高速電主軸異步電機(jī)電磁設(shè)計與溫升性能分析

摘要隨著電氣傳動技術(shù)的迅速發(fā)展，高速數(shù)控機(jī)床主傳動系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要采用內(nèi)置交流高頻電機(jī)驅(qū)動主軸（即電主軸）形式。而傳統(tǒng)的設(shè)計方法，忽視了變頻驅(qū)動電源中高次諧波的影響，在對電機(jī)的精確分析上存在較大的局限性。高頻電機(jī)內(nèi)置于主軸后，將產(chǎn)生更加復(fù)雜的溫升問題。同時，獨立求解定子或轉(zhuǎn)子的二維溫度場方法已不能滿足研究主軸電機(jī)熱特性的要求。因此，為了滿足精確設(shè)計主軸電機(jī)的需要，本文以額定功率4.8kW,同步轉(zhuǎn)速30000r/min主軸電機(jī)為研究對象，基于數(shù)值計算方法，深入研究并分析了主軸電機(jī)的電磁參數(shù)設(shè)計方法、發(fā)熱原理、熱傳遞機(jī)制，同時采用與有限元相結(jié)合的方法，對電機(jī)瞬態(tài)電磁場和溫度場進(jìn)行了仿真分析和理論驗證。本文主要進(jìn)行了以下方面的研究：①以額定功率4.8kW,同步轉(zhuǎn)速30000r/min主軸電機(jī)的參數(shù)計算為例，考慮了高次諧波對電機(jī)的影響，分別對電機(jī)主要尺寸、電磁負(fù)荷、定轉(zhuǎn)子槽型等主要電磁參數(shù)進(jìn)行了求解和選?。徊捎糜邢拊獑卧?，建立了瞬態(tài)電磁場模型，對電機(jī)進(jìn)行工況仿真并驗證了參數(shù)設(shè)計方法的可行性。②基于高速電主軸整體熱流理論，建立了主軸系統(tǒng)功率損耗模型；通過主軸電機(jī)電磁損耗分析，計算了電損耗、機(jī)械損耗、鐵心枕部和齒部磁損耗；另外，還討論主軸軸承的摩擦產(chǎn)熱。③基于電機(jī)與流體傳熱原理，在引入相關(guān)假設(shè)的前提下，建立了主軸電機(jī)的溫度場求解域模型和定子繞組等效模型，按照熱力學(xué)分析流程確定了內(nèi)部熱傳遞系數(shù)，包括：氣隙與定、轉(zhuǎn)子之間的有效熱導(dǎo)率、定子冷卻油套等效換熱系數(shù)、定子末端繞組表面對流換熱系數(shù)、定子末端鐵心表面對流換熱系數(shù)和轉(zhuǎn)子端環(huán)表面和轉(zhuǎn)子末端鐵心表面有效對流換熱系數(shù)等參數(shù)；基于對軸承傳熱機(jī)制的分析，在引入相關(guān)假設(shè)的前提下，建立了軸承熱傳遞模型，并確定了軸承與油-氣潤滑系統(tǒng)中壓縮空氣的對流換熱系數(shù)和前軸承座冷卻水槽的對流換熱系數(shù)。④運用有限單元法，在主軸系統(tǒng)發(fā)熱研究和熱傳遞機(jī)制分析的基礎(chǔ)上，建立了主軸異步電機(jī)溫度場，并進(jìn)行了瞬態(tài)求解，獲取了電機(jī)和主軸關(guān)鍵部分溫度場分布和溫升曲線；通過對溫升的理學(xué)分析，揭示了電機(jī)溫升規(guī)律；提出了改善主軸單元熱性能的方法，為高速電主軸的參數(shù)優(yōu)化、動力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：高速電主軸電機(jī)，電磁設(shè)計，熱傳遞機(jī)制，溫度場，有限單元法ABSTRACTWiththerapiddevelopmentofelectricdrivetraintechnology,built-inAChighfrequencymotorwhichisusedtodrivespindle(motorizedspindle)ismainlyadoptedinMechanicalstructureoftheMainDriveSystemofhigh-speedCNCmachinetools.Traditionaldesignmethodsofmotorizedspindlemotorignoretheimpactofhighharmonicwave,andtherearegreaterlimitationsintheaccurateanalysisofthemotor.Morecomplexproblemsoftemperaturerisewillproduceduetoduetothemotorbuiltintomotorizedspindle.Methodforsolvingthetwo-dimensionaltemperaturefieldofthestatororrotorseparatelyhasnotbeenabletomeetthemotorizedspindlethermalpropertiesresearchrequirement.Therefore,inordertomeettheneedsforthemoreaccuratedesignandanalysisofthemotor,inthispaperamotorizedspindlemotorwithratedpower4.8KWandsynchronousspeed30000r/minisresearched.Basedonthenumericalmethods,thethoroughresearchandanalysisarecarriedonfordesignmethodofelectromagneticparameters,heatproductionprincipleandtheheattransfermechanism.Combingthefiniteelementmethod,simulationanalysisandtheoryverificationarecarriedonfbrtransientelectromagneticfieldandtemperaturefieldofthemotor.Themainworksareasfollows:Forexamplewithparametercalculationofamotorizedspindlemotorwithratedpower4.8KWandsynchronousspeed30000r/min,consideringtheinfluenceofhighharmonicwaveonit,analyticalcalculationandselectionarecarriedonforthemaindimensions,electromagneticload,thestatorandrotorGrooveandothermainelectromagneticparameters.Basedonthefiniteelementmethod,amotorfiniteelementmodelisestablished.Theworkingconditionissimulatedandthereliabilityofthedesignmethodisverified.Basedontheoverallheatflowtheoryofhighspeedmotorizedspindle,itspowerlossmodelisestablished.Throughtheanalysisofthemechanismofmotormagneticloss,resistanceloss,mechanicalloss,lossofthecoreyokeandtootharecalculatedaccurately.Thefrictionlossofthebearingsareanalysedandcalculated.(3)Basedontheprincipleofheattransferbetweenthemotorandthefluid,underthepremiseoftheintroductionoftheassociatedassumptions,thesolvingdomainmodelofthemotortemperaturefieldandtheequivalentmodelofthestatorwindingsareestablished.Accordingtothethermodynamicanalysisprocess,theinternalheattransfercoefficientsaredetermined,including:effectivethermalconductivityofairgap,equivalentheattransfercoefficientofoiljacket,theheattransfercoefficientofthestatorwindingend,theheatcoefficientoftheendsurfaceofthestatorcore,theheatcoefficientoftheendsurfaceoftherotorcore,theheatcoefficientoftherotorendring.Basedontheanalysisofthebearingheattransfermechanism,underthepremiseoftheintroductionoftheassociatedassumptions,theheattransfermodelofthebearingisestablished.Theconvectionheattransfercoefficientbetweenbearingandcompressedairiscalculated,andtheconvectionheattransfercoefficientbetweenthefrontbearinghousingcoolingtankandcoolingoil.