九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓38圓內(nèi)接正多邊形教案新版北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.8圓內(nèi)接正多邊形教課方案新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.8圓內(nèi)接正多邊形教課方案新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.8圓內(nèi)接正多邊形教課方案新版北師大版2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.8圓內(nèi)接正多邊形講課設(shè)計(jì)（新版）北師大版一、講課目的1.認(rèn)識(shí)正多邊形和圓的有關(guān)見(jiàn)解.2.理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形二、課時(shí)安排課時(shí)三、講課要點(diǎn)理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系四、講課難點(diǎn)會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形五、講課過(guò)程（一）導(dǎo)入新課你還可以舉出更多正多邊形的例子嗎？（

2、二）講解新課活動(dòng)內(nèi)容1：研究1：正多邊形正多邊形：_，_的多邊形叫做正多邊形.正n邊形：假如一個(gè)正多邊形有n條邊，那么這個(gè)正多邊形叫做正n邊形.【想想】菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為何？求證：正五邊形的對(duì)角線相等如何找圓的內(nèi)接正三角形？如何找圓的外切正三角形？如何找圓的內(nèi)接正方形？如何找圓的外切正方形？如何找圓的內(nèi)接正n邊形？如何找圓的外切正n邊形？【定理】把圓分紅n（n3）等份：挨次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形；經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為極點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形.一個(gè)正多邊形能否必定有外接圓和內(nèi)切圓？【類(lèi)比聯(lián)想】正三角形：有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓？

3、如何作出這兩個(gè)圓？這兩個(gè)圓有什么地點(diǎn)關(guān)系？正方形：有沒(méi)有外接圓和內(nèi)切圓？如何作出這兩個(gè)圓？這兩個(gè)圓有什么地點(diǎn)關(guān)系？那么，正n邊形呢？研究2：正多邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸.若n為偶數(shù)，則其為中心對(duì)稱(chēng)圖形.活動(dòng)2：研究概括【定理】任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，而且這兩個(gè)圓是齊心圓正多邊形的中心:一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑正多邊形的中心角:正多邊形的每一邊所對(duì)的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.以中心為圓心,邊心距為半徑的圓與各邊有何地點(diǎn)關(guān)系?以中心為圓心,邊心距為半徑的圓為正多邊形的內(nèi)切圓。.（三）重難點(diǎn)精講【例1】把圓分紅

4、5等份，求證：挨次連結(jié)各分點(diǎn)所得的五邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正五邊形；經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為極點(diǎn)的五邊形是這個(gè)圓的外切正五邊.證明:(1）弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，AB=BC=CD=DE=EA，BCE=CDA=3AB，1=2，同理2=3=4=5，又極點(diǎn)A，B，C，D，E都在O上，五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形.2）連結(jié)OA，OB，OC，則OAB=OBA=OBC=OCB.TP，PQ，QR分別是以A，B，C為切點(diǎn)的O的切線，OAP=OBP=OBQ=OCQ.PAB=PBA=QBC=QCB.又AB=BC，AB=BC，PAB與QBC是全等的等腰三角形.P=Q,PQ=2PA.

5、同理Q=R=S=T，QR=RS=ST=TP=2PA，五邊形PQRST的各邊都與O相切，五邊形PQRST是O的外切正五邊形.【例2】有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積(精準(zhǔn)到0.1m2).【解析】如圖，正六邊形ABCDEF的中心角為60，OBC是等邊三角形，進(jìn)而正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑.所以,亭子地基的周長(zhǎng)在RtOPC中,OC=4,PC=2.利用勾股定理,可得邊心距r42222（3m）.亭子地基的面積S1lr1242341.6(m2).22（四）概括小結(jié)經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1正多邊形和圓的有關(guān)見(jiàn)解：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，?正多邊形的中心角，正多

6、邊形的邊心距2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)，正多邊形的邊心距之間的等量關(guān)系（五）隨堂檢測(cè)以以下圖形中：正五邊形；等腰三角形；正八邊形；正2n（n為自然數(shù)）邊形；隨意的平行四邊形.是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有_,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有_.兩個(gè)正七邊形的邊心距之比為3:4，則它們的邊長(zhǎng)比為_(kāi)，面積比為_(kāi)，外接圓周長(zhǎng)比是_，中心角度數(shù)比是_.正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的_正方形ABCD的內(nèi)切圓O的半徑OE叫做正方形ABCD的_5.若正六邊形的邊長(zhǎng)為1,那么正六邊形的中心角是_度，半徑是_，邊心距是，它的每一個(gè)內(nèi)角是_6.正n邊形的一個(gè)外角度數(shù)與它的_角的度數(shù)相等7.將一個(gè)正五邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn),最少要旋轉(zhuǎn)度,才能與本來(lái)的圖形地點(diǎn)重合.【答案】；3:4；9:16；3:4；1:1中心邊心距3；12中心72六板書(shū)設(shè)計(jì)3.8圓內(nèi)接正多邊形1正多邊形和圓的有關(guān)見(jiàn)解：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，?正多邊形的中心角，正多邊形的邊心距2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長(zhǎng)，正多邊形的邊心距之間的等量關(guān)系例題1：例題2：七作業(yè)部署課本P93練習(xí)1、2練習(xí)冊(cè)有關(guān)練習(xí)八、講課反省內(nèi)容總結(jié)（1）2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章圓3.8圓內(nèi)接正多邊形講課設(shè)計(jì)（新版）北師大