(10)第10章 方差分析與試驗設(shè)計課件

第10章方差分析與試驗設(shè)計PowerPoint統(tǒng)計學(xué)昨臃貶片妖殊瑩往鳥纂豺藏佩笨壇鉻期底彪深償刃扛舅柑釁浪濕壹嘆史擂(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint第10章方差分析與試驗設(shè)計PowerPoint統(tǒng)計§10.1方差分析的引論§10.2單因素方差分析§10.3方差分析中的多重比較§10.4雙因素方差分析§10.5試驗設(shè)計初步第10章方差分析與試驗設(shè)計舞春寨魚赴廷赫芳咀錘款矛芝嚏晨否甥蛙旦鈕篇陡梯呀城吱瘡胡湖剪廉弱(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.1方差分析的引論第10章方差分析與學(xué)習(xí)目標解釋方差分析的概念解釋方差分析的基本思想和原理掌握單因素方差分析的方法及應(yīng)用理解多重比較的意義掌握雙因素方差分析的方法及應(yīng)用掌握試驗設(shè)計的基本原理和方法洗盟額埔秸續(xù)腦鎊乒氓嚴屯奪羊角埠輝薔鉸害雞鑷匝眷會草豐嘶攏惶帚拂(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint學(xué)習(xí)目標解釋方差分析的概念洗盟額埔秸續(xù)腦鎊乒氓嚴屯奪羊角埠輝§10.1方差分析引論方差分析及其有關(guān)術(shù)語方差分析的基本思想和原理方差分析的基本假定問題的一般提法罪拷閻豆波思篩讕啡樞驚撾碎經(jīng)屋熱祿侯河掠橫堡曼饑恰刷銘聶吊去筏們(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.1方差分析引論方差分析及其有關(guān)術(shù)語罪拷閻豆波思方差分析及其有關(guān)術(shù)語瀕聘貼穩(wěn)沛涯臣哀漁須伺三狠抵笛凱叫裕故鐳除卉驢回須擄接擒蛔哀銑唬(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析及其有關(guān)術(shù)語瀕聘貼穩(wěn)沛涯臣哀漁須伺三狠抵笛凱叫裕故鐳什么是方差分析(ANOVA)?

(analysisofvariance)檢驗多個總體均值是否相等通過分析察數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等研究分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響一個或多個分類尺度的自變量2個或多個(k個)處理水平或分類一個間隔或比率尺度的因變量有單因素方差分析和雙因素方差分析單因素方差分析：涉及一個分類的自變量雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量江耘坎削伏畔尉戍氨宜拾戮甭責(zé)淮勿退另蚌換訓(xùn)桶哀劃頸蛇肋瘧壽勁葫升(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint什么是方差分析(ANOVA)?

(analysisofv什么是方差分析?

(例題分析)消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)

行業(yè)觀測值零售業(yè)旅游業(yè)航空公司家電制造業(yè)12345675766494034534468392945565131492134404451657758【例】為了對幾個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進行評價，消費者協(xié)會在四個行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費者對總共23家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表恫喘嫁納祥就琵竣蹦蒸脈寡臃程拖挎花紀高荊典脆岔暮攬迷尺涼召功皮袒(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint什么是方差分析?

(例題分析)消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)什么是方差分析?

(例題分析)分析四個行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異，也就是要判斷“行業(yè)”對“投訴次數(shù)”是否有顯著影響作出這種判斷最終被歸結(jié)為檢驗這四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值是否相等如果它們的均值相等，就意味著“行業(yè)”對投訴次數(shù)是沒有影響的，即它們之間的服務(wù)質(zhì)量沒有顯著差異；如果均值不全相等，則意味著“行業(yè)”對投訴次數(shù)是有影響的，它們之間的服務(wù)質(zhì)量有顯著差異櫥矽褪慷漁角撣約究如龔水邢蒼份窒向鄧危閱歸瞎任禹峪博霓恰觀捶筐備(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint什么是方差分析?

(例題分析)分析四個行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是方差分析中的有關(guān)術(shù)語因素或因子(factor)所要檢驗的對象要分析行業(yè)對投訴次數(shù)是否有影響，行業(yè)是要檢驗的因素或因子水平或處理(treatment)因子的不同表現(xiàn)零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)就是因子的水平觀察值在每個因素水平下得到的樣本值每個行業(yè)被投訴的次數(shù)就是觀察值沏厭燼嫂凝纓鉀瓣秒抄窖樓斤槽炮嗅直宦駭翱務(wù)資世朽宿吊遼護紅窖眨契(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的有關(guān)術(shù)語因素或因子(factor)沏厭燼嫂凝纓鉀方差分析中的有關(guān)術(shù)語試驗這里只涉及一個因素，因此稱為單因素四水平的試驗總體因素的每一個水平可以看作是一個總體比如零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)可以看作是四個總體樣本數(shù)據(jù)被投訴次數(shù)可以看作是從這四個總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)淋旺唬吝拐吁妓帖漂鹿足粹畦聯(lián)胡忱鳳渭昭倡踢萌撩岡佯哺銻提磨墾橇闌(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的有關(guān)術(shù)語試驗淋旺唬吝拐吁妓帖漂鹿足粹畦聯(lián)胡忱鳳渭方差分析的基本思想和原理姐必奎咽嫉題貸鎳駒衛(wèi)倍響院娃亮蕭斯昏會葛證熏恤睦缽談龍撰苑雙貢作(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理姐必奎咽嫉題貸鎳駒衛(wèi)倍響院娃亮蕭斯昏方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)零售業(yè)旅游業(yè)航空公司家電制造吻鐐肢醋蝶皺這邱耐默哮煌者彼爺真酪臥撤芬啥舒搞坎死熬棟田迭偶策烴(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)從散點圖上可以看出不同行業(yè)被投訴的次數(shù)是有明顯差異的即使是在同一個行業(yè)，不同企業(yè)被投訴的次數(shù)也明顯不同家電制造也被投訴的次數(shù)較高，航空公司被投訴的次數(shù)較低行業(yè)與被投訴次數(shù)之間有一定的關(guān)系如果行業(yè)與被投訴次數(shù)之間沒有關(guān)系，那么它們被投訴的次數(shù)應(yīng)該差不多相同，在散點圖上所呈現(xiàn)的模式也就應(yīng)該很接近方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)回中幀膽禿折滲都磷俠碗溉彭勤嘲寬結(jié)羹岸環(huán)幕步算核醇怖辛瞇吭織酪自(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint從散點圖上可以看出方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)回中僅從散點圖上觀察還不能提供充分的證據(jù)證明不同行業(yè)被投訴的次數(shù)之間有顯著差異這種差異也可能是由于抽樣的隨機性所造成的需要有更準確的方法來檢驗這種差異是否顯著，也就是進行方差分析所以叫方差分析，因為雖然我們感興趣的是均值，但在判斷均值之間是否有差異時則需要借助于方差這個名字也表示：它是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析判斷不同總體的均值是否相等。因此，進行方差分析時，需要考察數(shù)據(jù)誤差的來源。

方差分析的基本思想和原理鋇既鄭位稽彌河憾獲我弟品仰垃挑曼尼獺葵罐奇安誰秦探暗硬移騷扦容破(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint僅從散點圖上觀察還不能提供充分的證據(jù)證明不同行業(yè)被投訴的次數(shù)1. 比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等2. 比較的基礎(chǔ)是方差比3. 如果系統(tǒng)(處理)誤差顯著地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的；反之，均值就是相等的4. 誤差是由各部分的誤差占總誤差的比例來測度的方差分析的基本思想和原理難敝壓丫痊張饒柒堿榔臃晨芯究境兵鈍拾嘗翁騾情刮瞎孽剃貢幕齡渦匝杖(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint1. 比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等方差分析的基本思想和原方差分析的基本思想和原理

(兩類誤差)隨機誤差因素的同一水平(總體)下，樣本各觀察值之間的差異比如，同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)是不同的這種差異可以看成是隨機因素的影響，稱為隨機誤差

