人教A版高中數(shù)學(xué)選修2 3課件111課件 精心整理

1.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理1.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理12006年夏季在德國舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊伍參加。他們先分成八個小組進行循環(huán)賽，決出16強，這16強按確定的程序進行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了三、四名。問：一共安排了多少場比賽？2006年夏季在德國舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊伍2思考？用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？26+10=36思考？用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編3問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?分析:從甲地到乙地有3類方法,第一類方法,乘火車，有4種方法;第二類方法,乘汽車，有2種方法;第三類方法,乘輪船,有3種方法;所以從甲地到乙地共有4+2+3=9種方法。問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船4一、分類計數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體的問題確定一個分類標準，在分類標準下進行分類，然后對每類方法計數(shù).1）各類辦法之間相互獨立,都能獨立的完成這件事，要計算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類計數(shù)原理又稱加法原理說明N=m1+m2+…+mn種不同的方法一、分類計數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m15例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：zx```xkA大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學(xué)在A大學(xué)中有5種專業(yè)選擇，在B大學(xué)中有4種專業(yè)選擇。根據(jù)分類計數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有5+4＝9種。例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)6

用A,B,C,D,E,F這6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？思考？

分析:由于前6個英文字母中的任意一個都能與9個數(shù)字中的任何一個組成一個號碼，而且它們各個不同，因此共有6×9＝54個不同的號碼。用A,B,C,D,E,F這6個大寫英文字母和1～9九個7字母數(shù)字得到的號碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹形圖字母數(shù)字得到的號碼1A1樹形圖8問題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3種方法,第二步,由B村去C村有3種方法,所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。問題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有9二、分步計數(shù)原理完成一件事，需要分成n個步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體問題的特點確定一個分步的標準，然后對每步方法計數(shù).1）各個步驟相互依存,只有各個步驟都完成了,這件事才算完成,將各個步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說明N=m1×m2×…×mn種不同的方法二、分步計數(shù)原理完成一件事，需要分成n個步驟。做第1步有m110例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（1）一人代表去參賽，有幾種不同選法？（2）男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？Zx````xk例3、惠州市的部分電話號碼是0752210××××,后面每個數(shù)字來自0～9這10個數(shù),問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼?變式:若要求最后4個數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號碼?075221010101010×××=104分析:分析:=504010987×××例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（11例4、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?例4、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同12例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊13課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？2、8本不同的書，任選3本分給3個同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個不同的郵筒，有多少種不同的投法？4、已知則方程可表示不同的圓的個數(shù)有多少？課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有14課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若則可以得到多少個不同的二次函數(shù)？其中圖象過原點的二次函數(shù)有多少個？圖象過原點且頂點在第一象限的二次函數(shù)又有多少個？課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若15加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個步驟完成了，才能完成這件事情。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計數(shù)與分步計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類完成一件事情,16如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？課堂練習(xí)甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙172.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB18人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理19人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理20人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理21人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理22人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理23人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理24人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理25人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理26人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理27人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理28人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理29人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理30人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理31人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理32人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理33人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理34人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理35人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理36課要求一.上課前的準備:1.在聽到鈴聲后快速進教室,上課前必須準備好學(xué)習(xí)用品:書本,練習(xí)本,文具統(tǒng)一放在桌面的左上角;2.進入教室后自己復(fù)習(xí)或預(yù)習(xí),等待老師上課.禁止大聲喧嘩/打鬧.三.上課期間:不能吃食物喝飲料,不能擺弄筆本,不能隨便下位,;坐姿端正(不趴下/不側(cè)坐/不喧嘩/不說笑/不打鬧,雙手放在桌上,眼睛注視老師).不做小動作,不交頭接耳;學(xué)會傾聽:老師和同學(xué)講話時,要坐姿端正,專心致志地聽,邊聽邊想別人在說什么,說的對不對,等別人講完后再舉手得到同意后,才能發(fā)表自己的觀點.四.聽課做到六要:1.要做好聽課準備.2.要聚精會神/專心致志,遵守課堂紀律;不講小話,不做與學(xué)無關(guān)的事,不遲到,不早退,不曠課;3.要緊跟老師的教學(xué)動腦,動手,手腦并用;4.要踴躍回答老師的提問并大膽提出自己的疑難問題;5.要帶著自己預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的疑難問題,認真聽講;6.要做好課堂筆記,沒記下的課后要補記.制作不易盡請參考制作不易盡請參考37解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,第一類,m1=3條第二類,m2=1條第三類,m3=2×2=4,條所以,根據(jù)分類原理,從A到B共有N=3+1+4=8條不同的線路可通電。在解題有時既要分類又要分步。解:從總體上看由A到B的通電線路可分三類,在解題有時既要分類381.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理1.1.1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理392006年夏季在德國舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊伍參加。他們先分成八個小組進行循環(huán)賽，決出16強，這16強按確定的程序進行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了三、四名。問：一共安排了多少場比賽？2006年夏季在德國舉行的第十八屆世界杯足球賽共有32支隊伍40思考？用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？26+10=36思考？用一個大寫的的英文字母或一個阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編41問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。一天中，火車有4班,汽車有2班，輪船有3班。那么一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?分析:從甲地到乙地有3類方法,第一類方法,乘火車，有4種方法;第二類方法,乘汽車，有2種方法;第三類方法,乘輪船,有3種方法;所以從甲地到乙地共有4+2+3=9種方法。問題1.從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船42一、分類計數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m1種不同的方法，在第2類方法中有m2種不同的方法，……，在第n類方法中有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體的問題確定一個分類標準，在分類標準下進行分類，然后對每類方法計數(shù).1）各類辦法之間相互獨立,都能獨立的完成這件事，要計算方法種數(shù),只需將各類方法數(shù)相加,因此分類計數(shù)原理又稱加法原理說明N=m1+m2+…+mn種不同的方法一、分類計數(shù)原理完成一件事，有n類辦法.在第1類辦法中有m143例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：zx```xkA大學(xué)B大學(xué)生物學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)會計學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？解：這名同學(xué)在A大學(xué)中有5種專業(yè)選擇，在B大學(xué)中有4種專業(yè)選擇。根據(jù)分類計數(shù)原理：這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇共有5+4＝9種。例1在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學(xué)44