④Usingthefiniteelementmethod,basedontheanalysisofthemechanismofheatproductionandheattransferinthemotorizedspindlemotor,asynchronousmotortemperaturefieldisestablished.Bytransientsolver,thetemperaturedistributionandthetemperaturerisecurveofthekeypartsinthemotororthespindle.Throughphysicalanalysisofthetemperaturerise,itschangelawisrevealed.Atthesametime,somemethodstoimprovethethermalpropertiesofmotorizedspindlemotorareproposed.Theaboveworkprovidesthetheoreticalbasisfordesign,performanceoptimizationanddynamicanalysisofthemotorizedspindlemotor.Keywords:Highspeedmotorizedspindlemotor,Electromagneticdesign,Heattransfermechanism,Temperaturefield,Finiteelementmethod(FEM)目錄TOC\o"1-5"\h\z中文摘要 I英文摘要 III\o"CurrentDocument"1緒論 1\o"CurrentDocument"課題背景及意義 1\o"CurrentDocument"課題的研究背景 1\o"CurrentDocument"異步型高速電主軸電機(jī)設(shè)計方法研究狀況 2\o"CurrentDocument"高速電機(jī)溫度場有限元研究現(xiàn)狀 3\o"CurrentDocument"高速電主軸系統(tǒng)熱特性研究現(xiàn)狀 5\o"CurrentDocument"2高速電主軸異步電機(jī)電磁設(shè)計及仿真 7\o"CurrentDocument"引言 7\o"CurrentDocument"電磁設(shè)計 7\o"CurrentDocument"主要尺寸和電磁負(fù)荷的選取 7\o"CurrentDocument"定、轉(zhuǎn)子槽型的確定 9\o"CurrentDocument"氣隙和繞組的選擇 10\o"CurrentDocument"定轉(zhuǎn)子槽數(shù)的選擇 10\o"CurrentDocument"異步電機(jī)等效電路 11\o"CurrentDocument"高速電主軸異步電機(jī)設(shè)計算例 13\o"CurrentDocument"主軸電機(jī)電磁場有限元分析 15瞬態(tài)電磁場有限元分析步驟 15\o"CurrentDocument"主軸電機(jī)瞬態(tài)場分析 19\o"CurrentDocument"本章小結(jié) 23\o"CurrentDocument"3高速電主軸系統(tǒng)發(fā)熱分析與計算 24\o"CurrentDocument"引言 24\o"CurrentDocument"高速電主軸系統(tǒng)功率損耗模型建立 24\o"CurrentDocument"主軸異步電機(jī)電磁生熱分析與計算 25\o"CurrentDocument"主軸電機(jī)電損耗分析與計算 25\o"CurrentDocument"主軸電機(jī)磁損耗分析 26\o"CurrentDocument"鐵心粗部、齒部的磁損耗計算 29\o"CurrentDocument"機(jī)械損耗（通風(fēng)損耗）計算 31\o"CurrentDocument"軸承摩擦損耗分析與計算 32\o"CurrentDocument"4高速電主軸異步電機(jī)熱傳遞機(jī)制分析 35\o"CurrentDocument"4.1引言 35\o"CurrentDocument"熱傳導(dǎo) 35\o"CurrentDocument"熱對流 35\o"CurrentDocument"熱輻射 36\o"CurrentDocument"傳熱過程及傳熱系數(shù) 36\o"CurrentDocument"高速電主軸系統(tǒng)傳熱路徑分析 37\o"CurrentDocument"異步電機(jī)傳熱機(jī)制研究 37\o"CurrentDocument"電機(jī)與流體對流傳熱分析原理 38\o"CurrentDocument"主軸電機(jī)熱傳遞求解范圍及相關(guān)假設(shè) 40定子繞組等效模型 41\o"CurrentDocument"氣隙與定、轉(zhuǎn)子間有效熱導(dǎo)率 42\o"CurrentDocument"定子冷卻油套等效換熱系數(shù) 43\o"CurrentDocument"電機(jī)末端空間的對流換熱系數(shù) 44\o"CurrentDocument"電機(jī)外殼大空間自然對流等效傳熱系數(shù) 45\o"CurrentDocument"軸承傳熱機(jī)制研究 46\o"CurrentDocument"軸承熱傳遞模型及相關(guān)假設(shè) 46\o"CurrentDocument"軸承與油一氣潤滑系統(tǒng)中壓縮空氣的對流換熱系數(shù) 47\o"CurrentDocument"前軸承座冷卻槽與冷卻水的對流換熱系數(shù) 48\o"CurrentDocument"本章小結(jié) 48\o"CurrentDocument"5主軸異步電機(jī)溫度場有限元分析 49\o"CurrentDocument"引言 49\o"CurrentDocument"ANSYS熱分析. 49\o"CurrentDocument"熱分析有限元法 49\o"CurrentDocument"瞬態(tài)非線性分析步驟 50\o"CurrentDocument"基于ANSYS的主軸電機(jī)溫度場分析. 57\o"CurrentDocument"主軸電機(jī)實體建模 51\o"CurrentDocument"實體模型單元類型與網(wǎng)格劃分 52\o"CurrentDocument"模型定解條件及熱載荷確定 54\o"CurrentDocument"高速電主軸溫度場結(jié)果分析 57\o"CurrentDocument"主軸異步電機(jī)定轉(zhuǎn)子溫度場分析 58主軸異步電機(jī)溫升分析 66\o"CurrentDocument"主軸單元關(guān)鍵點溫升分析 71\o"CurrentDocument"電機(jī)溫升理學(xué)分析與結(jié)論 74\o"CurrentDocument"改善主軸電機(jī)冷卻的措施 766結(jié)福盤望 79\o"CurrentDocument"致 謝 81\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 83附 錄 87\o"CurrentDocument"A：攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄 87\o"CurrentDocument"B：作者在攻讀碩士學(xué)位期間參與研究的課題 87VIH1緒論課題背景及意義課題的研究背景高速加工技術(shù)在提升零件表面質(zhì)量、精度和減少工件熱變形方面有較大優(yōu)勢，是現(xiàn)代先進(jìn)制造技術(shù)之一。數(shù)控機(jī)床已成為發(fā)展高速加工技術(shù)的支柱性、決定性因素。而內(nèi)置電主軸電機(jī)的品質(zhì)將直接決定高速數(shù)控機(jī)床的技術(shù)水平。數(shù)控機(jī)床在制造業(yè)的快速發(fā)展，極大地促進(jìn)了各國企業(yè)和學(xué)者對高速電主軸和主軸電機(jī)的理論分析和實驗研究，圖1.1為主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。近年來，我國在主軸電機(jī)設(shè)計制造理論和技術(shù)方面取得了一系列高水平研究成果，但與國外先進(jìn)國家電主軸電機(jī)的整體技術(shù)優(yōu)勢相比依然存在較大差距。其主要原因在于我國高速電主軸電機(jī)基礎(chǔ)理論和實驗研究等方面相對國外滯后，并存在若干問題U1o因此，加大主軸電機(jī)重難點問題的攻關(guān)力度，以獲得自主知識產(chǎn)權(quán)的科研成果，已成為目前國內(nèi)制造裝備研究刻不容緩的任務(wù)。7.主軸8.轉(zhuǎn)子9.進(jìn)水管10.后軸承圖0」電主軸結(jié)構(gòu)示意圖Fig.0.1Schematicstructureofmotorizedspindle課題研究的意義應(yīng)用變頻調(diào)速技術(shù)的主軸電機(jī)，不僅有效控制損耗，還能進(jìn)行恒轉(zhuǎn)矩控制并實現(xiàn)高速驅(qū)動，其輸出特性與負(fù)載機(jī)械特性能實現(xiàn)較好匹配。