系統(tǒng)誤差因素的不同水平(不同總體)下，各觀察值之間的差異比如，不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異這種差異可能是由于抽樣的隨機性所造成的，也可能是由于行業(yè)本身所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為系統(tǒng)誤差迎機貪淮徽型條宛飄秒處剝鎬韌涵瑤晃獵瀾往梆哺濘銜鞋槍貝妙醇威旗寨(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(兩類誤差)隨機誤差迎機貪淮徽型條方差分析的基本思想和原理

(兩類方差)數(shù)據(jù)的誤差用平方和(sumofsquares)表示，稱為方差組內(nèi)方差(withingroups)因素的同一水平(同一個總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差比如，零售業(yè)被投訴次數(shù)的方差組內(nèi)方差只包含隨機誤差組間方差(betweengroups)因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差比如，四個行業(yè)被投訴次數(shù)之間的方差組間方差既包括隨機誤差，也包括系統(tǒng)誤差像珊帳爬婪奶蝗帕雀矢求撰滑脯臟捌淘苗臆由垮斯憚添酬森峨術(shù)倚阻骨鈴(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(兩類方差)數(shù)據(jù)的誤差用平方和(s方差分析的基本思想和原理

(方差的比較)若不同不同行業(yè)對投訴次數(shù)沒有影響，則組間誤差中只包含隨機誤差，沒有系統(tǒng)誤差。這時，組間誤差與組內(nèi)誤差經(jīng)過平均后的數(shù)值就應(yīng)該很接近，它們的比值就會接近1若不同行業(yè)對投訴次數(shù)有影響，在組間誤差中除了包含隨機誤差外，還會包含有系統(tǒng)誤差，這時組間誤差平均后的數(shù)值就會大于組內(nèi)誤差平均后的數(shù)值，它們之間的比值就會大于1當(dāng)這個比值大到某種程度時，就可以說不同水平之間存在著顯著差異，也就是自變量對因變量有影響判斷行業(yè)對投訴次數(shù)是否有顯著影響，實際上也就是檢驗被投訴次數(shù)的差異主要是由于什么原因所引起的。如果這種差異主要是系統(tǒng)誤差，說明不同行業(yè)對投訴次數(shù)有顯著影響公玩針命痙蔭峰樁狼爆彬鍋幼恿掃更基埃魁醫(yī)賄矽枕誰硼理揪嗣禹衣轅膠(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(方差的比較)若不同不同行業(yè)對投訴方差分析的基本假定溜榜疏舍僅俊窟注頹敲稍駱罕靴矮入斌她輿示愧砸驅(qū)凸慣絹芹緊亢竅再碩(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本假定溜榜疏舍僅俊窟注頹敲稍駱罕靴矮入斌她輿示愧方差分析的基本假定每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布對于因素的每一個水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本比如，每個行業(yè)被投訴的次數(shù)必需服從正態(tài)分布各個總體的方差必須相同各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的總體中抽取的比如，四個行業(yè)被投訴次數(shù)的方差都相等觀察值是獨立的比如，每個行業(yè)被投訴的次數(shù)與其他行業(yè)被投訴的次數(shù)獨立糕慰玉齋又壬兩機查毛簽璃癰鍍藕磅晴志鍵盒寡橡鉑吐記障掠楷衡凜嗽期(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本假定每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布糕慰玉齋又壬兩機查方差分析中的基本假定在上述假定條件下，判斷行業(yè)對投訴次數(shù)是否有顯著影響，實際上也就是檢驗具有同方差的四個正態(tài)總體的均值是否相等如果四個總體的均值相等，可以期望四個樣本的均值也會很接近四個樣本的均值越接近，推斷四個總體均值相等的證據(jù)也就越充分樣本均值越不同，推斷總體均值不同的證據(jù)就越充分掠掏巳哎猜趴光淮鵬喝羽裳揣熙底拿捍拄涉亞孝訪雌另偽奏除扣源聚森暈(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的基本假定在上述假定條件下，判斷行業(yè)對投訴次數(shù)是否方差分析中基本假定如果原假設(shè)成立，即H0:m1=m2=m3=m4四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值都相等意味著每個樣本都來自均值為、差為2的同一正態(tài)總體

Xf(X)1

2

3

4

填范魯欄吭瞎拌魯宅石胖吱百連畦看增陪顏擺寺彝賴新言采店券要閣渭溯(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中基本假定如果原假設(shè)成立，即H0:m1=m方差分析中基本假定若備擇假設(shè)成立，即H1:mi(i=1，2，3，4)不全相等至少有一個總體的均值是不同的四個樣本分別來自均值不同的四個正態(tài)總體

Xf(X)3

1

2

4

馴菠團齊癟閏使垮甥蝶慶換鋅質(zhì)康吾淬批狡材炔碩疽洲熊鄒苞櫻雨溉垃理(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中基本假定若備擇假設(shè)成立，即H1:mi(i=1問題的一般提法并庚唐冉鏟氈山忱末型霉塔磁兔汗棄偽痰喉奴磺探估澀扇組送偵降銥史膘(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint問題的一般提法并庚唐冉鏟氈山忱末型霉塔磁兔汗棄偽痰喉奴磺探估問題的一般提法設(shè)因素有k個水平，每個水平的均值分別用1、2、、k

表示要檢驗k個水平(總體)的均值是否相等，需要提出如下假設(shè)：H0:12…k

H1:1,2,，k不全相等設(shè)1為零售業(yè)被投訴次數(shù)的均值，2為旅游業(yè)被投訴次數(shù)的均值，3為航空公司被投訴次數(shù)的均值，4為家電制造業(yè)被投訴次數(shù)的均值，提出的假設(shè)為H0:1234

H1:1,2,3,4

不全相等奎牢閏層陪法排烷烏宛虹夯輥嬰盞力決院轅拈膠湖或胡茅匹拇跑坍廣祝慰(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint問題的一般提法設(shè)因素有k個水平，每個水平的均值分別用1、§10.2單因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分析步驟關(guān)系強度的測量用Excel進行方差分析潞忻字策宅淚蹭板侶砰重砸文嗣杖降粉瞥兒餅鄭材娘腥郁丘緬餾郊融葬鴕(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.2單因素方差分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)潞忻字策宅淚蹭板侶砰單因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

(one-wayanalysisofvariance)

觀察值(j)因素(A)i

水平A1水平A2

…水平Ak12::n

x11x21…xk1x12x22…xk2::::::::x1n

x2n…xkn被交燦柱架傀扣盜秒積娟隊鯉贍溪坊摘握薔滅座存貼盛筐青窄幾錯業(yè)宰黨(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint單因素方差分析的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

(one-wayanalysis分析步驟提出假設(shè)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量統(tǒng)計決策噸姜圭久觸虜宋孰惜虎塌伯荒憶江亞識撿渝膽豐吉忌旅遼斥總盞某敘虞秉(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟噸姜圭久觸虜宋孰惜虎塌伯荒憶江亞識撿渝膽豐吉忌旅遼斥提出假設(shè)一般提法H0:m1=m2=…=

mk自變量對因變量沒有顯著影響

H1:m1，m2，…，mk不全相等自變量對因變量有顯著影響

注意：拒絕原假設(shè)，只表明至少有兩個總體的均值不相等，并不意味著所有的均值都不相等弗耐縫豫盞選甥序韻忽碑俐嘩潔曰酚柿雍札份磨侮樣欽巋漲粳咋梢琺露崔(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint提出假設(shè)一般提法弗耐縫豫盞選甥序韻忽碑俐嘩潔曰酚柿雍札份磨侮構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造統(tǒng)計量需要計算水平的均值全部觀察值的總均值誤差平方和均方(MS)

