六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)(概念)歸納與整理(人教版)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念整第一單元 位置、 1數(shù)確定點(diǎn)的位置，如）表示豎排叫列橫排叫行豎排叫列橫排叫行一般（從左往右看）（從前往后看）2、數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。3、數(shù)對(duì)表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號(hào)隔開。例如：（7，9）表示第七列第九行。4、物體向左、右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。物體向上、下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去或加上平移的各數(shù)。第二單元 分?jǐn)?shù)乘法（一、分?jǐn)?shù)乘法的意義。1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和得簡(jiǎn)便運(yùn)算。

3、注意：能約分的先約分，然后再乘，得數(shù)必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。（三、分?jǐn)?shù)大小的比較：1、一個(gè)數(shù)（0）乘以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。一個(gè)數(shù)（0）乘以一個(gè)假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。一個(gè)數(shù)）積大于它本身。（乘法中比較大小時(shí)）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)）1），積小于這個(gè)數(shù)。一個(gè)數(shù)）乘20與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。（四、解決實(shí)際問題。1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般解題步行驟。找出含有分率的關(guān)鍵句。找出單位“1”的量根據(jù)線段圖寫出等量關(guān)系式：?jiǎn)挝弧?”的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量。5例如：12

5×6，表示：6個(gè)12

5相加是多少，還表示12

6

根據(jù)已知條件和問題列式解答。2．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。2、一個(gè)數(shù)（小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)）乘分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？的方法：從含有分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。5例如：6×12

5，表示：6的12

是多少。

當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時(shí)，把原來的量看做單位“1甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數(shù)占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲（二、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘：整數(shù)和分子相乘的積作分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

比乙少數(shù)占乙的幾分之幾。750千克，增產(chǎn)幾分之幾？題目中的“增產(chǎn)”是多的意思，那么誰比誰多，應(yīng)該是“多比800750800750之幾，結(jié)合應(yīng)用題的表達(dá)方式，可以補(bǔ)充為“今年水稻的畝產(chǎn)量比去年水稻的畝產(chǎn)量多幾分之幾？”

注意：倒數(shù)必須是成對(duì)的兩個(gè)數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱做倒數(shù)。第三單元 分?jǐn)?shù)除法（一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。21 2 1之幾”或“甲比乙多幾分之幾”、“甲比乙少幾分之幾”的形式。

例如：

54 54，求另一個(gè)一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算）

2 2÷4表示已知兩個(gè)數(shù)的積是

,與其中一個(gè)因數(shù)4，求另一個(gè)因數(shù)是多少。還3、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題1、畫線段圖：

52

5平均分成4份，每份是多少。兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖； 部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖找單位：一般在分率句中分率的前面；“占“是“比”的后面求一個(gè)數(shù)的幾倍：一個(gè)數(shù)×幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多：一個(gè)×幾。幾4、寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（”已知用乘法”的幾分之幾是多少）“的”相當(dāng)于“×” “占“是“比”相當(dāng)于“=”分率前是“的： 單位”的量×分分率對(duì)應(yīng)量分率量5、分?jǐn)?shù)的連乘。找到每一個(gè)分率的單位“1（五、倒數(shù)1、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分母交換位置。3、0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)等于或小于它本身。

（二、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算：1、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)0，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。規(guī)律（）（不等于，商大于被除數(shù)；3、“”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。（三）比和比的應(yīng)用：比的意義：0。3．比值的表示方式：通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。比同除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商.比同分?jǐn)?shù)的關(guān)系值。比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項(xiàng)比前項(xiàng)比號(hào)“后項(xiàng)比值被除數(shù)分子除號(hào)“÷”分?jǐn)?shù)線“—”除分?jǐn)?shù)母商分?jǐn)?shù)值工作效率=比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)0，比值化簡(jiǎn)比的方法比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是互質(zhì)的整數(shù)。8．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。9．按比例分配的解題方法：（1）先求出總的份數(shù)，再求出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的幾分之幾。（2）用總數(shù)乘各部分的分率求出各部分的數(shù)量。10．分?jǐn)?shù)除法中，被除數(shù)與商的大小關(guān)系：一個(gè)數(shù)（0）除以一個(gè)真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。一個(gè)數(shù)（0）一個(gè)數(shù)（0）除以一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。（四）分?jǐn)?shù)除法解決問題應(yīng)用題注意事項(xiàng)：（單位“1”未知用除法或方程”的幾分之幾是多少，求單位）分率前“的： 用已知數(shù)÷分（對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率分率）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之：就一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)（少幾分之幾：兩個(gè)數(shù)的相差量÷單①求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù)–1②求少幾分之幾：1-小數(shù)÷大數(shù)（五）．工程問題：把工作總量看作單位“1”，