但變頻調(diào)速中電源波形非正弦又對主軸電機(jī)產(chǎn)生了一系列的影響。變頻技術(shù)帶來的高階次諧波：會增加損耗，降低電機(jī)效率；產(chǎn)生電磁振動和噪聲；低次諧波的脈動轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)低轉(zhuǎn)速平穩(wěn)工作難以實現(xiàn)；出現(xiàn)浪涌電壓和電暈現(xiàn)象，損耗絕緣⑵。目前國內(nèi)對主軸電機(jī)的設(shè)計仍主要采用傳統(tǒng)設(shè)計方法，忽視了對高次諧波的研究，同時非正弦供電使得氣隙磁場關(guān)系比較復(fù)雜，傳統(tǒng)方法對其精確分析存在較大的局限性。主軸電機(jī)良好的熱態(tài)品質(zhì)是電主軸安全可靠運行的技術(shù)保障。但電機(jī)內(nèi)置的結(jié)構(gòu)，極大地限制了傳熱能力。如果不能有效散熱，將導(dǎo)致電機(jī)局部溫升較高，嚴(yán)重降低運行安全性和壽命，并加劇軸承溫升，降低系統(tǒng)剛度和穩(wěn)定性。目前，單獨求解定子及轉(zhuǎn)子部分溫度分布仍是主要研究方向。其忽略了氣隙處傳熱這一非線性因素對溫升的重要影響。另外，電主軸熱模型仍主要采用二維溫度場計算，這種方法的計算模型基于對主軸某一剖面的研究，已被大量地簡化。因此，迫切需要基于電磁學(xué)、電機(jī)學(xué)和電機(jī)設(shè)計等理論，對主軸電機(jī)進(jìn)行了電磁參數(shù)設(shè)計，建立電磁場瞬態(tài)模型準(zhǔn)確仿真電機(jī)工況，并驗證電磁設(shè)計的合理性；同時，基于電磁學(xué)、摩擦學(xué)、傳熱學(xué)和流體動力學(xué)等理論，準(zhǔn)確分析系統(tǒng)熱源和傳熱機(jī)制，建立電機(jī)（及主軸系統(tǒng)）三維瞬態(tài)溫度場模型，揭示精確度更高、實體模型更準(zhǔn)確的主軸電機(jī)溫升規(guī)律，對于提高電主軸系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和安全性具有重要的理論研究價值和實際工程意義。國內(nèi)外研究現(xiàn)狀異步型高速電主軸電機(jī)設(shè)計方法研究狀況隨著高速切削技術(shù)的成熟，作為數(shù)控機(jī)床核心部件的高速電主軸已成為世界上技術(shù)頂尖的機(jī)床制造商的主研產(chǎn)品。德國生產(chǎn)的SPECHT600高速加工中心，采用HF系列陶瓷球軸承，主軸轉(zhuǎn)速可達(dá)16000r/min（22KW）。瑞士IBAG公司已生產(chǎn)出最高轉(zhuǎn)速140000r/min的鉆用電主軸⑶。國內(nèi)也研制出內(nèi)裝式數(shù)控銃床電主軸，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)24000r/min,并擁有自主知識產(chǎn)權(quán)。從本質(zhì)上說，電主軸就是由非正弦電源驅(qū)動的高速變頻異步型電機(jī)。高速變頻電機(jī)的主要特點是：電源波形為非正弦波；在寬頻范圍內(nèi)運行。因此，主軸異步電機(jī)的參數(shù)設(shè)計（電壓、效率等額定值）和性能要求（起動性能、機(jī)械特性等）解除了工頻供電的限制。但在變頻供電下，諧波損耗、溫升加劇、諧波脈動轉(zhuǎn)矩等已成為該類電機(jī)的主要問題⑷。ZhengmingZhao和LongyaXu"指出變頻電機(jī)由于不存在起動電流和起動轉(zhuǎn)矩的約束，其設(shè)計重點應(yīng)是電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能和制造工藝。劉吉仿等⑹指出為提高電機(jī)的穩(wěn)態(tài)特性和系統(tǒng)的可靠性，必須考慮電機(jī)與變頻系統(tǒng)的整體設(shè)計問題。在分析了逆變器供電方式的基礎(chǔ)上，孟朔和趙爭鳴⑺創(chuàng)新地提出了主軸電機(jī)電磁設(shè)計的原則和計算方法，，同時編制了軟件完成了對電機(jī)性能的仿真。BogliettiA⑻等針對高頻運行時定轉(zhuǎn)子集膚效應(yīng)導(dǎo)致電磁參數(shù)非線性變化和磁通飽和等問題，提出了高速電機(jī)的電磁參數(shù)計算方法。陳其工⑸⑼提出了變頻電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對在變頻條件下電機(jī)的性能變化進(jìn)行了研究，提出了轉(zhuǎn)矩、諧波電流和損耗的計算方法，并給出了極數(shù)與工作頻率、氣隙尺寸與電磁負(fù)荷、溫度、熱交換能力及槽形的設(shè)計原則。曾岳南U“提出了一種估算諧波電流的方法并分析了諧波對電機(jī)參數(shù)影響，最后提出在交流輸出側(cè)接入交流電抗器和進(jìn)行強(qiáng)制散熱的方法來抑制諧波。佟來生和吳廣寧等網(wǎng)指出諧波將引起附加損耗從而導(dǎo)致電機(jī)溫升加劇，并基于對逆變器性能的研究，提出了諧波損耗可以用總損耗因素表示的設(shè)計思想。葉劍秋網(wǎng)基于對轉(zhuǎn)子槽型與集膚效應(yīng)關(guān)系的分析，給出了能削弱集膚效應(yīng)的槽型尺寸設(shè)計方法,實驗結(jié)果顯示低次諧波產(chǎn)生的集膚效應(yīng)隨轉(zhuǎn)子槽口處面積的增大而被削弱。戴文進(jìn)必的研究指出，轉(zhuǎn)子采用閉口槽有利于減小定子脈振損耗和表面損耗，同時增大轉(zhuǎn)子漏抗和減小低速時脈動轉(zhuǎn)矩；而采用上大下小、槽型扁平的特殊槽型大大減小了集膚效應(yīng)的影響。李莉等,在基于對變頻電機(jī)諧波磁動勢的研究，分別給出了考慮異步附加轉(zhuǎn)矩、同步附加轉(zhuǎn)矩和脈動附加轉(zhuǎn)矩下的槽配合規(guī)則，并指出應(yīng)按全局最優(yōu)的觀點正確選擇合理的定轉(zhuǎn)子槽數(shù)。趙爭鳴和袁立強(qiáng)曲指出變頻電機(jī)轉(zhuǎn)子槽通常采用直槽、上寬下窄、潛槽等結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化槽型提高電機(jī)的電磁性能，并給出了高速電機(jī)設(shè)計的參考依據(jù)。L.Rang還考慮了起動時變頻的電機(jī)扭振影響，基于傳統(tǒng)電機(jī)理論建立了轉(zhuǎn)子機(jī)電耦合模型。熊萬里等網(wǎng)建立了異步電機(jī)-受驅(qū)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的機(jī)電耦合模型，揭示了系統(tǒng)在由負(fù)載變化和補(bǔ)償電容串聯(lián)而引起的非平穩(wěn)運行中的動力學(xué)規(guī)律。高速電機(jī)溫度場有限元研究現(xiàn)狀電機(jī)的運行損耗不僅降低工作效率，還加劇內(nèi)部溫升并限制輸出。采用有限元法（FEM）求解電機(jī)溫度場已成為成熟的工程分析手段。A.F.Armor等岫首次將三維有限元法用于汽輪發(fā)電機(jī)定子鐵心的傳熱分析，但未就定子繞組與鐵心的等效熱導(dǎo)進(jìn)行討論。岑理章網(wǎng)在研究定子鐵心溫度分布時,充分考慮了繞組與鐵心的等效熱導(dǎo)，在建立熱模型和確定熱導(dǎo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了計算，并繪出了電機(jī)鐵心切片三維等溫線圖。Jokine等即建立了冷卻劑流動的熱網(wǎng)絡(luò)模型，并將其施加到高速電機(jī)和標(biāo)準(zhǔn)電機(jī)進(jìn)行試驗，結(jié)果與計算基本符合。Siyambalapitiya口建立了一個基于轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和端環(huán)電熱分析的三維有限元模型，以檢測電機(jī)堵轉(zhuǎn)工況下電機(jī)的熱特性，該研究給出了導(dǎo)條和端環(huán)關(guān)鍵位置的熱分布。李偉力等田網(wǎng)基于有限元法求解轉(zhuǎn)子溫度極值時，考慮了匝間絕緣的因素，更精確地描述了絕緣對溫度分布的影響；在求解定子溫度分布時，計及了不同氣隙散熱系數(shù)下股間絕緣的影響因素。D.A.Gerlando西給出了基于溫度場的異步電機(jī)繞組建模過程，并計算出了關(guān)鍵節(jié)點的溫度分布和溫升曲線。R.Krok的等建立了一個基于非對稱載荷下，內(nèi)置間接冷卻系統(tǒng)的汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)、瞬態(tài)熱模型，該模型計算時考慮了主磁場和高次諧波場在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的損耗。M.ShanelR］等基于流體動力學(xué)研究了某電機(jī)系統(tǒng)中空氣流動和對流換熱的特性，并考慮了湍流狀態(tài)的影響。AustinH.Bonnet附則在前人對電機(jī)溫度場研究的基礎(chǔ)上，回顧了IEEE中全封閉式自扇冷卻式標(biāo)準(zhǔn)電機(jī)的運行溫度和各種性能特點，指出電機(jī)溫度場分布對于電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子、軸承、潤滑和效率等特性影響明顯。