2017高考專題-動能定理和機(jī)械能守恒

動能定理和機(jī)械能守恒BA【重點(diǎn)知識梳理】【分類典型例題】BA題型一：應(yīng)用動能定理時(shí)的過程選取問題解決這類問題需要注意:對多過程問題可采用分段法和整段法處理，解題時(shí)可靈活處理，通常用整段法解題往往比較簡潔.【例1】如圖4T所示,一質(zhì)量m=2Kg的鉛球從離地面H=2m高處自由下落，陷入沙坑h=2cm深處，求沙子對鉛球的平均阻力.(g取10m/s2)圖4-1【解析】方法一:分段法列式圖4-1設(shè)小球自由下落到沙面時(shí)的速度為v,則mgH=mv2/2-0設(shè)鉛球在沙坑中受到的阻力為F,則mgh-Fh=O-mv2/2代入數(shù)據(jù)，解得F=2020N方法二:整段法列式全過程重力做功mg(H+h),進(jìn)入沙坑中阻力阻力做功-Fh,從全過程來看動能變化為0,得mg(H+h)-Fh=O,代入數(shù)值得F=2020N.【變式訓(xùn)練1】一個物體從斜面上高h(yuǎn)處由靜止滑下并緊接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止處對開始運(yùn)動處的水平距離為S,如圖4-2，不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并設(shè)斜面與水平面對物體的動摩擦因數(shù)相同.求動摩擦因數(shù)卩.圖4-2題型二:運(yùn)用動能定理求解變力做功問題解決這類問題需要注意:恒力做功可用功的定義式直接求解，變力做功可借助動能定理并利用其它的恒力做功進(jìn)行間接求解.【例2】如圖4-3所示，AB為1/4圓弧軌道,BC為水平軌道，圓弧的半徑為R,BC的長度也是R.—質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為卩，當(dāng)它由軌道頂端圖叢靜止開始下落時(shí)，恰好運(yùn)動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A.umgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1—u)mgR【解析】設(shè)物體在AB段克服摩擦力所做的功為W，物體由A到C全過程,由動能定理，有ABmgR-W-ymgR=O所以.W=mgR-umgR=（1-u）mgR答案為DABAB【變式訓(xùn)練2】質(zhì)量為m的小球用長為L的輕繩懸于0點(diǎn)，如右圖4-4所示，小球在水平力F作用下由最低點(diǎn)P緩慢地移到Q點(diǎn)，在此過程中F做的功為（）圖4-4:FLsin。B.mgL圖4-4:C.mgL（1—cos9）D.FLtan9題型三:動能定理與圖象的結(jié)合問題解決這類問題需要注意:挖掘圖象信息,重點(diǎn)分析圖象的坐標(biāo)、切線斜率、包圍面積的物理意義.【例3】靜置于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖4-5所示，圖線為半圓.則小物塊運(yùn)動到x0處時(shí)的動能為（）A.0A.01廠兀兀B.FxC.FxD.x22m04m040【解析】由于水平面光滑，所以拉力F即為合外力,F隨位移X的變化圖象包圍的面積即兀兀圖f-5為F做的功，設(shè)x處的動能為E由動能定理得：E-0=7Fx飛x2=巧F2答案:C0KK4m0802m【變式訓(xùn)練3】在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v后立即m關(guān)閉發(fā)動機(jī)直到停止，v-1圖像如圖4-6所示。設(shè)汽車的牽引力為F,摩擦力為f,全過程中牽引力做功叫，克服摩擦力做功W2,貝y（）F：f=1：3B.F：f=4：1C.W：W=1：1D.W:W=l：31212題型四:機(jī)械能守恒定律的靈活運(yùn)用解決這類問題需要注意:靈活運(yùn)用機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)方式：1?初態(tài)機(jī)械能等于末態(tài)機(jī)械能,2.動能增加量等于勢能減少量,3.—個物體機(jī)械能增加量等于另一個物體機(jī)械能減少量?后兩種方法不需要選取零勢能面.【例4】如圖4-7所示，粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L圖4-7

