2020年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第第1頁（共砸）第第1頁（共砸）2020年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷一?選擇題（下列各題的備選答案中.只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分.共20分〉（2分）下列有理數(shù)中，比0小的數(shù)是（〉A(chǔ).?2B?1C.2D.3（2分）2020年刁月，中科院沈陽自動(dòng)化所主持研制的“海斗一號(hào)力萬米海試成功，下潛深廈超10900米，刷新我國潛水器最大下潛深滾記錄.將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A?1.09X103B?1.09X104C?10.9X103D.0.109X1053?（2分）如圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（）C.（2。）—/D./—=G（2分）下列運(yùn)算正確的是（）￡?以+小=小C.（2。）—/D./—=G（2分）如圖'直線A8//CD^且EC丄CE于點(diǎn)⑺若￡BAC=3Y,則ACD的滾數(shù)為（B.55°A.65°第5題圖&（2分）不等式;B.55°A.65°第5題圖&（2分）不等式;N冬6的解集是A.曲B.a^3第10題圖）C.x<3第14題圖P.a>37（2分）下列事件中，是必然事件的是（）A?從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球E?任意買一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù)C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上D.汽車走過一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是綠燈8?（2分）一元二次方程”?2卄1=0的根的惰況是（）A?有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C?沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定9?（2分）一次函數(shù)，=卄（席0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)衛(wèi)（?3,0）,點(diǎn)E（0,2）,那么諭圖彖不經(jīng)過的象限是（〉￡?第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.（2分）如圖s在矩形曲CD中，AB=^BC=2,以點(diǎn)乂為圓心，應(yīng)?長(zhǎng)為半徑畫弧交TOC\o"1-5"\h\z邊于點(diǎn)E連接則五的長(zhǎng)為（）￡?竺B?筑C.匹33二填空題（每小題3分，共18分）11?（3分）因式分解：2釆*=?（3分）二元一次方程組x+y=5的解是?ta2x-y=l（3分）甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊練習(xí)，每人10次射擊成績(jī)的平均值都是7環(huán)，方差分則為￡訣=292,則兩入成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填止甲加或顯乙刃）.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中s0是坐標(biāo)原點(diǎn)，在△<?期中，AO=AB,丄O*于點(diǎn)U,點(diǎn)月在反比例函數(shù)”=蘭（如0）的圖象上，若02=4,*C=3,則必的值為?x1工（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M為邊必上一點(diǎn)，AM=2MD,點(diǎn)爲(wèi)點(diǎn)F分別是員皿CM中鼠若防=6,則血f的長(zhǎng)為■第15題圖aD°第第15題圖aD°第16題圖16.（3分）如圖，在矩形ABCD中，曲=6,BC=&對(duì)角線4C,30相交于點(diǎn)O,點(diǎn)F為邊￡0上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP,以O(shè)F為折痕，將折疊，點(diǎn)/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)/線段恥與OD相交于點(diǎn)只若△PDF為直角三角形，則DP的長(zhǎng)為?三.解答題<第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）1了.（6分）計(jì)綽：2sm60c+（-A）（n-2020）°+|2-V3I-318?（8分）沈陽市圖書館推出“閱讀沈陽書香盛京"等一系列線上線下相融合的閱讀推廣活動(dòng)「需要招募學(xué)生志愿者.某橈甲.乙兩班共有五名學(xué)生報(bào)名，甲班一名男生，一名女生;乙班一名男生，兩名女生.現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取一名學(xué)生作為志愿者，請(qǐng)曲列表法或畫樹狀圖法求抽出的兩名學(xué)生性別相同的概率.（溫鑿提示：甲班男生用力表示，文生用召表示；乙班男生用a表示，兩名女生分別用如，血表示）.（8分）如圖'在矩形ABCD中'對(duì)角線/C的垂直平分線分別與邊￡￡和邊仞的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)MM與邊丿。交于點(diǎn)垂足為點(diǎn)0?（1）求證：^AOM^ACONt（2）若AB=3,ADf請(qǐng)直接寫出蟲E的長(zhǎng)為?第上頁（共硒）第第3頁（共碩）第第3頁（共碩）（每小題8分，共16?（8分）棊市為了將生活垃圾含理分類，并更好地回收利坪，將垃圾分為阡回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類?現(xiàn)隨機(jī)抽取該市用噸垃圾，將調(diào)査結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)團(tuán)：各類垃圾數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)團(tuán)各類垃圾數(shù)量的扇形統(tǒng)計(jì)團(tuán)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下冽問題：（1）m=,n=；（2）根鋸以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3〉扇形統(tǒng)計(jì)圖中，廚余垃圾所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;（4）根據(jù)抽樣調(diào)査的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市2000噸垃圾中約有多少噸可回收物.