C.C.Hwangs等人提出了一種基于三維穩(wěn)、瞬態(tài)熱流方程的有限元熱模型，并引入溫度一時間函數(shù)的方法來定量描述電機(jī)各部分的功率損耗，試驗結(jié)果驗證了該有限元方法的有效性和準(zhǔn)確性。李偉力等眄基于流體相似理論分析了具有軸向和徑向散熱結(jié)構(gòu)的電機(jī)定子溫度分布，并計及了繞組股線絕緣的因素，還對影響定子溫度分布的其他因素進(jìn)行了數(shù)值模擬。侯云鵬等因推導(dǎo)出了定子徑向通風(fēng)溝表面系數(shù)的計算公式,并采用了兩種不同有限單元求解了某發(fā)電機(jī)定子溫度分布，并基于數(shù)值模擬的方法對其他影響因素進(jìn)行了分析。張新波宓引入了氣體熱流的概念，基于導(dǎo)熱的有限差分法，對電機(jī)溫度場和空氣溫度場進(jìn)行了耦合求解。最近十年來，國內(nèi)外學(xué)者對溫度場的研究主要集中在討論整體溫度分布、關(guān)鍵點溫升特性和影響溫升的非線性因素方面。S.L.Ho畫等引入時步有限元法對帶間接負(fù)載的感應(yīng)電機(jī)溫升進(jìn)行了分析。這種分析方法考慮了飽和度、渦流和高次諧波的影響，其計算的功率損耗也高次諧波的雜散損耗。丁文和周會軍等即給出了開關(guān)磁阻電機(jī)熱源、冷卻風(fēng)道換熱系數(shù)和定子線圈等效熱導(dǎo)的計算公式，并對定、轉(zhuǎn)子內(nèi)部溫度場進(jìn)行了仿真分析。Trigeol附等基于節(jié)點法分別建立了電機(jī)末端空腔對流換熱模型，并進(jìn)行了溫度場分析?；舴频?根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點，給出了屏蔽套對流換熱系數(shù)計算，分別建立了端部和定子槽的模型，對電機(jī)二維、三維溫度場進(jìn)行了有限元求解。StatonDA等即基于對表面幾何形狀和冷卻形式的選擇，提出了用以預(yù)測電機(jī)對流冷卻效果和流體特性的計算方法，并應(yīng)用無量綱的經(jīng)驗公式計算對流換熱。LiweiSong等網(wǎng)綜合了仿真和實驗的方法來確定隨時間變化的熱邊界條件和分析熱源，并建立了一種用以計算穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度場的三維模型。李偉力等四43針對無內(nèi)置冷卻裝置的電機(jī)溫度場，引入了等效熱傳導(dǎo)方式簡化了定、轉(zhuǎn)子與氣隙的對流換熱問題，耦合了定轉(zhuǎn)子溫度場的求解問題，并給出了氣隙溫升特性求解結(jié)果。LiCuiping等⑼建立了水冷電機(jī)的三維穩(wěn)態(tài)溫度場模型，同時引入了有效熱導(dǎo)率用以簡化氣隙處復(fù)雜的傳熱過程。仿真結(jié)果顯示電機(jī)的最高溫點在轉(zhuǎn)子導(dǎo)條沿軸向的剖面內(nèi)部，實驗研究驗證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對電機(jī)溫度場的研究已逐步從單獨求解定子或轉(zhuǎn)子溫度場轉(zhuǎn)向了定、轉(zhuǎn)子溫度場同時聯(lián)立求解。同時，由于具體的研究剖面不同，二維分析常忽略了端部空腔和沿軸向的傳熱因素，往往導(dǎo)致計算結(jié)果高于實際溫度值。為準(zhǔn)確獲取電機(jī)溫度分布，應(yīng)根據(jù)高速電機(jī)實際工況，并考慮氣隙處復(fù)雜的對流換熱條件和相關(guān)非線性因素，建立電機(jī)三維整體熱模型，實現(xiàn)對高速電主軸異步電機(jī)溫升特性的研究。高速電主軸系統(tǒng)熱特性研究現(xiàn)狀在高速運轉(zhuǎn)條件下，主軸單元的熱特性直接影響其動力學(xué)輸出，因此研究并最終獲取良好的系統(tǒng)熱特性已成為機(jī)床制造業(yè)的主要工作。國際上，Lunderg等閥基于實驗方法提出的摩擦力矩經(jīng)驗公式已成為軸承摩擦熱計算的基本求解式。BerndBossmanns等田必基于功率流的原理建立了主軸熱力學(xué)模型，計算了熱傳遞系數(shù)，還進(jìn)一步研究了功率損耗的原理和機(jī)制，給出了定量計算方法。LiHongqi等的的研究結(jié)果表明軸承配置方式影響主軸的動力學(xué)參數(shù)，預(yù)緊方式的不同導(dǎo)致軸承外圈溫度的差異。LiHongqi和ShinY旬建立的熱模型通過軸承配置中的熱位移和系統(tǒng)內(nèi)部傳熱與電主軸動態(tài)模型進(jìn)行耦合，并對軸承熱位移和相應(yīng)的運行參數(shù)進(jìn)行了求解。Holkup等⑼建立的熱一結(jié)構(gòu)模型，對主電軸溫度分布和熱變形等特性進(jìn)行了定量分析。YuzhongCao網(wǎng)提出主軸溫度不均勻分布已成為影響電主軸動力學(xué)參數(shù)的重要因素。C.H.Chien等圖1求解了主軸螺旋冷卻水套中流體狀態(tài)和溫度場，并進(jìn)行了試驗驗證，結(jié)果顯示增加水冷式強(qiáng)制對流換熱裝置能極大增強(qiáng)電主軸散熱能力。IgorAlexeevichZverev等他基于有限元方法，提出了主軸單元熱模型的求解算法，分析結(jié)果顯示主軸的溫度場分布與主軸運行工況有較大關(guān)聯(lián)。國內(nèi)，何曉亮等網(wǎng)基于節(jié)點網(wǎng)絡(luò)法，建立包括主軸電機(jī)、軸承、外殼等主要部件的高速電主軸溫度場整體模型，并進(jìn)行了綜合熱態(tài)分析。趙海濤等網(wǎng)基于某車削加工中心主軸模型，提出了測量主軸關(guān)鍵點溫升的方法，并推導(dǎo)了等效對流換熱系數(shù)的方法，進(jìn)行了實驗驗證。曹駿等河基于ANSYS建立的某機(jī)床主軸的熱模型計及了接觸熱阻等因素，并對熱源和有關(guān)熱參數(shù)的計算方法進(jìn)行了討論。張明華等網(wǎng)基于分布加載的方法對電主軸熱模型進(jìn)行了熱一結(jié)構(gòu)耦合求解，獲取了熱變形量和溫度分布情況。王保民等網(wǎng)建立的電主軸熱模型基于對系統(tǒng)產(chǎn)熱和熱傳遞的計算，重點對傳熱過程中的非線性因素進(jìn)行了討論和分析。本課題研究的目的和研究內(nèi)容本課題的研究目的是通過對主軸電機(jī)參數(shù)計算，提出針對高速變頻電機(jī)電磁設(shè)計的相關(guān)方法，并通過有限元仿真得到驗證論證；通過對主軸系統(tǒng)發(fā)熱源和熱傳遞機(jī)制的分析，提出了精確計算溫度場熱參數(shù)的方法；通過建立主軸電機(jī)熱模型，揭示更準(zhǔn)確的主軸電機(jī)溫升規(guī)律，為高速電主軸設(shè)計和溫升研究提供了理論基礎(chǔ)。本文對以下方面進(jìn)行了討論：①主要介紹了國內(nèi)外異步型高速電主軸電機(jī)設(shè)計方法、高速電機(jī)溫度場和高速電主軸的研究狀況。②以某轉(zhuǎn)速30000r/min,額定功率4.8kW主軸電機(jī)的參數(shù)計算為例，考慮了高次諧波對電機(jī)的影響，分別對電機(jī)主要尺寸、電磁負(fù)荷、定轉(zhuǎn)子槽型、氣隙和繞組、定轉(zhuǎn)子槽數(shù)等電磁參數(shù)進(jìn)行了分析計算和選??；基于有限元法，建立了瞬態(tài)電磁場模型，對工況進(jìn)行仿真分析并驗證了設(shè)計方法的可靠性。③基于高速電主軸整體熱流模型理論，建立了主軸系統(tǒng)功率損耗模型；通過電機(jī)磁損耗分析，計算了鐵心輾部、齒部磁損耗，還對電損耗、機(jī)械損耗進(jìn)行了計算；另外，討論了主軸軸承的摩擦產(chǎn)熱。④基于電機(jī)與流體傳熱原理區(qū)1,在引入相關(guān)假設(shè)的前提下，建立了主軸電機(jī)的溫度場求解域模型和定子繞組等效模型，按照熱力學(xué)分析流程對電機(jī)內(nèi)部熱傳遞系數(shù)進(jìn)行了計算，包括：氣隙與定、轉(zhuǎn)子之間的有效熱導(dǎo)率、定子冷卻油套等效換熱系數(shù)、定子末端繞組表面對流換熱系數(shù)、定子末端鐵心表面對流換熱系數(shù)和轉(zhuǎn)子端環(huán)表面和轉(zhuǎn)子末端鐵心表面有效對流換熱系數(shù)；基于對軸承傳熱機(jī)制的分析，在引入相關(guān)假設(shè)的前提下，建立了傳熱模型，并對潤滑系統(tǒng)中壓縮空氣與軸承、冷卻油與前軸承冷卻槽的換熱系數(shù)進(jìn)行了求解。⑤運用有限單元法，在主軸系統(tǒng)發(fā)熱研究和熱傳遞機(jī)制分析的基礎(chǔ)上，建立了主軸異步電機(jī)溫度場，并進(jìn)行了瞬態(tài)求解，獲取了電機(jī)和主軸關(guān)鍵部分溫度場結(jié)果和溫升曲線；通過對溫升的理學(xué)分析，揭示了電機(jī)溫升的變化規(guī)律；提出了改善主軸單元熱性能的方法，為參數(shù)優(yōu)化、動力學(xué)分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了理論依據(jù)。