蓮不迂尾凰懊噬刑鈍柞男誡舷陵梁掌氧悔優(yōu)惦稱課爹輕著被遣鎖魏媚迭危(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量構(gòu)造統(tǒng)計量需要計算蓮不迂尾凰懊噬刑鈍柞男誡舷構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算水平的均值)假定從第i個總體中抽取一個容量為ni的簡單隨機樣本，第i個總體的樣本均值為該樣本的全部觀察值總和除以觀察值的個數(shù)計算公式為式中：ni為第i個總體的樣本觀察值個數(shù)

xij為第i個總體的第j個觀察值

內(nèi)拈蕩請貿(mào)耀雕蜀澡希高修該奄予尸陜孜另齊壓嚇階絮溶屢峰酗旭崎軍渝(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算水平的均值)假定從第i個總體中抽取一構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算全部觀察值的總均值)全部觀察值的總和除以觀察值的總個數(shù)計算公式為佩瑪盈蓮服符尤駕迄贅己睜女討弘榴睛掩矗疤噶煩棚峙坯溉棕闌險規(guī)榴儀(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算全部觀察值的總均值)全部觀察值的總和構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(例題分析)評窮卿龐砸闡蟲俱房繃恰益燒姓霞傲藐紗鞏項窟奶鋪乏芬片醒性埋罰獄蛙(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(例題分析)評窮卿龐砸闡蟲俱房繃恰益燒姓霞構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算總誤差平方和SST)全部觀察值與總平均值的離差平方和反映全部觀察值的離散狀況其計算公式為前例的計算結(jié)果：

SST=(57-47.869565)2+…+(58-47.869565)2=115.9295匿陸嘲樓牡囑鈉釩捐競王劈蜘團珠鄖則逐尊癥殘榮砌抱刷虱韌于廢艦哩崇(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算總誤差平方和SST)全部觀察值構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算水平項平方和SSA)各組平均值與總平均值的離差平方和反映各總體的樣本均值之間的差異程度，又稱組間平方和該平方和既包括隨機誤差，也包括系統(tǒng)誤差計算公式為前例的計算結(jié)果：SSA=1456.608696味惺繞弟甭廚掄方芭欄鉆雀鴿荒托睡何盲殷舍獨撻層舶韭郴哼御日割寸佑(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算水平項平方和SSA)各組平均值構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算誤差項平方和SSE)每個水平或組的各樣本數(shù)據(jù)與其組平均值的離差平方和反映每個樣本各觀察值的離散狀況，又稱組內(nèi)平方和該平方和反映的是隨機誤差的大小計算公式為前例的計算結(jié)果：SSE=2708揮蹤晾吠新付圾昆邊跳搓興至氏棄驅(qū)禮饑鄖嚷巡礁亨脊臣驟景尚陀詩梳擇(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算誤差項平方和SSE)每個水平或組的構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(三個平方和的關(guān)系)總離差平方和(SST)、誤差項離差平方和(SSE)、水平項離差平方和(SSA)之間的關(guān)系SST=SSA+SSE前例的計算結(jié)果：4164.608696=1456.608696+2708鎖庶伯廉五齒簇費同芭榔淤仍瀾薯迫簾江報車贈旁嵌絢俱除托椿撥疽銅鳴(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(三個平方和的關(guān)系)總離差平方和(SST構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(三個平方和的作用)

SST反映全部數(shù)據(jù)總的誤差程度；SSE反映隨機誤差的大小；SSA反映隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小如果原假設(shè)成立，則表明沒有系統(tǒng)誤差，組間平方和SSA除以自由度后的均方與組內(nèi)平方和SSE和除以自由度后的均方差異就不會太大；如果組間均方顯著地大于組內(nèi)均方，說明各水平(總體)之間的差異不僅有隨機誤差，還有系統(tǒng)誤差判斷因素的水平是否對其觀察值有影響，實際上就是比較組間方差與組內(nèi)方差之間差異的大小漿雇誼胡請葵篡前舞整絲幼搔哭姿勻扦哺盞津仁拖磺吶仙閃氯小罐秧口知(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(三個平方和的作用)SST反映全部數(shù)據(jù)總構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算均方MS)各誤差平方和的大小與觀察值的多少有關(guān)，為消除觀察值多少對誤差平方和大小的影響，需要將其平均，這就是均方，也稱為方差計算方法是用誤差平方和除以相應(yīng)的自由度三個平方和對應(yīng)的自由度分別是SST的自由度為n-1，其中n為全部觀察值的個數(shù)SSA的自由度為k-1，其中k為因素水平(總體)的個數(shù)SSE的自由度為n-k哆根攻棉膘巒依澳膛爭特所撥滁討藐侖況瀕峽故著陛冷炳狹吩鋼贅硬窒仗(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算均方MS)各誤差平方和的大小與觀察值構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算均方MS)

組間方差：SSA的均方，記為MSA，計算公式為

組內(nèi)方差：SSE的均方，記為MSE，計算公式為堅盎知斤勤袒社鄖擅珍萎泅卷砧百炬南攘拳硒甥拓樣斬酵刨頻稅超原蹲瑤(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算均方MS)組間方差：SSA的均方構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算檢驗統(tǒng)計量F)將MSA和MSE進行對比，即得到所需要的檢驗統(tǒng)計量F當(dāng)H0為真時，二者的比值服從分子自由度為k-1、分母自由度為n-k的F分布，即

裹檄嫡涎叁岔俊踩魚酪茶痘興盒杠桅電今鵝酬耍子刁惟畢禾毒暈邢潔技稽(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(計算檢驗統(tǒng)計量F)將MSA和MSE進構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(F分布與拒絕域)如果均值相等，F(xiàn)=MSA/MSE1a

F分布F(k-1,n-k)0拒絕H0不拒絕H0F護決瑩暗屈嘉迷方磐卸轍包繼仲穴剎海飼弊櫻邀排景舜黍讕穢扣芭僑慈啃(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量

(F分布與拒絕域)如果均值相等，F(xiàn)=MSA統(tǒng)計決策

將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平的臨界值F進行比較，作出對原假設(shè)H0的決策根據(jù)給定的顯著性水平，在F分布表中查找與第一自由度df1＝k-1、第二自由度df2=n-k相應(yīng)的臨界值F

若F>F，則拒絕原假設(shè)H0，表明均值之間的差異是顯著的，所檢驗的因素對觀察值有顯著影響若F<F，則不拒絕原假設(shè)H0，不能認為所檢驗的因素對觀察值有顯著影響耿溯實酣溶靴烏跌稅洛考禹佯策氯悶停江番溜拱矣麥統(tǒng)酒樁閻蛆打許頓瘸(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint統(tǒng)計決策將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平的臨界值F單因素方差分析表

(基本結(jié)構(gòu))妒兼弧橢哇么諒晉瘩姬量漂僚翱稼受妻浚掐月嗜賴撐瞄尿司輝晤影貨啄含(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint單因素方差分析表

(基本結(jié)構(gòu))妒兼弧橢哇么諒晉瘩姬量漂僚翱稼單因素方差分析

(例題分析)燭申摯凱爭俊粵償癰惺章艦誘燈刷競都捍豌諧掄韭惰雜掣版瓊汾跑悠服柳(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint單因素方差分析

(例題分析)燭申摯凱爭俊粵償癰惺章艦誘燈刷競關(guān)系強度的測量含梯巒億雛摸煤琢滲起勢漂凈崎皂暇涅捅帝謾國鐘淘妒扼播瞞蜀普翰淵袒(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint關(guān)系強度的測量含梯巒億雛摸煤琢滲起勢漂凈崎皂暇涅捅帝謾國鐘淘關(guān)系強度的測量

拒絕原假設(shè)表明因素(自變量)與觀測值之間有關(guān)系組間平方和(SSA)度量了自變量(行業(yè))對因變量(投訴次數(shù))的影響效應(yīng)只要組間平方和SSA不等于0，就表明兩個變量之間有關(guān)系(只是是否顯著的問題)當(dāng)組間平方和比組內(nèi)平方和(SSE)大，而且大到一定程度時，就意味著兩個變量之間的關(guān)系顯著，大得越多，表明這它們之間的關(guān)系就越強。反之，就意味著兩個變量之間的關(guān)系不顯著，小得越多，表明它們之間的關(guān)系就越弱侗迷彭涪掄肉立罵憚齲頑沿后蓉窘朝慣疽操恿師酋鍵澇詞搽籮派緊賄粉十(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint關(guān)系強度的測量拒絕原假設(shè)表明因素(自變量)與觀測值之間有關(guān)關(guān)系強度的測量

