《直線和圓的位置關系》公開課教學課件(終稿)

24.2.2直線和圓的位置關系義務教育教科書九年級上冊24.2.2直線和圓的位置關系義務教育教科書九年級上冊1同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數學知識，下面老師請同學們欣賞美麗的

海上日出同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數學知識，下面老師請同學們2在這個畫面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？在這個畫面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？3想想:直線和圓的位置有何關系？？？想想:直線和圓的位置有4試一試請同學在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現直線和圓的公共點個數的變化情況嗎？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？●●●l02試一試●●●l0251.直線和圓的位置關系有三種(從直線與圓公共點的個數)2.用圖形表示如下:.o.oll相切相交切線切點割線...沒有公共點有一個公共點有兩個公共點.ol相離交點1.直線和圓的位置關系有三種(從直線與圓2.用圖形表示如下:6知識的靈活運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O知識的靈活運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（7（5）？l

如果，公共點的個數不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關系”能否像“點和圓的位置關系”一樣進行數量分析？·A·B（5）？l如果，公共點的個數不好判斷，該怎么辦？·O8點和圓的位置關系有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復習回顧點在圓外點在圓上點在圓內ABC位置關系數量關系d>r;d=r；d<r.點和圓的位置關系有幾種？點到圓心的距離為d，圓的半徑為r9直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。a

.AD相關知識點回憶直線外一點到這條直線a10怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od11直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd位置關系數量關系

直線和圓的位置關系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關系來區(qū)分）直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r12總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據定義，由________________

的個數來判斷；（2）根據性質，由_________________

的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據131、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤210小結:利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來識別直線與圓的位置關系1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若14典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd典例精析BCA43Dd15解：過C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據“等面積法”有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm∴(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm解：過C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據16（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（317自我檢驗：1、已知⊙O的半徑為5cm，點O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關系是_____;直線a與⊙O的公共點個數是____.相交相切兩個3、已知⊙O的直徑為10cm，點O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關系是____;直線a與⊙O的公共點個數是____。零相離一個2、已知⊙O的直徑是11cm，點O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關系是____;直線a與⊙O的公共點個數是____.自我檢驗：1、已知⊙O的半徑為5cm，點O到直線a的距離相交18

5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是

cm。

6、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=3A6、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（19

如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則以O為圓心,半徑為3的小圓與AB的位置關系是()A相離

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B8拓展如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則20A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關系是_____,y軸與⊙A的位置關系是_____。BC43相離相切-1-1拓展A.(-3,-4)Oxy已知⊙A的直徑為6，點A的坐標為B21.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則⊙A該向上移動多少個單位？若⊙A要與x軸相交呢？思考.(-3,-4)OxyBC43-1-1若⊙A要與x軸相切，則22課堂小結直線與圓的位置關系定義性質判定相離相切相交公共點的個數d與r的數量關系定義法性質法特別提醒：在圖中沒有d要先做出該垂線段相離:0個相切：1個相交：2個相離:d>r相切:d=r相交:d<r0個：相離；1個：相切；2個：相交d>r：相離d=r:相切d<r：相交課堂小結直線與圓的位置關系定義性質判定相離相切相交公共點的個23典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd①當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。④當r滿足

時,線段ＡＢ與⊙Ｃ只有一個公共點。0﹤r﹤2.4r=2.4r﹥2.4r=2.4或3﹤r≤4典例精析BCA43Dd①當r滿足時，直24謝謝謝謝2524.2.2直線和圓的位置關系義務教育教科書九年級上冊24.2.2直線和圓的位置關系義務教育教科書九年級上冊26同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數學知識，下面老師請同學們欣賞美麗的

海上日出同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數學知識，下面老師請同學們27在這個畫面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？在這個畫面中，你能否抽象出我們熟悉的幾何圖形呢？28想想:直線和圓的位置有何關系？？？想想:直線和圓的位置有29試一試請同學在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣，你能發(fā)現直線和圓的公共點個數的變化情況嗎？公共點個數最少時有幾個？最多時有幾個？●●●l02試一試●●●l02301.直線和圓的位置關系有三種(從直線與圓公共點的個數)2.用圖形表示如下:.o.oll相切相交切線切點割線...沒有公共點有一個公共點有兩個公共點.ol相離交點1.直線和圓的位置關系有三種(從直線與圓2.用圖形表示如下:31知識的靈活運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O知識的靈活運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關系（1）（32（5）？l

如果，公共點的個數不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關系”能否像“點和圓的位置關系”一樣進行數量分析？·A·B（5）？l如果，公共點的個數不好判斷，該怎么辦？·O33點和圓的位置關系有幾種？

點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：復習回顧點在圓外點在圓上點在圓內ABC位置關系數量關系d>r;d=r；d<r.點和圓的位置關系有幾種？點到圓心的距離為d，圓的半徑為r34直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。a

.AD相關知識點回憶直線外一點到這條直線a35怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od怎樣用d(圓心與直線的距離)來判別直線與圓的位置關系呢？Od36直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>rrd∟rd∟rd位置關系數量關系

直線和圓的位置關系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關系來區(qū)分）直線和圓相交d<r直線和圓相切d=r直線和圓相離d>r37總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據定義，由________________

的個數來判斷；（2）根據性質，由_________________

的關系來判斷。在實際應用中，常采用第二種方法判定。兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r總結：判定直線與圓的位置關系的方法有____種：（1）根據381、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.3)若AB和⊙O相交,則

.2、已知⊙O的半徑為5cm,圓心O與直線AB的距離為d,根據條件填寫d的范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;相交相切相離d>5cmd=5cmd<5cm小試牛刀0cm≤210小結:利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系來識別直線與圓的位置關系1、已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：3)若39典例精析在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43Dd典例精析BCA43Dd40解：過C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據“等面積法”有∴即圓心C到AB的距離d=2.4cm∴(1)當r=2cm時,有d>r,因此⊙C和AB相離。BCA43Dd(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm解：過C作CD⊥AB，垂足為D在RT△ABC中，AB=5根據41（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）當r=3cm時，有d<r，因此，⊙C和AB相交。BCA43DBCA43Ddd（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此⊙C和AB相切。（342自我檢驗：1、已知⊙O的半徑為5cm，點O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關系是_____;直線a與⊙O的公共點個數是____.相交相切兩個3、已知⊙O的直徑為10cm，點O到直線a的距離為7cm，則⊙O與直線a的位置關系是____;直線a與⊙O的公共點個數是____。零相離一個2、已知⊙O的直徑是11cm，點O到直線a的距離是5.5cm，則⊙O與直線a的位置關系是____;直線a與⊙O的公共點個數是____.自我檢驗：1、已知⊙O的半徑為5cm，點O到直線a的距離相交43

5、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是

cm。

6、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（）.A、相離；B、相切；C、相交；D、相切或相交。D4．⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）

A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=3A6、直線L和⊙O有公共點，則直線L與⊙O（44

如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則以O為圓心,半徑為3的小圓與AB的位置關系是()A相離

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B8拓展如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則45A.(-3,-4)Oxy

已知⊙A的直徑為