2高速電主軸異步電機(jī)電磁設(shè)計及仿真引言高速電主軸通過內(nèi)置電機(jī)的方式實現(xiàn)了主軸與系統(tǒng)動力源的“零傳動電主軸的本質(zhì)就是內(nèi)置異步電機(jī)。因此為實現(xiàn)高速加工，必須采用非正弦供電的高頻變頻單元來驅(qū)動。以變頻電源驅(qū)動的電機(jī)的技術(shù)特點為：輸出波形為非正弦形波；能在從高頻至低頻的寬頻范圍內(nèi)工作。因為驅(qū)動電源中的高次諧波會產(chǎn)生損耗，不僅會降低電機(jī)的工作效率，還會導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱?？紤]到電機(jī)內(nèi)置的結(jié)構(gòu)會削弱系統(tǒng)的散熱能力，進(jìn)一步加劇溫升，造成絕緣損壞，最終減少電機(jī)壽命。同時，系列高次諧波還會產(chǎn)生電磁振動和噪聲等問題。因此，變頻電機(jī)的設(shè)計方法與普通電機(jī)相比有較大差異。電磁設(shè)計高速電主軸異步電機(jī)應(yīng)用于主軸單元變頻調(diào)速系統(tǒng)中，因此抑制電源輸出的諧波成分是保證電機(jī)和調(diào)速系統(tǒng)相匹配的主要工作。本課題將從主要電磁參數(shù)確定、繞組和定轉(zhuǎn)子槽型、槽數(shù)的選取等方面來設(shè)計主軸異步電機(jī)，設(shè)計過程中充分考慮了變頻、高速等因素對電機(jī)尺寸的影響。主要尺寸和電磁負(fù)荷的選取電機(jī)通過氣隙主磁通完成電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)換。實踐證明異步電機(jī)的主要尺寸為靠近氣隙的定子內(nèi)徑（，1）和鐵心有效長度（I）,氣隙為第三個主要尺寸。①電機(jī)主要尺寸電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁負(fù)荷、氣隙磁通密度等參數(shù)的取值直接影響電機(jī)設(shè)計的尺寸。主要尺寸關(guān)系式s描述了電機(jī)重要電磁參數(shù)對主要尺寸的影響，是電機(jī)重要的設(shè)計公式：D/=―86K工4—xio7 （2.1）一Ksi6jA〃|r|cos（p式中，A為定子內(nèi)徑，單彳立cm；為鐵心有效長度，單位cm；Kg為電勢系數(shù)；弓為電機(jī)額定功率即軸上輸出的機(jī)械功率，單位kW；Km為定子繞組的基波繞組系數(shù)，包括節(jié)距因數(shù)K和分布因數(shù)K；B為氣隙中磁通密度正弦波的p\ d\8峰值，單位為T；A為線負(fù)荷，單位A/cm；ni為電機(jī)同步轉(zhuǎn)速，單位r/min；T］為電機(jī)效率；cos<p為電機(jī)功率因數(shù)。其中，Ph、％、r|和COSip可從任務(wù)書中得到；勺“和為常數(shù)，由電機(jī)設(shè)計經(jīng)驗得到。為了確定主要尺寸。2/,必須確定電機(jī)的電磁加荷A和6。ilef 8②電磁負(fù)荷的選取電磁負(fù)荷A、國值直接決定有效材料的使用量并與運行參數(shù)、性能和可靠性密切相關(guān)。其選取原則為：1）輸出功率恒定時，在保證良好冷卻條件的前提下，若選擇較大的4、均值，可減小電機(jī)體積和相關(guān)尺寸。2）若選擇的A值較高，會加大繞組耗銅（或鋁）量。若氏恒定，將使電機(jī)尺寸減小，導(dǎo)致每極磁通量變小。為保證一定的感應(yīng)電勢，必須增加匝數(shù)（即定子電阻），最終會加劇電機(jī)溫升。3）選擇的反值較大時，會降低電機(jī)效率并增大磁損，即系統(tǒng)散熱能力一定時，使溫升加劇。由于電源諧波的影響，總損耗增加了約30%,效率降低1%?3%,損耗導(dǎo)致溫度升高。當(dāng)工況和電機(jī)輸出相似時，高頻電機(jī)溫升普遍比工頻下要高。所以，在電機(jī)散熱條件和結(jié)構(gòu)一定的情況下，選擇取值較低的A、坊，可以保證電機(jī)在安全的溫升范圍內(nèi)以一定的效率穩(wěn)定運行。由于電機(jī)電損耗和磁損耗分別正比于A和穌，而電機(jī)的效率最高點出現(xiàn)在銅耗和鐵耗相等時，因此，在確定電磁負(fù)荷比值時，應(yīng)考慮運行時的效率和功率因數(shù)。一般來說，一般控制在0.55T左右，A也控制在240A/cm左右。③4與心之比的確定A,BA確定后，便可由（2.1）得出，即確定了電機(jī)的體積。因此，在體積確定的情況下，要確定［與之比。一般來說：極對數(shù)p=2時，A//d=0.4?0.6；極對數(shù)p=3時，DiX/=0.5-0.8a對于變頻調(diào)速電機(jī)，特別是徑向尺寸受限的主軸異步電機(jī)來說，宜選擇較小的。1.這是由于：1）轉(zhuǎn)子表面線速度0=710“%, 為運行時最高轉(zhuǎn)速，忽略了尺寸的影響），故U與。立呈正比。因此，較小的定子內(nèi)徑便產(chǎn)生較小的離心力。這對于進(jìn)入高速運行取得主軸異步電機(jī)尤為有利。2）&小心大，繞組的端部短，端部漏抗、端部雜散損耗、端部銅損及端部機(jī)械應(yīng)力較小。3）本課題為了增強(qiáng)電機(jī)的散熱，在定子鐵心處設(shè)計外隔循環(huán)油冷卻結(jié)構(gòu)。因此，&小〃大可以增大定子鐵心與冷卻油套的接觸面積和冷卻水道數(shù)，改善散熱條件，這對因結(jié)構(gòu)內(nèi)置而產(chǎn)生較高溫升的主軸電機(jī)是比較有利的。4）減小小尺寸，可降低機(jī)械噪聲。雖然/大。小，會增大漏抗值并縮小轉(zhuǎn)子磁聊面積。但考慮到主軸電機(jī)結(jié)構(gòu)、efi\損耗等條件，較小定子內(nèi)徑是有利的。定、轉(zhuǎn)子槽型的確定定、轉(zhuǎn)子槽型影響電機(jī)性能，其確定主要取決于繞組線圈的類型。①定子槽型設(shè)計由于集膚效應(yīng)的作用，電機(jī)在高頻運行時，定子繞組的交流電阻迅速增大。因此，為減小電阻值，主軸電機(jī)應(yīng)選用圓導(dǎo)線繞成的散嵌繞組。為了繞線方便，定子槽型一般選用半閉口梨形槽同時為削弱高次諧波，提高功率因數(shù)，應(yīng)增大槽漏抗，所以將定子槽設(shè)計成“窄而深”，并增大槽面積，槽型如圖2.1所示。槽尺寸通過預(yù)先選取的氣隙磁密為、齒磁密練和聊磁密％決定，具體尺寸見表2.1。表2.1定子槽尺寸Table2.1TheSlalorSlotSize尺寸 尺寸參數(shù)值/mm參數(shù)HsOHslHs2B（）lBslBs2定子~04~0.457.607~L6~3.1595.118②轉(zhuǎn)子槽型設(shè)計由于主軸電機(jī)能以低頻實現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩和小電流啟動，這為自由選擇轉(zhuǎn)子槽型提供了很大的范圍。高次諧波電流受集膚效應(yīng)的作用而集中在氣隙一側(cè)，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子實際電阻增加、損耗增大。因此，主軸電機(jī)轉(zhuǎn)子不采用深槽結(jié)構(gòu)。同時應(yīng)有足夠的轉(zhuǎn)子槽型面積來降低轉(zhuǎn)子銅耗，保證電機(jī)效率。槽齒做成平行齒，槽型整體上寬下窄，這樣可以充分利用槽齒材料，降低齒部磁飽和發(fā)生的概率，并采用半閉口槽來降低轉(zhuǎn)子開槽的影響，槽型如圖2.2所示已3為防止選用斜槽帶來的扭斜漏磁通諧波損耗，轉(zhuǎn)子槽普遍選擇直槽。槽尺寸計算方法同定子槽，具體尺寸見表2.2。表2.2轉(zhuǎn)子槽尺寸Table2.2TheRotorSlotSize尺寸 尺寸參數(shù)值/mm參數(shù) HrO—Hrl Hr2一疏—Brl―Br2定子~0.2470.336.306~L2~3.013~L2Fig.2.2TheRotorSlot氣隙和繞組的選擇氣隙6影響電磁負(fù)荷取值，是主要關(guān)鍵參數(shù)之一。氣隙寬，則氣隙磁阻大，所需要的激磁電流就大，導(dǎo)致功率因數(shù)降低，電網(wǎng)負(fù)荷增加。但可降低電機(jī)內(nèi)部諧波磁場的影響，即降低附加損耗。由于變頻調(diào)速運行的特殊性，為防止定、轉(zhuǎn)子鐵心擦碰，主軸電機(jī)的氣隙比普通異步電機(jī)的氣隙大一些。電機(jī)三相繞組在空間互差120°的電角度，各相并聯(lián)支路具有相同的電動勢,電流和阻抗。繞組常采用雙層繞組。并選取最有利節(jié)距，同時應(yīng)選擇分布繞組來改善基波電動勢和基波磁動勢的波形。為減小諧波磁動勢的影響，繞組節(jié)距宜選擇短距繞組。一般每槽導(dǎo)體數(shù)和線規(guī)的選擇要求滿足槽滿率在75%—80%之間，并適當(dāng)考慮嵌線時的工藝要求。最后，根據(jù)不同的工作要求，結(jié)合經(jīng)驗確定絕緣厚度。224定轉(zhuǎn)子槽數(shù)的選擇定子槽數(shù)主要受定子鐵心尺寸影響較大。槽數(shù)多，異步附加轉(zhuǎn)矩小，正弦波形磁動勢較規(guī)則；擴(kuò)大了線圈接觸面，宜于散熱。異步電動機(jī)每極每相槽數(shù)9應(yīng)大于2。定子槽數(shù)確定后，定子繞組齒諧波磁勢的諧波次數(shù)也確定了。