（8分）某工程隊(duì)準(zhǔn)備修建一條長(zhǎng)3000加的肓這，由于釆用新的施工方式，實(shí)際每天修韋盲道的長(zhǎng)廈比原計(jì)劃增加25%,結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天修建盲道多少米？第第4頁（共&頁）第第4頁（共&頁）10分〉（10分）如圖，在△曲C中，AACB=90°,點(diǎn)0為EC邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)0為圓心，OS長(zhǎng)為半徑的圓與邊相交于點(diǎn)D連接DC,蘭DC為O0的切線時(shí).（1）求證：DC=AC^（2、若DC=DE,€）0的半徑為1,請(qǐng)直接寫出ZX7的長(zhǎng)為?CC（本題10分〉23?（10分）如圖，在平両直角坐標(biāo)系中，△/OP的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（4,4）,點(diǎn)*的坐標(biāo)為（6,0）,動(dòng)點(diǎn)P從O開貽以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒（0<i<4）,過點(diǎn)尸作PN//X軸'分別交40據(jù)于點(diǎn)必N.（1）填空：40的長(zhǎng)為,屈的長(zhǎng)為；（2）當(dāng)￡=1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出加的長(zhǎng)為（用含f的代數(shù)式表示）：（4）點(diǎn)占是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)胚M(jìn)重合），和△ME的面積分別表示為S1和S2,當(dāng)2=空時(shí)，請(qǐng)直接寫岀（即￡1與G的積）的最大值為?(本題12分〉(12分)在△曲U中，AB=AC,Z￡AC=a.點(diǎn)P為線段C4延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連接丹,將線段F召繞點(diǎn)尸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為皿得到線段刃，連接腦，DC.如圖1,當(dāng)a=60°時(shí)，求證：PA=DC\求乙DCF的度數(shù)；如圖2,當(dāng)a=12(T時(shí)，諳直接寫出刊和DC的數(shù)：ft關(guān)系.當(dāng)a=120°時(shí)，若曲=6,時(shí)=盡請(qǐng)宜接寫出點(diǎn)。到CP的距離為?爸用圖第頃(共6頁)

A.（本題12分）（12分）如圖1,在平而直角坐標(biāo)系中，0是坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)P（&乙0）和點(diǎn)C（6-3）.（1）求拋物線的表達(dá)式；〔2）如圖2,線段OC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OQ?過點(diǎn)E作射線購，點(diǎn)M是射線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)P重合），點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M連接畫，NB?①直接寫出的形狀為;求點(diǎn)M的坐;標(biāo);②設(shè)△MEN的面積為SxAOZ矽的面積為是當(dāng)求點(diǎn)M的坐;標(biāo);〔3）如圖3,在（2）的結(jié)論下，過直P作丄刃百交磁的延長(zhǎng)線于點(diǎn)禺線段PE繞點(diǎn)&逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為Q（0°<a<120°）得到線段鳥鳳過點(diǎn)F作F對(duì)k軸，交射線EE于點(diǎn)疋，gF的角平分線和的角平分線相交于點(diǎn)G當(dāng)20=2餡時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C?的坐標(biāo)為.第碩（共碩）⑷⑷16.參考答案毎小題2分，共20分)A2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.B9.D10.C二填空I■(每小題3分，共18分)x(2z+l)13.乙14.615.816.|或1三、解樹S(第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分)17.解:原式=2x爭(zhēng)+9+1+2-=>/3+12-j3所育可館出現(xiàn)的結(jié)果（從）（5（仙所育可館出現(xiàn)的結(jié)果（從）（5（仙18?解:根據(jù)題意列表得:乙班甲曠7^aAib2A(A,a)OMJ（?。〣(8,a)(B,6J(B,bj（冊(cè)）2加（砒）由列表（或樹狀圖）可知共有6種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中抽出的兩名學(xué)生性別相同的結(jié)果有3種：（仏小，??.P（抽出的兩名學(xué)生性別相同）=|=|?19.（1）證明:???MN是AC的垂直平分線,第19題答田???矩形ABCZV.AB//CD即AM//CN?/.￡AM()=厶CNO3AO=第19題答田在△人OM和4CON中LAMO=乙CNO“3\0=MCOAO^CO???ZUOMWZXCON?⑵家四、(每小題8分，共16分)20.(1)m=l00,n=60；(2)如圖所示:各類垃圾數(shù)■的條形統(tǒng)計(jì)圖TOC\o"1-5"\h\z108；200”60%日200(噸)答:該市2000噸垃圾中約有1200噸可回收物.21.解：設(shè)原計(jì)劃每天修建盲道x米，根據(jù)題意，得30003000“x(1+25%)%?解這個(gè)方程，得x=300.經(jīng)槍驗(yàn)：x-300B所列方程的抿.答:原計(jì)劃每天修翅盲道30Q米.五、(本題10分)22?⑴證明:連接OD,??CD是00的切線，???CDLOD????90°.???mm乙CD4=9(r????Z-tC/?=90°,???"+￡^=90°????OB=OD>A=???乙CDAMA?DC=人C?⑵3六、(本題10分)23.解;(1)4Q?2>/5；(2)設(shè)宜線也的關(guān)系式為尸b+朋H0)將A(64),B(6,0)代入得,(4=4*4-6lO=6A+6解得:卩“2(6=12由Sfl意可知.點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為1???令得：U-2x+12「11r???“(*1)?⑶呼

（本題12分）24?解：（1）血明：叮=,AB二AC.PB二PD,第24題答田.?.'ARC與△朋D第24題答田???"BD也BO60。,BA二BC,B&BD?.\LPBA=￡DBC.???4PBA塵4DBG???PA二DC.②解：△PBAmbDBC、LPAB^LIiCD.vZj?.4C=6O°,???LBCD二l80°-ZjB/1C=1/r/