【其中考試】 四川省綿陽市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

試卷第=page2222頁，總=sectionpages2323頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2323頁2021-2022學(xué)年四川省綿陽市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列交通標志是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.

2.等腰三角形的兩邊分別為3和6，則這個三角形的周長是（

）．A.12 B.15 C.9 D.12或15

3.若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形

4.我校校前廣場鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點處作平面鑲嵌，則購買的地磚形狀不可能是（

）A.正方形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形

5.已知△ABC的三個內(nèi)角三條邊長如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中，和△ABC全等的圖形是(

)

A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙

6.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為(

)

A.75° B.60° C.45

7.如圖，在平面直角坐標系中，A，B分別為x軸、y軸正半軸上兩動點，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠C的度數(shù)隨A，B運動的變化情況正確的是(

)A.點B不動，在點A向右運動的過程中，∠CB.點A不動，在點B向上運動的過程中，∠CC.在點A向左運動，點B向下運動的過程中，∠CD.在點A，B運動的過程中，∠C

8.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1,?3)，則點C的坐標為(

)

A.(-3,?1) B.(-1,?3)

9.如圖所示，點D是△ABC的邊AC上一點（不含端點），AD=BD,則下列結(jié)論正確的是（

A.AC>BC B.AC=BC C

10.如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S1,S2A.S1=S2 B.S

11.如圖，已知△ABC∠ABC,∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°A.12 B.10 C.8 D.6

12.如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM．下列結(jié)論：（

）①DF=DN；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，求這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為三、解答題

作圖題：(1)作出下面圖形關(guān)于直線l的軸對稱圖形．(2)兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1,l2的位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到A，B兩個城鎮(zhèn)的距離必須相等，到l1，l2兩條公路的距離也必須相等，那么點C

如圖，在平面直角坐標系中，A(1,?2)，B(3,?1)(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱D的△(2)寫出點A1，B1，(3)求△A1B

如圖，點C在線段AB上，AD?//?EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE

如圖，設(shè)△ABC與△CDE都是等邊三角形，并且∠EBD=90(1)△ACE(2)求∠AEB

如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點D，垂足為點E，若∠ABC=72°

已知，在平面直角坐標系中，Aa,0,B0,b，其中a，b滿足a-b+|a-32|=0，C為AB(1)如圖1，求∠OAB(2)如圖2，若∠OPD=45°，當(dāng)(3)如圖3，設(shè)AB=6，當(dāng)點P運動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；

參考答案與試題解析2021-2022學(xué)年四川省綿陽市某校初二（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】根據(jù)軸對稱圖形定義：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形直接判斷即可.【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形定義：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形叫軸對稱圖形.

A，不是軸對稱圖形，不合題意；

B，不是軸對稱圖形，不合題意．

C，是軸對稱圖形，符合題意；

D，不是軸對稱圖形，不合題意.

故選C．2.【答案】B【考點】三角形三邊關(guān)系等腰三角形的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】B3.【答案】B【考點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：

(n-2)?180°=360°，

解得n4.【答案】C【考點】平面鑲嵌（密鋪）【解析】此題暫無解析【解答】C5.【答案】B【考點】全等三角形的判定【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理：SAS，ASA，AAS，SSS，看看是否符合以上條件，進行判斷即可．【解答】解：如圖：

圖甲不符合三角形全等的判定定理，即圖甲和△ABC不全等；

圖乙符合ASA定理，即圖乙和△ABC全等；

圖丙符合AAS定理，即圖丙和△ABC全等.

甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是：乙或丙．

6.【答案】A【考點】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)【解析】根據(jù)三角板可得：∠2＝60°，∠5＝45°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠2的度數(shù)，進而得到∠4的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得【解答】解：由題意可得：∠2=60°，∠5=45°，

∵∠2=60°，

∴∠3=180°-90°-7.【答案】D【考點】三角形的外角性質(zhì)【解析】給圖中角標上序號，根據(jù)“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”，即可得出∠1=∠2+90°，

12【解答】解：如圖所示．

∵∠1=∠2+90°，12∠1=12∠2+∠C，

∴∠C=12×908.【答案】A【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定正方形的性質(zhì)坐標與圖形性質(zhì)【解析】過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角邊”證明△AOD和【解答】解：如圖，過點A作AD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E，

∵四邊形OABC是正方形，

∴OA=OC，∠AOC=90°，

∴∠COE+∠AOD=90°，

又∵∠OAD+∠AOD=90°，

∴∠OAD=∠COE，

在△AOD和△OCE9.【答案】A【考點】三角形的外角性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】A10.【答案】A【考點】含30度角的直角三角形三角形的面積【解析】此題暫無解析【解答】A11.【答案】A【考點】含30度角的直角三角形三角形內(nèi)角和定理角平分線的性質(zhì)【解析】此題暫無解析【解答】A12.【答案】D【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定角平分線的定義角平分線的性質(zhì)等腰直角三角形三角形內(nèi)角和定理【解析】此題暫無解析【解答】D二、填空題【答案】40°或【考點】等腰三角形的性質(zhì)三角形的高【解析】此題暫無解析【解答】40°或三、解答題【答案】解：(1)如圖所示.

(2)如圖所示.

【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖作圖-軸對稱變換作線段的垂直平分線【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示.

(2)如圖所示.

【答案】解：(1)如圖所示：

(2)根據(jù)(1)可知：

關(guān)于y軸對稱，點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù).

∴A1(-1,?2)，B1(3)S【考點】作圖-軸對稱變換坐標與圖形變化-對稱三角形的面積【解析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特點畫出圖形即可；（2）根據(jù)所畫出的圖形寫出點的坐標；（3）首先把三角形放在一個大正方形內(nèi)，再用大正方形的面積減去四周小正方形的面積即可．【解答】解：(1)如圖所示：

(2)根據(jù)(1)可知：

關(guān)于y軸對稱，點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù).

∴A1(-1,?2)，B1(3)S【答案】解：CF⊥DE，理由是：

∵AD?//?BE，

∴∠A=∠B.

在△ACD和△BEC中，

AD=BC,【考點】全等三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的性質(zhì)：三線合一【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A＝∠B，根據(jù)SAS證△ACD?△BEC【解答】解：CF⊥DE，理由是：

∵AD?//?BE，

∴∠A=∠B.

在△ACD和△BEC中，

AD=BC,∠【答案】解：(1)∵△ABC與△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=∠DEC=∠EDC=60°．(2)由(1)知△AEC?△BDC，

∴∠AEC=∠BDC=∠BDE+60°．

∵∠AEB=360°-∠【考點】全等三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定方法【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)就可以得出△AEC?△BDC，就可以得出∠【解答】解：(1)∵△ABC與△CDE都是等邊三角形，

∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠DCE=∠DEC=∠EDC=60°．(2)由(1)知△AEC?△BDC，

∴∠AEC=∠BDC=∠BDE+60°．

∵∠AEB=360【答案】解：過點D作DF⊥BA

延長線于點F，DG⊥BC于點G，

∴∠DFA=∠DGC=90°，

又AD平分∠ABC，

DF=DG，

DE垂直平分AC，

DA=DC.

在Rt△DFB和【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)角平分線的性質(zhì)直角三角形全等的判定【解析】此題暫無解析【解答】解：過點D作DF⊥BA

延長線于點F，DG⊥BC于點G，

∴∠DFA=∠DGC=90°，

又AD平分∠ABC，

DF=DG，

DE垂直平分AC，

DA=DC.

在Rt△DFB和【答案】（1）由題意知：

a=b,a-32=0，解得a=b=32，（2）當(dāng)AP=32時，

△BOP?△APD．理由如下：

∵∠OPD+∠DPA=45°+∠DPA=∠OPA=∠OBP+∠BOP（3）PE的值不變．理由如下：

∵△AOB為等腰直角三角形，且AC=BC，

∴∠AOC=∠BOC=45°.

又∵OC⊥AB于C，

∵PO=PD，

∴∠POD=∠PDO.

又∵∠POD=45°+∠POC，

∠PDO=45°【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值等腰直角三角形全等三角形的性質(zhì)與判定【解析】此