因此，轉(zhuǎn)子槽數(shù)的選擇可以有更大的范圍。為了消除電機(jī)內(nèi)部各種次數(shù)的諧波磁場，通產(chǎn)都采用分布短距。除了齒諧波，其他次的諧波磁動勢也大大減小。因為齒諧波繞組因數(shù)等于基波繞組因數(shù)，電機(jī)工作時，齒諧波磁動勢比較強(qiáng)，是諧波轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生的主要原因。而對于變頻電動機(jī),諧波轉(zhuǎn)矩對起動的影響可以通過變頻器控制加以抑制，因此轉(zhuǎn)子槽數(shù)選擇上只需要考慮諧波對運行性能的影響。異步電機(jī)等效電路從尺寸大的旋轉(zhuǎn)電機(jī)到微小的機(jī)電信號變化器，其結(jié)構(gòu)和用途雖然千差萬別,但是基本原理卻是相同的：運動中的帶電導(dǎo)體與周圍電磁場的互相作用而產(chǎn)生能量轉(zhuǎn)換。當(dāng)定子繞組通電后，如果轉(zhuǎn)子導(dǎo)條相對定子磁場發(fā)生運動，切割磁場線,那么定子中的電能就不斷地轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)子的機(jī)械能，而其中起耦合作用的就是電機(jī)氣隙磁場。電機(jī)就是通過氣隙磁場能的不斷變化來完成定轉(zhuǎn)子之間的能量交換。圖2.3感應(yīng)電機(jī)定轉(zhuǎn)、子耦合電路模型Fig.2.3TheStatorandRotorCoupledCircuitModelofInductionMotor由于有效匝數(shù)、相數(shù)不同，定、轉(zhuǎn)子電流頻率也不相等，故定、轉(zhuǎn)子電路無法直接聯(lián)系在一起。為得到電機(jī)等效電路，應(yīng)把轉(zhuǎn)子相數(shù)、有效匝數(shù)和電流頻率等參數(shù)分別轉(zhuǎn)化與定子相等，即對繞組和頻率進(jìn)行歸算，同時還應(yīng)使轉(zhuǎn)子磁動勢F2空間轉(zhuǎn)速、幅值和空間相位不發(fā)生改變，即具有相同的轉(zhuǎn)子反應(yīng)。因為感應(yīng)電機(jī)有氣隙存在，所以計算工作特性（特別是額定條件下）時，應(yīng)當(dāng)用T形等效電路⑵來計算，使結(jié)果達(dá)到工程精度的要求。圖2.4感應(yīng)電機(jī)T形電路圖Fig.2.4InductionMotorTDiagram其中，R為定子相電阻，X1為定子漏抗；尺為折算到定子端的轉(zhuǎn)子電阻，X,為折算到定子端的轉(zhuǎn)子漏抗；R,“為勵磁電阻，X,“為勵磁電抗；（為定子電流，1\為轉(zhuǎn)子歸算后的電流，/為勵磁電流，U為相電壓，E為單相感應(yīng)電壓。m I I歸算后，定、轉(zhuǎn)子電路頻率均為工，定、轉(zhuǎn)子有效匝數(shù)和相數(shù)均為時d加和犯，于是定、轉(zhuǎn)子的電壓方程、磁動勢和鐵心繞組的激磁方程則滿足「口=/爾十/。一￡,E,=E2=-ImZm1m,歸算后，轉(zhuǎn)子電動勢和電流值要再乘以一個常數(shù)才等于實際值。但計算過程中，轉(zhuǎn)子有功功率始終保持恒定，因此轉(zhuǎn)子部分的損耗、有功功率和電磁轉(zhuǎn)矩等于實際值。由等效電路中可知，產(chǎn)生氣隙中的主磁場和定、轉(zhuǎn)子的漏磁場都要從電源輸入一定的感性無功功率，因此定子電流力總是滯后于電源電壓?■。定、轉(zhuǎn)子漏抗越大，或者激磁電流越大，同樣的負(fù)載下電動機(jī)所需的無功功率就越大，電機(jī)的功率因數(shù)則越低。若已知電磁參數(shù)和轉(zhuǎn)差率S,就可以基于等效電路進(jìn)行電流計算：71 L71 Lt析2鄉(xiāng)+Z22mZ21 ,必,式中，Zg為定子的漏阻抗，Zlo=/?1+jXla；Z2為轉(zhuǎn)子的等效阻抗，z2=~+j^2^C是一個系數(shù)，，=1+皂忍1+生。4,Xm定子和轉(zhuǎn)子應(yīng)有相同的極數(shù)是電機(jī)產(chǎn)生穩(wěn)恒轉(zhuǎn)矩的必要條件，否則電磁轉(zhuǎn)矩為零?；\型轉(zhuǎn)子由于結(jié)構(gòu)特殊，使得其極數(shù)，相數(shù)都有自己特點。導(dǎo)條中的電流瞬時值空間分布受氣隙主磁通分布影響，因此，籠型轉(zhuǎn)子所生磁動勢的極數(shù)，總是與感生它的氣隙磁場的極數(shù)相同，而且轉(zhuǎn)子磁動勢的空間推進(jìn)速度始終為同步速度，即與定子繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場同步。轉(zhuǎn)子由導(dǎo)條和兩個端環(huán)組成，相鄰兩導(dǎo)條之間電動勢互差a2=pxl80/Z”所以籠型繞組的相數(shù)實際上就為導(dǎo)條根數(shù)Z?O高速電主軸異步電機(jī)設(shè)計算例本課題設(shè)計的主軸電機(jī)，額定功率4.8kW,同步轉(zhuǎn)速30000r/min。參考國外某型高頻電機(jī)，主要設(shè)計參數(shù)計算如下。①額定參數(shù)額定功率：PN=4.8kW額定電壓：U]=380V額定頻率：工=1000HZ同步轉(zhuǎn)速：〃n=30000取〃定子額定電流：/,=6.043A額定功率因數(shù)：cosip,=0.775②電機(jī)基本參數(shù)極對數(shù)：p=2相數(shù)：町=3氣隙寬度：B=0.25mm定子內(nèi)徑：0i=4Omm定子外徑：D]=70mm轉(zhuǎn)子內(nèi)徑：4=16mm轉(zhuǎn)子外徑：￡>2=39.5mm鐵心長度：4=80mm疊片系數(shù)：KFe=0.93定子繞組參數(shù)：槽數(shù)：4=24繞組類型：雙層疊繞組每相串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)：Ng=176并聯(lián)路數(shù)：fl1=1每槽導(dǎo)線數(shù)：Nsl=22導(dǎo)線并繞數(shù)及線徑：Nc&i=lx（|）1.03mm節(jié)距：Y=5繞組系數(shù)：務(wù)1=0.933線圈平均半匝長度匕=134.28mm線圈端部平均長度%=54.28mm線圈端部軸向投影長fd=14.22mm轉(zhuǎn)子繞組參數(shù)：槽數(shù)：Z2=22定子槽參數(shù)：bm=1.6mm；bxi=3.1588mm；bx2=5.1177mm；rx=2.5588mm；hs0=0.4mm；//sl=0.45mm；hs2=7.6071mm定子齒截面面積：4=1029.8mm?定子物截面面積：=361.058mm2槽面積：A=A-A=33.66011112其中，整體面積A=41.76mm2,絕緣面積Esi s4=8.11mm2槽滿率：sr=77.66%轉(zhuǎn)子槽參數(shù)：轉(zhuǎn)子齒截面面積g-1011.58mm2轉(zhuǎn)子車厄截面面積Aj2=361.40544mm轉(zhuǎn)子斜槽距砥=0轉(zhuǎn)子槽尺寸：bm=1.2mm；bri=3.0133mm；br2=1.2mm；%=0.2472mm；%=0.33mm:hr2=6.3063mm③電機(jī)性能參數(shù)效率：T|=91%滿載電勢系數(shù)：Ke=0.92電負(fù)荷：A=253.9A/mm熱負(fù)荷：Aj=1840.78A2/mnt1電流密度：/=7.25A/mm2④電氣參數(shù)定子漏電抗：乂=6.11。轉(zhuǎn)子漏電抗：X?=6.6?？偮╇娍梗篨=12.710定子相電阻：/?,=0.62Q轉(zhuǎn)子導(dǎo)體電阻：（=0950轉(zhuǎn)子端環(huán)電阻：=0.096Q轉(zhuǎn)子電阻：/?2=&+&=1但。⑤額定頻率設(shè)計性能定子電流：4=6.043A轉(zhuǎn)子電流：/2=106.4A勵磁電流：/,?=3A飽和系數(shù)：6=1.2定子齒磁密Ba=1.388T轉(zhuǎn)子齒磁密fi,2=1.413T定子規(guī)磁密Byi=1.328T轉(zhuǎn)子聊磁密與2=L328T氣隙磁密耳=0.565T⑥運行性能參數(shù)輸入功率F>=5339.72W總損耗P=P+P+P+P+P=380.47Wlosscutcu2FezsJw定子銅耗尸=3/2R=67.43Wcu\II轉(zhuǎn)子電流損耗尸=312R=79.53Wcu22 2風(fēng)磨損耗？=60W雜散損耗匕=48W鐵心損耗P=3/2/?=234.51WFemm定子鐵心損耗?“=227.73W輸出功率2=6- =4859.25W最大轉(zhuǎn)矩小=3.8306N.mT最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)4=2.45Tn主軸電機(jī)電磁場有限元分析AnsoftMaxwell軟件基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計算轉(zhuǎn)變?yōu)榫仃嚲_求解。本課題基于上一節(jié)電磁計算結(jié)果建立了主軸電機(jī)二維有限元模型，通過外加電路，在繞組兩側(cè)施加電信號仿真電機(jī)工況，獲取了電機(jī)相關(guān)參數(shù)和性能曲線。241瞬態(tài)電磁場有限元分析步驟AnsoftMaxwell瞬態(tài)場用以計算模型在一段時間內(nèi)或帶負(fù)載情況下的電磁場分布，并可求解任意波形電壓、電流及旋轉(zhuǎn)運動；還可利用線路圖繪制器與外部電路協(xié)同仿真。Maxwell2D磁場分析的基本步驟包括構(gòu)建模型、分配材料屬性、激勵與邊界條件設(shè)定、網(wǎng)格剖分、求解設(shè)定與觀察。①構(gòu)建模型模型的基本設(shè)置包括模型軸向長度及重復(fù)周期的設(shè)定兩方面的內(nèi)容。依次建立電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心、定子繞組、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條、轉(zhuǎn)子內(nèi)層面域、電機(jī)外層面域和Band

