福建省福州文博中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)(理)第2周周練缺答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—-2017學(xué)年下學(xué)期福州文博中學(xué)高三理科數(shù)學(xué)第2周周練一、選擇題（本大題共12小題,每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的)1．定義會集Axfx2x1,Byylog22x2，則ACRB=A．1,B．0,1C．0,1D．0,22．若純虛數(shù)z滿足(1i)z1ai,則實數(shù)a等于A．0B．—1或1C．1D．—13．①若(1x)5aaxax2ax3ax4ax5，則a1a2a3a4a532012345②，,是三個不同樣的平面,則“⊥，⊥"是“∥”的充分條件③已知sin()1276,則cos(3)．39其中正確命題的個數(shù)為A．0B．1C．2D．34．已知向量a,b滿足a2,a(ba)3，則b在a方向上的投影為A．2B．2C．1D．133225．已知函數(shù)f(x)2sinxcosx，g(x)ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則以下判斷正確的選項是22A．關(guān)于任意實數(shù)x[1,0],在區(qū)間[0,]上存在唯一實數(shù)x，使得f(x)g(x)1221B．關(guān)于任意實數(shù)x1[,],存在唯一實數(shù)x2，使得g(x2)f(x1)C．關(guān)于任意正數(shù)M，存在實數(shù)x0，使得f(x0)g(x0)MDM，使得關(guān)于任意實數(shù)x,f(x)g(x)M恒建立．存在正數(shù)6。以下列圖的莖葉圖（圖一)為高三某班50名同學(xué)的化學(xué)考試成績，圖（二）的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學(xué)生成績，則輸出的m,n分別為A。m38,n12B。m26,n12C。m12,n12D.m24,n10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1的一段大體圖象是7。函數(shù)ysinxxyyyxOxOxOABCD8．已知等差數(shù)列an滿足a37,a5a726,bn1(nN),數(shù)列bn的前n項和為Sn,則S100的值為a21nA．101B．35C．25D．32536101109．我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”是程序化追求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實數(shù)x的不足近似值和節(jié)余近似值分別為b和d（a,b,c,dN*)，則bd是x的更為精確的不足近似值或節(jié)余近似值，acac我們知道3.14159，若令3149,則第一次用“調(diào)日法”后得16是的更為精確的節(jié)余近似值,即3116，10155105若每次都取最簡分?jǐn)?shù)，那么第三次用“調(diào)日法”后可得的近似分?jǐn)?shù)為A．22B．63C．78D．109720253510．兩圓x2y22axa242y24by120恰有三條公切線，若aR,bR且ab110和x4b0，則22的最ab小值為A．1B．3C．1D．49911．雙曲線x2－y2＝1(a0,b0)的一個焦點為F1，極點為A1、A2，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段a2b2PF1，A1A2為直徑的兩圓必然A．訂交B．相切C．相離D．以上情況都有可能12．設(shè)函數(shù)f'(x)是函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),f(0)1，且f(x)1f'(x)1，則4f(x)f'(x)的解集為3ln4)B。(ln2,)C.(3,)D.e)A.(,32(,33二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13．已知函數(shù)fx2sinx0,的部分圖象以下列圖，且學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A,1,B,1，則值為_________。214．如圖是一個幾何體的三視圖,則該幾何體外接球的體積為．15．函數(shù)f(x)4x,x0，則2f(x)dx的值為______．16．已4知函數(shù)224x,0x22x(x0)4m0x1、x2x1x2f(x)，若關(guān)于x的方程f[f(x)]恰有兩個不等實根，則8ex(x0)的最小值為_____．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且acosC3asinCbc0．(Ⅰ）求A；（Ⅱ）若AD為BC邊上的中線，cosB1，AD129ABC的面積．7，求218．(本小題滿分12分）已知正項等比數(shù)列{an}滿足a1,2a2,a36成等差數(shù)列,且a429a1a5．（Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;（Ⅱ）設(shè)bn(1log3an)an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．19．(本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為矩形，ADE,BCF均為等邊三角形，1EF//AB,EFADAB．2（Ⅰ)過BD作截面與線段FC交于點N，使得AF//平面BDN，試確定點N的地址，并予以證明；(Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,求直線BN與平面ABF所成角的正弦值．20．(本小題滿分12分）已知橢圓C:x2y21(ab0)，圓Q：x2y24x2y30的圓心Q在橢圓C上,點P(0,1)到橢a2b2圓C的右焦點的距離為2,（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）過點P作直線l交橢圓C于A,B兩點，若SAQBtanAQB,求直線l的方程。學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精21．(本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)alnxbx(a,bR),g(x)1x2(m1)x(m0)，且yf(x)在點(1,f(1))處的切線方程為2mxy10．(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ）若函數(shù)h(x)

f(x)

g(x)

在區(qū)間

(0,2)

內(nèi)有且僅有一個極值點，求

m的取值范圍

;（Ⅲ）設(shè)M(x,y)(x

1mm

)為兩曲線

y

f(x)

c(c

R)，y

g(x)

的交點，且兩曲線在交點

M

處的切線分別為l1,l2．若取m1，試判斷當(dāng)直線l1,l2與x軸圍成等腰三角形時c值的個數(shù)并說明原由．22.（本小題滿分10分)x2cos(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的參數(shù)方程