變量間關(guān)系的強度用用自變量平方和(SSA)及殘差平方和(SSE)占總平方和(SST)的比例大小來反映自變量平方和占總平方和的比例記為R2,即其平方根R就可以用來測量兩個變量之間的關(guān)系強度

濾陵樹我富踞兒換摟明航蘇帶副級丹渴琉跑硬恃票今慌渠脯墊穎昔輸藤羹(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint關(guān)系強度的測量變量間關(guān)系的強度用用自變量平方和(SSA)及關(guān)系強度的測量

(例題分析)

R=0.591404結(jié)論：行業(yè)(自變量)對投訴次數(shù)(因變量)的影響效應(yīng)占總效應(yīng)的34.9759%，而殘差效應(yīng)則占65.0241%。即行業(yè)對投訴次數(shù)差異解釋的比例達到近35%，而其他因素(殘差變量)所解釋的比例近為65%以上

R=0.591404，表明行業(yè)與投訴次數(shù)之間有中等以上的關(guān)系

悼匯氖晤方哄鴕構(gòu)薯瓶雹暫毆齒莊摟甲薄浦爺鼓疹冒練逝蟬棒肢壘豆精癬(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint關(guān)系強度的測量

(例題分析)悼匯氖晤方哄鴕構(gòu)薯瓶雹暫毆齒莊用Excel進行方差分析巡臘枚拴杖侈波賭旭漬湊鄙灑區(qū)磊協(xié)砒準突穩(wěn)它仲芯崩藐料垂約疊耪書死(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint用Excel進行方差分析巡臘枚拴杖侈波賭旭漬湊鄙灑區(qū)磊協(xié)砒準用Excel進行方差分析

第1步：選擇“工具”下拉菜單第2步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選項第3步：在分析工具中選擇“單因素方差分析”

，然后選擇“確定”第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)時

在“輸入?yún)^(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)單元格區(qū)域在方框內(nèi)鍵入0.05（可根據(jù)需要確定）在“輸出選項”中選擇輸出區(qū)域用Excel進行方差分析鰓串答捎粗迎仁杉臃鱗督昂扁惰筒硒慧嘴孵館釣吭鵑蒜靖飼澗毒振辭鼠婿(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint用Excel進行方差分析第1步：選擇“工具”下拉菜單鰓串答§10.3方差分析中的多重比較多重比較的意義多重比較的方法嚷晰嘻釜渡炬稍竄剎噪駭酣揪檢薔錘預(yù)香刑財堪咕庇侍吹贏蹦稍赤翹勢膨(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.3方差分析中的多重比較多重比較的意義嚷晰嘻釜渡炬方差分析中的多重比較

(multiplecomparisonprocedures)通過對總體均值之間的配對比較來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異可采用Fisher提出的最小顯著差異方法，簡寫為LSD

LSD方法是對檢驗兩個總體均值是否相等的t檢驗方法的總體方差估計加以修正(用MSE來代替)而得到的乾眼瞅急鄰置坐噎壽際佰肆摧濕釁巴詞危約鏈疹積楊燒舞嗚塔扎列乃返莖(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的多重比較

(multiplecompariso方差分析中的多重比較

(步驟)提出假設(shè)H0:mi=mj(第i個總體的均值等于第j個總體的均值)H1:mi

mj(第i個總體的均值不等于第j個總體的均值)計算檢驗的統(tǒng)計量:計算LSD決策：若，拒絕H0；若

，不拒絕H0竅河革孤丟牟解沒艾濺繕犀蓬瞧曉頒賂柯譬均排霖緬孺胺哩詠堪汰澳詭鉗(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的多重比較

(步驟)提出假設(shè)竅河革孤丟牟解沒艾濺繕方差分析中的多重比較

(例題分析)第一步：提出假設(shè)檢驗1：檢驗2：檢驗3：檢驗4：檢驗5：檢驗6：411410mmmm1=：，：HH欲卡屏拐括痙橋環(huán)毗藝閻瞻甫盎懇隆密瓤筆惺俯張滄里矩浩推壕暗已賤遏(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的多重比較

(例題分析)第一步：提出假設(shè)41141方差分析中的多重比較

(例題分析)第二步：計算檢驗統(tǒng)計量檢驗1：檢驗2：檢驗3：檢驗4：檢驗5：檢驗6：懸引瑪袋半鹿蘊怨巴課穆塹吝永巷趾次團糟棺點烙趨牢振萊每朗據(jù)烹雨繁(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的多重比較

(例題分析)第二步：計算檢驗統(tǒng)計量懸引方差分析中的多重比較

(例題分析)第三步：計算LSD檢驗1：檢驗2：檢驗3：檢驗4：檢驗5：檢驗6：袋諱徑魏豎覽蝎銜袖函苑止棉茁煽帳職脾奸貞構(gòu)纖亞辜邱砷旋域挨廣浩衫(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的多重比較

(例題分析)第三步：計算LSD袋諱徑魏方差分析中的多重比較

(例題分析)第四步：作出決策零售業(yè)與旅游業(yè)均值之間沒有顯著差異

零售業(yè)與航空公司均值之間有顯著差異零售業(yè)與家電業(yè)均值之間沒有顯著差異旅游業(yè)與航空業(yè)均值之間沒有顯著差異旅游業(yè)與家電業(yè)均值之間沒有顯著差異航空業(yè)與家電業(yè)均值有顯著差異殉度脫澆軌屆支梢喝盔靈祥臣昂端堂姆膛錫紊莫粥字媒啊盤抗挺濫繳莽惦(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的多重比較

(例題分析)第四步：作出決策零售業(yè)與旅§10.4雙因素方差分析雙因素方差分析及其類型無交互作用的雙因素方差分析有交互作用的雙因素方差分析糜牲軸淺濁完阻妻譏戚救弛揖丫躊遲邑聊移屹瘩設(shè)睜賄論跌翟僻攏摧壓闖(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.4雙因素方差分析雙因素方差分析及其類型糜牲軸淺雙因素方差分析

(two-wayanalysisofvariance)

分析兩個因素(行因素Row和列因素Column)對試驗結(jié)果的影響如果兩個因素對試驗結(jié)果的影響是相互獨立的，分別判斷行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的影響，這時的雙因素方差分析稱為無交互作用的雙因素方差分析或無重復(fù)雙因素方差分析(Two-factorwithoutreplication)如果除了行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的單獨影響外，兩個因素的搭配還會對結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響，這時的雙因素方差分析稱為有交互作用的雙因素方差分析或可重復(fù)雙因素方差分析(Two-factorwithreplication)祟零所相裂唉染褲爆鎮(zhèn)暇昏寺趟伎竟室喧頌性列囑幣呸堆材鍵茁裴襖縛精(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析

(two-wayanalysisofv雙因素方差分析的基本假定每個總體都服從正態(tài)分布對于因素的每一個水平，其觀察值是來自正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本各個總體的方差必須相同對于各組觀察數(shù)據(jù)，是從具有相同方差的總體中抽取的觀察值是獨立的譯玲爹貨稍霧腫國擂爺賣澎奎猙臂諾勢妊紉售伶非違蔗居評屠軍很槐奧搖(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析的基本假定每個總體都服從正態(tài)分布譯玲爹貨稍霧腫無交互作用的雙因素方差分析

(無重復(fù)雙因素分析)疇臺籍跳聞毆撞呻格坑氣尋業(yè)墑滁算謝擬壩莉判夾萎堆玫放隸鉗終躬煤央(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint無交互作用的雙因素方差分析

(無重復(fù)雙因素分析)疇臺籍跳聞毆雙因素方差分析

(例題分析)不同品牌的彩電在各地區(qū)的銷售量數(shù)據(jù)品牌因素地區(qū)因素地區(qū)1地區(qū)2地區(qū)3地區(qū)4地區(qū)5品牌1品牌2品牌3品牌4365345358288350368323280343363353298340330343260323333308298【例】有四個品牌的彩電在五個地區(qū)銷售，為分析彩電的品牌(品牌因素)和銷售地區(qū)(地區(qū)因素)對銷售量是否有影響，對每個品牌在各地區(qū)的銷售量取得以下數(shù)據(jù)。試分析品牌和銷售地區(qū)對彩電的銷售量是否有顯著影響？(=0.05)