模型。由于受裝配時的誤差，以及諧波和脈振的影響，電機(jī)運行時會產(chǎn)生振動。所以,轉(zhuǎn)子并不是在靜態(tài)位置發(fā)生純轉(zhuǎn)動，而是以復(fù)雜的形式在某區(qū)域（稱為Band域）內(nèi)旋轉(zhuǎn)。Band分離了靜止和運動的物體，并允許沿自身滑動但不允許和幾何模型交叉。因此,轉(zhuǎn)子在Band里做無規(guī)則的旋轉(zhuǎn)運動,將Band的直徑設(shè)置39.8mm,為比轉(zhuǎn)子外徑大0.03mm。圖2.5為Maxwell2D環(huán)境下的電機(jī)有限元模型。Time=002000000000000013Speed=29321572592rpmPosition=3527544522deg圖2.5Maxwell2D電機(jī)模型圖2.5Maxwell2D電機(jī)模型Fig.2.5Maxwell2DMotormodle性進(jìn)行選?。?）指定內(nèi)外層面域及Band屬性 空氣；2）指定繞組材料屬性——copper；3）指定導(dǎo)條材料屬性 aluminum；4）定義定子鐵心與轉(zhuǎn)子鐵心材料屬性——MGGPB25J.57,電機(jī)常用的非鐵性鐵磁材料。圖2.6為所加硅鋼片B—H曲線圖。圖2.6硅鋼片B-H曲線圖Fig.2.6B-HCurveofSiliconSteelSheet③設(shè)置激勵與邊界條件本次仿真采用外加電路的方式，將380V的交流電直接接在定子三相繞組上，電路圖如2.7所示。在模型分界處施加主從邊界條件，求解域的外邊界為磁介質(zhì)與非磁導(dǎo)介質(zhì)的分界處，施加平行邊界條件。圖2.7外部電路圖Fig.2.7TheExternalCircuitDiagram因為空氣的導(dǎo)磁性遠(yuǎn)小于硅鋼片，同時轉(zhuǎn)軸使用去磁材料。所以我們可以認(rèn)為電機(jī)的磁場線全部分布在定轉(zhuǎn)子鐵心、氣隙內(nèi)，外圍和轉(zhuǎn)軸中沒有磁場分布。據(jù)此，選擇定子鐵心外徑和轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)徑，設(shè)置邊界條件。④網(wǎng)格剖分，圖2.8為電機(jī)自適應(yīng)網(wǎng)格剖分圖。

Fig.2.8MotorMeshingFigure⑤求解設(shè)定本次有限元分析設(shè)定的求解終止時間為0.025秒，求解時間步長為0.0005秒,其為線性步長。信息保存開始及終止時間分別設(shè)置為0秒和0.025秒，每計算一步保存一次。圖2.9顯示了電機(jī)有限元分析的流程。圖2.9電機(jī)有限元分析流程圖MotorFiniteElementAnalysisFlowChart本次仿真模仿了加工過程中的場景：先空載起動電機(jī)，待達(dá)到額定頻率時的同步轉(zhuǎn)速后，突然加載，進(jìn)行切削。由于切削力的作用，電機(jī)轉(zhuǎn)速會適當(dāng)下降，使輸出轉(zhuǎn)矩在切削力所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩附近保持恒定。

242主軸電機(jī)瞬態(tài)場分析本課題仿真電機(jī)加工過程。首先啟動電機(jī)，接近額定頻率下的空載轉(zhuǎn)速（約29950rpm）,然后在電機(jī)上施加載荷，開始模擬加工過程。因此，在初始設(shè)置中將轉(zhuǎn)速直接設(shè)定為空載轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)矩設(shè)置為計算額定轉(zhuǎn)矩（L5N.m）后開始仿真。在工程應(yīng)用中，電源信號通過變頻器輸出到繞組兩端，輸出信號多為方波信號。為了獲得比較好的正弦基波磁動勢，此方波信號的脈寬會隨著時間變化，使合成電壓為正弦型。所以在仿真過程中，為了簡化計算，電源采用標(biāo)準(zhǔn)正弦型。UdA//A[Wb/n]A[Wb/n]圖2.10電機(jī)工作時的輸入電壓信號TheInputVoltageWhenMotorWorks圖2.11、圖2.12給出了25ms時的磁力線分布云圖和磁通密度分布云圖。由云圖可知，磁通密度與磁力線的疏密程度吻合，由于轉(zhuǎn)子齒部較窄，當(dāng)磁鏈通過轉(zhuǎn)子齒部，磁通密度急劇變大。這種效應(yīng)，等效于增加了轉(zhuǎn)子電阻而減小了漏抗。I圖2.11磁力線分布云圖Fig.2.11FluxContours圖2.11磁力線分布云圖Fig.2.11FluxContoursB[T]■B[T]■TimeM)0201000000000001sSpeed=2932170l247rpmPosition=3545137534deg圖2.12磁通密度分布云圖FluxDensityContours從圖2.13可以看出，計算開始的瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩有一個負(fù)向的轉(zhuǎn)矩沖擊并出現(xiàn)較大的震蕩，在正常電機(jī)中這種情況不會出現(xiàn)，這是因為轉(zhuǎn)子在零時刻已經(jīng)拖至空載轉(zhuǎn)速，然后在零時刻突然加電工作。20ms后，電磁轉(zhuǎn)矩趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定值與負(fù)載基本相等。XYPlot8 o.do圖2.13o.do圖2.13電磁轉(zhuǎn)矩-時間曲線。ElectromagneticTorque-TimeCurve圖2.14為電機(jī)轉(zhuǎn)速隨時間變化關(guān)系圖。由圖可知，電機(jī)在零時刻帶負(fù)載運行,轉(zhuǎn)速由空載轉(zhuǎn)速下降到額定轉(zhuǎn)速后穩(wěn)定，穩(wěn)定時間為20ms左右。

；；圖2.14轉(zhuǎn)速.時間曲線Fig.2.14Speed-TimeCurveXYPlot5 圖2.15為工作點定子瞬態(tài)三相電流曲線圖。從曲線可以看出計算開始瞬間，電流有較大震蕩，這與電機(jī)零時刻工況設(shè)置有關(guān)，20ms后三相電流趨于穩(wěn)定的正弦波，這與電磁轉(zhuǎn)矩變化趨勢類似。A、B、C的電流峰值為8.68A,有效值為6.05A,只是在相位上互差120。。這與電磁計算的定子電流6.043A基本相同，誤差僅為0.16%,完全滿足工程需要。Fig.2.10.16%,完全滿足工程需要。Fig.2.15Three-phaseStatorCurrent定子感應(yīng)電壓、磁鏈分別由圖2.16、圖2.17給出，其變化趨勢也同定子電流類似，20ms穩(wěn)定后三相有效值、峰值都相同，只是相位上互差120。。

Fig.2.16StatorInducedVoltage圖2.17定子磁鏈Fig.2.17StatorFluxLinkage圖2.18為電機(jī)輸出功率隨時間變化曲線。由圖可知，電機(jī)工作初始時刻，輸出功率有較大震蕩，這與工況設(shè)置有關(guān)，20ms后功率值穩(wěn)定在4.8KW左右，與計算值基本相同。000 '56o''w'oo000 '56o''w'oo''15'00'2000 25'00' 30'00'3?00圖2.18輸出功率■時間曲線Fig.2.l8OutputPower-TimeCurveAnsoftLLCMaxweH2DOesignl?aMmngnu2.5本章小結(jié)本章以抑制主軸電機(jī)中的諧波成分為研究目的，首先從主要電磁參數(shù)計算、電磁負(fù)荷選取、繞組、定轉(zhuǎn)子槽型和槽數(shù)選定等方面出發(fā)，討論了高速電主軸電機(jī)的設(shè)計原理和方法。在參考了國外某型高頻電機(jī)性能參數(shù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了額定功率4.8kW,同步轉(zhuǎn)速30000r/min的主軸電機(jī)。由電磁計算的結(jié)果看，額定輸出功率、額定輸出扭矩滿足設(shè)計要求，同時最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)為2.45,具備了較大的過載能力。由運行性能計算結(jié)果可以看出，電機(jī)額定工作時，效率為91%,功率因數(shù)為0.775,電機(jī)的利用率較高。然后介紹了基于Maxwell2D的電機(jī)瞬態(tài)電磁分析的基本步驟?