簡諧運動和振動的圖像

1、簡諧運動和振動的圖像第1頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二一、簡諧運動的基本概念1定義物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫簡諧運動。 表達式為：F= -kx（1）簡諧運動的位移必須是指偏離平衡位置的位移(這是為研究方便而規(guī)定的）。也就是說，在研究簡諧運動時所說的位移的起點都必須在平衡位置處。2.簡諧運動的特點：第2頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二（2）回復力是一種效果力。是振動物體在沿振動方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡狀態(tài)”。平衡位置是指回復力為零的位置，物體在該位置所受的合外力不一定

2、為零。（如單擺擺到最低點時，沿振動方向的合力為零，但在指向懸點方向上的合力卻不等于零，所以并不處于平衡狀態(tài)）（4）F=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件。凡是簡諧運動沿振動方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運動。第3頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二2幾個重要的物理量間的關系要熟練掌握做簡諧運動的物體在某一時刻（或某一位置）的位移x、回復力F、加速度a、速度v這四個矢量的相互關系。（1）由定義知：Fx，方向相反。（2）由牛頓第二定律知：Fa，方向相同。（3）由以上兩條可知：ax，方向相反。（4）v和x、F、a

3、之間的關系最復雜：當v、a同向（即 v、 F同向，也就是v、x反向）時v一定增大；當v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）時，v一定減小。第4頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二3從總體上描述簡諧運動的物理量振動的最大特點是往復性或者說是周期性。因此振動物體在空間的運動有一定的范圍，用振幅A來描述；在時間上則用周期T來描述完成一次全振動所須的時間。（1）振幅A是描述振動強弱的物理量。（一定要將振幅跟位移相區(qū)別，在簡諧運動的振動過程中，振幅是不變的而位移是時刻在改變的）第5頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二（2）周期T是描述振動快慢的物理量。（

4、頻率f=1/T 也是描述振動快慢的物理量）周期由振動系統(tǒng)本身的因素決定，叫固有周期。任何簡諧運動都有共同的周期公式：（其中m是振動物體的質(zhì)量，k是回復力系數(shù)，即簡諧運動的判定式F= -kx中的比例系數(shù)，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度了）。第6頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二 圖象反映振動質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律，利用圖象可以求出任意時刻振動質(zhì)點的位移。還可以根據(jù)圖象確定與位移有關的物理量，如速度、加速度、回復力、勢能和動能等。簡諧運動的圖象圖象特點： 是一條正弦（或余弦）曲線。 圖象的物理意義： 表示某一振動質(zhì)點在各時刻的位移。 第7

5、頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二【1】 有一彈簧振子做簡諧運動，則 （ ）A加速度最大時，速度最大 B速度最大時，位移最大C位移最大時，回復力最大 D回復力最大時，加速度最大CD第8頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二【2】 如圖所示，一個質(zhì)量為m的木塊放在質(zhì)量為M的平板小車上，它們之間的最大靜摩擦力是Ffm，在勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧作用下，沿光滑水平面做簡諧運動。為使小車能跟木塊一起振動，不發(fā)生相對滑動，簡諧運動的振幅不能大于 ( )A(M+m)Ffm/kMBFfm/kMCFfm/kD(M+m)Ffm/kMA第9頁，共18頁，2022年，5月20日

6、，6點13分，星期二B【3】若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度減小為原來的1/2，則單擺振動的 ( )A頻率不變，振幅不變B頻率不變，振幅改變C頻率改變，振幅改變D頻率改變，振幅不變第10頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二T/s2468103X/cm【4】如圖所示，是某彈簧振子的振動圖象，試由圖象判斷下列說法哪些是正確的 （ ）A、振幅是3m B、周期是8sC、4s末振子的加速度為0，速度為負D、第14s末振子的加速度為正，速度最大 B第11頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二O4328X/cmt/s6-35如圖所示

7、是某彈簧振子的振動圖象，試由圖象判斷下列說法中正確的是： （ ）A振幅是3m B周期是8sC4s末振子的速度為負，加速度為零14s末振子的加速度為正，速度最大D第12頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二練習1如果下表中給出的是做簡諧運動的物體的位移或速度與時刻的對應關系，T為振動周期，則下列選項中正確的是 ( )時刻 狀態(tài)物理量0T/4T/23T/4T甲零正向最大零負向最大零乙零負向最大零正向最大零丙正向最大零負向最大零正向最大丁負向最大零正向最大零負向最大第13頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二A若甲表示位移，則丙表示相應的速度B若丁表示位移，則甲表

8、示相應的速度C若丙表示位移，則甲表示相應的速度D若乙表示位移，則丙表示相應的速度第14頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二例3如果下表中給出的是做簡諧運動的物體的位移或速度與時刻的對應關系，T為振動周期，則下列選項中正確的是 ( )時刻 狀態(tài)物理量0T/4T/23T/4T甲零正向最大零負向最大零乙零負向最大零正向最大零丙正向最大零負向最大零正向最大丁負向最大零正向最大零負向最大AB第15頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二練習2、 試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動第16頁，共18頁，2022年，5月20日，6點13分，星期二練習3、 如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在勁度為k的輕彈簧上，使小球上下振動而又始終未脫離彈簧。