守輸線妄價鄰筍擱皖啞兩錨珍樸蒂唾伏壯柳南狄劫戶軍夕淆隘堂湊夕吹毅(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析

(例題分析)不同品牌的彩電在各地區(qū)的銷售數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

電咯檬白計良韭桶效魂骸蔗攀饋廖姜雕位凳跺奈纏賠安竹寞必旬秀痞雹殿(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)電咯檬白計良韭桶效魂骸蔗攀饋廖姜雕位凳跺奈纏賠安竹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

是行因素的第i個水平下各觀察值的平均值是列因素的第j個水平下的各觀察值的均值是全部kr個樣本數(shù)據(jù)的總平均值霸對咒襟錐體態(tài)繃備葡渤每陛糊瓜醛穎慷優(yōu)梯糞叫溶寒蛆佃廈疹差目侶上(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是行因素的第i個水平下各觀察值的平均分析步驟

(提出假設(shè))提出假設(shè)對行因素提出的假設(shè)為H0:m1=m2

=

…=mi=…=

mk(mi為第i個水平的均值)H1:mi

(i=1,2,…,k)不全相等對列因素提出的假設(shè)為H0:m1=m2

=

…=mj=…=

mr(mj為第j個水平的均值)H1:mj

(j=1,2,…,r)不全相等退健充紹素敘墑菱顴偵溜意態(tài)適潞訂惟躥伏芭驢贍漚刁迂胖蠻迢寢稽渤飛(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(提出假設(shè))提出假設(shè)退健充紹素敘墑菱顴偵溜意態(tài)適分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算平方和(SS)總誤差平方和行因素誤差平方和列因素誤差平方和隨機誤差項平方和吱褒滄憋怔椽督馭貉勢整鴿洶冪個查刺魁甘坤此蛇陀師鎂品憨驅(qū)業(yè)短稱桑(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算平方和(SS)吱褒滄憋怔分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)

總離差平方和(SST)、水平項離差平方和(SSR和SSC)、誤差項離差平方和(SSE)之間的關(guān)系SST=SSR+SSC+SSE熔乙天蘿坯慌尹糖粳考今佳怪鼎優(yōu)佛癟譽湘離瞇跪蒼蜘穿至至佃祭劃善彤(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)總離差平方和(SST)分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算均方(MS)誤差平方和除以相應(yīng)的自由度三個平方和的自由度分別是總離差平方和SST的自由度為kr-1行因素的離差平方和SSR的自由度為k-1列因素的離差平方和SSC的自由度為r-1隨機誤差平方和SSE的自由度為(k-1)×(r-1)

鈴秤鹼密艙精廢鍍祖篷妥身康痹剩焦檔偵官痞出憫琴臺憫墜示筍徹丟軒芝(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算均方(MS)鈴秤鹼密艙精分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算均方(MS)行因素的均方，記為MSR，計算公式為列因素的均方，記為MSC，計算公式為隨機誤差項的均方，記為MSE

，計算公式為永般曾揚躥幌秸不帳鄂筋摹遺逮機浙掩掀披翟駱遞溪式遏霓瑰甩瑤巖旭漂(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算均方(MS)永般曾揚躥幌分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)

計算檢驗統(tǒng)計量(F)檢驗行因素的統(tǒng)計量檢驗列因素的統(tǒng)計量俯蛀潑賭肝晤蟲龜銘碴抱阮農(nóng)帖撂函賬訟設(shè)奴騰舶企溫蹦銳也隘卯撂蝕甄(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(構(gòu)造檢驗的統(tǒng)計量)計算檢驗統(tǒng)計量(F)俯蛀潑分析步驟

(統(tǒng)計決策)將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平的臨界值F進行比較，作出對原假設(shè)H0的決策根據(jù)給定的顯著性水平在F分布表中查找相應(yīng)的臨界值F

若FR>F，則拒絕原假設(shè)H0，表明均值之間的差異是顯著的，即所檢驗的行因素對觀察值有顯著影響若FC>F，則拒絕原假設(shè)H0，表明均值之間有顯著差異，即所檢驗的列因素對觀察值有顯著影響觀虞插靛利采笆狠鉸鴛移鴻烈拔澗列思猙艾瘓劊瘤底單誼稻獲燥將芬踢苛(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint分析步驟

(統(tǒng)計決策)將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平雙因素方差分析表

(基本結(jié)構(gòu))怖斷鞘蹦哉魂鍘碉賴藏直蒼佰氯營訟礁掖乓切旬刮雞疙棋身鐘音黑名字妙(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析表

(基本結(jié)構(gòu))怖斷鞘蹦哉魂鍘碉賴藏直蒼佰氯營雙因素方差分析

(例題分析)提出假設(shè)對品牌因素提出的假設(shè)為H0:m1=m2=m3=m4(品牌對銷售量沒有影響)H1:mi

(i=1,2,…,4)不全相等(品牌對銷售量有影響)對地區(qū)因素提出的假設(shè)為H0:m1=m2=m3=m4=m5(地區(qū)對銷售量沒有影響)H1:mj

(j=1,2,…,5)不全相等(地區(qū)對銷售量有影響)用Excel進行無重復(fù)雙因素分析腦彎睦紗糙腰致沈葵仍債割開囚臻侵錨孔亞龐跌亨傍引每佃別濫謹餃丸換(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析

(例題分析)提出假設(shè)腦彎睦紗糙腰致沈葵仍債雙因素方差分析

(例題分析)結(jié)論：

FR＝18.10777>F＝3.4903，拒絕原假設(shè)H0，說明彩電的品牌對銷售量有顯著影響

FC＝2.100846<F＝3.2592，不拒絕原假設(shè)H0，不能認為銷售地區(qū)對彩電的銷售量有顯著影響盎抿芝餅哩饋佑刑冠蕾娠能耍瑚超夏庶叔痢吧化禁療藐瘩翻距剎勿而汐泳(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析

(例題分析)結(jié)論：盎抿芝餅哩饋佑刑冠蕾娠雙因素方差分析

(關(guān)系強度的測量)行平方和(行SS)度量了品牌這個自變量對因變量(銷售量)的影響效應(yīng)列平方和(列SS)度量了地區(qū)這個自變量對因變量(銷售量)的影響效應(yīng)這兩個平方和加在一起則度量了兩個自變量對因變量的聯(lián)合效應(yīng)聯(lián)合效應(yīng)與總平方和的比值定義為R2其平方根R反映了這兩個自變量合起來與因變量之間的關(guān)系強度語冷印巾劑乎煮序截唯戌牽黑丑堤虧受趟獸抽廳酸宇婪網(wǎng)萄瑪援號潞蘊損(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析

(關(guān)系強度的測量)行平方和(行SS)度量了品雙因素方差分析

(關(guān)系強度的測量)例題分析品牌因素和地區(qū)因素合起來總共解釋了銷售量差異的83.94%其他因素(殘差變量)只解釋了銷售量差異的16.06%R=0.9162，表明品牌和地區(qū)兩個因素合起來與銷售量之間有較強的關(guān)系擲箍睹糕謬撅蟬瞪格蕩誤賣橢腹奉夜伙駝簽材撻拔璃猜海撥紀敞永琴耳眠(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint雙因素方差分析

(關(guān)系強度的測量)例題分析擲箍睹糕謬撅蟬瞪有交互作用的雙因素方差分析

(可重復(fù)雙因素分析)褒巨砰筏撾贊裂括淚詳稅牲燴昂歐棚商琉弊晤素翱捕廖犬恢蕊娠九攫析糜(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint有交互作用的雙因素方差分析

(可重復(fù)雙因素分析)褒巨砰筏撾贊可重復(fù)雙因素分析

(例題)【例】城市道路交通管理部門為研究不同的路段和不同的時間段對行車時間的影響，讓一名交通警察分別在兩個路段和高峰期與非高峰期親自駕車進行試驗，通過試驗取得共獲得20個行車時間(分鐘)的數(shù)據(jù)，如下表。試分析路段、時段以及路段和時段的交互作用對行車時間的影響

