《感受可能性》 示范公開課教學設計【北師大版七年級數(shù)學下冊】

第六章概率初步6.1感受可能性一、教學目標理解隨機事件的概念，并會進行判斷；掌握必然事件和不可能事件的概念，并會進行判斷；通過骰子活動，經(jīng)歷猜測、試驗、收集試驗結果等過程，體會數(shù)據(jù)的隨機性，感受數(shù)學和實際生活的聯(lián)系.二、教學重點及難點重點：體會事件發(fā)生的確定性與不確定性．難點：理解生活中不確定現(xiàn)象的特點，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機觀念．三、教學準備多媒體課件四、相關資源相關圖片，微課，動畫五、教學過程【問題情境】老師手中有一張去動物園參觀的門票，小明和小剛兩位同學都想去，到底讓誰去呢？老師犯愁了，你有辦法嗎？若采用抓鬮方式，在這個問題中，小明去參觀是個什么事件？小明去的可能性有多大？通過本節(jié)課的學習，你將能解決這個問題．師生活動：教師出示問題；學生思考，初步感受本節(jié)課所學內(nèi)容．設計意圖：提出和現(xiàn)實生活關系密切的問題，引起學生的思考、討論，讓學生初步感受本節(jié)課所學內(nèi)容．【探究新知】探究一：基本定義活動1.一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6個點，請考慮下面幾個問題：嚴■」隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)會是10嗎？?/**隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6嗎？隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定是1嗎？教師活動：提出問題，引導學生試驗回答，讓學生感知事件發(fā)生的多種情況．學生活動：經(jīng)過思考，分析闡述自己的觀點，初步感知事件發(fā)生的情況類別．從上面事件的發(fā)生情況也可看出，對于任何事件發(fā)生的可能性有三種情況：(1)必然發(fā)生；(2)不可能發(fā)生；(3)可能發(fā)生也可能不發(fā)生．我們把在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件；例如：在擲骰子試驗中，“隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)一定不超過6”是必然事件；在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件；例如：“隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是10”就是不可能事件；在一定條件下進行重復試驗時，有些事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這些事情稱為隨機事件．例如：“隨意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是1”就是一個隨機事件.活動2．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件．通常加熱到100°C時，水沸騰；(2)籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6；任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°；經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；(6)射擊運動員射擊一次，命中靶心．教師活動：出示題目，根據(jù)學生回答講評．學生活動：思考，回答．解：(1)是必然事件；(2)(3)是隨機事件；(4)是不可能事件；(5)(6)是隨機事件．設計意圖：通過學生操作、結合實際經(jīng)驗，初步感知事件的發(fā)生從結果上看有三種情況,理解三種事件的概念，加深認識.探究二：隨機事件發(fā)生可能性的大小活動1.袋子中裝有4個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機從袋子中摸出1個球．（1）這個球是白球還是黑球？（2）經(jīng)過多次試驗，摸出的黑球和白球哪個次數(shù)多？說明了什么問題？教師活動：教師提出要求，引導學生試驗，歸納得出結論．學生活動：學生通過試驗，觀察結果，思考并闡述自己得出的結論．解：（1）這個球可能是白球也可能是黑球．（2）經(jīng)過多次試驗，摸出黑球的次數(shù)應該比摸出白球的次數(shù)多．結論：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性有大小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．活動2.“搶十”游戲（工具：骰子）做一做：利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲，規(guī)則如下：（1）小組做游戲，組員各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地擲幾次骰子.（2）當擲出的點數(shù)和不超過10時，如決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點數(shù)和；當擲出的點數(shù)和超過10時，必須停止擲，并且你的得分為0.（3）比較小組的得分，誰的得分多誰就獲勝.多做幾次上面的游戲，并將最終結果填入下表：第1次點數(shù)第2次點數(shù)第3次點數(shù)?…得分第1次甲14510乙2360第甲66如果前面擲出的點數(shù)和已經(jīng)是4，你是決定繼續(xù)還是決定停止擲？如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是5呢？如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是7呢？