全國(guó)版2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)17水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)其臨界問(wèn)題能力訓(xùn)練doc

1、（全國(guó)版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第4章曲線運(yùn)動(dòng)17水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及其臨界問(wèn)題能力訓(xùn)練山城重慶的輕軌交通很有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛時(shí)列車(chē)的車(chē)身嚴(yán)重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過(guò)山車(chē)的感覺(jué)，特別驚險(xiǎn)刺激。假設(shè)某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為，重力加速度為g，列車(chē)轉(zhuǎn)彎過(guò)程中傾角(車(chē)R廂地面與水平面夾角)為，則列車(chē)在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為()A.gRsinB.gRcosC.gRtanD.gRcot答案C解析由題意畫(huà)出受力解析圖，可知合外力供應(yīng)向心力，指向水平方向：mgtanv2mR，解得vgRtan，故C正確。2.(201

2、7鄭州質(zhì)檢)以下列圖，兩個(gè)用相同資料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑A2B。當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪RR邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為()RRRBBBA.4B.3C.2DRB答案C由題圖可知，當(dāng)主動(dòng)輪A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩輪邊緣上的線速度相同，v解析由R，vARB1得A。由于小木塊恰能在A輪邊緣靜止，則由靜摩擦力供應(yīng)的向心力達(dá)最大值vRARB，故2B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為r，ARA，設(shè)放在B輪上能使木塊相對(duì)靜止的距mgmgm則向心力由最大靜摩擦力供應(yīng)，故2A、B間的B動(dòng)摩擦因數(shù)相同，、式左邊

3、相等，故22A212RARBAABAA正確。(2017莆田聯(lián)考)以下列圖，在半徑為R的半圓形碗的圓滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以轉(zhuǎn)速n(r/s)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該平面離碗底的距離h為()AgB.g2222R4n4nggRC.4n2RD.42n22答案A解析由題意知，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度2n，小球做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力為Fm42n2r，向心力由重力與彈力的合力供應(yīng)，即mgtanm42n2r，以下列圖，依照rgg幾何關(guān)系：sinR，聯(lián)立解得：cos42n2R，可得：hRRcosR42n2，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.(多項(xiàng)選擇)以下列圖，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M2.0kg的木塊，它與

4、臺(tái)面間的最大靜摩擦力fm6.0N，繩的一端系住木塊，另一端穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的圓滑中心孔O懸吊一質(zhì)量m1.0kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以5.0rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則木塊到O孔的距離可能是(重力加速度g10m/s2，木塊、小球均視為質(zhì)點(diǎn))()A6cmB15cmC30cmD34cm答案BC解析轉(zhuǎn)臺(tái)以必然的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊所需的向心力與做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r成正比，在離O點(diǎn)近來(lái)處rr1時(shí)，木塊有湊近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力沿半徑向外，恰好2m達(dá)到最大靜摩擦力fm，即mgfmMr1，得r1M28cm，同理，木塊在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處rr2時(shí)，有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力的方向指向O點(diǎn)，且達(dá)

5、到最大靜摩擦力fm，即2mr，得r32cm，則木塊能夠相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，半徑應(yīng)滿足關(guān)系式22m2r1rr2。B、C正確。(2017開(kāi)封質(zhì)檢)(多項(xiàng)選擇)以下列圖，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加速到兩物體恰好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A此時(shí)繩子張力為T(mén)3mg2gB此時(shí)圓盤(pán)的角速度為rC此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓外D此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤(pán)靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)答案ABC解析A和B隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力供應(yīng)向心力，則Fm2