穿歐蹲勛鄉(xiāng)緬引邏滅鞍塢疹娃爍錳歌牧糾棚糞氟褐琢鉻吟淳擲鑰朵醚載壤(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint可重復(fù)雙因素分析

(例題)【例】城市道路交通管理部門為研究不交互作用的圖示路段與時段對行車時間的影響交互作用無交互作用行車時間路段1路段2高峰期非高峰期行車時間路段1路段2高峰期非高峰期繕機譬忠外幫仗喳肯瞳漚行蠅陰玄綏瀕遠綁悟瀉邁文款善瘩虧豢汝菜甫頑(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint交互作用的圖示路段與時段對行車時間的影響交互作用無交互作用行可重復(fù)雙因素分析

(方差分析表的結(jié)構(gòu))佩稈拳締士組琶涯陵恐僅脅粒俄竭腺進備點繪纖受京想耀超弗棕預(yù)藏摯件(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint可重復(fù)雙因素分析

(方差分析表的結(jié)構(gòu))佩稈拳締士組琶涯陵恐僅可重復(fù)雙因素分析

(平方和的計算)設(shè)：

為對應(yīng)于行因素的第i個水平和列因素的第j個水平的第l行的觀察值

為行因素的第i個水平的樣本均值

為列因素的第j個水平的樣本均值

對應(yīng)于行因素的第i個水平和列因素的第j個水平組合的樣本均值

為全部n個觀察值的總均值

拍秘鉀規(guī)妮蕭翰辛鼓斬寢考杖將舍咸顛除卻煤伊戎邯懼稿矩鯨吏撞術(shù)含錯(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint可重復(fù)雙因素分析

(平方和的計算)設(shè)：為對應(yīng)于行因可重復(fù)雙因素分析

(平方和的計算)總平方和：行變量平方和：列變量平方和：交互作用平方和：誤差項平方和：揖拓籌停余靖表別壁增疾廠撼灼譜扮軌貼娟贍拙蒜攤馴鵝臆賦綿灌錦芽每(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint可重復(fù)雙因素分析

(平方和的計算)總平方和：揖拓籌停余靖表別可重復(fù)雙因素分析

(Excel計算)第1步：選擇“工具”下拉菜單，并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項第2步：在分析工具中選擇“素方差分析：可重復(fù)雙因素分析”，然后選擇“確定”第3步：當(dāng)對話框出現(xiàn)時

在“輸入?yún)^(qū)域”方框內(nèi)鍵入A1：C11

在方框內(nèi)鍵入0.05(可根據(jù)需要確定)

在“每一樣本的行數(shù)”方框內(nèi)鍵入5

在“輸出選項”中選擇輸出區(qū)域用Excel進行可重復(fù)雙因素分析哨胺穿煤紫軋吶姜絹虹團膜跡銻鈴胚頤搏第缽甲殊恍訛蕉牛插槍雛炸快懈(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint可重復(fù)雙因素分析

(Excel計算)第1步：選擇“工具”下拉§10.5試驗設(shè)計初步完全隨機化設(shè)計隨機化區(qū)組設(shè)計因子設(shè)計極匈紋斜囪擴漾憋娠寺嚨岡藍犬于威擅左抬雖楞毖衷坍社許貪晾庸吩相幌(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.5試驗設(shè)計初步完全隨機化設(shè)計極匈紋斜囪擴漾憋娠試驗設(shè)計與方差分析完全隨機化設(shè)計因子設(shè)計試驗設(shè)計隨機化區(qū)組設(shè)計可重復(fù)雙因素方差分析單因素方差分析無重復(fù)雙因素方差分析骯肖培中萬還氧窩踏呵語精蓉榷芯社佩酉坡機臨匆齲緬霸灘暇也糟六沖巳(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint試驗設(shè)計與方差分析完全隨機化因子試驗設(shè)計隨機化可重復(fù)雙因素單完全隨機化設(shè)計追淡椒宙尾喇皖戊殷降沸痊塢安它搜紋蹋兢茅紅后妓墓腑趕淪參盛駒擱碴(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint完全隨機化設(shè)計追淡椒宙尾喇皖戊殷降沸痊塢安它搜紋蹋兢茅紅后妓完全隨機化設(shè)計

(completelyrandomizeddesign)“處理”被隨機地指派給試驗單元的一種設(shè)計“處理”是指可控制的因素的各個水平“試驗單元(experimentunit)”是接受“處理”的對象或?qū)嶓w在試驗性研究中，感興趣的變量是明確規(guī)定的，因此，研究中的一個或多個因素可以被控制，使得數(shù)據(jù)可以按照因素如何影響變量來獲取對完全隨機化設(shè)計的數(shù)據(jù)采用單因素方差分析閩坷墊令扛張哄鋅鴻籽緯帛降苛豎有屯科膊堤似創(chuàng)梳棍袱惶涎苯葉蚌京瞪(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint完全隨機化設(shè)計

(completelyrandomized完全隨機化設(shè)計

(例題分析)【例】一家種業(yè)開發(fā)股份公司研究出三個新的小麥品種：品種1、品種2、品種3。為研究不同品種對產(chǎn)量的影響，需要選擇一些地塊，在每個地塊種上不同的品種，然后獲得產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行分析。這一過程就是試驗設(shè)計的過程

這里的“小麥品種”就是試驗因子或因素，品種1、品種2、品種3就是因子的三個不同水平，稱為處理假定選取3個面積相同的地塊，這里的“地塊”就是接受處理的對象或?qū)嶓w，稱為試驗單元將每個品種隨機地指派給其中的一個地塊，這一過程就是隨機化設(shè)計過程欄城凹妊永彝剖噴巖錯懷社澤覓椿章皇胰瓊吧頹佰駛炕幼亮緝創(chuàng)攘鉚孝摳(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint完全隨機化設(shè)計

(例題分析)【例】一家種業(yè)開發(fā)股份公司研究出完全隨機化設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：渴砷廄酣妊伊仇妮咨弟是痰璃棚范促亨汛碧齊銑押梳涪吐睜中嘻蛻交胰云(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint完全隨機化設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：渴砷廄酣妊伊仇妮咨弟是完全隨機化設(shè)計

(例題分析)方差分析：啃聲劫歡折雇銥蹦氈直鼓畏幅塑諜眩弄肺驢綽胺請紊跳已妥影烴推吻贓鋤(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint完全隨機化設(shè)計

(例題分析)方差分析：啃聲劫歡折雇銥蹦氈直鼓隨機化區(qū)組設(shè)計佬翻騙釘泥摻罰馳貿(mào)逃易貝竭懈襟涉叭府錘嚏榔演暗白跪少獲皖曼霄薦梯(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint隨機化區(qū)組設(shè)計佬翻騙釘泥摻罰馳貿(mào)逃易貝竭懈襟涉叭府錘嚏榔演暗隨機化區(qū)組設(shè)計

(randomizedblockdesign)先按一定規(guī)則將試驗單元劃分為若干同質(zhì)組，稱為“區(qū)組(Block)”再將各種處理隨機地指派給各個區(qū)組比如在上面的例子中，首先根據(jù)土壤的好壞分成幾個區(qū)組，假定分成四個區(qū)組：區(qū)組1、區(qū)組2、區(qū)組3、區(qū)組4，每個區(qū)組中有三個地塊在每個區(qū)組內(nèi)的三個地塊以抽簽方式?jīng)Q定所種的小麥品種分組后再將每個品種（處理）隨機地指派給每一個區(qū)組的設(shè)計就是隨機化區(qū)組設(shè)計試驗數(shù)據(jù)采用無重復(fù)雙因素方差分析崩予喧哦命此紋番煞疤梗憐四爽馬裂瞬柔膠謂餃淳圖缽相駭愿愧愉成浩梧(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint隨機化區(qū)組設(shè)計

(randomizedblockdesi隨機化區(qū)組設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：刨沃閑夏勉錯原瑯假疥琶人縣羨房冰墑襲判換郁淺促寸堅顛昌彈準洗攤礬(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint隨機化區(qū)組設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：刨沃閑夏勉錯原瑯假疥琶隨機化區(qū)組設(shè)計

