福建高考文科數(shù)學(xué)試題

1、2010 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷） 文科數(shù)學(xué) 試卷數(shù)學(xué)試題（文史類）第 I 卷（選擇題 共 60 分）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共60 一項(xiàng)是契合題目要求的。1.A 1 B A B 等于2 2 計(jì)算12sin2 22.50 的結(jié)果等于1233232A.3B.2C. 23.64.i A.3B.2C. 23.64.i 1 i 等于1i4A.iB.-iC.1.-1 15.若,yR，且2y30，則z 2y的最小值等于yA.2B.3C.5.96.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i 值等于A.2B.3C.4.57. 函數(shù) f ( ) 22 3,0 ，的零點(diǎn)

2、個(gè)數(shù)為21n,0A.2B.3C.4.5 8.若向量a (,3)(R 4|a5”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件既不充分又不必要條件A.91.5 和 91.5B.91.5 和 92若某校高一年級(jí) 8A.91.5 和 91.5B.91.5 和 92C.91和91.5.92 和92將函數(shù) f() 的圖像向左平移 2等于A.4B.6C.8.12OF訣別為橢圓 24 23 1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)Pu u OPgFP 的最大值為A.2B.3C.6.8S |m l|滿足：當(dāng) S 時(shí)，有 2S 。給出如下三個(gè)命題工：若m 1，則S |1| ；若m 1，則 1 l 1；若l 1 ，則 m 0

3、 。其224222中正確命題的個(gè)數(shù)是A.0B.1C.2.3第卷（非選擇題共90 分）4 4 16 應(yīng)位置。x2y21若雙曲線-=1(b0)的漸近線方程式為y=x，則等于。4b22將容量為n 的樣本中的數(shù)據(jù)分成6 組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數(shù)據(jù)頻率之比為 2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n 等于。關(guān)于于平面上的點(diǎn)集，如果連接中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于，則稱為平面上的凸集，給出平面上4 個(gè)點(diǎn)集的圖形如下（陰影區(qū)域及其邊界：其中為凸集的是（寫出一切凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)。觀察下列等式： cos2a=2 cos2 a-1; cos4a=8 cos4 a - 8 co

4、s2 a + 1; cos6a=32 cos6 a - 48 cos4 a + 18 cos2 a - 1; cos8a=128 cos8 a - 256 cos6 a + 160 cos4 a - 32 cos2 a + 1; cos10a= m cos10 a - 1280 cos8 a + 1120 cos6 a + n cos4 a + p cos2 a - 1.可以推測，m 可以推測，m + p=.（12分 ）1 1n1數(shù)列 an a 3 n Sn- Sn133（n N * ）.( I ) 求數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式a 以及前n 項(xiàng)和 S ；nnn（II）若 S1, t ( S1+S2

5、), 3( S2+S3 ) 成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t 的值。18.（本小題滿分 12 分）設(shè)平頂向量am （ m , 1）, bn= ( 2 , n )，其中 m， n 1,2,3,4.請(qǐng)列出有序數(shù)組（m，n ）的一切可能結(jié)果；記“使得am（a-bm）成立的（，n ”為事件A，求事件A 發(fā)生的概率。19.（本小題滿分 12 分）已知拋物線C： y22px(p 0)過點(diǎn)A1 , -。求拋物線C 的方程，并且求其準(zhǔn)線方程；是否存在平行于 為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線L 與拋物線C 有公共5點(diǎn)，且直線OA 與 L 的距離等于 5 ？若存在，求直線L 的方程；若不存在，說明理由。（12分）如圖，在長方體

6、ABC A1B1C11 中，E，H （E B1 不重合EH/A11EH 的平面與棱BB1,CC1 相交，交點(diǎn)訣別為F，G。/EFGH；設(shè) AB=2AA1=2a。在長方體 ABC-A1B1C11 A1ABFE 1CGH 概率為p訣別在棱A1B1, 上運(yùn)動(dòng)且滿足EF=a 時(shí)，求p 的最小值。21(本小題滿分 12 分)某港口O 要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口O3020 A 30 海里/小時(shí)的航行速度沿正東 海里t 船相遇。()若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？()30 (30 )能與輪船相遇，試確定小艇航行速度的最小值； ()是否存在 海里/ 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。22.（本小題滿分 14 分）1已知函數(shù)f（x）= 3 x3 x2 ax b 的圖像在點(diǎn)P（