浙江省杭州市建蘭中學2018-2019學年初二第二學期期中考數(shù)學試卷(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)杭州市建蘭中學2018-2019學年第二學期期中考八年級數(shù)學 試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】【解析】根據(jù)題意，得，解得，；2一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，4，8，10，14若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9，則是A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】【解析】由題意得，解得：，3下列圖形中是中心對稱圖形的共有A B CD A. 1個B. 2個C. 3

2、個D. 4個【答案】【解析】從左起第2、4個圖形是中心對稱圖形，4烹飪大賽的菜品的評價按味道，外形，色澤三個方面進行評價（評價的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為某位廚師的菜所得的分數(shù)依次為92分、88分、80分，那么這位廚師的最后得分是A. 90分B. 87分C. 89分D. 86分【答案】【解析】這位廚師的最后得分為：5在中， ，則=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 設，6若關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是A. k16B. k116C. k16且k0D. k【答案】【解析】當時，此時，有實數(shù)根；當時，方程有實數(shù)根，解得：，此時且；綜上，7已知：中，求證：，下面

3、寫出可運用反證法證明這個命題的四個步驟：，這與三角形內(nèi)角和為矛盾因此假設不成立假設在中，由，得，即這四個步驟正確的順序應是A. B. C. D. 【答案】【解析】由反證法的證明步驟：假設；合情推理；導出矛盾；結(jié)論；所以題目中“已知：中，求證：”用反證法證明這個命題過程中的四個推理步驟：應該為：假設；那么，由，得，即所以，這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，；所以因此假設不成立；原題正確順序為：8若關于的一元二次方程有一根為，則關于一元二次方程必有一根為A. 12019B. 2020C. 2019D. 【答案】【解析】通過觀察，可知，所以9如圖，是兩條互相垂直的街道，且到,的距離都是7 km,現(xiàn)甲從地走

4、向地，乙從地走向地，若兩人同時出發(fā)且速度都是4km/h，則兩人之間的距離為5km時，是甲出發(fā)后（ ）A. 1hB. 0.75hC. 1.2h或0.75hD. 1h或0.75h【答案】【解析】設走了小時，(7-4xx10如圖，在中，點為上任意一點，連接，以，為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值為A. 3B. 23C. D. 3【答案】【解析】，四邊形是平行四邊形，最短也就是最短，過作的垂線，則的最小值為，二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11六邊形的外角和為，內(nèi)角和為 【答案】 【解析】六邊形的外角和為：；內(nèi)角和為12已知是方程的根，代數(shù)式的值為 【答案】【解析】是方程的根，已

5、知一組數(shù)據(jù)、的平均數(shù)是，則、的平均數(shù)是【答案】【解析】數(shù)據(jù)、的平均數(shù)是，的對角線，相交于點，的周長和的周長小，若，則平行四邊形的周長是 【答案】【解析】四邊形是平行四邊形，的周長和的周長小，平行四邊形的周長是15在一元二次方程中，若系數(shù)和可在，中取值，則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)是 個，寫出其中有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程 .【答案】，【解析】根據(jù)題意得，判別式，將的取值一一代入判別式，當時，等于任何值都不符合；當時，等于任何值都不符合；當時，可以取1；當時，可以取1、2；故有實數(shù)解的方程的個數(shù)是3個.有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程16如圖，在直角坐標系中，點，為定點，定直線，是上一動點，到的

6、距離為6，分別為，的中點，對下列各值：線段的長度始終為1；的周長固定不變；的面積固定不變；若存在點使得四邊形是平行四邊形，則到所在的直線的距離必為9；其中說法正確的是（填序號）【答案】【解析】點，為定點，點，分別為，的中點，是的中位線，故符合題意，、的長度隨點的移動而變化，所以，的周長會隨點的移動而變化，故不符合題意；的長度不變，點到的距離等于與的距離的一半，的面積不變，故符合題意；到的距離為6，到的距離為3，則到所在的直線的距離為9，故符合題意；綜上所述，說法正確的是：三、解析題（本題共9小題，共72分，解析應寫出必要演算步驟，文字說明或證明過程）17.計算（1） （2）【答案】（1）（2）

7、【解析】（1） （2）18.用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）（3）【答案】（1）0；2（2）；（3）【解析】（1） （2） （3） 19.已知關于的一元二次方程.（1）求證：方程總有實數(shù)根.（2）設這個方程的兩個實數(shù)根分別為 ，且 ，求m的值.【答案】（1）如下.(2) 【解析】（1） 所以方程總有實數(shù)根（2）由韋達定理得 ，解得 20.某校舉辦了一次趣味數(shù)學競賽，滿分100分，學生得分均為整數(shù)，達到成績60分及以上為合格，達到90分及以上為優(yōu)秀，這次競賽中，甲乙兩組學生成績?nèi)缦?，甲組：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙組：50,60,60,60,70,70,70

8、,70,80,90.（1）以上成績統(tǒng)計分析表中a=_分，b=_分，c=_分；組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組68分a37630%乙組bc90%（2）小亮同學說：這次競賽我得了70分，在我們小組中屬于中游略偏上，觀察上面表格判斷，小亮可能是甲乙哪個組的學生？并說明理由（3）計算乙組的方差和優(yōu)秀率，如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由【答案】(1)a=60,b=68,c=70 (2)甲組 (3)選乙組【解析】(1) ， ， （2）甲組中位數(shù)為60，乙組中位數(shù)為70，小亮成績位于中上游，屬于甲組。（3） ，優(yōu)秀率為10%，選擇乙組，甲乙平

9、均數(shù)一樣，乙的方差小，更穩(wěn)定，所以選擇乙組。21如圖，平行四邊形，對角線交于點，點分別是的中點，連接交于,連接證明：四邊形是平行四邊形點是哪些線段的中點，寫出結(jié)論，并選擇一組給出證明.【答案】（1）證明如下，（2） 【解析】（1）分別是中點，所以 且 ,有是平行四邊形， , ,是平行四邊形G是EF的中點，證明：, 分別是 的中位線， 22某商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，標價為3000元（1）若上場連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降價的百分率；（2）市場調(diào)研表明：當每臺售價為2900元時，平均每天能售出8臺，當每臺售價每降50元時，平均每天就能多售出4

10、臺.若商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，則每臺冰箱的定價應為多少元？【答案】（1）（2）2750【解析】（1）設降價的百分率為x，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗不符合題意，答：每次降價百分率為；（2）設降價元，每月利潤為元，則，當元時，m=150此時定價為2750元.答：（1）下降率為；（2）要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，則每臺冰箱的定價應為2750元.23在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=acm，是對角線上的一個動點，由向運動（與、不重合），速度為每秒1cm，是延長線上一點，與點以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），連結(jié)PQ交AB于（1）如圖1，若，BC=AB，求點P運動幾秒后，BQE=30（2）在（1）的條件下，作PFAB于F，在運動過程中，線段EF（3）如圖3，當BCAB時，平行四邊形的面積是24cm2，那么在運動中是否存在某一時刻，點P，【答案】（1）（2）EF（3）BC=5cm【解析】（1）設cm，則cm，ABCD是