工作時(shí)間工作時(shí)間=1÷工作效率合作時(shí)間 = 工作總量÷工作效率之和第四單元 圓1、圓心：圓中心一點(diǎn)叫做圓心。用字母“O”來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母“r”來表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。在同一個(gè)圓內(nèi)21的一半。用字母表示為：d＝２r r＝ d2圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。3表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.146．圓的周長(zhǎng)公式：C=dC=2r7、圓的面積：圓所占平面的大小叫圓的面積。把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，割拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬r×r＝ｒ2圓的面積公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d或者S=（C 2）2在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。圓的面積和正方形面積的比是：4。在一個(gè)圓里畫一個(gè)最大正方形的，圓的直徑的長(zhǎng)度等于正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，正方形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2=直徑×直徑÷2。在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓 ，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的短邊。

n r或n d n 扇形弧長(zhǎng)公式360 360 扇形的面積公式：S=360 ｒ2（n為扇形的圓心角度數(shù)，r為扇形所在圓的半徑）軸對(duì)稱圖形12

RrS=

R2－

ｒ2 或 S=

圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。1：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。（R2－ｒ2（R＝r＋）13．環(huán)形的周長(zhǎng)＝半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。

2：長(zhǎng)方形34條對(duì)稱軸的圖形是：正方形

：Ｃ＝

d2＋d 或Ｃ＝

r＋2r

有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。24．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。半圓面積＝圓面積2 公式為：Ｓ＝ｒ2246．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。１６倍。兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３，而面積比是４：９。

25面積計(jì)算公式：（無論是知道直徑或者周長(zhǎng)，都應(yīng)該先求出半徑，再求面積知道半徑求面積S2 知道直徑求面積Sπ2Sπ÷π226、確定起跑線：每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等）每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２πａ厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加πａ厘米。當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２ａ當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加ａ厘米。幾；所對(duì)的弧就占圓周長(zhǎng)的幾分之幾．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大，圓的周長(zhǎng)最小。

1212

=12125、倍表25、倍表1π11π21π62π162π2π12π22π72π172π3π13π23π82π182π4π14π24π92π192π

1212

=144=

1212

=169=

1212

=196=

12

=2255π15π25π5π15π25π102π314202π12566π16π26π112π212π7π17π27π122π222π8π18π28π132π232π9π19π29π142π242π10π20π30π152π252π8=0.375=37.5%116=0.0625=6.25%150=0.02=2%

58=0.625=62.5%120=0.05=5%1100=0.01=1%

7 18=0.875=87.5% 10=0.1=10%1 125=0.04=4% 40=0.025=2.5%第五單元 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的定義做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。例如：25％的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的25％。100，100100。小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：右）（去向左4．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題：1 12=0.5=50% 4=0.25=25%2 35=0.4=40% 5=0.6=60%3445=0.75=75%=0.8=80%1518=0.2=20%=0.125=12.5%兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量×100%（大數(shù)÷小數(shù)–）×100%（1-小數(shù)÷大數(shù)）×100%10、濃度問題或：

百分率公式：求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（包括濃度、利潤率）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾（另一個(gè)數(shù)是單位求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量×100%（大數(shù)÷小數(shù)–）×100%（1-小數(shù)÷大數(shù)）×100%”的量（用乘法）”的百分之幾是多少的問題：分率前是“的： 單位”的量×分分率對(duì)應(yīng)量分率量”的量（用除法”的百分之幾是多少，求單位（建議：最好用方程解答）算術(shù)（用除法：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率=”的量溶質(zhì)（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100%＝濃度溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質(zhì)（鹽）的重量溶質(zhì)（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量最常用的是用方程解濃度問題比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度11．折扣：商品的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十?！鞍苏邸钡暮x是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的公式：現(xiàn)價(jià)= 原價(jià) × 折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）利潤 =售價(jià) - 成本利潤利潤率=成本×100%成數(shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去20%12．應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。應(yīng)納稅額的計(jì)算：應(yīng)納稅額＝各種收入×稅率存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。本金：存入銀行的錢叫做本金。利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。5％（根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計(jì)算）息不納稅。利率：利息與本金的比值叫做利率。銀行存款稅后利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間×（１－5％）

