用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式課件

1、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式溫故知新1.一次函數(shù)的表達式是什么？y= k x +b（k0） 它的圖象是怎樣的形狀？一條直線2.解二元一次方程組溫故知新1.一次函數(shù)的表達式是什么？y= k x +b（k探索新知A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行假設他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米; 2小時后甲距A地30千米. 問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?1小時后2小時后甲距A地30千米乙距A地80千米甲A乙B探索新知A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎

2、自行車分別從圖象表示(A)04123t/時s/千米120100 80 60 40 20(B)可以分別作出兩人s 與t 之間的關系圖象，找 出交點的橫坐標就行了小明乙甲圖象表示(A)04123t/時s/千米(B)可以分別作出兩人小穎對于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設 s=kt+b.當t=0時，s=100；當t=1時 s=80.將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達式.你能求出甲的表達式嗎？小穎對于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設 s=kt+b.當t=0探索新知A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行假設他們都保持勻速行駛

3、，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù).1小時后乙距A地80千米; 2小時后甲距A地30千米. 問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?2小時后甲距A地30千米1小時后乙距A地80千米甲A乙B探索新知A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從小亮1 時后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/時2 時后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時t=設同時出發(fā)后t小時相遇，則15t+20t=100小亮1 時后乙距A地 80千米,即乙的速度是20千米/時2 用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題小明小亮小穎 用作圖象的方

4、法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準確，為了獲得準確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法.在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？建立模型用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組例.某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)已知 李明帶了60 kg的行李，交了行李費5元； 張華帶了90 kg的行李，交了行李費10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？例題演練例.某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但解：（1）設此一次函數(shù)表達式為：y=kx+b（

5、k0) . 根據(jù)題意，可得方程組 解得（2）當x=30時，y=0.所以旅客最多可免費攜帶30千克的行李+=+=b.90k10b,60k5=-5.b61k5.x61y-=解：（1）設此一次函數(shù)表達式為：y=kx+b（k0) . 像這樣，先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法.利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設出一次函數(shù)的表達式：y=kx+b.2.將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組.3.解這個二元一次方程組得k，b.4.進而求出一次函數(shù)的表達式.感知收獲 像這樣，先設出函數(shù)表達式，再根據(jù)所給條

6、件確定表達式 1.已知函數(shù)y=2x+b的圖象鞏固練習(1)經(jīng)過點（1，7），求這個函數(shù)的表達式。 (2)經(jīng)過點（a，7） 求這個函數(shù)的表達式。和（-2, a）， 1.已知函數(shù)y=2x+b的圖象鞏固練習(1)經(jīng)過點（1 2. 在某個范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購買量y(單位:kg)與單價x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購買1000kg,單價為800元;若購買2000kg,單價為700元.若一客戶購買400kg,單價是多少?解:設購買量y與單價x的函數(shù)解析式為y=kx+b當x=1000時 y = 800;當x=2000時y = 7001000k + b = 8002000k + b = 700解這個方程組得

7、:k = b =900 因此,購買量y與單價x的函數(shù)解析式為 y = x + 900當 y = 400時得 x + 900 =400 x = 5000答:當一客戶購買400kg,單價是5000元. 2. 在某個范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購買量y(單位:kg)3.某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關系如圖所示. Oy(元)x(t)15202739(1)分別寫出當0 x15和x15時，y與x的函數(shù)關系式；(2)若某用戶十月份用水量為10 t，則應交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？3.某市自來水公司為

8、鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用Oy(元)x【解析】（1）當0 x15時，設y=kx，根據(jù)題意，可得方程27=15k，解得當x15時，設y=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組 解得.59k=-=9.n512m,+=+=n.20m39n,15m27【解析】（1）當0 x15時，設y=kx，根據(jù)題意，可得方（2）當x=10 時（1015）， 代入中可得y=18； 當y=51 時（5127）， 代入中可得x=25（2）當x=10 時（1015），甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等右圖是兩隊所修水渠長度y(米)與修筑時間x(時)的函數(shù)圖像的一部分請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）直接寫出甲

9、隊在0 x5的時間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關系式 ； 直接寫出乙隊在2x5的時間段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關系式拓展應用拓展訓練25105070 xy甲乙O（米）（時）y=10 xy=20 x-30甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等右圖是甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等右圖是兩隊所修水渠長度y(米)與修筑時間x(時)的函數(shù)圖像的一部分（1）甲隊在0 x5的時間段內(nèi)，y=10 x ；乙隊在2x5的時間段內(nèi)，y=20 x-30 拓展應用拓展訓練25105070 xy甲乙O（米）（時）（2）求開修幾小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊？根據(jù)題意得： 解得：x=3 開

10、修3小時后，乙隊修筑的水渠長度開始超過甲隊.甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等右圖是甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠總長度相等右圖是兩隊所修水渠長度y(米)與修筑時間x(時)的函數(shù)圖像的一部分（1）甲隊在0 x5的時間段內(nèi)，y=10 x ；乙隊在2x5的時間段內(nèi)，y=20 x-30 拓展應用拓展訓練25105070 xy甲乙O（米）（時）（3）如果甲隊施工速度不變，乙隊在修筑5小時后，施工速度因故減少到5米/時，結(jié)果兩隊同時完成任務，求乙隊從開修到完工所修水渠的長度為多少米？解：由圖像得，甲隊的速度是505=10（米/時）設：乙隊從開修到完工所修水渠的長度為m米.根據(jù)題意，得： 解得：m=90 答：乙隊從開修到完工所修水渠的長度為90米. 甲、乙兩工程隊同時修筑水渠，且兩隊所修水渠