xué)課件

第2課時(shí)

分段函數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)第2課時(shí)分段函數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)必修一《分段函數(shù)》教學(xué)課件分段函數(shù)1.(1)教材P68例5,在畫函數(shù)圖象時(shí),將函數(shù)y=|x|化簡(jiǎn)得到提示:當(dāng)x≥0和x<0時(shí),這個(gè)函數(shù)表達(dá)式不一樣,也就是對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.(2)作出函數(shù)y=2x(x∈R)的圖象,再作出y=x2(x∈R)的圖象.把這兩個(gè)圖象放在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中還能表示函數(shù)圖象嗎?提示:函數(shù)y=2x(x∈R)和y=x2(x∈R)合起來(lái)不能表示函數(shù)圖象,因?yàn)槿∧硞€(gè)x值時(shí),y值不一定唯一.分段函數(shù)(3)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=2x(x<0)和y=x2(x≥0)的圖象,這兩個(gè)函數(shù)圖象合起來(lái)還能表示函數(shù)圖象嗎?如何寫它的解析式?提示:可以表示函數(shù)圖象,因?yàn)榉虾瘮?shù)定義,解析式可寫為提示:不管分段函數(shù)分了幾段,它都是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù).(5)請(qǐng)舉出幾個(gè)實(shí)際生活中分段函數(shù)的例子.提示:實(shí)際生活中,出租車的計(jì)費(fèi)、電信資費(fèi)、個(gè)人所得稅額等均是分段函數(shù).(3)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=2x(x<0)和y2.填空如果函數(shù)y=f(x),x∈A,根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍,有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).2.填空3.做一做(2)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的值域?yàn)?/p>

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(2)由題圖可知,當(dāng)x∈[-2,4]時(shí),f(x)∈[-2,3];當(dāng)x∈[5,8]時(shí),f(x)∈[-4,2.7].故函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-4,3].答案:(1)A

(2)[-4,3]3.做一做(2)由題圖可知,當(dāng)x∈[-2,4]時(shí),f(x)∈探究一探究二探究三探究四思想方法求分段函數(shù)的求值

(2)若f(x)=2,求x的值.隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法求分段函數(shù)的求值(2)若f探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的步驟(1)先確定所求值對(duì)應(yīng)的自變量屬于哪一段區(qū)間.(2)再代入該段對(duì)應(yīng)的解析式進(jìn)行求值,直到求出值為止.當(dāng)出現(xiàn)f(f(x0))的形式時(shí),應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.2.已知函數(shù)值求自變量取值的步驟(1)先確定自變量,可能存在的區(qū)間及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.(2)再將函數(shù)值代入到不同的解析式中.(3)通過(guò)解方程求出自變量的值.(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi).隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.求分段函數(shù)的探究一探究二探究三探究四思想方法延伸探究在本例已知條件下,若f(x)>0,求x的取值范圍.∴-2<x<0或0<x<2或x≥2,∴x的取值范圍是(-2,0)∪(0,+∞).隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法延伸探究在本例已知條件下,若探究一探究二探究三探究四思想方法分段函數(shù)的圖象例2

畫出下列函數(shù)的圖象,并寫出它們的值域:(2)y=|x+1|+|x-3|.分析:先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,再畫函數(shù)圖象,在畫分段函數(shù)的圖象時(shí),要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系與自變量取值范圍的對(duì)應(yīng)性.隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法分段函數(shù)的圖象(2)y=|x探究一探究二探究三探究四思想方法觀察圖象,得函數(shù)的值域?yàn)?1,+∞).(2)將原函數(shù)式中的絕對(duì)值符號(hào)去掉,它的圖象如圖②.觀察圖象,得函數(shù)的值域?yàn)閇4,+∞).隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法觀察圖象,得函數(shù)的值域?yàn)?1探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.因?yàn)榉侄魏瘮?shù)在定義域的不同區(qū)間內(nèi)解析式不一樣,所以它的圖象也由幾部分構(gòu)成,有的可以是光滑的曲線段,有的也可以是一些孤立的點(diǎn)或幾段線段,畫圖時(shí)要特別注意區(qū)間端點(diǎn)處對(duì)應(yīng)點(diǎn)的實(shí)虛之分.2.對(duì)含有絕對(duì)值的函數(shù),要作出其圖象,首先根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào),將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來(lái)畫圖象.隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.因?yàn)榉侄魏瘮?shù)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法解析:因?yàn)閒(0)=0-1=-1,所以函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,-1);當(dāng)x<0時(shí),y=x2,則函數(shù)圖象是開口向上的拋物線在y軸左側(cè)的部分.因此只有選項(xiàng)C中的圖象符合.答案:C隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法解析:因?yàn)閒(0)=0-1=探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練根據(jù)分段函數(shù)圖象求解析式例3已知函數(shù)y=f(x)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成,則函數(shù)的解析式為