的水。開始時(shí)閥門K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L。打開閥門K后，左右水面剛好相平時(shí)左管液面的速度是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計(jì)）【解析】由于不考慮摩擦阻力，故整個水柱的機(jī)械能守恒。從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，相當(dāng)于有長L/2的水柱由左管移到右管。系統(tǒng)的重力勢能減少，動能增加。該過程中，整個水柱勢能的減少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力勢能的減少。不妨設(shè)水柱總質(zhì)量為8m,則m--=〒?8m-v2，得v=■'gL。22\8【變式訓(xùn)練4】如圖4-8所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成。列車全長為L，圓形軌道半徑為R,（R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的高度h和長度1,但L〉2nR）.已知列車的車輪是卡在導(dǎo)軌上的光滑槽中只能使列車沿著圓周運(yùn)動，在軌道的任何地方都不能脫軌。試問：在沒有任何動力的情況下，列車在水平軌道上應(yīng)具有多大初速度v0才能使列車通過圓形軌道而運(yùn)動到右邊的水平軌道上？_【能力訓(xùn)練】1?如圖4-9所示，水平面上的輕彈簧一端與物體相連，另一端固定在墻上P點(diǎn)，已知物體的質(zhì)量為m=2.0kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)U=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=200N/m?現(xiàn)用力F拉物體，使彈簧從處于自然狀態(tài)的0點(diǎn)由靜止開始向左移動10cm，這時(shí)彈簧具有彈性勢能

Ep=1.0J，物體處于靜止?fàn)顟B(tài).若取g=10m/s2，則撤去外力F后（）物體向右滑動的距離可以達(dá)到12.5cm物體向右滑動的距離一定小于12.5cm物體回到0點(diǎn)時(shí)速度最大圖4-9物體到達(dá)最右端時(shí)動能為0,系統(tǒng)機(jī)械能不為0一輛汽車在水平路面上原來做勻速運(yùn)動，從某時(shí)刻開始，牽引力F和阻力f隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖4-10a所示。則從圖中的t到t時(shí)間內(nèi)，汽車牽引力的功率P隨時(shí)間t變化12的關(guān)系圖線應(yīng)為圖4-10b中的（）如圖4-11所示，粗細(xì)均勻、全長為h的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定如圖4-11所示，粗細(xì)均勻、全長為h的鐵鏈，對稱地掛在輕小光滑的定滑輪上?受到微小擾動后，鐵鏈從靜止開始運(yùn)動,當(dāng)鐵鏈脫離滑輪的瞬h/2圖4-11間，其速度大小為（)A.、；ghB.JghC.J麗D.-<2gh圖4-12圖4-122020如圖4-12所示，兩個底面積都是S的圓桶，放在同一水平面上,桶內(nèi)裝水，水面高度分別為片和h2,如圖所示.已知水的密度為P,現(xiàn)把連接兩桶閥門打開，最后兩桶水面高度相等，則在這過程中重力做的功等于（）A.PgSg—A.PgSg—h2)B.PgS(h-h)122pgSpgS(h—h)2C.pgS(h—h)2D.十5?如圖4-13所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c5?如圖4-13所示，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到b點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a-bfc的運(yùn)動過程中小球和彈簧總機(jī)械能守恒小球的重力勢能隨時(shí)間均勻減少小球在b點(diǎn)時(shí)動能最大到c點(diǎn)時(shí)小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量圖4-136?如圖4-14所示，一輕彈簧一端固定于0點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)0在同一水平面且彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，讓它自由擺下?不計(jì)空氣阻力，則在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中（）A.彈簧與重物的總機(jī)械能守恒B.彈簧的彈性勢能增加C.重物的機(jī)械能不變C.重物的機(jī)械能不變重物的機(jī)械能增加7?如圖4-157?如圖4-15所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑水平面上，一根繩子跨過定滑輪一端固定在物體上，另一端在力F作用下，以恒定速率V。豎直向下運(yùn)動，體由靜止開始運(yùn)動到繩與水平方向夾角a=45°過程中，繩中力對物體做的功為（）A.1mv240B.mvA.1mv240B.mv20C.1mv2oD.<2——mv2圖4-15圖4-18A.—fs,—fsB.fs，—fsC.0，—fs圖4-18A.—fs,—fsB.fs，—fsC.0，—fsD.—fs，08.如圖4-16所示，一物體以一定的速度沿水平面由A點(diǎn)滑到B點(diǎn)，摩擦力做功W；若該物體從A，沿兩斜面滑到B,摩擦力做的總功為咋已知物體與各接觸面的動摩擦因數(shù)均相同，貝y（)A.W=W12B.W>W12c.wVW12D.不能確定W、W大小關(guān)系12有一斜軌道AB與同材料的1/4圓周軌道BC圓滑相接，數(shù)據(jù)如圖4T7所示，D點(diǎn)在C點(diǎn)的正上方，距地面高度為3R,現(xiàn)讓一個小滑塊從D點(diǎn)自由下落，沿軌道剛好能滑動到A點(diǎn)，則它再從A點(diǎn)沿軌道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不計(jì)空氣阻力）（）圖4-17A.R2RA.R在0與R之間D.在R與2R之間一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動到B,如圖4-18所示，若棒與桌面間的摩擦力大小為f，則棒對桌面的摩擦力和桌面對棒的摩擦力做的功各為（）大小恒定?設(shè)物體在將一物體從地面豎直上拋，物體上拋運(yùn)動過程中所受的空氣阻力大小恒定?設(shè)物體在地面時(shí)的重力勢能為零，則物體從拋出到落回原地的過程中，物體的機(jī)械能E與物體距地面高度h的關(guān)系正確的是圖4-19中的（）

