ok30整式的乘法復(fù)習(xí)與測試

-.z.專題綜合講解專題一巧用乘法公式或冪的運(yùn)算簡化計算方法1逆用冪的三條運(yùn)算法則簡化計算〔冪的運(yùn)算是整式乘法的重要根底，必須靈活運(yùn)用，尤其是其逆向運(yùn)用?！忱?(1)計算：。(2)3×9m×27m＝321，求m的值。(3)*2n＝4，求(3*3n)2－4(*2)2n的值。4、：，求m.方法2巧用乘法公式簡化計算。例2計算：..方法3將條件或結(jié)論巧妙變形，運(yùn)用公式分解因式化簡計算。例3計算：20030022－2003021×2003023例4(*＋y)2＝1，(*－y)2＝49，求*2＋y2與*y的值。專題二整式乘法和因式分解在求代數(shù)式值中的應(yīng)用〔格式的問題〕方法1先將求值式化簡，再代入求值。例1先化簡，再求值。(a－2b)2＋(a－b)(a＋b)－2(a－3b)(a－b)，其中a＝，b＝－3.方法2整體代入求值?！忱?當(dāng)代數(shù)式a＋b的值為3時，代數(shù)式2a＋2b＋1的值是〔〕 A、5 B、6 C、7 D、8練習(xí)1：、假設(shè)代數(shù)式的值為6，則代數(shù)式的值為.2、;求的值3、，求的值同步測試一、填空題1、(－a)2·(－a)3＝，(－*)·*2·(－*4)＝，(*y2)2＝.2、(－2×105)2×1021＝，(－3*y2)2·(－2*2y)＝.3、計算：(－8)2004(－0.125)2003＝，22005－22004＝.4、計算：(m－n)3·(m－n)2·(n－m)＝，(3＋a)(1－a)＝， (a＋2)(a－2)(4＋a2)＝，(m＋n－1)(m－n－1)＝.5、*n＝5，yn＝3，則(*y)2n＝，假設(shè)2*＝m，2y＝n，則8*+y＝.6、假設(shè)A＝3*－2，B＝1－2*，C＝－5*，則A·B＋A·C＝.7、不等式(*＋16)(*＋4)＞(*＋12)2的解集是.8、比擬25180，64120，8190的大小用"＜〞號聯(lián).9、把以下各式分解因式： (1)a2n－2a2n－1＝； (2)*2－*＋1＝； (3)m－m5＝； (4)(1－*)＋(*－1)3＝.10、在多項式16a2＋4上加上一個單項式，使其成為一個整式的平方，該單項式是.11、四個連續(xù)自然數(shù)中，兩個大數(shù)的積與其余兩個數(shù)的積的差等于58，則這四個數(shù)的和是.12、如圖(1)的面積可以用來解釋(2a)2＝4a2，則根據(jù)圖(2)，可以用來解釋〔寫出一個符合要求的代數(shù)恒等式〕。二、選擇題13、以下各式中，正確的選項是〔〕 A、m2·m3＝m6 B、(－a＋b)(b－a)＝a2－b2 C、25a2－2b2＝(5a＋2b)(5a－2b) D、(*－y)(*2＋*y＋y2)＝*3－y314、與(*2＋*＋1)(*－1)的積等于*6－1的多項式是〔〕A、*2－1 B、*3－1 C、*2＋1 D、*3＋115、5*＝3，5y＝4，則25*+y的結(jié)果為〔〕A、144 B、24 C、25 D、4916、*為正整數(shù)，且滿足3*+1·2*－3*2*+1＝66，則*＝〔〕A、2 B、3 C、6 D、1217、把多項式2*2＋b*＋c分解因式后得2(*－3)(*＋1)，則b、c的值為〔〕A、b＝3，c＝－1 B、b＝－6，c＝2C、b＝－6，c＝－4 D、b＝－4，c＝－618、如果*y≠0，且(*＋y)3＝*3＋y3，則*、y的關(guān)系為〔〕A、*＝y(tǒng) B、*＋y＝0 C、*、y異號 D、*、y同號19、不等式(*－1)2－(*＋1)(*－1)＋3(*＋1)＞0的正整數(shù)解為〔〕A、1,2 B、1,2,3 C、1,2,3,4 D、任意正整數(shù)20、假設(shè)二次三項式a*2＋b*＋c＝(a1*＋c1)(a2*＋c2)，則當(dāng)a＞0，b＜0，c＞0時，c1，c2的符號為〔〕A、c1＞0,c2＞0 B、c1＜0,c2＜0 C、c1＞0,c2＜0 D、c1,c2異號21、假設(shè)m2＋m－1＝0，則m3＋2m2＋3＝〔〕A、2 B、4 C、－2 D、－422、*2＋a*－12能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的積，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)是〔〕A、3個 B、4個 C、6個 D、8個三、解答題23、計算： (1)(－2y3)2＋(-4y2)3－[(－2y)2·(-3y2)2]； (2)(3*＋2)2－(3*－2)2＋(3*＋2)2·(3*－2)2； (3)3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.24、因式分解： (1)(a－3)2－(6－2a)； (2)81(a＋b)2－4(a－b)2； (3)(*2－5)2＋8(5－*2)＋16.25、解方程 (1)3(*＋2)2＋(2*－1)2－7(*＋3)(*－3)＝28；26、化簡求值： (1)(*2＋3*)(*－3)－*(*－2)2＋(－*－y)(y－*)，其中*＝3，y＝－2；(2)*2－3*＋1＝0，求以下各式的值，①； ②.四、應(yīng)用題27、如圖大正方形的面積為16，小正方形的面積為4，求陰影部28、如圖四邊形ABCD是校園內(nèi)一邊長為a＋b的正方形土地〔其中a＞b〕示意圖，現(xiàn)準(zhǔn)備在這塊正方形土地中修建一個小正方形花壇，使其邊長為a－b，其余的局部為空地，留作道路用，請畫出示意圖。