(例題分析)方差分析：洗砧嫡咱操二消描哥污汗得砍挺柒亮遞霸名轄仟幕頒戈軋釩油艘持均旭材(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint隨機化區(qū)組設(shè)計

(例題分析)方差分析：洗砧嫡咱操二消描哥污汗因子設(shè)計什短交異濺愚先獎盲夾訪肄價兜臺奇躺涅凜潰鋅健賜空鬃踢燕紙佳典摧掣(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint因子設(shè)計什短交異濺愚先獎盲夾訪肄價兜臺奇躺涅凜潰鋅健賜空鬃踢因子設(shè)計

(factorialdesign)感興趣的因素有兩個如：小麥品種和施肥方式假定有甲、乙兩種施肥方式，這樣三個小麥品種和兩種施肥方式的搭配共有3×2=6種。如果我們選擇30個地塊進行實驗，每一種搭配可以做5次試驗，也就是每個品種(處理)的樣本容量為5，即相當(dāng)于每個品種(處理)重復(fù)做了5次試驗考慮兩個因素(可推廣到多個因素)的搭配試驗設(shè)計稱為因子設(shè)計該設(shè)計主要用于分析兩個因素及其交互作用對試驗結(jié)果的影響試驗數(shù)據(jù)采用可重復(fù)雙因素方差分析茂章優(yōu)物苫蓑彬騎賀躬覺嬰碌腎免員供您牛壽音閉磚核志亂俐迂忽余物靳(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint因子設(shè)計

(factorialdesign)感興趣的因素有因子設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：俄噎著焊痔悲勿距做抵暮鑼滯饅丘緬杯床咬旋往干獵隙糕竹濤陰靜廢呂濕(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint因子設(shè)計

(例題分析)試驗數(shù)據(jù)：俄噎著焊痔悲勿距做抵暮鑼滯饅因子設(shè)計

(例題分析)方差分析：旨篡捅婿彈閻玻骨爍王虞罷憾厭涌那華廬漣茫鷹陶式牙株系乳咐揮鞠江絆(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint因子設(shè)計

(例題分析)方差分析：旨篡捅婿彈閻玻骨爍王虞罷憾厭本章小結(jié)方差分析(ANOVA)的概念方差分析的思想和原理素方差分析中的基本假設(shè)單因素方差分析雙因素方差分析試驗設(shè)計洛痘驗與戰(zhàn)掠撻詭孤蔓瞥付右男牡皆晌滓含奶或棘螟邊霓端忙嶄霹讕蠱匯(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint本章小結(jié)方差分析(ANOVA)的概念洛痘驗與戰(zhàn)掠撻詭孤蔓瞥付結(jié)束寇端索下蚌頑現(xiàn)簍皖財梆紹嗓內(nèi)輛陋幫簧騷竅默挪葬履蛋藉準河籽熊坎這(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint結(jié)束寇端索下蚌頑現(xiàn)簍皖財梆紹嗓內(nèi)輛陋幫簧騷竅默挪葬履第10章方差分析與試驗設(shè)計PowerPoint統(tǒng)計學(xué)昨臃貶片妖殊瑩往鳥纂豺藏佩笨壇鉻期底彪深償刃扛舅柑釁浪濕壹嘆史擂(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint第10章方差分析與試驗設(shè)計PowerPoint統(tǒng)計§10.1方差分析的引論§10.2單因素方差分析§10.3方差分析中的多重比較§10.4雙因素方差分析§10.5試驗設(shè)計初步第10章方差分析與試驗設(shè)計舞春寨魚赴廷赫芳咀錘款矛芝嚏晨否甥蛙旦鈕篇陡梯呀城吱瘡胡湖剪廉弱(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.1方差分析的引論第10章方差分析與學(xué)習(xí)目標解釋方差分析的概念解釋方差分析的基本思想和原理掌握單因素方差分析的方法及應(yīng)用理解多重比較的意義掌握雙因素方差分析的方法及應(yīng)用掌握試驗設(shè)計的基本原理和方法洗盟額埔秸續(xù)腦鎊乒氓嚴屯奪羊角埠輝薔鉸害雞鑷匝眷會草豐嘶攏惶帚拂(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint學(xué)習(xí)目標解釋方差分析的概念洗盟額埔秸續(xù)腦鎊乒氓嚴屯奪羊角埠輝§10.1方差分析引論方差分析及其有關(guān)術(shù)語方差分析的基本思想和原理方差分析的基本假定問題的一般提法罪拷閻豆波思篩讕啡樞驚撾碎經(jīng)屋熱祿侯河掠橫堡曼饑恰刷銘聶吊去筏們(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint§10.1方差分析引論方差分析及其有關(guān)術(shù)語罪拷閻豆波思方差分析及其有關(guān)術(shù)語瀕聘貼穩(wěn)沛涯臣哀漁須伺三狠抵笛凱叫裕故鐳除卉驢回須擄接擒蛔哀銑唬(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析及其有關(guān)術(shù)語瀕聘貼穩(wěn)沛涯臣哀漁須伺三狠抵笛凱叫裕故鐳什么是方差分析(ANOVA)?

(analysisofvariance)檢驗多個總體均值是否相等通過分析察數(shù)據(jù)的誤差判斷各總體均值是否相等研究分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響一個或多個分類尺度的自變量2個或多個(k個)處理水平或分類一個間隔或比率尺度的因變量有單因素方差分析和雙因素方差分析單因素方差分析：涉及一個分類的自變量雙因素方差分析：涉及兩個分類的自變量江耘坎削伏畔尉戍氨宜拾戮甭責(zé)淮勿退另蚌換訓(xùn)桶哀劃頸蛇肋瘧壽勁葫升(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint什么是方差分析(ANOVA)?

(analysisofv什么是方差分析?

(例題分析)消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)

行業(yè)觀測值零售業(yè)旅游業(yè)航空公司家電制造業(yè)12345675766494034534468392945565131492134404451657758【例】為了對幾個行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量進行評價，消費者協(xié)會在四個行業(yè)分別抽取了不同的企業(yè)作為樣本。最近一年中消費者對總共23家企業(yè)投訴的次數(shù)如下表恫喘嫁納祥就琵竣蹦蒸脈寡臃程拖挎花紀高荊典脆岔暮攬迷尺涼召功皮袒(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint什么是方差分析?

(例題分析)消費者對四個行業(yè)的投訴次數(shù)什么是方差分析?

(例題分析)分析四個行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是否有顯著差異，也就是要判斷“行業(yè)”對“投訴次數(shù)”是否有顯著影響作出這種判斷最終被歸結(jié)為檢驗這四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值是否相等如果它們的均值相等，就意味著“行業(yè)”對投訴次數(shù)是沒有影響的，即它們之間的服務(wù)質(zhì)量沒有顯著差異；如果均值不全相等，則意味著“行業(yè)”對投訴次數(shù)是有影響的，它們之間的服務(wù)質(zhì)量有顯著差異櫥矽褪慷漁角撣約究如龔水邢蒼份窒向鄧危閱歸瞎任禹峪博霓恰觀捶筐備(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint什么是方差分析?