用A,B,C,D,E,F這6個大寫英文字母和1～9九個阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個不同的號碼？思考？

分析:由于前6個英文字母中的任意一個都能與9個數(shù)字中的任何一個組成一個號碼，而且它們各個不同，因此共有6×9＝54個不同的號碼。用A,B,C,D,E,F這6個大寫英文字母和1～9九個45字母數(shù)字得到的號碼A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9樹形圖字母數(shù)字得到的號碼1A1樹形圖46問題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條。從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:從A村經(jīng)B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3種方法,第二步,由B村去C村有3種方法,所以從A村經(jīng)B村去C村共有3×2=6種不同的方法。問題2.如圖,由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有47二、分步計數(shù)原理完成一件事，需要分成n個步驟。做第1步有m1種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，則完成這件事共有2）首先要根據(jù)具體問題的特點確定一個分步的標準，然后對每步方法計數(shù).1）各個步驟相互依存,只有各個步驟都完成了,這件事才算完成,將各個步驟的方法數(shù)相乘得到完成這件事的方法總數(shù),又稱乘法原理說明N=m1×m2×…×mn種不同的方法二、分步計數(shù)原理完成一件事，需要分成n個步驟。做第1步有m148例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（1）一人代表去參賽，有幾種不同選法？（2）男、女生各一名代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？Zx````xk例3、惠州市的部分電話號碼是0752210××××,后面每個數(shù)字來自0～9這10個數(shù),問可以產(chǎn)生多少個不同的電話號碼?變式:若要求最后4個數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號碼?075221010101010×××=104分析:分析:=504010987×××例2、設(shè)某班有男三好學(xué)生5名，女三好學(xué)生4名?，F(xiàn)要從中選出（49例4、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志.(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同取法?N＝4＋3+2＝9N＝4×3×2＝24(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?例4、書架上第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同50例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？例5、要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊51課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？2、8本不同的書，任選3本分給3個同學(xué)，每人1本，有多少種不同的分法？3、將4封信投入3個不同的郵筒，有多少種不同的投法？4、已知則方程可表示不同的圓的個數(shù)有多少？課堂練習(xí)1、在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有52課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若則可以得到多少個不同的二次函數(shù)？其中圖象過原點的二次函數(shù)有多少個？圖象過原點且頂點在第一象限的二次函數(shù)又有多少個？課堂練習(xí)5、已知二次函數(shù)若53加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類辦法，關(guān)鍵詞是“分類”完成一件事情,共分n個步驟，關(guān)鍵詞是“分步”區(qū)別二每類辦法都能獨立完成這件事情。每一步得到的只是中間結(jié)果，任何一步都不能能獨立完成這件事情，缺少任何一步也不能完成這件事情，只有每個步驟完成了，才能完成這件事情。分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理，回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題。區(qū)別三各類辦法是互斥的、并列的、獨立的各步之間是相關(guān)聯(lián)的分類計數(shù)與分步計數(shù)原理的區(qū)別和聯(lián)系：加法原理乘法原理聯(lián)系區(qū)別一完成一件事情共有n類完成一件事情,54如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路可以走，從丙地到丁地有2條路。從甲地到丁地共有多少種不同地走法？課堂練習(xí)甲地丙地丁地乙地N1=2×3=6N2=4×2=8N=N1+N2=14如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地到丁地有3條路；從甲地到丙552.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB2.如圖,該電路,從A到B共有多少條不同的線路可通電？AB56人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理57人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理58人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理59人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理60人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理61人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理62人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理63人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理64人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件111課件精心整理65人教A版高中數(shù)學(xué)選修23課件11