圖4-19如圖4-20所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B,直角尺的頂點(diǎn)0處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時(shí)直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，TOC\o"1-5"\h\z求：（1）當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，A小球的速度大小為；（2）B球能上升的最大高度為;⑶開始轉(zhuǎn)動后B球可能達(dá)到的最大速度為如圖4-21所示，面積很大的水池,水深為H,水面上浮著一正方體木亠1塊，木塊邊長為a,密度為水的1/2,質(zhì)量為m.開始時(shí)，木塊靜止，有一?半沒二二―入水中，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦，求：（1）從木塊剛圖4-21好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量為.（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功為.在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在水平固定長木板上，如圖4-22a所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開始逐漸增大.分別用力傳感器采集拉力和木塊所受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力Ff隨拉力F的變化圖像，如圖4-22b所示.已知木塊質(zhì)量為0.78kg.取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80.(1)求木塊與長木板間的動摩擦因數(shù).（2）若木塊在與水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度從靜止開始做勻變速直線運(yùn)動，如圖4-22c所示.拉力大小應(yīng)為多大?(3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F,求運(yùn)動過程中摩擦力對木塊做的功.圖示4-23裝置中，質(zhì)量為m的小球的直徑與玻璃管內(nèi)徑接近，封閉玻璃管內(nèi)裝滿了液體，液體的密度是小球的2倍，玻璃管兩端在同一水平線上，頂端彎成一小段圓弧。玻璃管的高度為H,球與玻璃管的動摩擦因素為u(u<tg37o=，小球由左管底端由靜4止釋放，試求：(1)小球第一次到達(dá)右管多高處速度為零？(2)小球經(jīng)歷多長路程才能處于平衡狀態(tài)？圖4-23如圖4-24所示，一勁度系數(shù)為k=800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個質(zhì)量均為m=12kg的物體A、B。開始時(shí)物體A、B和輕彈簧豎立靜止在水平地面上，現(xiàn)要在上面物體A上加一豎直向上的力F,使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g=10m/s2。求：此過程中外力F所做的功。圖4-24

如圖4-25所示，傾角為