2壓強(qiáng)理想氣體狀態(tài)方程

1、2.對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)：（1）平衡態(tài)時(shí)分子按位置分子在各個(gè)位置的幾率相即分子數(shù)密度到Nn=dV - 體積元（宏觀小，微觀大2.對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)性假設(shè)：（1）平衡態(tài)時(shí)分子按位置分子在各個(gè)位置的幾率相即分子數(shù)密度到Nn=dV - 體積元（宏觀小，微觀大V（2）平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向分子朝各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的幾率相等v2x vNxv1vvy vz Nvvx 2222v2 v2vyzxyz33二、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)yi分子與器壁碰撞一次獲得的動(dòng)量 2mv增量 mvli分子一次碰撞給予器壁的沖A2時(shí)間的碰撞次數(shù)xl二、理想氣體壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)yi分子與器壁碰撞一次獲得的動(dòng)量

2、 2mv增量 mvli分子一次碰撞給予器壁的沖A2時(shí)間的碰撞次數(shù)xl時(shí)間i分子給予器壁沖量z3v2ix l1l2個(gè)分子給予器壁的力F 11N個(gè)分子給予器壁的壓i 2lNnmv2(n分子數(shù)密度FSNpx1l 2 4vix =2p由統(tǒng)計(jì)假222= = 2=pxyzx3v2= n (1m )=23=2p由統(tǒng)計(jì)假222= = 2=pxyzx3v2= n (1m )=23321.公式反映了宏觀量p與微觀量k的對(duì)應(yīng)說2.壓強(qiáng)具有統(tǒng)計(jì)5 1m p2 例：設(shè)想每秒鐘有1023個(gè)氧分子（質(zhì)量為32），以500m/s的速度沿著與器壁成例：設(shè)想每秒鐘有1023個(gè)氧分子（質(zhì)量為32），以500m/s的速度沿著與器壁成

3、45o的方向撞在面積為2104 m 的器壁上，求這群分子解：單個(gè)分子撞擊給予器壁的沖量為： cos 2mvcos2mvcos壓強(qiáng)p21046溫度的微觀意由理想氣體狀態(tài)(1)溫度的微觀意由理想氣體狀態(tài)(1)p p 23(2)k1.描述平衡態(tài)2.統(tǒng)計(jì)概念3.反映分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的劇烈程7 17.8 能量均分定理確定一物體的空間位置z剛體1.質(zhì)點(diǎn)度3Oy2.剛性細(xì)桿質(zhì)度53個(gè)平17.8 能量均分定理確定一物體的空間位置z剛體1.質(zhì)點(diǎn)度3Oy2.剛性細(xì)桿質(zhì)度53個(gè)平度x轉(zhuǎn)2個(gè) 轉(zhuǎn)動(dòng)度zcos2cos2 cos2 63.不規(guī)則剛體轉(zhuǎn)度轉(zhuǎn)O33yx8二、分子度確定一分子的空間位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)剛性二、分子

4、度確定一分子的空間位置所需的獨(dú)立坐標(biāo)剛性CO2度59平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 度單原子303剛性雙原子325剛性多原子336三、能量均分分子平動(dòng)1v2113 (v2 v2 v2k00 xy 1三、能量均分分子平動(dòng)1v2113 (v2 v2 v2k00 xy 1z222 1 121v2v2v222221各平度具有相等的平均平動(dòng)2.能量按度均分定理平均動(dòng)能都為12 kT度的四、理想氣體的內(nèi)內(nèi)能的定氣體的內(nèi)能：所有分子的動(dòng)能+四、理想氣體的內(nèi)內(nèi)能的定氣體的內(nèi)能：所有分子的動(dòng)能+分子與分子間的勢(shì)能理想氣體內(nèi)能所有分子的動(dòng)能推導(dǎo)（剛性分子理想氣體的內(nèi)能 i 每個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均總動(dòng)能k2ikTi 2N 1molNkAA

5、2mol 理想氣體的內(nèi)能： E i2E i剛性分子理E i剛性分子理想氣體的內(nèi)能2內(nèi)是氣體狀態(tài)的單值說EET2在實(shí)際上當(dāng)T0時(shí)量子力學(xué)可以仍有零點(diǎn)能機(jī)械能是一種宏觀能，取決于物體的宏觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)內(nèi)能是一種微觀能，取決于物體的微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)例求0oC時(shí)氧分子和氦分子的平均例求0oC時(shí)氧分子和氦分子的平均平動(dòng)動(dòng)能t T解:此時(shí)二者平均平動(dòng)能是相同的 3kT 31.381023273.15 5.651021(Jk22例、三個(gè)容器內(nèi)分別儲(chǔ)有1mol氦氣， 1mol氫氣和1mol氨氣。將它們均視為剛性例、三個(gè)容器內(nèi)分別儲(chǔ)有1mol氦氣， 1mol氫氣和1mol氨氣。將它們均視為剛性分子的理想氣體。若它們的溫度都升高1K，則三種氣體的內(nèi)能的增加值分別是多少？ iE iRT i2解R22R12.5(J3He :iE 2E 5 R 20.8(JE 6 R 24.9(J2H :i22:i 3例：在標(biāo)準(zhǔn)狀積比為1:2的例：在標(biāo)準(zhǔn)狀積比為1:2的氧氣和氦氣（均視為剛性分子理想氣體）相混合，混合氣體中氧氣和氦氣的內(nèi)能之比為）(1:5:5:10:例：一正方體容器，內(nèi)有質(zhì)量為例：一正方體容器，內(nèi)有質(zhì)量為m的理想氣體分子，分子數(shù)密度為n?？梢栽O(shè)想，容器的每壁都有1/6的分子數(shù)以速率 v（平均值）垂直地向自己運(yùn)動(dòng)，氣體分