銀行存款利息的稅金＝利息×5％ 或 ＝本金×利率×?xí)r間×5％第六單元 統(tǒng)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：可以清楚直觀地反映各部份數(shù)量同總量之間的關(guān)系。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能夠看出數(shù)量的多少，還可以反映出數(shù)量增減變化的情況。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少。第七單元數(shù)學(xué)廣角（一）雞兔同籠假設(shè)法公式：解法1：雞的只數(shù)=（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)兔的只數(shù)= 總只數(shù)－雞的只數(shù)2：兔的只數(shù)=總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)雞的只數(shù)=總只數(shù)－兔的只數(shù)3：兔的只數(shù)=總腳數(shù)÷2—雞的只數(shù)=總只數(shù)—兔的只數(shù)（二）方程法：解設(shè)：兔子有х只，則雞的只數(shù)是（х式列式即可。補(bǔ)充一：圖形計(jì)算公1正方形：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2－面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)=面積÷寬三角形：面積=底×高÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高平行四邊形：面積=底×高 底=面積÷高梯形：面積=(上底+下底)×高÷2高=面積×2÷(上底=面積×2÷高－下底圓形周長(zhǎng)=直徑×圓周率（π）=2×圓周率π×(2)面積=半徑×半徑×圓周率（π）正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)體積=長(zhǎng)×寬×高補(bǔ)充二：其他應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系式平均數(shù)問題：總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)和差問題：(和＋差)÷2＝大數(shù) (和－差)÷2＝小數(shù)和倍問題：和÷(倍數(shù)＋1)＝1份數(shù)1份數(shù)×倍數(shù)＝幾份數(shù)差倍問題差倍數(shù)份數(shù)1份數(shù)×倍數(shù)＝幾份植樹問題：（1）兩端都要樹 棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷棵距＋1⑵一端植樹及封閉線路上植樹棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷棵距⑶兩端都不植樹棵數(shù)＝全長(zhǎng)÷棵距－1盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝相遇問題相遇路程＝相遇時(shí)間＝速度和＝追及問題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間年齡問題：年齡差永遠(yuǎn)不變六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)-路在足下第一單元位置(用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)物體的位置)1.數(shù)用有序的兩個(gè)數(shù)表示一個(gè)確定的位置就是數(shù)對(duì)。用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法。數(shù)對(duì)的前一個(gè)數(shù)表示第幾列第幾行個(gè)數(shù)括起來，并用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開。。不變行數(shù)變，列數(shù)不變。第二單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法意義能改寫成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義與整數(shù)乘法的意義相同同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。不能改寫成加法算式的分?jǐn)?shù)乘法算式意義就是。分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，分子和分母能約分的盡量先約分，再計(jì)算，這樣可以簡(jiǎn)便。倒數(shù)的認(rèn)識(shí)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。求倒數(shù)的方法：①求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。③求a（a≠0）的倒數(shù)就用1÷a=。（3）1的倒數(shù)是它本身；0沒有倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法計(jì)算?！締挝弧?”的量×分率】第三單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義（運(yùn)算）如：÷表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是與其中一個(gè)因數(shù)是，求另一個(gè)因數(shù)是多少。分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比和比的應(yīng)用兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比比的前項(xiàng)叫做比的后項(xiàng)。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)比幾。比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。比與除法分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比的前項(xiàng)被除數(shù)，分子比的后項(xiàng)除數(shù)分母比值商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值。的關(guān)系。方法一：整數(shù)比化簡(jiǎn)：用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)；分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)化成整數(shù)比，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。小數(shù)比化簡(jiǎn)：向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。解決問題已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，通常用除法雜的題目有時(shí)用方程分率對(duì)應(yīng)量÷分率】【一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)】的量】數(shù)學(xué)積累。（1）一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)；一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。（2）黃金比是0.618:1。認(rèn)識(shí)圓

第四單元圓圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑r做直徑d表示。在同一個(gè)圓內(nèi)無數(shù)條相等無數(shù)條直徑相等（倍。在同一個(gè)圓內(nèi)，兩端都在圓上的所有線段中，直徑最長(zhǎng)。畫圓時(shí)：圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。圓心位置半徑的大小。圓是軸對(duì)稱圖形。圓的直徑所在的直線就是圓的對(duì)稱軸。一個(gè)圓有對(duì)稱軸。圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)，一般用字母C表示。任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值一個(gè)固定的數(shù)率π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π……，π。圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C= d C=2 r圓的面積（1）圓所占平面的大小叫做圓的面積。（長(zhǎng)的一半（πr）因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬所以：S圓=πr×r=πr24．?dāng)?shù)學(xué)積累a倍，這個(gè)圓的直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大相同的倍數(shù)（a倍a2倍。面積相等圓的周長(zhǎng)最短，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；周長(zhǎng)相等圓的面積最大小。（方中圓周長(zhǎng)比面積比都200:157。(4)常用π的倍數(shù)。2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.847π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.116π=50.24 18π=56.52 24π=75.36 25π=78.5 32π=100.4836π=113.04 49π=153.86 64π2π2π第五單元百分?jǐn)?shù)百