如果擲出的點數(shù)和已經(jīng)是9呢？在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的？教師活動：簡單敘述，引出問題，引導學生結合實際經(jīng)驗思考事件發(fā)生的各種情況，或通過反復試驗引導學生的分析．學生活動：結合操作或自己的實際經(jīng)驗回答，感知事件發(fā)生可能性的大小．設計意圖：通過試驗得出隨機事件發(fā)生的可能性有大小，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．【典型例題】例1．(1)一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機從袋子中摸出4個球，則下列事件是必然事件的是(B)摸出的4個球中至少有一個是白球摸出的4個球中至少有一個是黑球摸出的4個球中至少有兩個是黑球摸出的4個球中至少有兩個是白球解析：???袋子中只有3個白球，而有5個黑球，.??摸出的4個球可能都是黑球，因此選項A是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個球是黑球，.??選項B是必然事件；摸出的4個球可能為1黑3白，?：選項C是不確定事件；摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑，?：選項D是不確定事件．故選B．（2）下列事件中不可能發(fā)生的是（D）打開電視機，中央一臺正在播放新聞我們班的同學將來會有人當選為勞動模范在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快太陽從西邊升起（3）擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1?5,則第6次朝上的點數(shù)（D）—定是6是6的可能性大于是1?5中的任意一個數(shù)的可能性一定不是6是6的可能性等于是1?5中的任意一個數(shù)的可能性設計意圖：讓學生明白不確定事件的可能性有大有?。蛔釉跀S的過程中，每個點數(shù)出現(xiàn)的可能性是一樣的．（4）“x是實數(shù)，x2V0”這一事件是（C）.A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機事件（5）下列事件中，是確定事件的是（C）.A.打雷后會下雨B.明天是晴天C.1小時等于60分鐘D.下雨后有彩虹（6）有下列事件：乘火車時買的票正好靠車窗口；從一個只裝有紅球的口袋中，任意摸出一個球，恰好是白球；兩次拋擲正方體骰子，擲得的數(shù)字之和小于2；拋擲硬幣1000次，第1000次正面向上.其中的隨機事件為（B）.A.①③B.①④C.②③D.②④設計意圖：事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的．若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的（必然事件），還是必然不發(fā)生的（不可能事件）．若是不確定的，則該事件是不確定事件．例2．（1）一個不透明的袋子中裝有8個紅球，4個白球，2個藍球，每個球除顏色之外都相同，任意摸出1個球，摸到球的可能性最大，摸到球的可能性最?。t；藍下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100°C；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測量三角形的內(nèi)角和，結果是180°.其中是隨機事件的是(填序號).①③解析：書的頁碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機事件；100C的氣溫人不能生存，所以不可能測得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子六個面的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6,因此事件③是隨機事件；三角形內(nèi)角和總是180°，所以事件④是必然事件，屬于確定事件?故答案是①③.例3.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件.(1)從一副撲克牌中任意抽出一張是紅桃；(2)沒有水分，水稻種子發(fā)芽；任意擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)是6；(4)打開電視機，正在播廣告；(5)太陽從西邊升起；一枚均勻的硬幣在投擲后，不是正面朝上，就是反面朝上.解：(1)是隨機事件；(2)是不可能事件；(3)是隨機事件；(4)是隨機事件；(5)是不可能事件；(6)是必然事件.設計意圖：能正確利用三種事件的概念正確分析問題.【隨堂練習】(1)在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個、紅球1個、白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色相同”這一事件是(C)A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.確定性事件下列事件：①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；③任取兩個正整數(shù)，其和大于1；④長分別為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形.其中確定性事件的個數(shù)是(B).A.1個B.2個C.3個D.4個袋子中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別.從袋子中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋子中白球的個數(shù)可能是(D).A.3個B.不足3個