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探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練根據(jù)分段函數(shù)圖象求解探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解析:根據(jù)圖象,設(shè)左側(cè)的射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b(x≤1).∵點(diǎn)(1,1),(0,2)在射線上,∴左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x+2(x≤1).同理,當(dāng)x≥3時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x-2(x≥3).再設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=a(x-2)2+2(1<x<3,a<0).∵點(diǎn)(1,1)在拋物線上,∴a+2=1,∴a=-1.∴當(dāng)1<x<3時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x2+4x-2(1<x<3).綜上可知,探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解析:根據(jù)圖象,設(shè)左探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練

2已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式為

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探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練2已知函數(shù)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練分段函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用例4某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t,P),點(diǎn)(t,P)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的結(jié)論下,用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額,寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾日交易額最大,最大值為多少?探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練分段函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練反思感悟

分段函數(shù)的意義是不同范圍內(nèi)的自變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,從而需分段來(lái)表達(dá)它,其定義域、值域分別是各段定義域、值域的并集.解實(shí)際問(wèn)題時(shí)要結(jié)合實(shí)際意義寫出定義域.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練反思感悟分段函數(shù)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練3某市郊帶空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定:(1)乘坐汽車5千米以內(nèi),票價(jià)2元;(2)5千米以上,每增加5千米,票價(jià)增加1元(不足5千米按5千米計(jì)算).每個(gè)站點(diǎn)之間的距離為1千米,如果某空調(diào)公共汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站,求票價(jià)y(元)關(guān)于里程x(千米)的函數(shù)解析式,并畫出圖象.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練3某市郊帶空探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x千米,根據(jù)題意,如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站),那么汽車行駛的里程約為19千米,所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}.由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定,可得到以下函數(shù)解析式:根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式,可畫出函數(shù)圖象,如圖所示.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解:設(shè)票價(jià)為y元,里探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練利用數(shù)形結(jié)合思想求方程根的個(gè)數(shù)典例

對(duì)于m不同的取值范圍,討論方程x2-4|x|+5=m的實(shí)根的個(gè)數(shù).分析:可考慮給定方程左側(cè)對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象,即畫出函數(shù)y=x2-4|x|+5的圖象,看圖象與直線y=m的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化便可得出結(jié)論.解:將方程x2-4|x|+5=m實(shí)根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2-4|x|+5的圖象與直線y=m的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.作出圖象,如圖所示.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練利用數(shù)形結(jié)合思想求方探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練當(dāng)m<1時(shí),直線y=m與該圖象無(wú)交點(diǎn),故方程無(wú)解.當(dāng)m=1時(shí),直線y=m與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn),故方程有兩個(gè)實(shí)根.當(dāng)1<m<5時(shí),直線y=m與該圖象有四個(gè)交點(diǎn),故方程有四個(gè)實(shí)根.當(dāng)m=5時(shí),直線y=m與該圖象有三個(gè)交點(diǎn),故方程有三個(gè)實(shí)根.當(dāng)m>5時(shí),直線y=m與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn),故方程有兩個(gè)實(shí)根.反思感悟

本題通過(guò)構(gòu)造函數(shù),利用數(shù)形結(jié)合的思想,直觀形象地通過(guò)圖象得出實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù).但要注意這種方法一般只求根的個(gè)數(shù),不需知道實(shí)數(shù)根的具體數(shù)值.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練當(dāng)m<1時(shí),直線y=探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練

討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|=a(a∈R)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).解:作函數(shù)y=|x2-4x+3|及y=a的圖象如圖所示,方程|x2-4x+3|=a的實(shí)數(shù)解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)(縱坐標(biāo)相等)的橫坐標(biāo),因此原方程的解的個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).當(dāng)a<0時(shí),原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解;當(dāng)a=0或a>1時(shí),原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解;當(dāng)a=1時(shí),原方程有三個(gè)實(shí)數(shù)解;當(dāng)0<a<1時(shí),原方程有四個(gè)實(shí)數(shù)解.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練討論關(guān)于x探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練A.0 B.π C.π2 D.9解析:f(f(-3))=f(0)=π.答案:B答案:C探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練A.0 B.π C.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練3.某客運(yùn)公司確定客票價(jià)格的方法是:如果行程不超過(guò)100千米,票價(jià)是每千米0.5元,如果超過(guò)100千米,超過(guò)部分按每千米0.4元定價(jià),則客運(yùn)票價(jià)y(元)與行程千米數(shù)x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式是

