數(shù)學(xué)七年級(jí)下：作三角形 教案2

1.6作三角形教學(xué)目標(biāo)：1、了解尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景。2、會(huì)進(jìn)行作一個(gè)角等于已知角，并了解作法理由。3、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形。4、作已知線段的垂直平分線，并了解作法理由。層次目標(biāo)：能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。教學(xué)重點(diǎn)：基本尺規(guī)作圖教學(xué)難點(diǎn)：作一個(gè)角等于已知角，作已知線段的垂直平分線的作法分析過程。教學(xué)方法：示范、探索、討論。教學(xué)工具：圓規(guī)、直尺教學(xué)過程：一。知識(shí)鋪墊已知：∠求作：∠AOB，使∠AOB=∠二．作一個(gè)三角形與已知三角形全等1、已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形.已知：線段a，c，∠α。求作：ΔABC，使得BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法與過程：（1）作一條線段BC=a，（2）以B為頂點(diǎn)，BC為一邊，作角∠DBC=∠a；（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC，ΔABC就是所求作的三角形。給出示范和作法,讓學(xué)生模仿,教師可以在黑板上做一次示范,讓學(xué)生跟著一起操作,并在畫完圖后,讓學(xué)生再自己操作一遍.而在下面的作圖中,就讓學(xué)生小組內(nèi)討論、交流，通過集體的力量完成，教師再給以一定的指導(dǎo)。2、已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段∠α，∠β，線段c。求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 作法：（1）作____________=∠α;(2)在射線______上截取線段_________=c;(3)以______為頂點(diǎn),以_________為一邊,作∠______=∠β,________交_______于點(diǎn)_______.ΔABC就是所求作的三角形.先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索作圖的過程，對可以自己作出圖形的學(xué)生，要求他們在小組內(nèi)交流，用自己的語言表述作圖過程。教師要注意提醒學(xué)生在作圖過程中，是以哪個(gè)點(diǎn)為圓心，什么長度為半徑作圖。3、已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形.已知：線段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 在完成三個(gè)作圖后，要鼓勵(lì)學(xué)生比較各自所作的三角形，利用重合等直觀的方法觀察所作的三角形是否全等。在此機(jī)會(huì)上，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)獲得的三角形全等的條件來說明大家所作的三角形一定是全等的，即說明作法的合理性。三．作線段的垂直平分線．例:已知線段AB,用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線.想一想：已知線段AB，用直尺和圓規(guī)如何平分線段AB。四．鞏固練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)第1題，第2題（全體學(xué)生完成） 五．梳理知識(shí)，形成系統(tǒng)。六．知識(shí)提高，拓展練習(xí)。（針對有學(xué)有余力的學(xué)生）選一選（1）、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角（2）、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊（3）、以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米（4）如圖,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請你選擇適當(dāng)數(shù)據(jù),畫與△ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫做法,但要從所畫的三角形中標(biāo)出用到的數(shù)據(jù)CAB3．5厘米5厘米3厘米七．布置作業(yè)：基礎(chǔ)練習(xí)：課本P33T1T3作業(yè)本（1）：P7T1T2T3T4T5選做：P33T4T5作業(yè)本（1）：P7T6八．教學(xué)反思：這節(jié)課要求學(xué)生尺規(guī)作圖且寫出作法步驟，比較難，大部分學(xué)生能畫