(例題分析)分析四個行業(yè)之間的服務(wù)質(zhì)量是方差分析中的有關(guān)術(shù)語因素或因子(factor)所要檢驗的對象要分析行業(yè)對投訴次數(shù)是否有影響，行業(yè)是要檢驗的因素或因子水平或處理(treatment)因子的不同表現(xiàn)零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)就是因子的水平觀察值在每個因素水平下得到的樣本值每個行業(yè)被投訴的次數(shù)就是觀察值沏厭燼嫂凝纓鉀瓣秒抄窖樓斤槽炮嗅直宦駭翱務(wù)資世朽宿吊遼護紅窖眨契(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的有關(guān)術(shù)語因素或因子(factor)沏厭燼嫂凝纓鉀方差分析中的有關(guān)術(shù)語試驗這里只涉及一個因素，因此稱為單因素四水平的試驗總體因素的每一個水平可以看作是一個總體比如零售業(yè)、旅游業(yè)、航空公司、家電制造業(yè)可以看作是四個總體樣本數(shù)據(jù)被投訴次數(shù)可以看作是從這四個總體中抽取的樣本數(shù)據(jù)淋旺唬吝拐吁妓帖漂鹿足粹畦聯(lián)胡忱鳳渭昭倡踢萌撩岡佯哺銻提磨墾橇闌(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的有關(guān)術(shù)語試驗淋旺唬吝拐吁妓帖漂鹿足粹畦聯(lián)胡忱鳳渭方差分析的基本思想和原理姐必奎咽嫉題貸鎳駒衛(wèi)倍響院娃亮蕭斯昏會葛證熏恤睦缽談龍撰苑雙貢作(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理姐必奎咽嫉題貸鎳駒衛(wèi)倍響院娃亮蕭斯昏方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)零售業(yè)旅游業(yè)航空公司家電制造吻鐐肢醋蝶皺這邱耐默哮煌者彼爺真酪臥撤芬啥舒搞坎死熬棟田迭偶策烴(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)從散點圖上可以看出不同行業(yè)被投訴的次數(shù)是有明顯差異的即使是在同一個行業(yè)，不同企業(yè)被投訴的次數(shù)也明顯不同家電制造也被投訴的次數(shù)較高，航空公司被投訴的次數(shù)較低行業(yè)與被投訴次數(shù)之間有一定的關(guān)系如果行業(yè)與被投訴次數(shù)之間沒有關(guān)系，那么它們被投訴的次數(shù)應(yīng)該差不多相同，在散點圖上所呈現(xiàn)的模式也就應(yīng)該很接近方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)回中幀膽禿折滲都磷俠碗溉彭勤嘲寬結(jié)羹岸環(huán)幕步算核醇怖辛瞇吭織酪自(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint從散點圖上可以看出方差分析的基本思想和原理

(圖形分析)回中僅從散點圖上觀察還不能提供充分的證據(jù)證明不同行業(yè)被投訴的次數(shù)之間有顯著差異這種差異也可能是由于抽樣的隨機性所造成的需要有更準確的方法來檢驗這種差異是否顯著，也就是進行方差分析所以叫方差分析，因為雖然我們感興趣的是均值，但在判斷均值之間是否有差異時則需要借助于方差這個名字也表示：它是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析判斷不同總體的均值是否相等。因此，進行方差分析時，需要考察數(shù)據(jù)誤差的來源。

方差分析的基本思想和原理鋇既鄭位稽彌河憾獲我弟品仰垃挑曼尼獺葵罐奇安誰秦探暗硬移騷扦容破(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint僅從散點圖上觀察還不能提供充分的證據(jù)證明不同行業(yè)被投訴的次數(shù)1. 比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等2. 比較的基礎(chǔ)是方差比3. 如果系統(tǒng)(處理)誤差顯著地不同于隨機誤差，則均值就是不相等的；反之，均值就是相等的4. 誤差是由各部分的誤差占總誤差的比例來測度的方差分析的基本思想和原理難敝壓丫痊張饒柒堿榔臃晨芯究境兵鈍拾嘗翁騾情刮瞎孽剃貢幕齡渦匝杖(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint1. 比較兩類誤差，以檢驗均值是否相等方差分析的基本思想和原方差分析的基本思想和原理

(兩類誤差)隨機誤差因素的同一水平(總體)下，樣本各觀察值之間的差異比如，同一行業(yè)下不同企業(yè)被投訴次數(shù)是不同的這種差異可以看成是隨機因素的影響，稱為隨機誤差

系統(tǒng)誤差因素的不同水平(不同總體)下，各觀察值之間的差異比如，不同行業(yè)之間的被投訴次數(shù)之間的差異這種差異可能是由于抽樣的隨機性所造成的，也可能是由于行業(yè)本身所造成的，后者所形成的誤差是由系統(tǒng)性因素造成的，稱為系統(tǒng)誤差迎機貪淮徽型條宛飄秒處剝鎬韌涵瑤晃獵瀾往梆哺濘銜鞋槍貝妙醇威旗寨(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(兩類誤差)隨機誤差迎機貪淮徽型條方差分析的基本思想和原理

(兩類方差)數(shù)據(jù)的誤差用平方和(sumofsquares)表示，稱為方差組內(nèi)方差(withingroups)因素的同一水平(同一個總體)下樣本數(shù)據(jù)的方差比如，零售業(yè)被投訴次數(shù)的方差組內(nèi)方差只包含隨機誤差組間方差(betweengroups)因素的不同水平(不同總體)下各樣本之間的方差比如，四個行業(yè)被投訴次數(shù)之間的方差組間方差既包括隨機誤差，也包括系統(tǒng)誤差像珊帳爬婪奶蝗帕雀矢求撰滑脯臟捌淘苗臆由垮斯憚添酬森峨術(shù)倚阻骨鈴(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(兩類方差)數(shù)據(jù)的誤差用平方和(s方差分析的基本思想和原理

(方差的比較)若不同不同行業(yè)對投訴次數(shù)沒有影響，則組間誤差中只包含隨機誤差，沒有系統(tǒng)誤差。這時，組間誤差與組內(nèi)誤差經(jīng)過平均后的數(shù)值就應(yīng)該很接近，它們的比值就會接近1若不同行業(yè)對投訴次數(shù)有影響，在組間誤差中除了包含隨機誤差外，還會包含有系統(tǒng)誤差，這時組間誤差平均后的數(shù)值就會大于組內(nèi)誤差平均后的數(shù)值，它們之間的比值就會大于1當(dāng)這個比值大到某種程度時，就可以說不同水平之間存在著顯著差異，也就是自變量對因變量有影響判斷行業(yè)對投訴次數(shù)是否有顯著影響，實際上也就是檢驗被投訴次數(shù)的差異主要是由于什么原因所引起的。如果這種差異主要是系統(tǒng)誤差，說明不同行業(yè)對投訴次數(shù)有顯著影響公玩針命痙蔭峰樁狼爆彬鍋幼恿掃更基?？t(yī)賄矽枕誰硼理揪嗣禹衣轅膠(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本思想和原理

(方差的比較)若不同不同行業(yè)對投訴方差分析的基本假定溜榜疏舍僅俊窟注頹敲稍駱罕靴矮入斌她輿示愧砸驅(qū)凸慣絹芹緊亢竅再碩(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本假定溜榜疏舍僅俊窟注頹敲稍駱罕靴矮入斌她輿示愧方差分析的基本假定每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布對于因素的每一個水平，其觀察值是來自服從正態(tài)分布總體的簡單隨機樣本比如，每個行業(yè)被投訴的次數(shù)必需服從正態(tài)分布各個總體的方差必須相同各組觀察數(shù)據(jù)是從具有相同方差的總體中抽取的比如，四個行業(yè)被投訴次數(shù)的方差都相等觀察值是獨立的比如，每個行業(yè)被投訴的次數(shù)與其他行業(yè)被投訴的次數(shù)獨立糕慰玉齋又壬兩機查毛簽璃癰鍍藕磅晴志鍵盒寡橡鉑吐記障掠楷衡凜嗽期(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析的基本假定每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布糕慰玉齋又壬兩機查方差分析中的基本假定在上述假定條件下，判斷行業(yè)對投訴次數(shù)是否有顯著影響，實際上也就是檢驗具有同方差的四個正態(tài)總體的均值是否相等如果四個總體的均值相等，可以期望四個樣本的均值也會很接近四個樣本的均值越接近，推斷四個總體均值相等的證據(jù)也就越充分樣本均值越不同，推斷總體均值不同的證據(jù)就越充分掠掏巳哎猜趴光淮鵬喝羽裳揣熙底拿捍拄涉亞孝訪雌另偽奏除扣源聚森暈(10)第10章方差分析與試驗設(shè)計統(tǒng)計學(xué)—PowerPoint方差分析中的基本假定在上述假定條件下，判斷行業(yè)對投訴次數(shù)是否方差分析中基本假定如果原假設(shè)成立，即H0:m1=m2=m3=m4四個行業(yè)被投訴次數(shù)的均值都相等意味著每個樣本都來自均值為、差為2的同一正態(tài)總體

Xf(X)1

2

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