高三期中考試數(shù)學(xué)試卷答案理科

1、2013-2014學(xué)年度高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（理科）考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|2x1，則U(AB)(B)A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2. 已知數(shù)列滿足則值為（ A ） A2 B C-1 D33.在中，若，則的形狀是（ B ）A等腰三角形 B等邊三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形4若，則一定有(D)A B C D5.已知R)是奇函數(shù),則下列各點(diǎn)中,在曲線y=f(x)上的點(diǎn)是( D ) A.

2、 B. C.(-lga,-f(lgD.(-a,-f(a)6.已知向量( B )A. B. C. D7.已知a是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，若0 x0a，則f(x0)的值滿足(B) Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x8. 已知、，、成等差數(shù)列，、成等比數(shù)列，則 的最小值是(D)A0 B1 C9已知x，y滿足約束條件eq blc(avs4alco1(xy70，,x3y10，,3xy50，)則z2xy的最大值為(B)A10 B8 C3 D10.已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如右圖所示，、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離為，則該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為(C) A B C D 11. 已知中，,則 (

3、B )A.有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 12.已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P，若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則的值為(B )A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知，則= 14. 已知?jiǎng)t .15. 給出下列命題：函數(shù)是偶函數(shù).函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù). 直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸. 將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)的圖象.其中正確的命題的序號(hào)是 eq oac(,1) eq oac(,3) 16定義：，已知數(shù)列滿足：，若對(duì)任意正整數(shù)，都有(,為常數(shù))成立，則的值為_ _三、解答題（本大題共6小題，

4、共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17（本題滿分10分）已知向量，其中，函數(shù)，若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.(1)求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若，求的最值17簡(jiǎn)答：（1）, 3分單調(diào)增區(qū)間： 5分（2）時(shí)， 時(shí)， 10分18（本題滿分12分）等差數(shù)列中，為前項(xiàng)和，已知.（1）求數(shù)列的的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.解：（1）設(shè)首項(xiàng)，公差則 6分（2） 12分19（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是，且 .(1)求的值；(2)求的面積19簡(jiǎn)答：（1）;(2) 20（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足 ， ，設(shè)（1）求證是等比數(shù)列； （2）令.求數(shù)列的前項(xiàng)

5、和.20簡(jiǎn)答：（1）略 （2） 21（本題滿分12分）已知，四邊形為矩形，平面，為 的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求二面角的余弦值.21（）取中點(diǎn)，連接， 又平面，平面， 又 又平面 ， （）過作于，連接平面，又平面，又 平面，又，平面，二面角為二面角的平面角 在中， 二面角的余弦方法二： （）平面平面，平面平面，過作平面，則以分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系， （），設(shè)為平面的一個(gè)法向量 為滿足題意的一組解，設(shè)為平面的一個(gè)法向量 ，為滿足題意的一組解， 二面角的余弦值為22（本題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍；（3）求證： （1）函數(shù)的定義域?yàn)? 1分當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，則函數(shù)無極值； 2分當(dāng)時(shí)，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，時(shí)