(1)用尺規(guī)畫出兩種圖形的情形，保存痕跡，不寫作法，并標(biāo)明各局部面積的代數(shù)式。(2)用等式表示大小正方形及空地間的面積關(guān)系。一、構(gòu)造求值型例1〔2004**〕*+y=1，則的值為_______.例2〔2004****〕計算：___________.二、探索規(guī)律型例3(2002****)觀察以下各式：l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3＝3×4，……請你將猜測到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來.例4〔2003**〕請先觀察以下算式，再填空：，．〔1〕8×；〔2〕－〔〕＝8×4；〔3〕〔〕－9＝8×5；〔4〕－〔〕＝8×；……通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論：.你能很快算出嗎？〔1〕通過計算，探索規(guī)律152=225可寫成10×1×〔1+1〕+25252=625可寫成10×2×〔2+1〕+25352=1225可寫成10×3×〔3+1〕+25452=2025可寫成10×4×〔4+1〕+25…可寫成?？蓪懗?。〔2〕從第〔1〕題的結(jié)果歸納、猜測得：?！?〕根據(jù)上面的歸納、猜測，請算出：。三、開放創(chuàng)新型例5〔2003****〕請寫出一個三項式，使它能先提公因式，在運(yùn)用公式來分解.你編寫的三項式是_______________，分解因式的結(jié)果是________________.例6〔2003**〕多項式9*2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式可以是_________________________(填上一個你認(rèn)為正確的即可).四、數(shù)形結(jié)合型例7〔2002**〕如圖1，在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a＞b)把余下的局部剪拼成一個矩形(如圖2),通過計算兩個圖形(陰影局部)的面積，驗(yàn)證了一個等式,則這個等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a十b)(a—b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab十b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a十2b)(a－b)＝＝a2＋ab－2b2例8〔2002年**省**市中考題〕請你觀察圖3，依據(jù)圖形面積間的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可得到一個你非常熟悉的公式，這個公式是_____________．例9〔2003**〕有假設(shè)干張如圖4所示的正方形和長方形卡片，表中所列四種方案能拼成邊長為的正方形的是〔〕卡片數(shù)量〔〕方案〔1〕〔2〕〔3〕A112B111C121D211例10〔2003****〕如圖5是用四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白局部的面積的不同表示方法寫出一個關(guān)于a、b的恒等式29、在通常的日歷牌上,可以看到一些數(shù)所滿足的規(guī)律,表1是2005年6月份的日歷牌。表2表3表2表3星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930在表1中，我們選擇用如表2那樣2×2的長方形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們穿插相乘，再相減，如：2×8－1×9＝7，14×20－13×21＝7，24×18－17×25＝7，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選擇幾個試試，看看是否都是這樣，想一想，能否用整式的運(yùn)算加以說明。如果選擇用如表3那樣3×3的長方形方框任意圈出3×3個數(shù)，將長方形方框四解位置上的4個數(shù)穿插相，再相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？請說明理由。30、為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校，*區(qū)教育局委托園林公司對A，B兩校進(jìn)展校園綠化，A校有如圖(1)的陰影局部空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖(2)的陰影局部空地需鋪設(shè)草坪，在甲、乙兩地分別有同種草皮3500米2和2500米2出售，且售價一樣，假設(shè)園林公司向甲、乙兩地購置草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價表如下：路程、運(yùn)費(fèi)單價表A校B校路程(千米)運(yùn)費(fèi)單價(元)路程(千米)運(yùn)費(fèi)單