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1、 (4)要確保彈簧2被拉斷,由式知必有/0=1分a代入式得sin此 竺竺1分a a將g 巨代入式,可知要確保彈簧2被拉斷,。應(yīng)滿足的關(guān)系式為 枷擋)睡把1分a.m a要彈簧1和弾簧2同時(shí)被拉斷,需要心=纟睥- sin仞) = 01分(ok a而該時(shí)刻也滿足式,將其代入可得,。應(yīng)滿足的關(guān)系式為姑擋把)=當(dāng)把 1分a N m a評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):共40分第(1)問(wèn)3分式3分;第(2)問(wèn)19分(或,)2分,(或,)1分, (或,)各2分,(或,)1分,2分,各1分,3分,2分:第(3)問(wèn)13分各1分,2分,1分,各1分,2分:第(4)問(wèn)5分各1分。六、(1)凈電流為零的條件是-ejt(x) + -Ex(x)
2、 = OP因此El(x) = -epc-n(x)n(x) dx(2)對(duì)-LxLK空區(qū)域電場(chǎng)為零)+ 0) = 2x(t)及其通解x(t) = A cos(砒)+ B sin(砒),方程對(duì)應(yīng)的的通解應(yīng)為3nx) = 4 cosh 3nx) = 4 cosh + sinh其中厶1、為待定常量。由于cosh仲)、sinhg)皆為e、L 的線性組合,方程的一般解如)也可寫為 式中厶、B為待定常量。顯然,式與式是相互等價(jià)的,對(duì)應(yīng)的待定常量關(guān)系為A =A + Bx = A - B下面由邊界條件定出解中的待定常量:將式分別代入式,微分方程的邊界條件化為由以上兩式解得A =丄竺竺竺之Ae e2S-e-2s =常量 故所求“火球半徑為=誓 x 3.0 x 10-15 m = 8.0 x IO-15 m 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共40分。第(1)問(wèn)】1分,(D式各2分,式1分,式4分。 【解法二】式2分,式各3分。第(2)問(wèn)10分, (或)式各2
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