6、r，B的運(yùn)動(dòng)半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，繩子拉力相等，所以當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加速到兩物體恰好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，A的最大靜摩擦力方向沿半徑指向圓外，依照牛頓第二定律得：對(duì)A有Tmgm2r，對(duì)B有Tmgm22r，解得：T3mg，2gr，故A、B、C正確；此時(shí)燒斷繩子，A的最大靜摩擦力不足以供應(yīng)向心力，則A做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。6.(2017寧波聯(lián)考)以下列圖，放于豎直面內(nèi)的圓滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為，質(zhì)量為m的R帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長(zhǎng)為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩的最大拉力為2mg。當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球受三個(gè)力作用，則可能為()

7、g3g3ggA3RB.2RC.2RD.2R答案B解析由于圓環(huán)圓滑，所以這三個(gè)力必然是重力、環(huán)對(duì)球的彈力、繩子的拉力。細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉伸狀態(tài)，依照幾何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60。如圖所示，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由三個(gè)力在水平方向的合力供應(yīng)，其大小為Fm2r，依照幾何關(guān)系，其中rRsin60必然，所以當(dāng)角速度越大時(shí)，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球在此地址恰好不受拉力，此時(shí)角速度最小，需要的向心力最小，對(duì)小球進(jìn)行受力解析得Fmgtan60，即mgtan60m2minmin2Rsin60解得minR；當(dāng)繩子的拉力達(dá)到最大6g時(shí)，

8、角速度達(dá)到最大，同理可知，最大角速度為maxR，故只有B正確。以下列圖，水平桿固定在豎直桿上，兩者互相垂直，水平桿上O、A兩點(diǎn)連接有兩輕繩，兩繩的另一端都系在質(zhì)量為m的小球上，OAOBAB?，F(xiàn)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)豎直桿，使水平桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，三角形OAB向來(lái)在豎直平面內(nèi)，若轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程O(píng)B、AB兩繩向來(lái)處于拉直狀態(tài)，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()3AOB繩的拉力范圍為03mgB繩的拉力范圍為323OB3mg3mg323CAB繩的拉力范圍為3mg3mgDAB繩的拉力范圍為0233mg答案B解析當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為零時(shí)，OB繩的拉力最小，AB繩的拉力最大，這時(shí)兩者的值相同，設(shè)為1，則21cos30，13FFm

9、gF3mg，增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，當(dāng)AB繩的拉力恰好等于零時(shí)，OB繩的拉力最大，設(shè)這時(shí)OB繩的拉力為2，則2cos30，223，所以繩的拉力范圍為323，繩的拉FFmgF3mgOB3mg3mgAB3力范圍為03mg，B正確。8.(2017晉江月考)以下列圖，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為2mg。當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)ABC90，ACB53，BC1m。細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為(重力加速度g10m/s2，sin53

10、0.8，cos530.6)()AAC5m/sBBC5m/sCAC5.24m/sDBC5.24m/s答案B解析當(dāng)小球線速度增至BC被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：TAsinACBv25mg，水平方向上：TAcosACBTBmr，由式可得：TA4mg，小球線速度增大時(shí)，T不A變，B增大，當(dāng)繩剛要被拉斷時(shí)，B2，由可解得此時(shí)，v5.24m/s；繩斷后，TBCTmgBC隨小球線速度增大，AC線與豎直方向間夾角增大，設(shè)AC線被拉斷時(shí)與豎直方向的夾角為，v25由TACcosmg，TACsinmr，rLACsin，可解得，60，LAC3m，v5m/s，故B正確。9.(江蘇高考)以下列圖，“旋轉(zhuǎn)秋千

11、”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，經(jīng)過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓圍繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()AA的速度比B的大BA與B的向心加速度大小相等C懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小答案D解析A、B兩個(gè)座椅都繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，由于B的半徑大，由vr可知，B的線速度大，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由ar2可知，B的向心加速度大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由Fm2r可知，B碰到的向心力大，而向心力是由纜繩拉力的水均分力供應(yīng)的，設(shè)纜繩與豎直22r方向的夾角為，即Tsinmr，而豎直方向Tcosmg，所以，tang，所以懸掛A、B的