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解析:根據(jù)行程是否大于100千米來(lái)求出解析式.解析:當(dāng)a≥0時(shí),由a+1=2,得a=1>0,所以a=1符合題意;答案:1探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練3.某客運(yùn)公司確定客探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練(1)畫出函數(shù)的圖象;(2)求f(1),f(-1),f[f(-1)]的值.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練(1)畫出函數(shù)的圖象第2課時(shí)

分段函數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)第2課時(shí)分段函數(shù)函數(shù)的概念與性質(zhì)人教版高中數(shù)學(xué)必修一《分段函數(shù)》教學(xué)課件分段函數(shù)1.(1)教材P68例5,在畫函數(shù)圖象時(shí),將函數(shù)y=|x|化簡(jiǎn)得到提示:當(dāng)x≥0和x<0時(shí),這個(gè)函數(shù)表達(dá)式不一樣,也就是對(duì)應(yīng)關(guān)系不同.(2)作出函數(shù)y=2x(x∈R)的圖象,再作出y=x2(x∈R)的圖象.把這兩個(gè)圖象放在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中還能表示函數(shù)圖象嗎?提示:函數(shù)y=2x(x∈R)和y=x2(x∈R)合起來(lái)不能表示函數(shù)圖象,因?yàn)槿∧硞€(gè)x值時(shí),y值不一定唯一.分段函數(shù)(3)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=2x(x<0)和y=x2(x≥0)的圖象,這兩個(gè)函數(shù)圖象合起來(lái)還能表示函數(shù)圖象嗎?如何寫它的解析式?提示:可以表示函數(shù)圖象,因?yàn)榉虾瘮?shù)定義,解析式可寫為提示:不管分段函數(shù)分了幾段,它都是一個(gè)函數(shù),不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù).(5)請(qǐng)舉出幾個(gè)實(shí)際生活中分段函數(shù)的例子.提示:實(shí)際生活中,出租車的計(jì)費(fèi)、電信資費(fèi)、個(gè)人所得稅額等均是分段函數(shù).(3)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中分別畫出函數(shù)y=2x(x<0)和y2.填空如果函數(shù)y=f(x),x∈A,根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍,有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).2.填空3.做一做(2)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的值域?yàn)?/p>

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(2)由題圖可知,當(dāng)x∈[-2,4]時(shí),f(x)∈[-2,3];當(dāng)x∈[5,8]時(shí),f(x)∈[-4,2.7].故函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇-4,3].答案:(1)A

(2)[-4,3]3.做一做(2)由題圖可知,當(dāng)x∈[-2,4]時(shí),f(x)∈探究一探究二探究三探究四思想方法求分段函數(shù)的求值

(2)若f(x)=2,求x的值.隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法求分段函數(shù)的求值(2)若f探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.求分段函數(shù)的函數(shù)值的步驟(1)先確定所求值對(duì)應(yīng)的自變量屬于哪一段區(qū)間.(2)再代入該段對(duì)應(yīng)的解析式進(jìn)行求值,直到求出值為止.當(dāng)出現(xiàn)f(f(x0))的形式時(shí),應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.2.已知函數(shù)值求自變量取值的步驟(1)先確定自變量,可能存在的區(qū)間及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.(2)再將函數(shù)值代入到不同的解析式中.(3)通過(guò)解方程求出自變量的值.(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi).隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.求分段函數(shù)的探究一探究二探究三探究四思想方法延伸探究在本例已知條件下,若f(x)>0,求x的取值范圍.∴-2<x<0或0<x<2或x≥2,∴x的取值范圍是(-2,0)∪(0,+∞).隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法延伸探究在本例已知條件下,若探究一探究二探究三探究四思想方法分段函數(shù)的圖象例2

