圓周角教案-張曉鳳

姓名：張曉鳳

單位：

集賢縣集賢一中

任教學(xué)科：數(shù)學(xué)課題24.1.4圓周角課時(shí)1課時(shí)課型新授課教材分析本節(jié)課位于人教版·初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第24章《圓》中第一節(jié)的第4小節(jié)《圓周角》。本節(jié)學(xué)習(xí)了弧、弦、圓心角之間的關(guān)系后，又建立了圓周角和圓心角之間的關(guān)系，最終實(shí)現(xiàn)了圓周角、弧、線段等量與量之間的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，從而對(duì)研究圓的有關(guān)知識(shí)提供了有力的工具，所以本節(jié)在本章中起著承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．2．探索圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．3．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題．過(guò)程與方法1．通過(guò)觀察、比較，分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．2．通過(guò)觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力．3．通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力．情感態(tài)度價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)重點(diǎn)

探索圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．教學(xué)難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．教學(xué)方法與手段

通過(guò)多媒體，小組討論等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率.教學(xué)過(guò)程問(wèn)題與情境設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)栴}1演示課件：師：海洋館是個(gè)讓人流連往返的地方，人們可以通過(guò)圓弧形玻璃觀看精彩的表演，現(xiàn)有C,D,E你會(huì)選擇在哪一點(diǎn)觀看呢？他們的視角一樣嗎？問(wèn)題2探究：圓周角定義師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)就可以解決這個(gè)問(wèn)題.前面學(xué)過(guò)頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，你能用類似的方法給這三個(gè)角起個(gè)名字嗎？（幻燈片演示）生：觀察思考回答師:板書(shū)課題及定義.問(wèn)題3判斷下圖中哪些是圓周角？從生活中的實(shí)際問(wèn)題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心．教學(xué)過(guò)程［活動(dòng)2］探究新知：師：既然已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓周角，讓我們一起來(lái)畫(huà)弧AB所對(duì)的圓周角吧.生：在紙片上畫(huà)圓周角.師：弧AB所對(duì)的圓周角有多少個(gè)？你能不能按某一標(biāo)準(zhǔn)給它分類呢？請(qǐng)學(xué)生回答問(wèn)題．回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充（課件展示：圓心與角的位置關(guān)系可分為3種：圓心在角的內(nèi)部，外部，邊上）師：請(qǐng)同學(xué)們量一量所畫(huà)的圓周角的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？再量一量∠AOB的度數(shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生：動(dòng)手測(cè)量并說(shuō)出猜想?；顒?dòng)2的設(shè)計(jì)是為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動(dòng)手，強(qiáng)調(diào)圓周角的兩個(gè)因素.激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．［活動(dòng)3］證明定理：?jiǎn)栴}1師：你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？（教師引導(dǎo)學(xué)生分三種情況證明）生：采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，分組討論并交流。師：這三種情況之間有怎樣的聯(lián)系？生：都可轉(zhuǎn)換成第一種情況，再相加得到第二種，相減得到第三種.師：這就是從特殊到一般，分類轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.師:板書(shū)圓周角定理.問(wèn)題2思考：（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？（2）90°的圓周角所對(duì)的弦是什么？數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題，并能解決問(wèn)題．活動(dòng)3的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．問(wèn)題1的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過(guò)合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問(wèn)題．培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．?dāng)?shù)學(xué)能力的形成要一個(gè)過(guò)程，學(xué)生只有在試題的解答中不斷的應(yīng)用知識(shí)，才能將知識(shí)很好的轉(zhuǎn)化成能力。目的在于使學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)新知識(shí)，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成自己的能力。問(wèn)題2讓學(xué)生自己完成探索圓周角與圓心角關(guān)系的特殊情況，并對(duì)問(wèn)題1運(yùn)用多媒體動(dòng)畫(huà)演示，使學(xué)生一目了然，自然得出問(wèn)題2的結(jié)論，以此加深學(xué)生對(duì)圓周角性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。教學(xué)過(guò)程［活動(dòng)4］應(yīng)用提高：幻燈片出示問(wèn)題：1、如圖，在⊙O中，ABC=50°，則∠AOC等于（）A、50°；B、80°；C、90°；D、100°2、如圖，△ABC是等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC等于（）A、30°；B、60°；C、90°；D、45°3、求圓中角X的度數(shù)4、如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠C＝30°，AB＝2，則⊙O的半徑是______________。5：已知⊙O中弦AB的等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考，回答問(wèn)題?；顒?dòng)4的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用．通過(guò)5個(gè)問(wèn)題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用．問(wèn)題1的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生明確同弧所對(duì)圓周角和圓心角．問(wèn)題2是等邊三角形性質(zhì)和圓周角定理的綜合應(yīng)用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解．問(wèn)題5是分類討論思想的再一次應(yīng)用，從而讓學(xué)生進(jìn)一步理解新知識(shí)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性。教師通過(guò)學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果．［活動(dòng)5］師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你會(huì)選擇在哪一點(diǎn)呢？生：哪一點(diǎn)都一樣，因?yàn)橥∷鶎?duì)圓周角相等.師：你還有那些收獲.（教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容．教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．生:自由發(fā)言談出感想.師：