12、纜繩與豎直方向的夾角不等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；B的半徑大所以對(duì)應(yīng)的大，由Tcos可知，對(duì)應(yīng)的拉力就大，D項(xiàng)正確。mg10(2016浙江高考)(多項(xiàng)選擇)以下列圖為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑90m的大圓弧和r40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心、ROO距離L100m。賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的2.25倍。假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車(chē)不打滑且繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g10m/s2，3.14)，則賽車(chē)()A在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B在大圓弧彎道上的速率為45m/sC在直道上的加速度大

13、小為5.63m/s2D經(jīng)過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58s答案AB2mv解析賽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由FR知，在小圓弧上的速度小，故賽車(chē)?yán)@過(guò)小圓弧后加v2FR2.25mgR速，A正確；在大圓弧彎道上時(shí)，依照FmR知，其速率vmm45m/s，B正確；同理可得在小圓弧彎道上的速率v30m/s。以下列圖，由邊角關(guān)系可得60，直道的長(zhǎng)度xLsin60503m，據(jù)v2v22ax知在直道上的加速度a6.50m/s2，C錯(cuò)誤；小彎道對(duì)應(yīng)的圓心角為120，弧長(zhǎng)為s2r，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ts2.79s，D錯(cuò)誤。3v11.(2017湖南懷化一模)(多項(xiàng)選擇)以下列圖，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一

14、起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()AA、B都有沿切線方向且向后滑動(dòng)的趨勢(shì)BB運(yùn)動(dòng)所需的向心力等于A運(yùn)動(dòng)所需的向心力C盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍D若B相對(duì)圓盤(pán)先滑動(dòng)，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)A小于盤(pán)與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)B答案BC解析把A、B看作一個(gè)整體，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物塊所受合外力，其作為向心力保證物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以，摩擦力方向指向圓心，物塊有沿徑v2向向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心力FmR，A、B質(zhì)量相同，一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度、半徑也相等，所以，兩者運(yùn)動(dòng)所需的向心力相等，故B正確；由受力解析可知B對(duì)A的摩擦力等于，盤(pán)對(duì)B

15、的摩擦力等于2，故C正確；若B相對(duì)圓盤(pán)先滑F(xiàn)F動(dòng)，則2BmgAmgAmg，即BA，故D錯(cuò)誤。12(2017四川資陽(yáng)一診)(多項(xiàng)選擇)以下列圖，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角30，此時(shí)細(xì)繩挺直但無(wú)1張力，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為3，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，重力加速度為g，則()gA當(dāng)2l時(shí)，細(xì)繩的拉力為0B當(dāng)3g04l時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力為44C當(dāng)3mg3l時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為g1D當(dāng)l時(shí)，細(xì)繩的拉力大小為3mg答案AC解析當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度比較小時(shí)，物塊只受重力、支持力和摩擦力，當(dāng)細(xì)繩恰

16、好要產(chǎn)生2拉力時(shí)mgm1lsin30，解得12g，隨角速度的增大，細(xì)繩上的拉力增大，當(dāng)物塊恰好要走開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，物塊碰到重力和3l223g3g細(xì)繩的拉力的作用，mgtan30m2lsin30，解得23l，由于14l2，所以當(dāng)3gB錯(cuò)誤；由于g14l時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力不為零，故2l，所以當(dāng)ggfFsin302l時(shí)，細(xì)繩的拉力為零，故A正確；由于1l2，由牛頓第二定律得g2114gmllsin30，由于壓力小于mg，所以f3mg，故D錯(cuò)誤；當(dāng)3l2時(shí)，物塊已經(jīng)走開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)，細(xì)繩的拉力與重力的合力供應(yīng)向心力，則tanmg4g2lsin，解得cos3，故Fmg4mg，故C正確。3l4cos313(2017安徽六安一中模擬)以下列圖，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同的木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力均為各自重力的k倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸12轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，繩恰好挺直但無(wú)OO彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增