畫出下列函數(shù)的圖象,并寫出它們的值域:(2)y=|x+1|+|x-3|.分析:先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,再畫函數(shù)圖象,在畫分段函數(shù)的圖象時(shí),要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系與自變量取值范圍的對(duì)應(yīng)性.隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法分段函數(shù)的圖象(2)y=|x探究一探究二探究三探究四思想方法觀察圖象,得函數(shù)的值域?yàn)?1,+∞).(2)將原函數(shù)式中的絕對(duì)值符號(hào)去掉,它的圖象如圖②.觀察圖象,得函數(shù)的值域?yàn)閇4,+∞).隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法觀察圖象,得函數(shù)的值域?yàn)?1探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.因?yàn)榉侄魏瘮?shù)在定義域的不同區(qū)間內(nèi)解析式不一樣,所以它的圖象也由幾部分構(gòu)成,有的可以是光滑的曲線段,有的也可以是一些孤立的點(diǎn)或幾段線段,畫圖時(shí)要特別注意區(qū)間端點(diǎn)處對(duì)應(yīng)點(diǎn)的實(shí)虛之分.2.對(duì)含有絕對(duì)值的函數(shù),要作出其圖象,首先根據(jù)絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào),將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)來(lái)畫圖象.隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法反思感悟1.因?yàn)榉侄魏瘮?shù)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法解析:因?yàn)閒(0)=0-1=-1,所以函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0,-1);當(dāng)x<0時(shí),y=x2,則函數(shù)圖象是開口向上的拋物線在y軸左側(cè)的部分.因此只有選項(xiàng)C中的圖象符合.答案:C隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法解析:因?yàn)閒(0)=0-1=探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練根據(jù)分段函數(shù)圖象求解析式例3已知函數(shù)y=f(x)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成,則函數(shù)的解析式為

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探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練根據(jù)分段函數(shù)圖象求解探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解析:根據(jù)圖象,設(shè)左側(cè)的射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b(x≤1).∵點(diǎn)(1,1),(0,2)在射線上,∴左側(cè)射線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x+2(x≤1).同理,當(dāng)x≥3時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x-2(x≥3).再設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式為y=a(x-2)2+2(1<x<3,a<0).∵點(diǎn)(1,1)在拋物線上,∴a+2=1,∴a=-1.∴當(dāng)1<x<3時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-x2+4x-2(1<x<3).綜上可知,探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解析:根據(jù)圖象,設(shè)左探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練

2已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式為

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探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練2已知函數(shù)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練分段函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用例4某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)組成有序數(shù)對(duì)(t,P),點(diǎn)(t,P)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)(包括30天)的日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.(1)根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q(萬(wàn)股)與時(shí)間t(天)的一次函數(shù)關(guān)系式;(3)在(2)的結(jié)論下,用y(萬(wàn)元)表示該股票日交易額,寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并求出這30天中第幾日交易額最大,最大值為多少?探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練分段函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練反思感悟

分段函數(shù)的意義是不同范圍內(nèi)的自變量x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同,從而需分段來(lái)表達(dá)它,其定義域、值域分別是各段定義域、值域的并集.解實(shí)際問(wèn)題時(shí)要結(jié)合實(shí)際意義寫出定義域.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練反思感悟分段函數(shù)探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練3某市郊帶空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定:(1)乘坐汽車5千米以內(nèi),票價(jià)2元;(2)5千米以上,每增加5千米,票價(jià)增加1元(不足5千米按5千米計(jì)算).每個(gè)站點(diǎn)之間的距離為1千米,如果某空調(diào)公共汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站,求票價(jià)y(元)關(guān)于里程x(千米)的函數(shù)解析式,并畫出圖象.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練變式訓(xùn)練3某市郊帶空探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x千米,根據(jù)題意,如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站),那么汽車行駛的里程約為19千米,所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}.由空調(diào)汽車票價(jià)制定的規(guī)定,可得到以下函數(shù)解析式:根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式,可畫出函數(shù)圖象,如圖所示.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練解:設(shè)票價(jià)為y元,里探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練利用數(shù)形結(jié)合思想求方程根的個(gè)數(shù)典例

對(duì)于m不同的取值范圍,討論方程x2-4|x|+5=m的實(shí)根的個(gè)數(shù).分析:可考慮給定方程左側(cè)對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象,即畫出函數(shù)y=x2-4|x|+5的圖象,看圖象與直線y=m的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化便可得出結(jié)論.解:將方程x2-4|x|+5=m實(shí)根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=x2-4|x|+5的圖象與直線y=m的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.作出圖象,如圖所示.探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練利用數(shù)形結(jié)合思想求方探究一探究二探究三探究四思想方法隨堂演練當(dāng)m<1時(shí),直線y=m與該圖象無(wú)交點(diǎn),故方程無(wú)解.當(dāng)m=1時(shí),直線y=m與該圖象有兩個(gè)交點(diǎn),