；陔姶庞嬎憬Y(jié)果建立了主軸電機(jī)模型，并進(jìn)行了瞬態(tài)電磁場求解，仿真了電機(jī)帶負(fù)載工作的情況。通過有限元分析，獲取了電機(jī)較為可靠的工作指標(biāo)，得到了磁場分布云圖、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、輸出功率隨時間變化曲線、定子三相電流、磁鏈和感應(yīng)電壓瞬態(tài)值曲線圖，準(zhǔn)確地仿真了電機(jī)工況并驗證了電磁計算的可行性。第三、四章進(jìn)行的電機(jī)熱源計算、熱傳遞機(jī)制分析和電機(jī)溫升有限元分析的相關(guān)參數(shù)，基于本章主軸異步電機(jī)的電磁計算結(jié)果。3高速電主軸系統(tǒng)發(fā)熱分析與計算引言電主軸高速工作時，將產(chǎn)生大量的熱量損耗，因此其不僅要具備較高的扭矩和效率，還應(yīng)有良好的熱穩(wěn)定性。由于電主軸的工況、零部件的結(jié)構(gòu)、材料不同，因此其熱慣性也不同；加之冷卻介質(zhì)不同造成的傳熱不均勻等，會使主軸系統(tǒng)產(chǎn)生復(fù)雜時變的溫度場。相應(yīng)的熱變形將嚴(yán)重制約加工精度，并直接限制電主軸轉(zhuǎn)速等核心參數(shù)的提升。本章在對主軸系統(tǒng)熱源分析的基礎(chǔ)上，重點對主軸異步電機(jī)的定轉(zhuǎn)子損耗產(chǎn)熱機(jī)制進(jìn)行了較為詳細(xì)地研究，并計算出了主軸系統(tǒng)各熱源的產(chǎn)熱量。高速電主軸系統(tǒng)功率損耗模型建立根據(jù)能量守恒定律和BerndBossmanns等網(wǎng)建立的高速電主軸整體熱流模型理論，將高速電主軸輸入電功率進(jìn)行分配，并定量計算主軸系統(tǒng)的內(nèi)部熱源。電主軸工作時，電源的輸入功率轉(zhuǎn)化為四種形式的能量：（1）帶負(fù)載時的機(jī)械功率；（2）存儲于主軸中的動能；（3）主軸異步電機(jī)的電磁損耗，最終以熱形式耗散；（4）軸承滾珠與內(nèi)外圈高速摩擦產(chǎn)生的摩擦熱。后兩種以熱能形式存在的能量構(gòu)成了主軸單元的主要內(nèi)部熱源：異步電機(jī)的定轉(zhuǎn)子損耗發(fā)熱和軸承摩擦生熱。圖3.1電主軸系統(tǒng)功率損耗模型Fig.3.1MotorizedSpindlePowerLossModel主軸系統(tǒng)中，各零件的工作負(fù)荷不大，且具有較高的精度和剛度，由切削力導(dǎo)致的加工誤差也較小。但其內(nèi)置電機(jī)損耗和軸承損耗卻始終無法消除。因此，對電主軸內(nèi)部損耗進(jìn)行研究是具有實際工程意義的，特別是根據(jù)電磁損耗理論準(zhǔn)確計算主軸電機(jī)產(chǎn)熱，并深入討論功率流動情況和各損耗之間的相互影響關(guān)系。分析了電主軸功率的輸入、損耗、傳遞和輸出過程，建立的電主軸系統(tǒng)功率流模型如圖3.1所示。由模型可知：系統(tǒng)以電功率形式輸入，一部分轉(zhuǎn)化為主軸動能和以機(jī)械功率形式輸出，剩余功率則轉(zhuǎn)化為熱能損耗。所以，電機(jī)產(chǎn)熱來源于定轉(zhuǎn)子電磁損耗；由于軸承滾珠與內(nèi)外圈間的高速摩擦，產(chǎn)生了大量的摩擦熱。主軸異步電機(jī)電磁生熱分析與計算電機(jī)的損耗一般分為四類：電損耗、磁損耗、機(jī)械損耗(主要為風(fēng)摩損耗)和附加損耗，前三種損耗為主要損耗。附加損耗占的比重較小，僅有額定功率的1%~5%。相關(guān)研究表明，高速工作狀態(tài)下的電機(jī)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生近1/4熱量，并經(jīng)氣隙向定子傳熱，定子產(chǎn)熱則為總損耗的3/4口為。主軸電機(jī)電損耗分析與計算定、轉(zhuǎn)子繞組分別由銅、鋁金屬構(gòu)成，電損耗主要是由工作電流通過電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組的電阻時產(chǎn)生的損耗。當(dāng)導(dǎo)體中有電荷的定向運動即電流時，電場將對電荷做功。若其電阻為R,電壓為U,電流為I,則在At時間內(nèi)，就有電荷Aq=IAt從導(dǎo)體的一端流進(jìn)，從另一端流出。根據(jù)電壓的定義，電場所做的功應(yīng)為：TOC\o"1-5"\h\z^A=U^q=UI^t (3.1)單位時間內(nèi)電場做的功為：AA—=UI (3.2)二Pe為電功率。根據(jù)歐姆定域；Pe還可表示為：U2P=—=FR (3.3)相應(yīng)電場所做的功可以表源：TJ2AA一△壬RA (3.4)R本課題中，將電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞阻的電損耗簡化為純金屬發(fā)熱的情況，此時上式表示的電場做的功全部轉(zhuǎn)化為熱量，即定、轉(zhuǎn)子每相繞組單位時間轉(zhuǎn)化的熱功率應(yīng)滿足：cQ02 ,2cP=_==1'R (3.5)AzR則定、轉(zhuǎn)子繞組單位體積的熱功率密度p,可用P=計算。本課題中，定子繞組的電功率分1為：以=3/法 (3.6)式中：/, 定子側(cè)電流；&——定子相電阻。轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電功率先,2為：匕2=3*用 <3,7)式中：/__歸算后的轉(zhuǎn)子側(cè)電流；2風(fēng)——歸算后的轉(zhuǎn)子相電阻。則主軸電機(jī)的電損耗匕，為：&= +兄”2 (3.8)3.3.2主軸電機(jī)磁損耗分析磁損耗是電機(jī)定、轉(zhuǎn)子鐵心因磁滯和渦流現(xiàn)象所產(chǎn)生的主要損耗，與主磁通對鐵心的反復(fù)性、周期性磁化有關(guān)。異步電機(jī)磁化主要有兩種：交變磁化和旋轉(zhuǎn)磁化。交變磁化由電流交變產(chǎn)生；旋轉(zhuǎn)磁化由電樞鐵心在磁場中的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生15叫①異步電機(jī)磁滯損耗在無外加磁場環(huán)境下，由于鐵磁材料內(nèi)部磁疇隨機(jī)排列,對外不顯磁性。當(dāng)外加磁場施加于鐵磁材料時，其磁疇的指向?qū)⒅鸩揭恢?，形成附加磁場疊加到外磁場，使合成磁場增強(qiáng)。由于電機(jī)材料為硅鋼片，即使外磁場消失，磁疇也將保持部分排列。Fig.3.2CoreMagneticDomainDiagrama)Non-magnetizedb)Magnetized異步電機(jī)鐵心被周期性磁化，其磁通密度B隨磁場強(qiáng)度H的變化規(guī)律如圖3.3曲線abcdefa所示。可知，磁場強(qiáng)度從零增加到Hm時，B也隨之從零增加到Bm，并隨H的削弱而減小，即沿曲線ab下降。但當(dāng)外部磁場消失后，B=Br即剩余磁通量，并不為零。為使剩余磁通量削減至零，應(yīng)施加一個與原磁場反方向的外加磁場，稱此外加磁場為矯頑力，用He表示。Br和He是電機(jī)鐵心的兩個重要參數(shù)。由上分析可知，鐵心中磁通密度B隨磁場強(qiáng)度H變化但有所滯后，即存在磁滯現(xiàn)象。圖3.3鐵心磁滯回線Fig.3.3CoreHysteresisLoop磁滯損耗，即由于電機(jī)鐵心在交變的磁場中被周期性磁化，磁疇相互不停摩擦造成的能量損耗。電機(jī)工作時，鐵心中磁通密度隨磁場強(qiáng)度變化的規(guī)律如圖3.3中磁滯回線所示。研究顯示，磁滯損耗等于磁場交變的頻率乘以材料體積和磁滯回線面積，并最終以熱能形式耗散，即R=禽Hd.BV (3.9)研究結(jié)果表明，磁滯回線所圍的面積與乩的n次方成正比，因此單位體積鐵磁材料的磁滯損耗以，即磁滯損耗系數(shù)，它與磁通密度的振幅紇和交變頻率/相關(guān),即必凡 (3,10)式中：6,——為常數(shù)，由鐵心物理性質(zhì)決定，一般電工鋼片常數(shù)n=L6~2.3；f——為交變磁場的頻率；Bm——為鐵磁材料最大磁通密度，磁通密度的振幅。電機(jī)工作時，轉(zhuǎn)差率較小，轉(zhuǎn)子鐵心中磁通變化頻率通常不超過3Hz,因此鐵耗很小，可略去不計。②異步電機(jī)渦流損耗

靜止磁場中有運動的導(dǎo)體，或者靜止的導(dǎo)體在變化的磁場中，或者以上情況同時發(fā)生，均導(dǎo)致了導(dǎo)體與磁力線互相切割。異步電機(jī)的線圈繞在鐵心上，當(dāng)電機(jī)運行過程中線圈通有時變電流時，通過鐵心的磁通也隨時交變。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并在鐵心內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流，又稱為傅科電流。其分布受導(dǎo)體表面形狀和磁通分布情況的影響，但路徑與漩渦類似，所以稱為渦流，如圖3.4所示。渦流引起的損耗，即渦流損耗。圖3.4電機(jī)硅鋼片的渦流效應(yīng)Fig.3.4MotorSiliconSteelVortexEffect圖3.4電機(jī)硅鋼片的渦流效應(yīng)Fig.3.4MotorSili